环锭细纱机锭子传动功耗与滚盘半径研究

杜宏睿，蒋秀明，李新荣，杨建成

(天津工业大学 机械工程学院,天津　300387)

环锭细纱机锭子传动功耗与滚盘半径研究

杜宏睿，蒋秀明，李新荣，杨建成

(天津工业大学 机械工程学院,天津300387)

摘要：为减少锭子传动系统在环锭细纱机中的功耗，并为锭子传动改造及研制新型细纱机提供技术参考和理论支撑，分析研究锭子传动功耗与影响其传动功耗的主要因素——弹性滑动损耗、锭带弯曲损耗和空气粘滞损耗等的关系，建立滚盘半径与上述三种损耗功率的数学模型。指出：滚盘半径在一定范围内越小则功耗越小，锭子传动效率越高，细纱机越节能；滚盘半径的选择受到带传动的升速比等因素限制，选择100 mm时具有较好的节能效果。

关键词：环锭细纱机；滚盘；锭子；传动；功耗；弹性滑动

环锭细纱机的锭子传动系统包括滚盘、锭带、张力盘和锭子，由于锭子传动和卷绕所需功率占全机总功率的92%[1]，因此锭子传动关系节能问题。虽然国内有很多研究带传动能量损耗的文章[2-3]，但是针对锭带这种高速轻载传动锭子的特殊平带的研究比较少。有文章提到了锭带传动的节能，而其侧重锭带性能的研究[4]，专门研究锭子传动效率和滚盘半径关系的文章很少，所以，如何从节能的角度确定滚盘半径具有很大的研究价值。

笔者不仅借鉴传统的研究方法[5-6]，分析在锭带上以及锭带和滚盘之间产生的功耗，即锭带弯曲损耗[7]和锭带弹性滑动损耗[8]，而且研究了发生在滚盘和空气之间的功耗，即空气粘滞损耗。因为锭子传动的节能是通过传动效率的提高来体现，所以首先引入锭子传动效率的计算方程，然后对方程中与滚盘半径有关的三种功耗进行具体分析，最后用MatLab软件进行综合，从而得到滚盘半径与细纱机节能的关系，为细纱机设计者在选用滚盘的参数时提供参考。

1锭子传动效率的影响因素

环锭细纱机锭子传动方式如图1所示。设Pr

1—滚盘；2—锭盘；3—张力轮；4—锭带。图1　锭子传动示意

表示输入功率，Pc表示输出功率，P0表示损耗功率，则有锭子传动效率[9]：

(1)

设Pr为定值，则η由P0决定。P0由如下几部分组成：

P0=P1+P2+P3+Px

式中：P1为锭带和滚盘之间由于锭带弹性滑动而产生的功率损耗，简称为锭带弹性滑动损耗；P2为锭带在滚盘上弯曲变形而产生的功率损耗，简称为锭带弯曲损耗；P3为滚盘因空气粘滞性产生的功率损耗，简称为空气粘滞损耗；Px为其它损耗，包括锭带在伸缩变形过程中弹性势能部分转化为热能而产生的功耗、锭带受空气粘滞阻力产生的功耗、锭带在四个锭盘上和张力盘上因为弹性滑动和曲挠引起的功耗、张力盘上的阻力(包括张力盘转动引起的空气粘滞阻力和轴承上的摩擦阻力)。

为方便研究，忽略滚盘直径对锭带总长度和锭带在张力盘上包角的影响。则Px显然不受滚盘半径影响，所以只需研究P1、P2和P3三项对锭子传动效率的具体影响方式。

1.1弹性滑动损耗

如图2所示，在任一角度α处取一圆心角为dα的微带为分离体，对其进行受力分析。其中：紧边拉力为F1；松边拉力为F2；锭带单位长度质量为q；锭带速度处处相等并用v表示；锭带和滚盘之间的摩擦因数为f；则：

图2　锭带在发生弹性滑动时的受力

分离体在法向上的惯性力为：

(3)

分离体在单位长度上受到滚盘的压力为p，法向压力为：

dN=pRdα

(4)

分离体受滚盘的滑动摩擦力为：

dFf=fpRdα

(5)

分离体靠近松边一侧受到的拉力为F；分离体靠近紧边一侧受到的拉力为F+dF。

不考虑分离体在切向上的惯性力，可以列出方程组(6)：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

由式(8)和式(10)得：

dFf=fpRdα=f(F2-qv2)efαdα

(11)

如图3所示，假设滚盘顺时针转动，F1为紧边拉力，F2为松边拉力。锭带在滚盘上发生弹性滑动时，在滑动弧α1范围内的α处取一圆心角为dα的微带为分离体，其所受拉力为F(α)。往回追溯其位置在α+△α时，长度增量为dl，其所受拉力为F(α+△α)。锭带在滚盘上的弹性滑动速度即锭带和滚盘

图3　锭带在滚盘上的弹性滑动

之间的相对速度为u，分离体与滚盘之间的滑动摩擦力为dFf。

锭带分离体受拉力作用，其伸长符合胡克定律，锭带的纵向弹性模量为E，横截面积为A，并用Rdα近似表示分离体原长，则有方程(12)：

(12)

由式(10)得：

F(α+△α)-F(α)=(F2-qv2)(ef(α+△α)-efα)=

(F2-qv2)efαf△α(△α→0)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

令dPf表示分离体上的滑动摩擦损耗，联立式(11)和式(17)有：

(18)

(19)

由式(10)可知：

(20)

(21)

(22)

1.2锭带弯曲损耗

在距锭带中性层距离为z处取一微层带体，设其厚度为dz，研究该层带体的拉力变化情况，如图4所示。

图4　锭带在滚盘上的弯曲

设中性层的弯曲半径为r，锭带在滚盘上的包角为θ，该层带体的弯曲变形为εz，则：

(23)

若带宽为b，截面积为ds，则ds=b·dz，因此，用E表示锭带的弹性模量，该微层带体的拉力变化dT可用式(24)计算：

(24)

由于该层带体到中性层的距离为z，因此所受弯矩为：

(25)

设锭带厚度为h，则带包在带轮上受到的弯矩为：

(26)

将带弯成曲率半径为r的弧所需要的力为：

(27)

r≈R(带轮半径)，所以：

(28)

损耗的功率为：

(29)

(30)

1.3空气粘滞损耗

如图5，取距离滚盘中心距离为r，宽度为dr，圆心角为dθ的一小块区域为研究对象，该处的面积为dA0，有：

dA0=rdθdr

(31)

设此处的速度为v1。假定空气的粘度系数为

图5　滚盘在转动过程中受到的空气粘滞阻力

μ0，则该区域受到的空气粘滞阻力用dFf内表示。根据牛顿内摩擦定律公式[10]得：

(32)

(33)

其中k为比例系数，可认为是常量，将式(31)、(33)代入式(32)得到：

dFf内=μ0rdθdrkv1

(34)

进而得到：

(35)

因为滚盘两面均受力，所以：

(36)

(37)

即P3=πμ0kv2R2

(38)

2讨论

假定锭带速度v为恒定值，因为输入功率：

(39)

且前面已经假设Pr为固定值，可以得出F1-F2为定值。如式(22)、(30)和式(38)所示，P1与滚盘半径R无关，P2和P3与滚盘半径R相关，且P2与R负相关，P3与R正相关。综合P2和P3可以得到式(40)：

(40)

图6　功率损耗与滚盘半径的关系

3结论

3.1在锭子传动的功耗中，锭带弯曲损耗和空气粘滞损耗受滚盘半径影响，弹性滑动损耗经理论推导发现其不受滚盘半径影响。

3.2由图6可以明显看出，滚盘半径在50 mm～150 mm范围内，P2+P3随滚盘半径的增大而增大，即不考虑其他因素，滚盘半径越小则功耗就越小、锭子传动效率越高、环锭细纱机越节能。

3.3工程实践上对于滚盘半径的选择，还要受到带传动的升速比等其他因素限制；综合考虑，滚盘半径选为100 mm时，既兼顾了多方面因素，又有较好的节能效果。

参考文献：

[1] 陈人哲.纺织机械设计原理：上册[M].2版.北京：中国纺织出版社，1996：394-396.

[2] 陈长生.带传动滑动摩擦功率损耗的分析与计算[J].煤矿机械，2003(7)：8-10.

[3] 游文明.从节能角度分析三角带传动的设计与使用[J].扬州职业大学学报，1995(0)：75-78.

[4] 李延超.复合平带传动的特点及节能机理浅析[J].纺织机械，1996(6)：44-47，53.

[5] 徐龙祥，周瑾.机械设计[M].北京：高等教育出版社，2008：181-186.

[6] 李金坤.带传动效率的研究[J].华侨大学学报(自然科学版)，1987(2)：181-187.

[7] 日本带传动专业技术委员会.带传动与精确传动实用设计[M].齐彬，译.北京：化学工业出版社，2012：35-37.

[8] 王涛，贺炜，郑晨升.带传动弹性滑动效率分析[J].机械科学与技术，2003(S2)：105-106，108.

[9] 池村征四郎，赵连录.从节能角度看胶带传动装置的设计[J].石油钻采机械，1982(4)：31-35.

[10] 陈卓如.工程流体力学[M].北京：高等教育出版社，2004：13-17.

ProbingintotheSpindleDrivePowerandRadiusof

RollingDiscofRingSpinningFrameDUHongrui,JIANGXiuming,LIXinrong,YANGJiancheng

(SchoolofMechanicalEngineeringTianjinUniversityofTechnology,Tianjin300387,China)

Abstract:In order to reduce the power consumption in spindle drive system in ring spinning frame and to provide，theoretical support for the transformation of spindle drive system of ring spinning frame and development of new type of spinning frame.Analysis is done of the relationship between the spindle drive power and the influence factors with the power loss including creep motion loss,tape bending loss and air lag loss and other factors on spindle drive power.The mathematical model of radius of the rolling disc and the three power losses is established.It is pointed out that speaking in certain range,the smaller the radius of the rolling disc,the lower the power consumption,the higher the spindle drive efficiency,the more the energy saving.selection of radius of the rolling disc depends on the acceleration ratio of the belt transmission and such factors.It is suggested that radius of 100 mm of the rolling disc be selected for better energy saving effect.

Key Words:ring spinning frame;rolling disc;spindle;transmission;power consumption;creep motion

收稿日期：2015-09-16

作者简介：杜宏睿(1990—)，男，河北黄骅人，硕士研究生，主要从事新型纺织机械设计及其自动化研究。

中图分类号：TS103.81+1

文献标志码：A

文章编号：1001-9634(2016)03-0010-04

网络出版时间：2015-10-20 15∶59

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1131.TS.

20151020.1559.030.html