基于差分进化的小波域彩色图像盲水印算法*

吴万旭，牛钰莹，刘甜甜，赵全超

(1.曲阜师范大学 信息科学与工程学院，山东 日照 276826;2.曲阜师范大学 传媒学院，山东 日照 276826)



基于差分进化的小波域彩色图像盲水印算法*

吴万旭1，牛钰莹2，刘甜甜1，赵全超1

(1.曲阜师范大学 信息科学与工程学院，山东 日照 276826;2.曲阜师范大学 传媒学院，山东 日照 276826)

摘要：针对因嵌入水印而造成图像视觉损失的问题，提出了一种基于差分进化的DWT-SVD数字水印盲检测算法。首先对水印图像进行置乱加密处理，其次对需要嵌入水印的图像进行离散小波变换，得到其低频、中频、次高频、高频四个子代，再次将置乱后的水印按照一定的方法嵌入到载体图像对应的奇异值矩阵S中，完成水印嵌入。最后，利用差分进化算法修改奇异值分解中的酉阵U和V，以弥补因添加水印造成的视觉损失。实验结果表明，该算法在保证水印鲁棒性情况下，使嵌入水印后的图像质量得到了有效提高。此外该算法在水印提取阶段不需要载体图像的参与，实现了水印的盲检测。

关键词：差分进化算法；离散小波变换；奇异值分解；Arnold置乱；盲检测

0引言

在网络技术向高速、多媒体、宽带等方向发展的基础上，多媒体资源可以无损地进行任意复制和传播，这在为大家带来便利的同时，也给消费者和版权所有者造成损失。数字水印技术[1]是当下已经进入实用阶段可以有效减少这种损失的方法之一。目前，通过离散小波变换[2]实现在小波域的数字图像水印技术[3]越来越受到人们的关注，这种水印算法在对抗一般的信号处理和几何攻击时表现出良好的鲁棒性。但是水印的鲁棒性和不可见性是一对矛盾体，一般而言，水印的鲁棒性加强，不可见性就会随之降低，从而就会造成图像在视觉上的失真。

本文针对这一问题提出一种数字水印算法，首先将二值水印进行Arnold置乱，对水印信息进行初步加密，然后把原始图像变换到小波域，再次对变换后图像的低频子代进行奇异值分解，最后选择合适的量化策略将水印图像嵌入到原始图像的S矩阵中，以实现水印信息的盲检测。经过以上步骤，确保含水印图像具有较强的鲁棒性，但因S矩阵表示图像的内在特性，不可见性降低。针对此问题，采用差分进化算法修改U矩阵和V矩阵，减少嵌入水印前后的载体图像发生的变化，水印算法的不可见性明显提高。经过验证，该算法在实现盲检测的基础上，对一般的信号处理操作及几何攻击具有良好的鲁棒性，并保证了水印具有较高的不可感知性。

1理论基础

1.1Arnold变换

置乱技术是图像加密的一种方式，其主要目的是扰乱图像中原有像素点的位置，使其变成一幅人眼无法识别的图像。目前，已经出现的置乱技术有很多，其中主要有幻方变换[4]、Arnold变换[5]、K-L变换[6]等。

本文选用Arnold变换(也称为猫脸变换)来置乱水印，其具体操作如下：

(1)

1.2奇异值分解

基于奇异值分解[7]的数字水印算法是目前比较常用的一种嵌入数字水印的方式，其具体操作为：

设用I∈Rm×n来表示一幅数字图像，其中R代表整个实数域，m×n表示组成图像的像素点的个数。那么对于任意一个m×n阶矩阵I，存在两个正交阵U和V，分别为m阶和n阶，使得，

I=USVT，

S=diag(σ1,σ2,…,σr),σi>0(i=1,2,…,r)

(2)

式中，S是一个m×n阶的对角阵，其对角线上的元素满足：

σ1≥σ2≥σ3>…≥σr≥σr+1=…,σm=0

(3)

式中，r表示矩阵I的秩，它是线性代数中矩阵的一个重要概念，可由对角阵S中非零奇异值的个数确定。σi称为矩阵I的奇异值，由于奇异值分解的特殊性，其大小按照一定的顺序排列，式USVT就是矩阵I的奇异值分解公式。

1.3差分进化算法

差分进化算法DEA( Differential Evolution Algorithm)[8]是由Rainer Storn和Keneth Price于1997年提出的一种遗传算法，其本身具有原理简单，受控参数少，鲁棒性强等特点。

DEA包括以下三个基本操作：

1.3.1变异操作

(4)

式中，i≠r1 ≠r2 ≠r3。i、r1、r2、r3互不相同，因此种群规模NP≥4。设种群个体的基因维数是L×C，在变异操作中，我们要对得到的变异基因矩阵进行边界界定。第t代的种群可表示为

l=1,2,…,L;c=1,2,…,C，

l=1,2,…,L;c=1,2,…,C}

1.3.2交叉操作

1.3.3选择操作

(6)

2数字水印算法描述

2.1水印嵌入算法

根据文献[9]中对人眼视觉特性的描述可知，人眼对高频区内容的敏感性比低频区要低。因此我们选取原始RGB图像A的B通道嵌入水印，把原始图像的B通道取出来，设为矩阵I。具体嵌入水印算法如下：

(1)对需要嵌入的水印图像进行某一确定次数的猫脸变换，变换后的水印图像记为W=(wij)。

(2)对载体矩阵I进行二维离散小波变换得到其低频，中频，次高频，高频分量，选取其低频逼近子图ILL1并对ILL1进行水印嵌入。

(7)

(6)量化。考虑到需要嵌入水印图像为二值图像，本算法采用一种比较简单的量化策略：

(8)

①生成差分进化的初代矩阵，使其取值范围限定在±T。

(9)

2.2水印提取算法

(10)

(5)提取水印值。具体算法如下：

3实验结果与分析

本实验在Matlab2013a环境下进行仿真验证，以1 024×1 024的彩色图像Lena作为需要嵌入水印的原始图像如图1所示。用64×64的带有“曲阜师大”字样的二值图像作为需要嵌入的水印图像，嵌入水印后的图像如图2所示，经过Arnold变换置乱后的水印图像如图4所示。

图1　原始图像

图2　嵌入水印后的图像

图3　水印图像

图4　置乱后的水印图像

为了检测算法是否在保证水印鲁棒性的同时有效地提高水印的不可见性，我们对含水印的图像分别进行5种不同类别的攻击。如图5～图16所示。

图5　无攻击时含水印图像

图6　无攻击时提取的水印

图7　JPEG压缩(70%)

图8　压缩(70%)后提取的水印

图9　锐化处理后的图像

图10　锐化后提取的水印

图11　加椒盐噪声的图像

图12　加椒盐噪声后的水印

图13　剪切处理后的图像

图14　剪切后提取的水印

图15　滤波处理后的图像

图16　滤波后提取的水印

由于本算法只使用了RGB图像的B通道矩阵进行水印嵌入，所以我们使用灰度图像的水印评估标准，只对含有水印信息的B通道进行水印评估。

3.1峰值信噪比

峰值信噪比(Peak signal noise ratio，PSNR)[10]作为嵌入水印后的图像客观评价标准，主要用于评价水印的透明度，它通过简单的均方差MSE进行定义，具体计算公式可表示如下：

(11)

(12)

3.2归一化相关系数NC

另一种常见的评定标准是归一化相关系数NC[11]，它求的是原始水印和提取水印之间的相似度，主要用于评价水印的鲁棒性，其具体计算公式如下：

(13)

本文采用图像客观评价标准PSNR值、NC值来分别分析水印算法的不可见性和鲁棒性。从表1中的实验结果可以看出，在不同攻击方式下本文算法得到的NC值与文献[9]相差不大，均在0.96以上，说明本文算法拥有相对较强的鲁棒性。

表1　各种攻击方式下的NC值

从表2中可以看出，在各种攻击方式下本文算法的PSNR值较之文献[9]均有不同幅度的增加，表明水印的不可见性明显提高。其中文献[9]提出的是一种嵌入时基于欧几里得范数算法。将水印图像嵌入到经小波变换和奇异值分解后的S矩阵中，可以保证含水印图像具有较强的鲁棒性，但不可见性会降低。而应用差分进化算法，可以在保证鲁棒性的基础上，提高不可见性，达到了协调水印的鲁棒性和不可见性的目的。

表2　各种攻击方式下的PSNR值

4结语

本文提出一种基于差分进化的变换域水印嵌入算法，并采用量化方式实现水印提取的盲检测。为了在保证鲁棒性的基础上，提高不可见性，采用差分进化算法修改U矩阵和V矩阵，以减少载体图像在嵌入水印前后发生的变化，提高水印的不可见性。实验结果证明，相较于其他算法，本文算法的不可见性明显提高，并且实施起来方便可行，计算简单，是一种比较有效的水印算法。目前，大部分水印算法都是选取二值图像作为嵌入的水印，含有的信息较少，所以，彩色水印是未来水印算法的一个研究方向。

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Blind Watermarking Algorithm for Color Images in Wavelet Domain based on Differential Evolution

WU Wan-xu1, NIU Yu-ying2, LIU Tian-tian1, ZHAO Quan-chao1

(1.School of Information Science and Engineering；2.School of Communication, Qufu Normal University,Rizhao Shandong 276826,China)

Abstract：Aiming at the problem of visual loss caused by watermark embedding, a DWT-SVD digital watermarking blind detection algorithm based on differential evolution is proposed. Firstly, Arnold scrambling pretreatment is done on watermark image, and the host image decomposed by DWT,thus generating+ four different bands sub-maps, including the low frequency, intermediate frequency, sub-high frequency and high frequency. Then, the watermark image is embedded in S matrix after decomposition by singular value in the watermark of each block. Finally, a differential evolution algorithm is applied to modifying the U and V matrix, thus to remedy the visual loss caused by embedding in S matrix. Experimental results show that this algorithm could effectively improve image quality after watermarking being embadded while maintaining the robustness. In addition,no carrier image is needed in watermarking extraction stage, this indicates that the proposed algorithm could achieve blind detection of watermarking.

Key words：differential evolution algorithm; discrete wavelet transform; singular value decomposition; Arnold scrambling; blind detection algorithm

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.04.020

*收稿日期：2015-12-26；修回日期：2016-03-01Received date:2015-12-26；Revised date：2016-03-01

基金项目：教育部人文社科项目(No.11YJCZH021)；山东省精品课程建设立项(No.2011BK163)；国家级大学生创新课题(No.201410446028)；曲阜师范大学在线公开课建设项目(No.OOCP2014005)

Foundation Item:Humanities and Social Sciences Project of China Ministry of Education(No.11YJCZH021);Excellent Course Developing Project of Shandong Province(No.2011BK163);National University Student Innovation Program(No.201410446028);Online Open Courses Construction Project of Qufu Normal University(No.OOCP201405)

中图分类号：TP309

文献标志码：A

文章编号：1002-0802(2016)04-0486-06

作者简介：

吴万旭(1993—)，男,学士，主要研究方向为数字水印和版权保护；

牛钰莹(1991—)，女，硕士，主要研究方向为数字水印和信息安全；

刘甜甜(1994—)，女，学士，主要研究方向为数字水印和版权保护；

赵全超(1993—)，男，学士，主要研究方向为数字水印和 版权保护。