例谈高中数学“一课三案”的教学模式——以《函数的单调性》为例

赵 新

（佳木斯第二中学，黑龙江 佳木斯 154007）

正文

建构主义学习理论认为，学习是学习者在原有知识经验的基础上，在一定的社会文化环境中，主动对新信息进行加工处理，建构知识的意义（或知识表征）的过程。学习是学习者主动地建构内部心理表征的过程。基于建构主义的学习理论，结合教育学博士韩立福教授的有效课堂教学理论，我校作为黑龙江省省级示范高级中学开展了“一课三案”的教学模式的实践。“一课三案”教学模式的核心理念就是：以问题为任务，贯穿学习过程，驱动学生自学，教师组织、指导、引导，帮助每个学生完成学习任务，学有所得。概括说来就是在教师指导下创建学习共同体，使学生学会自主合作探究学习。

“一课三案”具体来说就是对于每节新课教师针对学生实际学习情况准备了课前《自主预习案》，课中《合作探究案》，课后《复习巩固案》三个学习方案。“一课三案”的教学模式注重以学生为中心进行教学，提倡协作学习，关注学生的个别差异，为学生提供充分的学习资源。实现学生对于新知识的主动构建。具体方案如下：

课题：1.3.1函数单调性 自主预习案

【学习目标】

（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；

（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；本节课

（3）能够熟练应用定义判断函数在某区间上的的单调性.

（4）通过自主预习，小组合作，完成导学案内容初步体会新课学习模式，掌握学习方法，养成学习数学的良好习惯。

【知识梳理】

1、观察27页图1.3-1回答下列问题：

①随x的增大，y的值有什么变化？

②能否看出函数的最大、最小值？

③函数图象是否具有某种对称性？

2、画出下列函数的图象，观察其变化规律：

1.f(x)=x

①从左至右图象上升还是下降______?②在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________.

2.f(x)=x2①在区间______上，f(x)的值随着x的增大而_______.②在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________.

函数单调性定义

1.增函数：

2.减函数：

3、函数的单调性定义：

3.判断函数单调性的方法步骤：(学生总结)

利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：

【预习检测】

1、函数f(x)=−x2+1的单调减区间是（ ）

A、(−∞,0]B、 [0,+∞)C、 [1,+∞)D、 (−∞ ,+∞)

【我的疑惑】

课题：1.3.1函数单调性 合作探究案 编号：9

【预习反馈】

请同学们根据教科书中例题要求进行展示29页例1。

【合作探究】

请同学们根据实际能力选择你能完成的题来做。

A层：完成教科书中第 32页 1、2、3、4题

B层：

1、下列函数在区间（0，+∞）上不是增函数的是（ ）

A y=2x+1 B y=3x2+1 C y=D y=2x2+x+1

2、若 x1,x2∈（-∞，0），且 x1＜x2，函数 f(x)=-，则下列关系正确的是()

A f(x1)＜f(x2) B f(x1)＞f(x2) C f(x1)=f(x2) D f(x1)f(x2)＜0

【拓展训练】

C层：

1、写出下列函数的单调递减区间

2、判断函数f(x)=x+在 (1 ,+∞)上的单调性。

3、已知函数f(x)=3x，求f(x)的单调区间。

【总结提升】

课题：1.3.1函数单调性 复习巩固案

1、如果函数上是增函数，对于任意的下列结论中不正确的是（ ）

2、设是函数y=f(x)的单调区间，,x1＜x2,且 ，则有（ ）

A、D、以上都有可能

3、函数的递减区间是__________。

4、函数则f(x)的递减区间是_________。

5、证明函数在(0,1)上是减函数。

6、用定义证明函数f(x)=−x2+2x+3在区间(−∞,1]上是增函数。

“一课三案”的教学模式坚持"以学生发展为本"的思想，也就是说我们的教学应该围绕着学生的发展而展开，所有的教学活动一定要着眼于学生、着力于学生、着重于学生的发展。即"以学定教"、"以学施教"和"以学论教"，而不应该无视学生生命个体的存在，自顾自的去讲，致使在整个教学过程中学生没有问题、没有怀疑、没有想象空间，进行"目中无人"的教学。

[1]韩立福《新课程有效课堂教学行动策略》首都师范大学出版社2012

[2]孙雪梅.“学案导学”数学教学模式的探讨和应用[J].数学教学通讯，2007（266）