基于VOF方法小型赛车燃油晃动数值仿真

田哲文　谢鑫　戚叶峰　张楚云

摘 要：汽车行驶过程中燃油的晃动会对燃油箱产生持续的晃动冲击，在燃油箱油量不足的情况下，液面的自由晃动会影响供油的稳定性，特别是赛车比赛对速度和加速度的高追求，若供油不稳定，会影响赛车行驶，最终会影响比赛结果。基于VOF方法，运用Fluent软件对某款小型赛车两种结构不同的燃油箱，进行低油量下极限转向数值仿真，评价供油稳定性和燃油箱的设计，最终选择出结构更合理的燃油箱。

关键词：燃油箱；Fluent；VOF方法；数值仿真

中图分类号：U463 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2016）06-0093-05

Abstract： The car fuel sloshing in the process of a continuous shaking impact on the fuel tank， the fuel tank under the condition of insufficient oil， liquid sloshing of freedom will affect the stability of the oil supply， especially racing for high speed and acceleration of the pursuit， if the oil supply is not stable， will affect the car driving， will ultimately affect the result of the match.Based on the VOF method， using the Fluent software to a small fuel tank car， using two different kinds of analysis model， namely the standard turbulence model simulation， Laminar layers model simulation. To lower oil amount limit to numerical simulation of stability evaluation of oil and fuel tank design， also provide guidance for future fuel tank design improvement.

Key Words： fuel tank； Fluent； VOF method； numerical simulation

引 言

燃油箱是汽车的油液储备装置，是汽车的动力源泉，为汽车的行驶持续供油，保证汽车正常行驶。在赛车比赛中燃油箱的作用十分重要，燃油箱的稳定供油为赛车提供源源不断动力，保证赛车的高速度和正常行驶。在高速行驶中，燃油箱中的油液并不能一直维持充满的状态，即油液会出现自由液面。由于赛车不能始终保持匀速直线行驶，所以当赛车出现加速度时，其内部的油液会随着赛车速度的变化而晃荡。由于赛车速度变化的不稳定性，油液的运动也会变得十分复杂，而且还会与容器相互冲撞产生作用力[1]。液体处于晃动状态下时，进行的是一种非线性的运动模式，到目前为止还没有理论对其做出具体的解析，所以对其研究的方法主要有实验研究和数值仿真。

本文应用Fluent流体分析软件，对某款小型赛车两种结构不同的燃油箱，进行极限转弯工况下的油液晃动情况的数值仿真。在做数值仿真分析中，采用VOF（Volume of Fluid）[2] 方法处理自由液面，无论是油液小幅度波动产生比较光滑的液面，还是在赛车突然加速后油液与油箱壁碰撞后产生破碎形成的液滴，VOF 方法都能很好地将这些自由液面的动态变化情况展示出来。通过仿真后处理，最终选出结构更合理的燃油箱。

1 VOF理论

早在1974年Debar[3]就采用VOF 方法来解决自由液面问题。VOF模型是一个流体函数，这个函数是目标流体的体积和网格的比值。这种方法占内存小，是一种简单而有效的方法[8]。多种不能混合的流体可以通过VOF模型对目标流体的动量方程进行求解和计算出目标流体通过某一区域的体积分数进行模拟。具体的应用包括预测、射流破碎和气液界面的稳态和瞬态处理[4]。

当VOF模型中包含有两种或两种以上的流体互相没有穿插，那么模型中每增加一个相就会新增一个变量，这个变量用来计算单元里的相的体积分数。当然在每个模型中所有相的体积分数和必定为1。各相共同享有所有变量和所有变量的属性区域，这些变量和它的属性区域代表体积平均值。如果某一相流体的体积分数值是已知的，那么，这些体积分数值就直接决定了，给定单元内的变量和它的属性是其中一相的还是多相混合之后的，这取决于体积分数值。换种说法就是：在给定的单元中，如果第q相流体的体积分数为αq，那么就可能出现三个情况：

① αq=0：单元中没有第q相流体；

② 0<αq<1：单元中包含第q相流体和其他多相流体；

③ αq=1：单元被第q相流体充满。

1.1 体积分数方程

在VOF模型中，通过求解一相或多相的体积分数的连续方程来确定跟踪相与相之间的界面。对于第q相，这个方程如式（1）：

1.2 动量方程

将整个区域内的单一的动量方程所求出的速度场作为各相共享数据。属性 和 的所有相的体积分数决定了这个动量方程表达式。

1.3 能量方程

式中Eq是基于每一相各自的共享温度和比热。属性 和 （有效热传导）被各相共享，源项 包含辐射的影响，同时也存在其他物体的热源。它和速度场一样，当相间存在较的大温度差时，接近界面的温度的精确度也会受到一定的限制。

2 仿真模型理论

1972年，Spalding和Launder提出标准湍流模型[9]，模型为半经验公式，其主要是求湍流耗散率 输运方程和解湍流动能 方程， 方程是由经验公式导出的方程，方程是精确方程，建立其它们与湍流涡粘系数 的关系。 模型要求流场是完全发展的湍流， 忽略流体分子之间的粘性，因而标准 模型只对完全湍流的流场有效。

标准 k-ε 模型同时考虑湍动速度比尺和湍动长度比尺的输运，因此通过标准 k-ε 模型能够确定各种复杂水流的长度比尺分布，比零方程模型和一般方程模型有了很大改进。同时，标准 k-ε 模型基本形式比较简单，能成功地预测许多剪切层型水流和回流[10] 。

3 仿真分析与结果

3.1 结构模型

该小型赛车两款不同结构A和结构B燃油箱透视图如图（1）所示，对该款小型赛车燃油箱进行结构设计，主要包括燃油箱容积选定、燃油箱外形设计、燃油箱出油口位置选取，防波板的设计等。由于油箱布置空间的限定，设计油箱容积约为6L，两款油箱外形相同；为了保证在出油口有较多的油量，同时在结构A和结构B燃油箱出油口处设计了台阶；在防波板的设计中，结构B从轻量化的角度考虑，在降低防波板高度的同时在防波板上开了较多的孔，且提高了出油隔间出油孔的高度。

3.2 数值仿真前处理

对该两款燃油箱进行仿真分析时，考虑到计算中求解的收敛性和稳定性，在保证体积不变，不影响分析结果的情况下，对实际模型进行了相

应的简化，去掉了注油管、小圆角等结构。将燃油箱模型导入ANSYS DM模块进行流体的抽取，在ANSYS Meshing进行网格划分，网格划分利用高级网格划分Use Advanced Size Function 为Proximity and Curvature；Relevance Center设为Fine，Smoothing 设为High，Min Size 设为0.1mm，此外在有些地方进行局部加密；边界层算法采用Program Controlled，边界层形式为Smooth Transition，Transition Ratio为0.272，一共3层，增长率为1.2；Meshing生成的网格数大致在70万左右，网格质量良好，网格划分模型如图（2）所示：

应用流体分析软件Fluent采用VOF方法，其中主相设为汽油相，副相为空气相，界面采用VOF方法捕捉，分析模型分别选择标准 湍流模型，外壁采用壁面边界条件，其速度-压力耦合方式选择Simple，离散方法选择Standard，松弛因子默认，设置剩余燃油量为1L，添加侧向加速度，大小为1g。设置收敛误差为 ，设置时间步为0.001s，时间步长为300s，开始迭代求解计算。

3.3 数值仿真后处理

求解计算完成后，进行数值仿真结果后处理，得到从0s到0.6s时刻的油液晃动云图，结构A燃油箱仿真后处理油液晃动云图如图（3）所示，结构B燃油箱仿真后处理油液晃动云图如图（4），从图上可以得到在低油量1L情况下，极限转弯工况下燃油箱油液运动状态。

对比图（3）和图（4）可以发现，结构B燃油箱出油口处保持了较充足的油量，保证了供油稳定性；同时降低防波板高度，在防波板上多开口，保证了小型赛车行驶过程中，燃油动量的快速转移，能够使得晃动的油箱迅速稳定，且结构B燃油箱质量轻于结构A燃油箱。

4 结论

本文应用计算流体力学软件Fluent，采用VOF方法，分别对小型赛车两款结构不同的燃油箱模型，在低油量极限转弯工况下燃油箱油液晃动过程进行了数值模拟，对比两种分析模型仿真结果，选出结构更合理的燃油箱。从分析后处理可以得到，结构B燃油箱结构在出油口处的燃油较多，优于结构A，且质量较轻于结构A。因此选择结构B燃油箱为该小型赛车燃油箱形式。

参考文献：

[1]龚国毅.基于 VOF 和浸入边界法的液舱晃荡的数值模拟[D].广东：华南理工大学，2013.

[2]Youngs D. Time-dependent multi-material flow with large fluid distortion [J]. Numerical methods for fluid dynamics. 1982， 24： 273-285.

[3]Debar R.Fundamentals of the Kraekn code.Tech.Rep.UCIR-760.Lawrence Liver more Nat.Lab.1974.

[4]江帆.Fluent高级应用与实例分析[M].北京：清华大学出版社，2008.

[5]Zhu X，Sui P C，Djilali N，Three-dimensional numerical simulation of water droplet dynamics in a PEMFC gas channel[J].Journal of power dynamics，2008，181（1）：1-15.

[6]ABE K，KORO K.A topology optimization approach using VOF method[J].Structural and multidisciplinary optimization，2006，31（6）：470-479.

[7]童亮，余罡，彭政，等.基于VOF模型与动网格技术的两相流耦合模拟[J].武汉理工大学：信息与管理工程版，2008，30（4）：525-528.

[8]张国军，闫云聚.基于VOF模型的导弹低速入水数值模拟方法[J].空军工程大学学报：自然科学版，2013，14（6）：24-26.

[9]S. Fu， B. E. Launder， M. A. Leschziner. Modeling strongly swirling recirculating jet flow with Reynolds-stress transport closures. In Sixth Symposium on Turbulent Shear Flows， Toulouse， France， 1987.

[10]杨倩.基于不同湍流模型的离心泵内部流场数值模拟与分析[D].甘肃：兰州理工大学，2010.