在动手操作中形成数感———“100以内数的认识”教学实践与反思

黄丽君



在动手操作中形成数感
———“100以内数的认识”教学实践与反思

黄丽君

“100以内数的认识”是很重要的认数教学的内容。这个阶段的数概念不仅是学习100以内数计算的基础，也是认识更大的自然数（万以内的数、大数的认识）的基础，它在日常生活中有着广泛的应用。在学习100以内数的认识之前，学生学习了20以内的数，对于100以内的数，在生活中积累了较为丰富的感性认知。如何让学生深入认识100以内的数的内涵呢？

一、了解学生的知识生长点

在教学之前，我对学生对100以内数的认识基础进行了调查。调查结果显示，绝大部分学生不仅认识100以内的数，还能够10个10个地从1数到100，但对于100以内数的组成，有一半学生无法表达出来，尤其是在估算小棒的时候，有三分之一的学生理由说不清，少数学生根本不能说。根据调研的情况，我了解到学生已有的学习经验和学习起点，于是确定了教学目标重在数概念的建立、数感的培养和估算意识的发展。

二、整合知识点，开展教学实践

1.培养估算意识，发展数感

师：（出示20只羊）孩子们，你们能说说这里大约有多少只羊吗？

生1：大约有15只。

生2：大约有18只。

生3：大约有20只。

师：请大家数一数，一共有多少只？

生4：1只1只地数，我数了有20只。

生5：我是5只5只地数，数出来也是20只。

生6：我是10只10只地数，我把10只羊圈在一起，一共圈成了2堆，就是20。

师：（出示50只羊）那你们能说出这里大约有多少只羊吗？

生7：我觉得大约有40只。

生8：我觉得有45只。

生9：我觉得大约有50只。我是根据前面有20只来观察的。

生10：我觉得也是50只，我把这些羊10只10只地圈在一起，圈了5堆，所以是50只。

师：（出示100只羊）孩子们，这里有多少只羊呢？

生11：100只。我心里想着50只有那么多，比50只多多了，我想大约是100只。

生12：我是这么想的，这些羊有50只羊两个那么多，我猜也是100只。

生13：我把这些羊10只10只地圈在一起，一共圈了10次，所以是100只。

师：（出示一堆小棒）孩子们，你们能一眼看出这些小棒大约有多少根吗？

生14：大约有30根。

师：比30根要多一些。

生15：大约有40根。

师：比40根要少。

生16：大约有35根。

师：猜对了。（出示方块图）你们能快速说出这里大约有多少个方块吗？

生17：大约有50个。

师：比50个要少一些。

生18：大约有45个。

师：比45个还要少。

生19：40个。

师：你真会猜。那现在请你们拿出准备好的小棒，根据老师所说的数量摆一摆。请分别摆出大约50根小棒、60根小棒、80根小棒、100根小棒。

老师说一个数，学生们快速摆出小棒，不能一根根数，只能摆大约数，再相互数数。

师：请大家拿出准备好的100颗黄豆、100张纸、100根小棒，然后看一看、估一估、数一数。

设计意图：让学生建立数感是义务教育阶段的重要任务之一。一年级学生已经会数20以内各数，并初步感受到“数是数出来的”。当物体的个数多于20时，有相应的数表示这些物体的个数吗？怎样数这些物体的个数呢？教学时，教师基于学生的认知水平，利用学生的生活经验，让学生在1只1只、10只10只地数羊的过程中，感知比20大的数是在数物体的过程中数出来的。尤其是孩子们通过猜一猜、看一看、数一数，在具体情境中感知100有多少，并亲身体验了它比20大得多。学生在这样的过程中体会到生活中常常需要估算，从而培养估算意识。

2.进一步建立数的概念

师：现在请大家用小棒摆出35。

学生们有的一根根地摆，有的用10根捆成一捆，摆出3捆和5根。

师：你们喜欢哪种摆法，为什么？

生1：我喜欢先摆出3捆，再摆出5根这种摆法，我一眼就能看出来是35。

师：现在请你们都摆成这个样子，同桌之间相互说说所摆图形的意思。

学生全体动手摆，并相互说图意。

师：你们能说一说35是怎样组成的吗？

生2：35是由3个十和5个一组成的。3捆代表3个十，5根代表5个一。

师：你能在计数器上表示35吗？说说为什么这样表示。

生3：3在十位上表示3个十，5在个位上表示5个一，所以，我在计数器的十位拨3颗珠子，在个位拨5颗珠子。

生4：我也是这样表示的。

师：现在请大家用小棒快速表示出67，然后在计数器上表示出来。同桌之间相互说说你是怎样表示的。

学生摆小棒，拨珠子，说摆法。

师：接下来请你们用小棒表示出100，并在计数器上拨出来。

孩子们开始行动。

生5：10根小棒为1捆，我摆了10捆。

生6：我也摆了10捆，我发现10个10捆就是100根。

生7：我发现10个十就是100。

生8：我发现100是由10个十组成的。

生9：我是这样拨100的，我发现计数器上十位的左边有百位，就在百位上拨1颗珠子，而十位上、个位上没有珠子，用0表示。

生10：小棒是1捆1捆的，摆10捆就是100根。那么我在拨珠子的时候，在十位上拨了10颗珠子，也就是100。

师：有的孩子在百位上拨了1颗珠子，有的孩子在十位上拨了10颗珠子，表示的都是100，这是怎么回事？

生11：我们学过，在个位上拨珠的时候，拨到10颗珠子时，就用十位上的1颗珠子表示。那么十位上拨到10颗珠子时，应该用百位上的1颗珠子表示。

生12：我觉得就用百位上的1颗珠子表示100更简便。

师：你们说得真好，我们发现了10个十就是100，说明100里面含有10个十。

设计意图：对“10个十是100”的理解是学生学习的难点，如何让孩子建立十与百之间的关系呢？采取10根10根地数小棒的方法，借助小棒充分感知，能够突破这一难点。而对于100以内数的组成，采取摆小棒的方式让孩子们建立表象，经历由形象到抽象的过程，对理解几个十和几个一大有好处。为了突破数位的意义这一教学难点，教师让学生利用计数器表示数，并说说哪个数位是几，表示几，从而帮助学生理解数的组成，理解数在不同的数位上表示的意义不同。如，2在十位上表示20，而在个位上表示2。借助计数器还有利于建立数的表象。如听到或看到24这个数，学生马上就会想起它在计数器上的样子，因而，借助计数器反复操作，是建立数的表象进而抽象数的意义的有效途径。通过摆小棒与计数器同时使用，学生们能够将数与形有机结合起来，形成数的表象，建立数的概念。

三、引发的思考

100以内数的认识这一内容对于一年级小朋友来讲是一个难点，因为太抽象，他们要从本质上感悟其内涵，不借助实物与图形是不可能实现的。这就要求教师要把握好学生知识的生长点，注意从学生已有的生活经验和认知基础出发，引导学生充分动手操作，在反复数数的过程中体会数是数出来的，建立起100以内数的概念。同时充分利用计数器，帮助学生感知数位的概念，进一步建立数的概念。学生经过体验与历练之后，才能自主建构知识，真正感受到数的内涵。

（作者单位：桃江县桃花江小学）