卷云冰晶粒子散射相函数的展开系数研究

邓小波,丁继烈,刘海磊,张升兰,常越,黄启宏

(成都信息工程大学电子工程学院,成都　610225)

卷云冰晶粒子散射相函数的展开系数研究

邓小波,丁继烈,刘海磊,张升兰,常越,黄启宏

(成都信息工程大学电子工程学院,成都610225)

摘要:冰晶粒子散射相函数的多项式展开可以应用于卷云条件下大气辐射传输模式的计算。本文利用广义球函数对表面严重粗糙的冰晶粒子相函数进行展开,并对表面严重粗糙的实心棱柱模型、实心棱柱聚合物模型和一般种类混合模型3种冰晶粒子的展开系数特性进行分析研究,数值计算结果表明了广义球函数对表面严重粗糙的冰晶粒子多项式展开的有效性。

关键词:散射相函数；展开系数；冰晶粒子

1引言

卷云对全球辐射收支平衡、天气和气候变化起着重要的作用,其辐射的变化是影响气候和辐射平衡最不确定的因素之一[1-2]。卷云由分布在大气高层的各种形状的冰晶粒子组成,一般位于大气对流层中上部到平流层底部,普遍存在的卷云全球覆盖率大约为30%左右,热带地区卷云覆盖率高于50%[3-4]。

由于卷云对卫星观测的辐射量以及粒子有效半径等边界层云微物理特性的影响,给卫星遥感反演结果可能带来误差。在反演大气温、湿度廓线和大气成分中云的处理也是需要考虑的首要问题,如何在反演中处理云仍然是大气遥感中的一个挑战性问题。在开发有云大气辐射传输模式,应发展精确的云粒子吸收和散射模式。对于非球形冰晶粒子的光散射研究一直是国际前沿的基础理论研究课题,它也有利于卷云大气辐射传输和遥感反演应用的研究。

卷云的辐射传输特性与其光学特征相关。卷云由大量各种形状的冰晶粒子组成,有聚合物、子弹花、板状、柱状等非球形粒子形状。目前,还没有一种散射特性计算方法能适用于所有尺度和形状的非球形冰晶的光散射问题,而是根据多种散射计算方法的优点,将多种散射方法结合起来,形成一种混合的统一理论解决冰晶粒子的光散射问题。Yang等人[5]基于Amsterdam离散偶极子近似(ADDA)、T-matrix和改进的几何光学方法混合计算冰晶粒子的光散射特性,光谱范围为0.2～100μm,该数据库包含冰晶粒子的消光效率因子、单次散射反照率、不对称因子等特性。

散射粒子的相函数是反映了粒子散射特性的重要参数,在卫星遥感反演大气成分中相函数的展开准确性将影响遥感反演的精度。袁易君[6]等提出采用Mie理论的递推公式对散射相函数进行了计算。针对较大粒子的散射相函数存在前向散射的情况,Wiscombe等人[7]提出了δ-M方法计算相函数,Hu等人[8]提出δ-fit相函数展开方法来提高大气辐射传输模式计算效率。本文采用广义球函数对表面粗糙的冰晶粒子散射相函数进行多项式展开,可应用于矢量辐射传输模式的模拟计算。并对冰晶粒子的散射相函数光学特性进行了分析研究。

2散射粒子相函数的多项式展开

卷云大气条件下辐射传输过程中,需要考虑卷云对大气辐射传输过程的影响。因此,在辐射传输模式数值计算中需要输入卷云的光学厚度、单次散射反照率和散射相函数光散射特性参数。散射相函数通常经过勒让德(Legendre)函数的多项式展开,将展开系数作为输入参数,输入到辐射传输模式中进行模拟计算,如离散纵标法辐射传输模式(Discrete Ordinates Radiative Transfer,DISORT),以及基于矩阵特征矢量和特征值求解方法的矢量辐射传输模式(Vector Discrete Ordinates Radiative Transfer,VDISORT)。辐射传输的离散纵标法涉及辐射传输方程的离散化和一阶微分方程组的求解,可数值模拟计算多次散射辐射传输,它被证明可用于计算气溶胶和有云大气中的辐射场。如果散射体具有一个对称的平面,散射粒子的光散射相矩阵由6个独立的P11、P12、P22、P33、P34和P44散射相矩阵元素表示[9],

(1)

其中θ为散射角。散射相矩阵反映了入射和散射电场矢量之间的关系,它与入射波长λ,散射粒子的大小和形状,折射率mr等物理参数有关。

通常采用归一化的相函数

(2)

(3)

F22(θ)+F33(θ)=

(4)

F22(θ)-F33(θ)=

(5)

(6)

(7)

(8)

通过正交关系,经推导相函数的展开系数可表示为

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

其中广义球函数的递推关系为

(15)

(16)

3计算结果与分析

卷云中粗糙冰晶粒子表面的粗糙度可参考Cox和Munk海面粗糙条件的定义,粒子表面斜率的正态分布确定为[11]

(17)

其中Zx和Zy分别是沿x和y两个正交方向粒子表面斜率变化。参量σ与粒子表面粗糙程度有关,对于光滑粒子σ=0,表面中度粗糙粒子σ=0.03,表面严重粗糙粒子σ=0.5。

Fig.

Fig.2　Expansion coefficients for 3 ice crystal models(a)COL,(b)GHM,(c)ASC

4结论

采用广义球函数对表面粗糙冰晶粒子的散射相函数进行多项式展开。在粒子有效直径为10μm情况下,与GHM、COL 模型进行比较,ASC模型冰晶粒子散射相函数需要展开的项数最多。随着表面粗糙冰晶粒子有效直径的增加,3种冰晶模型相函数展开的项数也增加。展开系数的数值计算表明了广义球函数的有效性,冰晶粒子相函数的准确计算有利于提高在卷云条件下卫星遥感反演大气成分的精度。

参考文献

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[6]袁易君,任德明,胡考永.Mie理论递推公式计算散射相位函数[J].光散射学报,2006,17(4):366-371.(Yuan Yijun,Ren Deming,Hu Xiaoyong.Computing scattering phase function by recursive formula of Mie theory[J].J Light Scatt,2006,17(4):366-371).

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Study on Expansion Coefficient of Scattering Phase Function for Ice Crystal Particles

DENG Xiao-bo,DING Ji-lie,LIU Hai-lei,ZHANG Sheng-lan,CHANG Yue,HUANG Qi-hong

(CollegeofElectronicEngineering,ChengduUniversityofInformationTechnology,Chengdu,Sichuan610225,China)

Abstract:Expansion coefficients of ice crystal phase function can be used as input parameter in atmospheric radiative transfer calculations.In this paper,the phase functions of ice crystal with surface severe roughness are expanded by the generalized spherical functions,and the characteristics of expansion coefficients are analyzed for GHM,COL and ASC ice crystal particle model.The simulating results present the efficiency of generalized spherical function method for ice crystal particles with severe surface roughness.

Key words:scattering phase function;expansion coefficient;ice crystal particle

文章编号:1004-5929(2016)02-0102-04

收稿日期:2015-07-15; 修改稿日期:2015-09-18

基金项目:国家自然科学基金项目(41375042,41475032)；四川省教育厅项目(14ZA0169)

作者简介:邓小波(1966-),男,重庆,教授,主要从事卫星遥感信息处理和大气辐射研究.E-mail:dxb@cuit.edu.cn

中图分类号:P401

文献标志码:A

doi:10.13883/j.issn1004-5929.201602001