含参数的一元二次不等式的解法

刘艳玲

摘 要：含参数不等式的求解问题一直是高中数学的一个难点，求解这类问题，需要学生具有一定的分析能力和掌握相应的解题技巧。

关键词：含参数的不等式；分类讨论；解法

所谓含参数的不等式，就是指除含未知数之外还含有参数的不等式。此类不等式，往往因参数的取值范围不同，解集也不同。这类问题是中学数学的难点之一，学生对其常常难以驾驭，因此有必要研究其解法。本文重点讨论形如ax2+bx+c>0（或ax2+bx+c<0）的一元二次不等式模型，谈谈分类讨论思想在解不等式中的简单应用。

规律总结：若一元二次方程判别式符号不确定，应分Δ>0，Δ=0，Δ<0讨论。

本文由浅入深地介绍了含有参数的一元二次不等式模型的几种基础解法。我们可以发现，在求解此类问题时，应正确认识问题中的参数，确定不等式的类型，按相应类型不等式的解题方法进行求解，希望能对大家学习含参数一元二次不等式有所帮助。

編辑 谢尾合