基于多分辨率网格的兵棋对空探测算法研究

吴大愚，　柳少军

(1. 国防大学 信息作战与指挥训练教研部， 北京 100091;　2.西安政治学院 军事系， 陕西 西安 710068)

基于多分辨率网格的兵棋对空探测算法研究

吴大愚1,2，柳少军1

(1. 国防大学 信息作战与指挥训练教研部， 北京 100091;2.西安政治学院 军事系， 陕西 西安 710068)

摘要大型战役兵棋系统将多种对空探测手段进行抽象，基于探测效果构建统一的对空探测模型。分析了对空探测模型中基于探测概率的经典探测算法和改进算法，指出了基于探测概率的改进算法在多分辨率网格模型条件下的失效原因。提出了基于探测发现时间的对空探测算法，将基于机动事件触发探测计算的思想与基于传感器探测周期计算探测概率的原理相结合，在保证计算探测发现时间正确性的同时，提高了算法的效率。为基于多分辨率网格模型构建大型战役兵棋系统提供了正确高效的对空探测算法。通过实验，证明了该算法的正确性。

关键词对空探测算法；兵棋；多分辨率网格；探测发现时间

大型战役兵棋中对空探测模型是指对包括雷达探测、光学侦察、红外侦察、电子侦察等多种探测手段进行抽象，面向战役层级，基于探测效果构建的一种统一的探测模型，主要包括空对空探测和面对空探测2种活动[1]。大型战役兵棋中对空探测设备和飞行器数量多，飞行器机动速度快，因此对空探测模型计算量大，是兵棋系统运行速度的重要影响因素之一。这就要求大型战役兵棋在对空探测算法设计上，要兼顾考虑模型逼真程度和算法执行效率。战役级对空探测模型的研究，国外开展的较早，形成了一些模型，并在JTLS、JSIMS、JWARS等[2-4]战争模拟系统中进行了验证。国内对适用于战役兵棋系统的对空探测模型研究较少，已有研究主要集中在装备和战术层面，多为单个探测设备的探测模型[5-9]，这些研究对于战役级模拟系统来说，普遍的问题是模拟分辨率过高、计算量过大。

当前，大型战役级兵棋在模拟受地形因素影响较大，或关键行动粒度要求较高的作战想定时，采用单一分辨率网格模型无法满足模型精细粒度要求，需要在多分辨率网格模型基础上构建兵棋系统。采用单一分辨率网格模型的传统战役级兵棋中，基于探测概率的对空探测算法，其逻辑和效率都与网格分辨率密切相关。本文首先对基于探测概率的经典和改进2种算法进行研究，指出了改进算法在多分辨率网格模型条件下的失效原因；然后，提出了一种适用于多分辨率网格模型的，基于探测发现时间的对空探测算法。新算法将基于飞行器机动事件触发探测计算的思想，与基于传感器探测周期计算探测概率的原理相结合，将传统算法中基于单次探测概率计算累计探测概率的思想，转变为对飞行器被探测发现时间的预估和调整上，使其与网格尺寸相解耦，从而适用于多分辨率网格模型；最后，通过实验验证了新算法的正确性。

1基于探测概率的对空探测算法

对空探测分为首次发现、跟踪目标和丢失目标3种状态。对空探测设备要首次发现目标，不仅要满足基本探测条件，还受到概率因素影响。探测设备一旦发现目标，即转入跟踪阶段，这时只要满足基本探测条件，就认为其可以保持对目标的持续跟踪。跟踪阶段内，当探测设备不再满足基本探测条件时，即认为失去对目标的跟踪。

基于探测概率的探测算法是将整个探测过程采用离散的方式进行探测计算。在首次发现阶段，当满足基本探测条件和随机概率因素时，即认为当前时刻目标被发现，否则目标未被发现，等待下一次探测计算，每一次探测计算之间都是相互独立的。在跟踪阶段也是独立计算判断是否满足探测基本条件，不满足即为丢失目标。

1.1基于探测概率的经典探测算法

传统的探测算法是以探测设备作为探测主体进行探测计算，2次探测之间的时间间隔为探测设备的探测周期。

决定被探测目标是否能够被首次发现，主要是2个因素，单次探测概率p和随机因子r。可以将首次发现看作是关于p和r的函数

D=firstDiscover(p,r)

(1)

其中影响单次探测概率p的因素众多，包括探测设备s，探测目标t，两者距离d，地形因素e，天气因素w，夜晚因素h，干扰因素j，以及其他因素o等。可以将p看作是这些相关因素的函数值

(2)

单次探测概率只能反应探测设备一次的探测行为。飞行器在探测范围内，整个飞行过程中遭受探测的情况可以通过计算累计探测概率进行反应。设单次探测概率为pi，探测设备探测周期为T，飞行器在探测设备探测范围内飞行时间为Tfly，则飞行器被探测设备探测发现的累计探测概率P为

(3)

式中，n=Tfly/T。

1.2基于探测概率的改进探测算法

传统的探测算法是以探测设备作为探测计算主体，定时触发或事件触发探测算法。当探测设备远多于被探测目标时，这种算法计算效率较低。改进的方法是以被探测目标为探测计算主体，在目标机动事件中触发探测算法。飞行器机动事件是在飞行器跨越网格边界时触发，即飞行器每飞过一个网格，触发一次机动事件，进行一次对空探测计算。这种计算主体的改变，能够大量减少对空探测的计算量，提高计算效率。

基于探测概率的改进探测算法中，核心问题是计算网格内的单次探测概率p′，影响p′的因素除了公式(1)中的因素外，还需要考虑网格尺寸l、飞行器速度v和探测设备探测周期T。设探测设备在网格内的单次探测概率为p，则有

(4)

(5)

式中，m代表飞行器飞过的网格个数。

1.3多分辨网格模型给对空探测算法带来的挑战

为了支持复杂地形环境下的兵棋推演，战役兵棋系统需要将传统单一分辨率网格模型升级为多分辨率网格模型。如图1所示。

1) 单一分辨率网格模型　　　　　b) 多分辨率网格模型图1　单一分辨率和多分辨率网格模型示意图

在多分辨率网格模型条件下，若依然使用公式(5)计算累计探测概率，飞行器飞行相同距离Lfly时，由于多分辨率网格尺寸l各不相同，会造成对空探测次数m不同，从而导致在其他条件都相同的情况下，飞行器在多分辨率网格下的累计探测概率P的计算结果不一致。因此，基于探测概率的改进探测算法不适用于基于多分辨率网格模型的兵棋系统。需要提出一种新的算法，能够在多分辨网格模型的基础上，实现正确并且高效的对空探测模拟。

2基于探测发现时间的对空探测算法

针对多分辨率网格模型，我们提出一种基于探测发现时间的对空探测算法，来解决改进探测算法不适用于多分辨率网格模型的问题。

2.1算法核心思想

算法的核心思想是，将基于探测概率的改进算法中基于机动事件触发探测的优化思想，与经典算法中基于探测设备探测周期的探测原理相结合，保持基于机动事件触发探测的计算框架，在每次探测计算中引入探测周期参数，计算探测发现时间和相关参数。

基于探测概率的算法中，每次探测都是独立计算，独立判断是否发现目标。基于探测发现时间的算法中，多次探测计算之间存在关联，当前探测计算会考虑之前多次探测的累计发现比例，并根据之前的探测进度计算新的探测发现时间，调整探测发现事件。

2.2算法流程

基于探测发现时间的对空探测算法是以被探测目标为探测计算主体，在目标机动事件中进行计算。当满足基本探测条件时，算法会计算被探测目标发现所需要的时间，并根据探测发现时间生成探测发现事件；当发现时间到达，事件触发，目标被传感器发现。

我们定义已经产生探测事件，但事件还没有发生的这个时间段为待发现阶段。例如：在第0 s时雷达探测飞机满足基本探测条件，计算探测发现时间为30 s，生成探测发现事件。在其他条件都不发生变化的情况下，第30 s时，探测发现事件触发， 雷达发现飞机。0～30 s即为待发现阶段。

当飞行器进入某一个网格中，触发算法执行。第一步，计算满足基本探测条件的传感器集合。第二步，对满足基本探测条件的传感器进行遍历，根据传感器对飞行器探测处于不同的阶段，采取不同的行动。对于已经发现的飞行器，保持跟踪；对于首次待发现的飞行器，计算探测发现时间，创建探测发现事件；对于处于待发现状态的飞行器，根据探测条件是否变化，选择是否需要调整探测发现事件的发生时间。第三步，针对丢失探测的2种情况进行处理，删除对应的探测发现事件。对空探测算法流程设计如图2所示。

图2　对空探测算法流程图

2.3对空探测发现时间的计算

基于探测发现时间的对空探测算法，核心内容是对探测发现时间的计算。假设飞行器在同一个网格中探测设备对飞行器的探测概率保持不变，探测设备的工作状态也不发生变化。在此前提下，我们可以将多次探测计算转变为一次对探测发现时间的计算。

设探测设备单次探测概率为p，采用公式(2)计算，设探测设备探测周期为T。考虑到首次探测成功发现是一个随机事件，因此引入随机因子r(0-1随机分布)。设探测发现时间为Tfind，计算探测发现时间的算法详细说明如下所示。

输入：传感器s，飞行器t，距离d，地形因素e，天气因素w，夜晚因素n，干扰因素j，其他因素o

输出：探测发现时间Tfind

说明：计算给定网格内的单次探测概率f(s,t,d,e,w,n,j,o)，参见公式(2)

计算首次探测是否发现 firstDiscover(p,r)，参见公式(1)

p=f(s,t,d,e,w,n,j,o);

do loop{

r= random();

d= firstDiscover(p,r);

If(d==0)Tfind=Tfind+T;

else if(d==1)Tfind=Tfind+(r/p)*T;

}while(d==0)

returnTfind;

在计算得到探测发现时间Tfind后，算法创建探测发现事件，并设定在Tfind时间后触发，即经过Tfind时间后，探测方会得到发现目标的消息。

2.4对空探测发现时间的调整

当探测发现事件尚未触发，飞行器已由当前网格机动到临近网格时，则需要对探测发现事件的发现时间进行调整。

设在上一个网格中计算的探测发现时长为Told，飞行器在网格中飞行的时长为Tfly，则其在此网格中消耗的飞行时长与探测发现时间的比例为

Pold=Tfly/Told

(6)

在新的网格中计算新的探测发现时长为Tnew，则我们认为飞行器在新网格中的探测过程已经经过了百分比之和∑Pold，即新的触发时长应为

(7)

设系统当前时间为Tnow，则修改探测发现事件的触发时间为

(8)

2.5对空探测发现事件的触发及取消

当对空探测发现事件的时间到达时，在触发之前，我们对探测条件再进行一次检测，以保证在触发时刻，探测设备和探测环境满足基本探测要求。检测主要是判断探测设备是否保持正常工作，以避免在探测设备已失效的情形下，还能发现探测目标的不合理情况。

探测条件检测正常，则触发对空探测发现事件，系统通过事件通知拥有探测设备的一方，发现目标飞行器，完成探测过程。否则，取消探测发现事件。

3实验验证

本节通过设计一个实验和相关的多个想定，来验证不同分辨率网格条件下基于探测概率和基于探测发现时间的2种对空探测算法的计算结果。

实验设计主要思路如下：设有一部雷达和多架飞机，在各种飞行、探测条件都不变的情况下，不同想定对实验环境中的网格模型分辨率进行变更，分别使用2种算法来计算飞机的平均探测发现时间，通过对实验数据进行对比，来验证算法是否正确。

实验参数说明如下：设有雷达A，探测距离为100 km。设有6架飞机分布在以雷达为圆心，探测距离为半径的圆周不同位置上。飞机按照设定的方向飞行，速度为1 000 km/h。飞机编号、相对雷达位置的角度和飞行方向如表1所示，其中角度和飞行方向是以雷达为原点，以正北为0°，顺时针为方向计算的角度。雷达和飞机的分布，如图3所示。

表1　实验中飞机位置和飞行方向参数表

雷达发现飞机的单次探测函数为公式(2)。在本试验中，设除了飞机和雷达相对距离d之外的其他参数都相同。因此，可以将p看成距离d的函数f(d)。为了简化计算，设雷达探测半径为R，f(d)为距离雷达距离d的线性函数，f(d)=(R-d)/R 。

本实验共设置7个想定。其中4个想定采用单分辨率网格，3个想定采用多分辨率网格，想定具体说明参见表2。

图3　计算探测发现时间实验雷达和飞机位置示意图

设基于探测概率的改进探测算法为算法1，基于探测发现时间的对空探测算法为算法2。算法1只针对想定1到想定4的单分辨率网格模型进行模拟。每个想定模拟计算10 000次，取探测发现时间的平均值。因为单分辨率网格条件下飞机B、C、D与飞机E、F、G对称，因此算法1只需要模拟飞机B、C、D的探测发现时间即可。实验结果如图5a)所示。算法2针对想定1到想定7进行模拟，每个想定模拟计算10 000次，取探测发现时间的平均值。算法中探测设备单次探测时间周期设置为20 s， 实验结果如图5b)所示。

表2　计算探测发现时间实验多想定参数列表

分析实验数据，有3点说明：

1) 算法1，每个想定的平均探测发现时间都有T飞机C

图4　计算探测发现时间实验想定5/6/7多分辨率网格分布示意图

a) 算法1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 b) 算法2　　　　　　 图5　计算探测发现时间实验结果图

2) 算法2，飞机C、D、E、F在各种网格分辨率下的平均探测发现时间基本一致，符合对空探测模型要求；

3) 算法2，飞机B、G的平均探测发现时间大于其他飞机，是因为飞行方向与雷达相切，不同于飞机C、D、E、F的飞行方向为指向雷达;飞机B、G的单次探测概率小于其他飞机，因此总的探测发现时间大于其他飞机。

通过整个实验可以得到以下结论：计算飞机平均探测发现时间，算法1与网格大小、飞行方向都相关，不适用于基于多分辨率网格的兵棋对空探测模型；算法2与网格大小、飞行方向都无关，适用于基于多分辨率网格的对空探测模型。

4结 束 语

对空探测算法是大型战役兵棋探测模型的关键算法之一。为了满足在多分辨率网格模型基础上实现兵棋战场环境的多分辨率建模，需要对现有的基于单一分辨率网格的对空探测算法进行改造。

本文提出一种基于探测发现时间的对空探测算法，解决了基于探测概率计算的对空探测算法在多分辨率网格上失效的问题。算法将在飞行器机动事件中触发探测的思想，与传感器按探测周期计算探测概率的原理相结合，在保证探测模型计算探测发现时间正确的同时，提高了算法计算效率，为基于多分辨率网格模型构建大型战役兵棋系统提供了正确高效的对空探测算法。最后，通过仿真实验证明了本文提出的算法的正确性。

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(编辑：田丽韫)

Research on Air Target Detection Algorithm of Wargame Based on Multi-resolution Grid

WU Dayu1,2,LIU Shaojun1

(1. Department of IO and Command Training, National Defence University, Beijing 100091, China;2. Military Department, Xi’an Political College, Xi’an Shaanxi 710068, China)

AbstractWargame system for large-scale battle abstracts various air target detecting approaches and builds an unified air target detection model based on effectiveness of detection. The paper analyzes the classical detection algorithm based on the detection probability and its improved algorithm and points out the failure cause of the improved algorithm in multi-resolution grid model. The paper proposes an algorithm based on the detection time, by combining the thinking of detecting computation triggering on maneuvering event with detection probability calculation based on sensor detection period, which enhances the effectiveness while ensuring correct detection time. It provides efficient air target detection algorithm for building up a large-scale wargame system based on multi-resolution grid. The correction of such algorithm is also verified by a test.

Keywordsair target detection algorithm; wargame; multi-resolution grid; detection time

收稿日期2016-01-25

基金项目国家自然科学基金资助项目(61273189，U1435218)

作者简介吴大愚(1980-)，男，讲师，博士研究生，主要研究方向为军事模拟仿真、兵棋。dywu_xa@sina.com

中图分类号TP391.9; E917

文章编号2095-3828(2016)03-0090-06

文献标志码A

DOI10.3783/j.issn.2095-3828.2016.03.018

柳少军，男，教授，博士生导师。