风电场有功功率短期预测方法研究

2016-07-04孙娜马金燕燕林滋

经营管理者·下旬刊 2016年8期

孙娜　马金燕　燕林滋

摘要：风电场的有功功率控制是风电场可控运行的关键技术，主要包括风电场有功功率预测、风力发电机单机功率控制、风电场低电压穿越控制等技术内容。常用的风电场有功功率预测方法主要有基于RA算法的风功率预测方法和基于向量机的风功率预测方法。

关键词：风电场有功功率预测方法

在风电功率预测系统数据输入方面，国外一般采用气象部门提供的天气预报数据，其预测模型主要包括两种类型，分别为物理模型和统计模型。目前国内的风电功率预测研究尚处于研究阶段，一般采用持续法、空间相关法、随机时间序列法、人工神经网络法、支持向量机以及组合预测方法等，这些方法的着眼点主要集中下统计方面。

一、基于RA算法的风功率短期预测

1.ARMA时间序列的定义。

1.1AR（p）序列。对于自回归模型来说，一般是借助过去时刻值的有限项加权和，以及一个随机干扰量来描述时间序列的当前时刻值，即： εt（1-1）

式中：表示时间序列t时刻值；（i =1，...，n）是模型自回归参数，p是模型自回归阶数，εt是一个随机干扰量，构成一个白噪声序列。

1.2MA（q）序列。对于滑动平均模型来说，一般是用过去时刻干扰量的有限项加权和，以及当前随机干扰量来描述时间序列的当前时刻值，即：（1-2）

式中：θj（ j =1，...，m）是滑动平均参数，q是模型滑动平均阶数，εt也是一个白噪声序列。

1.3ARMA（p，q）序列。对于自回归滑动平均模型来说，这种模型是对自回归模型、滑动平均模型进行综合，借助过去时刻值有限项加权和、过去时刻干扰量的有限项加权和，以及当前一个随机干扰量来描述时间序列的当前时刻值，即：

（1-3）

在时间序列分析模型使用方面，ARMA（p，q）模型应用最为普遍。当 q为0 、p为0时，ARMA（p，q）模型分别退化成AR（p）模型、MA（q）模型。对于ARMA（p，q）模型来说，其未知状态一般是通过记忆系统过去的自身状态，以及进入系统噪声的记忆来描述。其中，AR（p）模型、MA（q）模型分别实现系统过去自身的记忆和进入系统噪声的记忆。

二、基于支持向量机的风功率短期预测

在统计学习理论中，支持向量机（SVM）属于比较新的内容，并且最为实用，其核心内容是在1992—1995年间提出的。该模型将输入空间变换到高维空间，实现途径为内积函数定义的非线性变换，通过变换在高维空间中求广义最优分类面。

1.统计学习理论基础。在学习支持向量机之前，需要明确阐述一些概念、术语以及思想，进而在一定程度上对支持向量机的工作原理进行深入的理解。机器学习的目的是根据L个独立分布观测样本，进一步估计某系统输入输出之间的关系，尽可能准确的预测未知样本。在一组函数集（α为函数的广义参数）中，估计一个最优函数的依赖关系，这才是最基本的问题，使期望风险式（2-4）最小。（2-1）

式中，代表该样本集遵循的未知联合概率，代表用预测对y造成的损失，也就是所谓的损失函数。学习的目标就是最大限度降低期望风险，按照传统的学习方法，一般是借助经验风险最小化准则对（2-1）进行估计，也就是通过样本定义经验风险：

（2-2）

从实际情况来看，受样本数量的影响和制约，通常情况下，经验风险和期望风险会存在不同程度的差异性，并且经验风险与期望风险之间不存在线性关系，进而增加了学习系统的推广难度。所以，学习机器的复杂性一方面与研究的系统有关，另一方面需要与有限的样本数量相吻合。

2.支持向量回归机。在学习工具方面，支持向量机作为一种新兴的机器，开始阶段被用来分类，后来随着不断的发展，被应用到回归问题方面。在应用支持向量机处理函数近似问题、回归估计问题时，一般被称为支持向量回归（Support Vector Regression，SVR）。在处理函数近似问题方面，支持向量回归效果非常明显，在处理高维函数近似问题方面优势特別突出。所谓回归就是发现一个函数（F是函数集），最大限度弱化期望风险函数值，即：，其中标示损失函数，代表着y与之间的偏差，其形式一般为。其中，p为正整数。因为不能事先知道，所以也就不能用上式对进行直接计算。

根据结构风险最小化，有：（2-3）

式中：为经验风险；为复杂度的一种度量。因此，可以用对的上限进行确定。用SVM解决回归预测的基本思想为：给定以为概率的观测样本集，设回归函数为：（2-4）

引进下述结构风险函数：（2-5）

式中，、、C分别代表描述函数、复杂度的项和常数。其作用是折中经验风险与模型复杂度。式中为损失函数，它可以为任意的损失函数，主要包括有：

（1）线性ε不灵敏损失函数：ε（2-6）

（2）二次损失函数：（2-7）

（3）Huber损失函数：

（2-8）

（4）最小模损失函数：（2-9）

式（2-9）的回归问题等价于最小化代价泛函：

（2-10）

式中，ε、分别为估计精度、引进的松弛变量。目的是处理函数f在ε精度下不能估计的数据，使式（2-4）的解存在。