猜、验有机结合让课堂流淌着智慧

陈尚娟

【关键词】《长方形的周长与面积的应用》 教学片段 赏析

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）06A-0069-02

将练习课上出滋味，生出智慧，需要教师精准把握和科学引领。潘老师以其精湛的教学技艺和对教材的深度解读，让我们感受到大师的睿智，也让我们体味到数学练习课的精彩。潘老师依托简单的生活材料为切入口，为学生营造了一个猜、想、验的学习氛围，可谓情景相融。诙谐幽默的话语给课堂勃勃生机，也把学生的思维牢牢抓住，使数学课堂充满诗意、洋溢着激情、绽放着智慧。

【片段一】谈笑之间促思考

师：（拿出一根黑色电线）这是什么？

生：电线。

师：它干什么用的？数学课上肯定不是用来通电的。

生：（笑）用它可以围一个长方形。

师：（拿出一根比黑色电线长一些的红色电线，有24厘米）你猜这根电线是干什么用的？

生：刚才那根是围长方形，那这根就围正方形。

师：呵呵，还是围长方形的。

师：有两根铁丝，一根长20厘米，另一根长24厘米，用这两根铁丝分别围成一个长方形，哪根铁丝围成的长方形面积大些？

生：我认为24厘米的铁丝长一些，那么它围成的长方形面积会大一些。

生：好像不太好回答。

【赏析】

教学是艺术，其中语言的艺术是最美丽，也是最具感染力的。从这个教学片段中我们可以感受到潘老师的语言艺术，一句“它干什么用的？数学课上肯定不是用来通电的”，不仅调节了课堂气氛，给学生一种安宁的感觉，也促使学生去思考：“这根电线会在今天的数学课中起什么作用呢？”简单的材料，给课堂带来了欢笑，也给练习课带来了新的气息。

当潘老师又拿出一根红色电线时，学生往往会寻求不同的感觉，面对学生“刚才那根是围长方形，那这根就围正方形”的回答，潘老师没有强行拉回学生的思绪，只是用“呵呵，还是围长方形的”化解了课堂的尴尬，更为后续的话题埋下伏笔，也为学生的学习比较提供了孕伏。

【片段二】引领尝试促领悟

师：猜想是需要验证的。你准备怎样进行验证呢？

生：我准备用铁丝围一围来验证。

师：好！请大家在方格纸上分别画出两根铁丝围的过程（说明：方格纸上小正方形的边长是1厘米），注意长方形的周长必须是20厘米和24厘米。

（学生自主实践，尝试不同的围法，并粗略地画出图形。教师堂上巡视、观察）

师：请准备好自己的作品，把它们展示出来，看谁画得好，解释得有水平。

生1：我觉得这句话是对的。我是把20厘米的铁丝围成了一个长7厘米，宽3厘米的长方形，面积是21平方厘米。把24厘米的铁丝围成了长7厘米，宽5厘米的长方形，面积是35平方厘米，所以周长长的长方形面积会大些。

（投影展示这两种画法。突出结论：这句话是对的）

生2：我觉得这句话是错的。我是把20厘米长的铁丝围成长8厘米，宽2厘米的长方形，面积是16平方厘米。把24厘米的长方形围成了11厘米、宽1厘米的长方形，面积是11平方厘米。发现这句话不对。

（投影展示这个学生的围法。突出结论：这句话是错的）

师：有截然不同的声音，请问生1：听了生2的发言，你有什么话想说？

生1：他举的例子确实是用20厘米铁丝围成的长方形面积大，而用24厘米围成的长方形面积小，所以我觉得他说得对，这句话是错的。也提醒我思考问题要全面，不要草率地下结论。

生3：我觉得这句话既是对的，又是错的。

师：这是一道判断题，判断题能够既对又错吗？

生4：我觉得长方形的周长长短，并不能决定面积的大小。

生5：我们小组都用24厘米的铁丝围成了6种围法，发现长宽差越大面积越小，而正方形的面积最大。

生6：错啦！是围成长方形，怎么会出现正方形呢？

师：很有趣的话题。你有什么想法呢？

生7：对的！正方形是特殊的长方形。

师：记得很扎实！那就继续用20厘米的铁丝去验证自己的猜想吧！

……

【赏析】

合情猜想是创新的源泉。潘老师以前面的猜想为原型，启迪学生猜想是需要验证的。“你准备怎样进行验证呢？”为学生打开了通向真理的道路，也为学生正确地思考和科学地探索指明了方向，因此我们看到了令人惊叹的教学场景。针对不同的声音，潘老师不是讲述和集体评价，而是创设更多的辨析机会，让学生们大胆地阐述自己的观点，特别是自己实验后的观点，使解读的力度增强，也使课堂更具理性，充满着智慧的色彩。

渗透学习方法，促进学生的发展，是潘老师组织活动的出发点和落脚点。当我们看到学生仔细而详尽的验证数据时，我们会为学生的周密思考赞叹，更为教师营造的平等自由的探索时空而折服。因为教师不急躁，耐心等待和循循诱导，学生的认知才会被唤醒，学生的思维才会被激活。让学生经历“猜想—验证—思辨—归纳”的学习过程，使学生不仅掌握了“长方形的周长与面积”之间的关系，更重要的是促使学生在主动探索、积极思维的基础上，获得了探究发现知识规律的科学方法，从而使学生在数学活动中经历科学探索问题的道路，培养了学生勤于思考、勇于探索的精神和追求真理的态度。

【片段三】拓展视角促建构

师：我们通过实验知道了长方形周长和面积的关系，请判断以下说法是否科学？

正方形的面积比长方形面积大。（ ）

周长相等的长方形面积也相等。（ ）

（生自主研究，展示互评）

师：请大家听一个故事，喜欢吗？课件讲述故事：欧拉是着名的数学家，他小时候要帮助爸爸放羊。羊渐渐地越来越多了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，面积正好是600平方米，爸爸算了算，围这样一个羊圈，需要用110米长的篱笆（15+15+40+40=110），可他发现他的材料只够围100米，不够用。正当父亲感到为难时，小欧拉却对父亲说：“我能用100米长的篱笆，围成一个比这个羊圈面积还大的羊圈。”你知道欧拉是怎样帮助爸爸解决这个难题的？

（生认真思考，积极交流）

师：如果我们也用竹篱笆围一个长方形鸡圈，长30米，宽10米。现在要进行扩建，材料却不增加，你能设计出几种鸡圈呢？它们中面积最小的是多少？最大的呢？最多能增加多少面积？

生：最多能增加100平方米。

师：你怎么想的？怎么知道是100平方米的？

生：……

【赏析】

知识需要练习才能得以巩固，技能只有在训练中才会愈加娴熟。潘老师深谙此理，因而设计富有层次、趣味性强的练习，让学生在训练中深化建构，加速认知的建模。

判断说理题，引领学生去解读透规律，把握准本质。特别是故事的安排，既有趣味性，也促进学生积极思考，更能拓展学生的视野，让学生知道学习研究这种规律的意义所在，进而引领学生运用所学知识解决实际问题，让学生在真实的情境中体会到了学习数学的价值，感受数学与生活的紧密联系，增强学好数学的信心。

（责编 林 剑）