抓住本质解一类含多个绝对值的自主招生数学题

吴建城

摘 要：高考范围内的绝对值问题，一般一个式子中最多出现两个绝对值，但是在自招和竞赛中经常会碰到多绝对值的问题。实际上解含绝对值的相关题目，解题的关键是想办法把绝对值去掉或者利用绝对值的几何意义。以2011年、2012年两年北约试题中出现的绝对值题目为例，对题目进行简单解析并加以说明.在解决自主招生的绝对值问题中，要善于抓住问题的本质，合理运用数学思想方法解决问题.

关键词：绝对值；自主招生；本质；绝对值的几何意义

高中数学教材出现绝对值不等式是在选修系列4-5中，一般最多出现两个绝对值，但是在自主招生考试和数学竞赛中，我们经常会碰到多绝对值的问题，实际上绝对值相关题目的解题关键是想办法把绝对值去掉或者利用绝对值的几何意义.

下面对2011年、2012年两年北约试题中出现的绝对值题目加以说明.

北约数学试题的题目一向描述简单，讲究“顿悟”.一般情况下并不强调非常繁杂的计算，一旦抓住问题的本质，往往就能顺利解答.

2012年北约试题的前6道小题中有两道题涉及绝对值问题：

从以上分析我们不难看出，在解决自主招生的绝对值问题时，抓住问题的本质并合理运用数学思想方法非常重要.

参考文献：

[1]刘咏梅.抓住本质 揭示关键：绝对值概念的教学设计[J].江西教育，1996（06）.

[2]范端喜.名牌大學自主招生高效备考：数学[M].华东师范大学出版社，2015.

指导教师：王幼兰

编辑 白文娟