鼓励学生经历“形成问题”的过程——“反弹高度”的教学实践

◇杨 行 王赫童

鼓励学生经历“形成问题”的过程
——“反弹高度”的教学实践

◇杨 行 王赫童

爱因斯坦曾说过:“提出（发现）一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题；而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧问题,却需要创造性的想象力,而且这标志着科学的真正进步。”而面对现实情境，学生发现的问题往往是模糊的、不完整的。如何在此基础上，鼓励学生经历“形成问题”的过程呢？我们以“反弹高度”一课为例开展了实践。

一 课前思考

“反弹高度”是北师大版教科书六年级上册第80～82页“数学好玩”中的内容，属于“综合与实践”的领域。在分析和解决问题中鼓励学生自主参与的基础上，能否使学生研究的问题由学生自主发现和提出呢？

我们对六年级的部分学生开展了调研，鼓励他们观察篮球落地后反弹的现象，尝试提出问题。结果发现，尽管学生发现并提出了不少问题，但他们提出的问题往往比较模糊，并且提问的角度比较零散。下面是一些例子。

①球弹了多高？②篮球落地后，能弹几次？③篮球一共向下落了几秒？④从同样的高度自由落下，第一次弹起的高度数据会有变化吗？⑤为什么篮球掉落后又能弹起来呢？动力是什么呢？⑥篮球会在什么时候停下来，不再反弹？⑦弹起的第一下和第二下的高度大约会相差多少厘米？这个数据会有变化吗？

比如，第一个问题“球弹了多高”，并没有明确是什么球、从多高落下、第一次还是第几次弹，使得这个问题模糊，需要进一步明确才能开展研究。

面对这种情况，我们决定用单独1课时的时间体现“形成问题”的过程，鼓励学生完善自己的问题，形成明确的研究问题；并将大家的问题进行分类，体会发现和提出问题的角度；在此基础上推荐问题，体会有价值的问题的特点。

二 教学设计

（一）观察现象，亲自尝试。

学生先观察老师的操作过程，然后自己亲身经历这个过程。

【设计意图：发现问题的前提是勤于思考、敢于质疑，而这往往来源于学生的亲身感受，包括看到的、尝试过的，所以这一环节对于学生发现和提出问题很有必要。】

（二）结合情境发现和提出问题。

1．发现问题。

师：结合刚才的过程，你想到了什么？有什么问题？

2．提出问题。

师：大家都有了自己的问题，请把你的问题写下来。

【设计意图：鼓励学生将自己头脑中朦胧的想法具体化，为后面完善问题做准备。】

（三）完善问题。

师：下面我们开展交流：能看懂别人的问题吗？有哪些好的建议？自己的问题需要修改吗？并且思考一下，球反弹的高度等与什么因素有关呢？

1.小组交流。

我们节选小组1的交流过程。这个小组学生提出的问题共有4个，分别是本文开头的例子①、②、③、⑦。

下面是小组交流的过程。

生1：“球弹了多高”不太清楚，指的是什么意思？

生2：我的意思是篮球落地后弹起的那个高度是多少。

生3:我觉得“有问题”，篮球从1米落地弹起的高度与从10米落地弹起的高度肯定不一样！你们看——（拿起桌子上的球给小组的伙伴演示）

生4:对！这个问题有问题，不太明确。

生2：那就固定一个高度。篮球从1米的高度落下弹起的高度是多少？

生1：那“篮球落地后，能弹几次”这个问题也应该加上“从1米落下”。

生3:对！都应该加上！

【设计意图：学生开始思考影响球反弹的因素，并且力图不断完善自己的问题。而这一过程为以后提出问题积累了宝贵的经验。】

2.全班交流。

我们节选小组1在全班的交流。他们在小组交流之后一共完善了3个问题，如下：

篮球从1米的高度落下弹起的高度是多少？

篮球从1米的高度落下到着地一共用了多长时间？

篮球从1米的高度落下到不动共弹了几次？

下面是全班交流中同学们的建议。

生1：我认为第一个问题还不够清晰！因为篮球怎么落下也很重要。松手的时候不能用力，应该让篮球自然下落。

生2：第一个问题还可以把哪次弹起的高度写清楚，这样其他班的同学也知道求的是哪个高度。

……

在全班交流的基础上，小组1修改了其中两个问题：

篮球从1米的高度自由下落，第一次弹起的高度是多少？

篮球从1米的高度自由下落，到篮球静止一共反弹了多少次？

【设计意图：在交流的过程中，逐步完善问题，学生自己会感到问题清晰、具体的重要性，为以后提出问题积累了宝贵的经验。】

（四）问题分类。

各小组将修改后的问题汇总到黑板上。

师：面对这么多问题，你有什么想法？

生：分类。

小组交流进行问题分类。

交流汇报结果，共分为四类，分别是反弹高度、反弹速度与时间、反弹次数，以及反弹高度与起始高度的关系。

【设计意图：面对杂乱的问题，虽然学生的分类结果并不完全一样，但通过对问题进行分类这一过程，为多角度发现并提出问题积累了宝贵的经验。 】

（五）问题推荐。

师：这么多问题，你会推荐哪一个让咱们先来研究呢？说说你推荐的理由。

经过全班的推荐，最后形成了下面三个研究问题：

1.篮球从x米自由下落，从开始到停止跳动用了多长时间？

理由：研究完这个问题，关于时间的就都解决了，其他高度的方法也就有了。

2.篮球第一次弹起的高度与自由下落的高度有什么关系？

理由：不仅研究了高度，还找了关系，有挑战性，但我们能完成。

3.篮球弹起的次数与自由下落的高度有什么关系？

理由：有挑战性，我们也想知道答案，有趣。

【设计意图：在推荐问题的过程中，寻找每一类问题的价值，为以后提出“好的问题”积累宝贵经验。】

（六）反思总结。

师:通过这节课，对于发现和提出问题你有了哪些感受？

生1：要把问题提完整，将问题描述清楚。

生2：可以从不同角度思考问题。

生3：发现和提出问题并不是开始想的那么简单。

生 4：关于“关系”的问题有挑战性，也有趣味。

师：如果下节课我们先来研究“篮球第一次弹起的高度与自由下落的高度有什么关系”这个问题，那么提出其他问题的同学，你们会失望吗？

生：不会，因为我们可以把研究这个问题的方法用在解决我们提出的问题上，同样也有收获。

【设计意图：我们没有把确定研究问题作为这节课的终点，而是鼓励学生反思发现和提出问题的经验，使他们感受到虽然我们研究的是一个问题，但同时也是一类问题。】

三 课后思考

（一）在感受中发现、提出问题。

观察篮球自由下落的过程只能从视觉上对学生产生刺激，而让每个学生亲自尝试则是对学生触觉和视觉的双重刺激。通过观察、体验，学生头脑中会产生朦胧的想法，而教师要做的就是给他们时间，等待他们的想法逐渐清晰，因此提升学生课堂中的参与度，让他们充分感受，是发现问题、提出问题的基础。

（二）在质疑中完善问题。

面对学生提出的各种各样的问题，教师应该妥善给予反馈。尤其是当学生的问题超出了教师预设的范围时，教师更不能忽视。一节课的时间是固定的，一对一地判断问题有效性时间不允许，这就需要组内讨论。具体做法可以是：对于“模糊”的问题，要倾听学生的想法，鼓励学生在互相质疑中明确问题，这样学生才会意识到初始问题是不完整的、无法操作的。

（三）在分类中明确方向。

当大量问题呈现在我们面前时，如何使这些问题为学生发现和提出问题提供启示呢？那就需要对这些问题进行合理分类。将问题分类讨论，可以培养学生处理信息的能力，还能培养学生从多角度看问题的习惯。这一过程，也可以为学生思考发现和提出问题有哪些角度积累宝贵经验。

（四）在“推荐”中感受好问题的特点。

“推荐”的目的不是为了选出最好的问题，而是在选择的过程中体会好问题有哪些特点。正像在学生回答中用到的“有趣”“有挑战性”等，都是他们心目中有价值问题的标准。

（五）在反思中获得经验。

在一节课将要结束时，反思环节尤其重要。学生在反思中意识到自己在今后提问时要做到问题完整，能将问题描述清楚、能从不同角度思考问题，体会发现和提出问题的过程并不是那么简单，这些才是本节课希望学生真正掌握的。

【本文为北京市教育科学“十二五”规划2014年度重点课题 “儿童数学教育思想理论内涵与实践创新的研究”（课题编号：3002-0016）的研究成果。】

（作者单位：北京市海淀区中关村第三小学）