超压气球飞行过程热特性数值研究

李小建，关堂新，李大鹏

(1.中国电子科技集团公司第三十八研究所 浮空平台部，安徽 合肥 230088；2.海军驻合肥地区军事代表室，安徽 合肥 230088)

超压气球飞行过程热特性数值研究

李小建1，关堂新2，李大鹏1

(1.中国电子科技集团公司第三十八研究所 浮空平台部，安徽 合肥 230088；2.海军驻合肥地区军事代表室，安徽 合肥 230088)

摘要：在分析超压气球几何外形、内外热环境和受力等情况的基础上，建立了超压气球几何、热力学和运动学模型。基于该模型，对超压气球上升-驻空过程进行了仿真模拟，得到超压气球飞行高度、内部氦气温度、氦气内外超压、气球体积以及气球飞行速度随时间的变化规律。结果表明：气球在上升过程中，氦气存在严重的“超冷”现象，而在驻空过程中，出现严重的“超热”现象。升速度曲线呈“W”型变化；中午过后，随着太阳辐射的减弱，氦气温度开始下降，但驻空高度维持不变。研究结果为超压气球的设计和研究提供了重要的依据，更好地保证气球在飞行期间的运行安全。

关键词：超压气球；几何模型；热力学模型；运动模型；数值仿真

0引言

由于高空气球在空间科学研究中起着非常重要的作用，并且具有价格低廉、安排试验灵活、飞行次数多、试验周期短、姿态稳定以及易于回收等突出特点，世界上许多著名的空间机构和空间科学研究部门都拥有完善的气球技术系统，并大力开展气球科学观测[1-6]。

不同于传统开放式结构的零压气球，超压气球是一种新型的高空气球，采用高强度的薄膜材料和全新的结构设计，球体全封闭。超压气球白天在太阳辐射的作用下，浮升气体的温度上升，体积膨胀，但不排出气体。球体全新的结构设计能够很好地承受增加的压力，且气球体积变化很小，避免了气球昼夜飞行高度过大，从而实现长时间滞空。

在高空气球设计过程中，内部气体温度与周围大气温度差异直接影响到气球净浮力。气球上升过程中，周围大气温度、压力、风速等环境参数变化，直接影响到气球内部气体温度和气体质量，从而影响气球的飞行特性。驻空过程中，太阳辐射的大幅变化，也会影响到内部气体温度，影响气球的定点高度。有学者在高空气球热力特性分析的基础上，对气球的运动特性进行了研究。Kreith和Kreider[7]针对气球建立了一个零维瞬态模型，综合考虑了太阳直射辐射、地球反射辐射、与地球和大气长波辐射和对流换热的影响，对气球上升过程中飞行高度进行了分析；Carlson和Horn[8]对Kreith和Kreider的模型进行了部分改进，可以预测气球上升和驻空过程中内部气体温度；Roberto Palumbo等[9]将风场数据引入到气球热动力模型中，可以初步预测高空气球在水平方向上的运动轨迹。国内，田莉莉等[10]运用两节点简单模型预测标准大气模型下高空超压气球的上升轨迹；Dai等[11]在假设超压气球始终维持南瓜型外形的前提下对超压气球的飞行轨迹进行了仿真；李德福等[12]对正球体超压气球上升轨迹进行了预测。

本文基于前人的分析方法和研究成果，将高空超压气球几何、热力学和运动学模型耦合，分别对超压气球飞行过程中飞行高度、内部氦气温度、氦气超压、氦气质量、气球体积以及气球飞行速度随时间的变化规律进行了仿真分析。通过数值研究，可以判断气球能否到达设计高度，预测气球上升、驻空过程中的最大超压，从而预判气球囊体是否会撕裂，为超压气球设计提供重要依据。

1超压气球数学模型

1.1几何模型

对于超压气球而言，气球几何参数如表1所示[13]：

表1超压气球几何参数

*注：Vb为气球球体体积；

照射面积随太阳高度角ELV变化而变化

1.2热力学模型

图1　超压气球热环境示意图

超压气球热环境包括外部热环境和内部热环境。外部热环境包括太阳直射辐射、天空散射辐射、地面反射辐射、大气长波辐射、地面长波辐射和对流换热。内部热环境包括内表面之间的辐射和内表面与浮升气体的对流换热。图1为超压气球热环境示意图。

本文超压气球采用零维模型[7]，忽略气球内表面之间的长波辐射影响，不考虑蒙皮和内部气体温度的不均匀性，将蒙皮和内部气体视为两个质点，建立蒙皮和内部气体的热力学方程：

蒙皮平均温度变化可表示为[13]：

QDirect+QAlbedo+QScatter+QIR,Earth+QIR,sky

-QIR,film+QConvExt-QConvInt

(1)

气球内部氦气温度变化可表示为：

(2)式中，Cfilm、mfilm和Tfilm分别为气球蒙皮比热、质量和温度；Cv,he、mhe和The分别为内部气体定压比热、质量和温度；Pamb为气球周围大气压力；QDirect、QAlbedo、QScatter、QIR,Earth、QIR,sky、QIR,film、QConvExt和QConvInt分别表示为气球表面接受的太阳直射辐射量、地面反射辐射量、天空散射辐射量、地面红外辐射量、天空红外辐射量、球皮红外辐射量、外部对流换热量和蒙皮与内部气体之间的对流换热量。

气球对太阳辐射的吸收包括外表面的吸收和透过蒙皮内表面的吸收，而内表面的多次反射提高了蒙皮有效吸收率，反射率r=1-α-τ，蒙皮有效反射率可表示为reffective=r+r2+r3+r4+L[13]。蒙皮受到的太阳辐射及红外辐射量具体表达式如表2所示[13-14]：

表2　太阳辐射及红外辐射表达式

气球外部自然对流换热量[15]：

在谈判阶段首先最易忽略的问题是根据项目人员投入的规模测算推算人员在境外发放工资的方式、工作签证以及国内辅助人员个人所得税缴纳方式。其次是合同签订的方式，是通过国内总公司签订合同，还是通过在当地设立子公司/分公司，通过国内总公司联合体的方式签订合同，合同签订模式为后续的税务筹划带来基础框架。再者是合同适用的优惠汇率。“一带一路”项下的工程项目往往可申请税收优惠，与工程配套的设计咨询合同，同样可以适用，因此在合同谈判阶段应力争取税收优惠。

(3)

其中，

(4)

(5)

Nuforced=Reair·Prair1/3

[0.2275/(lgReair)2.584-850/Reair]

(6)

球体内部自然对流换热量：

QConvInt=0.13·(Grhe·Prhe)1/3·λhe·

Aeffective·(Tfilm-The)/Db

(7)

式中，NuExt、Nufree和Nuforced分别为气球外部混合对流、自然对流和强迫对流努塞尔数；Re、Gr和Pr分别为雷诺数、格拉晓芙数和普兰特数。下标air和he分别表示为气球周围大气和内部氦气。

1.3运动模型

气球上升过程中主要受到浮力B、系统自身重力G、垂直方向气动力FD和水平方向气动力Fb(见图2)。

图2　超压气球受力分析图

气球实际飞行过程中，由于其重量轻、体积大，易受水平气动力的影响而横向漂移，而其他方向气动力影响不大，在升空过程中可忽略气球姿态的影响。本文将整个系统作为质点，建立气球垂直方向质点动力学方程，具体如下：

(8)

其中，mtotal为系统总质量，包括球体质量mball和内部氦气质量mhe，包括气球球皮、抓手、缆绳、载荷和内部氦气质量；madd为气球附加质量；vz为气球垂直方向上的速度；B为浮力；FD为气球垂直方向受到的气动阻力；mtotal为系统总重力。

气球的附加质量的表达形式为：

madd=Cadd·ρair·Vb

(9)

其中，Cadd为附加质量系数，取值范围为0.25

气球垂直方向上受到的气动阻力表达形式为：

(10)

其中，CD为气动阻力系数。对于正球形，气动阻力系数范围在0.1～0.47之间，而气球在飞行过程中，气球呈冰激淋形状，CD取0.8[13]。

2仿真分析

表3　超压气球设计参数表

*注：气球总质量包括球皮、抓手、缆绳及载荷质量，不含气球内部气体质量。

本文以某型超压气球为例，根据超压气球的几何模型、热力学模型和运动模型，在VC环境下编写单个气囊的超压气球飞行过程仿真程序。假设超压气球飞行过程中无氦气泄漏，且超压情况下气球体积维持不变。

图3为超压气球飞行过程中飞行高度和内部氦气平均温度变化曲线。气球在飞行过程中，受到太阳辐射、天空长波辐射、地面长波辐射、球体蒙皮自身长波辐射、外部对流换热以及内部气体膨胀做功等的综合作用。上升过程中，气球体积迅速膨胀，气球内部氦气对外界大气膨胀做功(做功为正)，导致氦气“超冷”；驻空过程中，强烈的太阳辐射导致氦气“超热”。

由图3可知，上升过程中，随着高度增加，气球内部氦气超冷越严重，气球到达驻空高度30.3km高度时，氦气温度为-86.5℃，超冷达到-39.8℃。到达驻空高度以后，随着时间推移，气球与周围辐射热环境逐渐达到平衡状态，氦气温度逐渐升高，趋于稳定，此时氦气温度约为-40℃，与周围环境大气温差达到+6.5℃。

日出以后，由于太阳辐射的影响，内部气体及蒙皮温度迅速上升，在正午时刻达到最大值，此时最大超热达到+52.6℃。下午，随着太阳辐射的减小，氦气温度逐渐下降。夜间，氦气温度又逐渐稳定在-40℃。

图3　超压气球飞行高度及氦气温度变化曲线

图4为气球氦气质量及气球体积变化曲线。气球上升过程分为非保形上升和保形上升两个阶段。放飞初始阶段为非保形上升阶段，随着外界大气压力的降低，气球体积不断膨胀，此时，气球内外压差为零；当气球膨胀到设计的最大体积以后，体积维持不变，气球继续向上飞行，氦气与外界大气压差迅速上升，当到达设计高度以后，氦气压差逐步稳定在370Pa。

日出以后，氦气压差随着氦气温度的增加而增加，在正午时刻内外压差达到最大值665Pa。正午过后，太阳辐射减弱，氦气温度逐渐减小。夜间，氦气压差逐渐恢复到370Pa。

图4　超压气球氦气质量及气球体积变化曲线

图5为气球飞行过程中速度变化曲线。上升过程中，气球速度呈现“W”形的变化特点。放飞初始阶段，气球迅速上升，速度快速增大到9.5m/s，随后由于氦气“超冷”使得气球向上净浮力减小，速度有所下降。到达一定高度以后，随着高度的增加，大气密度减小，阻力减小，气球上升速度有所上升。

当气球飞行高度高于11km，上升速度明显减小，随后又有所增加。当气球即将到达指定高度时，气球速度迅速减小并在0附近振荡，并逐渐缓慢衰减为0。气球驻空以后，气球一直保持超压状态。假定气球超压状态下，体积不发生变化，且气球内部氦气不发生泄漏，气球将一直维持在该驻空高度。

图5　超压气球上升速度变化曲线

3结语

由于超压气球为封闭结构，为保证超压气球的设计合理和运行安全，在设计阶段和放飞前需对气球进行热特性分析。本文将超压气球几何模型、热力学模型和运动学模型进行耦合，对气球上升-驻空过程的飞行性能进行了数值仿真，主要得出以下结论。

(1)上升阶段，内部气体对外膨胀做功导致氦气“超冷”，最大超冷可达-40℃；驻空阶段，强太阳辐射和弱对流换热导致氦气“超热”，最大超热可达+52.6℃。

(2)超压气球驻空过程中，氦气“超热”导致气球超压，若气球内部质量维持不变，气球最大超压可达665Pa。夜间，气球超压维持在370Pa。

(3)高空气球升空过程中速度曲线呈“W”形的变化特点，上升到平衡高度以后速度迅速下降，并缓慢振荡衰减为0。

(4)假设气球超压情况下，体积维持不变，且内部氦气不发生泄漏，气球将会一直维持在某驻空高度，将不会产生昼夜高度波动。

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[责任编辑、校对：梁春燕]

Numerical Simulation Study on Thermal Characteristic of Super-Pressure Balloons in Flight

LIXiao-jian1,GUANTang-xin2,LIDa-peng1

(1.Air-floating Platform Department,NO.38 Research Institute of CETC,Hefei 230088,China;2.Naval Military Deputy Office in Hefei,Hefei 230088,China)

Abstract：This paper establishes the geometrical,thermodynamic and motion models of the super-pressure balloon on the basis of detailed analysis of geometrical shape,internal and external thermal environment,and force. Based on the mathematical models,the flight performance during the ascending-floating processes of a super-pressure balloon are simulated,the variations of the flight velocity and height of the balloon,the inner gas temperatures and overpressure,and the volume of the balloon are investigated.The results indicate that the inner gas temperature presented"supercool"during the ascending process and presented serious"superheat"during the floating processes.Due to"supercool",the ascending velocity profile assumes"W"shape.After noontime,the temperature of the inner gas starts to fall with the solar radiation reduction.However,the flight altitudes of the balloon remain unchanged.The research findings are helpful for the design and research of super-pressure balloons and ensuring the operation safety during the flight.

Key words：super-pressure ball;geometrical shape;thermodynamic model;dynamic model;numerical simulation

收稿日期：2016-01-29

作者简介：李小建(1984-)，男，江苏南通人，博士，工程师，主要从事浮空器热设计研究。

中图分类号：V273

文献标识码：A

文章编号：1008-9233(2016)03-0006-06