利用修正高斯模型分析Q型近地小行星表面矿物光谱特征∗

王昊 马月华 赵海斌 卢晓平

(1中国科学院紫金山天文台 南京 210008) (2中国科学院行星科学重点实验室 南京 210008) (3中国科学院大学 北京 100049) (4澳门科技大学月球与行星科学实验室–中国科学院月球与深空探测重点实验室伙伴实验室 澳门 000853) (5澳门科技大学资讯科技学院 澳门 000853)

利用修正高斯模型分析Q型近地小行星表面矿物光谱特征∗

王昊1,2,3马月华1,2†赵海斌1,2,4卢晓平4,5

(1中国科学院紫金山天文台 南京 210008) (2中国科学院行星科学重点实验室 南京 210008) (3中国科学院大学 北京 100049) (4澳门科技大学月球与行星科学实验室–中国科学院月球与深空探测重点实验室伙伴实验室 澳门 000853) (5澳门科技大学资讯科技学院 澳门 000853)

利用Sunshine等人基于实验室标准矿物光谱提出的修正高斯模型(M odified Gaussian M odel,MGM),对8颗Q型近地小行星的反射光谱进行分析,得到了所研究的Q型小行星表面主要矿物是斜方辉石和单斜辉石的结论,估算了单斜辉石的丰度,对3753号小行星呈现出的表面单斜辉石丰度很低的现象进行了分析.

天体化学,小行星:个别:3753,行星与卫星:成分,方法:数据分析

1 引言

小行星是沿椭圆轨道绕太阳运行的一种小天体,大多分布在火星与木星轨道之间,是早期太阳系形成后的残余物质,保存有大量早期太阳系的原始信息,小行星研究对于了解太阳系起源及演化有着重要意义.小行星在太阳系中数目众多,总数估计有数百万颗,目前已发现了约70万颗.根据内层太阳系小行星围绕太阳运行的轨道的动力学特性,可把小行星分为3大类：主带小行星、近地小行星和特洛伊小行星.其中近地小行星的轨道靠近地球轨道甚至穿越地球轨道,是地球空间安全的潜在威胁,因此近年来近地小行星的研究工作得到广泛关注.我们选择了8颗典型的Q型近地小行星进行研究,以期得到其表面矿物成分,可以作为进一步研究近地小行星来源及演化过程的参考.

许多研究进一步把具有相似轨道半长径、偏心率和轨道倾角的小行星归类为小行星家族[1],认为同家族小行星是经过同一母体碰撞形成的.由于在太阳系漫长的演化过程中,小行星的轨道受到各种因素的影响,造成具有相似轨道根数的小行星不是来源于同一母体,即小行星家族成员的判断有某种程度的不确定性.依据小行星反射光谱的特性,Wood等[2]、Chapman等[3]、Zellner[4]把小行星分为暗碳质和亮石质两个大类, Chapman等[5]进一步把小行星细分为C、S、U 3类:C代表暗的碳质类;S代表具有硅质类特性;U代表还不能确定类别的小行星.最新的小行星光谱分类是DeMeo的小行星光谱分类[6−8],把小行星细分为S、C、X 3大类型和5个其他类型,其中3大类型又各自分为数个亚类,共24个类型.由于反射光谱反映了小行星表面物质成分,通过光谱分类研究可以对小行星家族成员的判定补充依据.

小行星光谱分类中,不同类别小行星对应其表面矿物成分的不同,反映了它们在太阳系演化中经历了不同过程.随着高分辨率反射光谱技术的发展,可以获得大量的小行星高分辨率光谱数据,利用这些光谱数据精确分析小行星表面矿物成分是小行星物理研究的一个重要方向.利用反射光谱分析研究天体表面矿物成分在大行星和月球探测中起着重要的作用,但在小行星表面矿物成分的研究中存在一些困难,因为对反射光谱的直接分析受到多种表面矿物成分吸收带特征重叠的阻碍,特别是有两三种矿物混合的情况.这种情况下的光谱呈现出各种组分光谱叠加后的整体特征.如何清晰地分解光谱,以便能够确定矿物的各种组成成分是要解决的关键问题.传统的经验方法分析反射光谱需要研究对象的大量标准样本,小行星样本的稀缺限制了经验方法的分析精度.由Sunshine等[9−10]提出的修正高斯模型具有不依赖研究对象的先验知识、不受其表面颗粒大小和组分影响的优点,成为目前使用最广泛的光谱分析方法.我们利用修正高斯模型,对8颗Q型近地小行星的反射光谱进行了研究.

2 数据与方法

2.1 光谱数据

8颗小行星反射光谱如图1,下载于麻省理工大学行星光谱学网站smass.m it.edu,是麻省理工大学、夏威夷大学和美国国家航空航天局近红外望远镜(National Aeronautics and Space Adm inistration,Infrared Telescope Facility,NASA-IRTF)联合进行的近地小行星光谱巡天项目中的数据.使用DeMeo小行星光谱分类系统确定为Q型小行星.

图1 8颗小行星编号及光谱图Fig.1 The num bers and sp ectra of eigh t asteroids

2.2 修正高斯模型

修正高斯模型的本质是将铁镁质矿物光谱中重叠在一起的吸收特征分解为各种矿物成分的独立吸收带.因此,MGM方法可以对矿物光谱吸收带进行定量分析,以期能够识别出混合矿物的成分.这种方法将研究对象的反射光谱分解为数个独立的特征吸收带,每个特征吸收带的主要参数包括吸收中心、半高全宽和吸收峰强度.反射光谱在相对反射率的自然对数空间被拟合为叠加在背景基线上的数个高斯模型之和,每个高斯模型对应一个具有实际物理意义的吸收特征.

在修正高斯模型的具体实现中,我们在反射光谱波长空间将光谱表示为一个离散函数:y(xk),k=1,2,···,m,表示光谱是分别在m个波长位置测得的相对反射率.

光谱被近似表示为n个修正高斯模型叠加在以多项式形式表示的连续统上,每个修正高斯模型以g(xk)i表示,

其中,µi表示吸收带中心位置,σi表示吸收带宽度,si为修正高斯模型中心位置振幅,连续统以多项式形式表示：

最常用的是直线或者二项式形式,即c0+c1x+c2x2.最终光谱的拟合表示形式为：

由于每个修正高斯模型有3个参数,所以共有3n个高斯分布的参数,再加上连续统的两个或者3个参数,共有3n+2或3n+3个拟合参数.整个修正高斯模型拟合方法,即是求这3n+2或3n+3个拟合参数的值.拟合结果的精度使用真实探测到的反射光谱值Y(xk)和拟合光谱值y(xk)的残差S控制：

拟合程序来自RELAB实验室(REFLECTANCE EXPERIMENT LABORATORY)的网站,拟合过程开始前要设置各参数初值和拟合精度.

我们的拟合过程中,尝试将吸收带数量分别设置为5个、6个、7个、8个,经过残差分析发现,设置为7个吸收带拟合精度最高,且7个吸收带所处波长位置都具有真实的物理意义,符合产生吸收带的物理机制.

3 结果与讨论

3.1 小行星表面矿物成分分析

MGM方法计算过程中,首先对光谱相对反射率取自然对数,处理后的结果如图2,拟合后的具体参数见表1和表2.图2中单个光谱分析结果从下到上依次为:实测光谱数据(实心点)和光谱拟合结果;光谱的连续统;7个独立的修正高斯模型；拟合光谱与实际光谱的残差,残差分别为1.14%、1.50%、3.41%、1.06%、1.53%、1.02%、0.54%、3.15%.表1和表2中FWHM(FullW idth at Half Maximum)为每个修正高斯模型的半高全宽.

在小行星反射光谱中,明显的光谱特征是由铁镁质矿物(辉石、橄榄石等)产生的.其中S类小行星(S、Sa、Sq、Sr、Sv、V、Q)光谱中最重要的光谱特征是辉石产生的,辉石的高丰度及其晶体结构特性使得其光谱特征增强.辉石以Fe2+的电子跃迁吸收带为特征.在完美的正八面体晶体结构中,电子跃迁产生的吸收特征在1.1µm附近.然而,相同金属离子会在不同的波长处产生吸收带,这是由于晶格对称性的变化、化学键类型和长度、晶格位置的扭曲和热震动造成的.

辉石的反射光谱具有1µm和2µm附近范围的两个主吸收带(分别称作Band I和Band II),以及1.2µm处的相对较弱的吸收特征[11−13].Hazen等[14]的工作显示,晶格中Ca和Fe置换Mg时,吸收中心朝着长波方向移动.斜方辉石(OPX),单斜辉石(CPX)分别具有不同的光谱特征,斜方辉石的两个主吸收带中心分别位于0.9µm和1.85µm附近,低钙单斜辉石的两个主吸收带中心分别位于9.60µm和2.050µm附近,而在高钙单斜辉石中则分别位于1.0µm和2.15–2.30µm附近.

在我们处理的小行星反射光谱中,每个小行星光谱拟合后分解为7个独立吸收特征,小于400 nm的强吸收带Band 1是由电荷转移造成的,650 nm附近的第2个吸收带Band 2是辉石的一个小吸收特征,特别是在成分接近于透辉石的矿物中较为明显[10,12].以上两个吸收特征不作为特征吸收带来判别矿物.Band 3和Band 4吸收中心位于1µm附近,与辉石的主要特征吸收带Band I吻合,Band 6和Band 7吸收中心位于2µm附近,与辉石的主要特征吸收带Band II吻合.其中所有8颗小行星Band 3和Band 6吸收中心的范围分别是884–905 nm和1806–1911 nm,这是斜方辉石的典型吸收特征.Band 4和Band 7吸收中心的范围分别是1039–1084 nm和2130–2284 nm,这是典型的高钙单斜辉石的吸收特征.上述4个吸收带的范围见图3.同时拟合结果没有显示出低钙单斜辉石的吸收特征,表明所研究的8颗Q型小行星中低钙单斜辉石丰度极低.大部分小行星Band 5基本处于1200–1250 nm附近,4688号小行星的Band 5位于1300 nm附近,吸收带所处波长位置与辉石1200 nm处相对较弱的吸收特征吻合.然而Band 5吸收强度均比正常辉石吸收要强,不能排除有橄榄石等次级组分的存在,次级组分在1200 nm附近产生的吸收特征与辉石在此位置的吸收特征叠加,增强了该吸收带的强度.

表1 1862、3753、4688、5143小行星拟合参数结果Tab le 1 T he fitting param eters of asteroid s 1862,3753,4688,an d 5143

图2 MGM分析结果.每个独立图中,最下方是实测光谱(散点)和拟合光谱(实线),光谱曲线上方的二次曲线是连续统,连续统和0刻度线之间是修正高斯模型,0刻度线以上是残差.Fig.2 Resu lts of the M GM ana lysis.A s show n in each panel,the m easu red spectrum(filled circles)and the M GM m odeled sp ectrum(d isp layed in so lid line)are at the bottom,the quad ratic cu rve above the spectrum is the continuum,between the continuum and the zero line are the m od ified Gaussians,and the residua l error as a function of w avelength is above the zero line.

表2 5660、7341、66146、162058小行星拟合参数结果Tab le 2 T he fitting param eters of asteroid s 5660,7341,66146,an d 162058

图3 各小行星光谱中主要吸收带特征Band 3、4、6、7的范围Fig.3 The range of m ain absorp tion bands 3,4,6,and 7 in a ll sp ectra of asteroids

3.2 斜方辉石(OPX)与单斜辉石(CPX)丰度分析

斜方辉石和单斜辉石吸收带中心位置振幅的比值在1µm(Band I)和2µm(Band II)处是大致一致的[10],同时单斜辉石的丰度(CPX/(CPX+OPX))与该比值呈对数函数关系.表3列出了Band I和Band II处斜方辉石与单斜辉石吸收带中心位置振幅的比值(分别为Band 3与Band 4中心位置振幅之比和Band 6与Band 7中心位置振幅之比),并且分析了单斜辉石的大概丰度.表3中第2列与第3列分别为Band 3与Band 4中心位置振幅之比和Band 6与Band 7中心位置振幅之比.图4是Band I和Band II处斜方辉石与单斜辉石吸收带中心位置振幅的比值以及所对应的单斜辉石丰度,图中表示吸收带中心位置振幅比与单斜辉石丰度的函数曲线根据Sunshine等人的工作[10]画出.5143、7341、66146、162058号小行星的单斜辉石丰度大致为70%.1862、4688、5660号小行星的单斜辉石丰度为60%左右,3753号小行星单斜辉石丰度为43%.

8颗Q型小行星中,3753号小行星单斜辉石丰度很低,推测此现象与3753号小行星轨道距离太阳较近有直接关系.单斜辉石是辉石的低温相,斜方辉石是辉石的高温变质相,小行星到太阳距离越近,受到的太阳辐射强度越大,小行星表面矿物的变质作用越明显,单斜辉石的丰度随之下降[15].

表3 单斜辉石丰度分析结果Tab le 3 The abundan ce of c linopy roxene

图4 单斜辉石丰度分析Fig.4 T he abundance of clinopy roxene

4 结论与讨论

我们尝试用修正高斯模型方法分析了8颗Q型近地小行星反射光谱,结果表明Q型小行星的反射光谱主要是由辉石产生的,通过对辉石特征吸收带的分析得到,Q型小行星的表面成分主要是斜方辉石和单斜高钙辉石;对单斜辉石丰度比率进行了估算,并分析了3753号小行星单斜辉石丰度很低的原因.结果可以作为分析小行星演化过程、各类小行星的差异及关联等工作的参考.

致谢文中所有数据均来源于麻省理工大学、夏威夷大学和美国国家航空航天局近红外望远镜(NASA-IRTF)联合进行的近地小行星光谱巡天项目.

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[3]Chapm an C R,Johnson T V,M cCord T B.Physica l Stud ies of M inor P lanets.W ash ington：U.S. Governm ent P rinting office,1971:51-65

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[5]Chapm an C R,M orrison D,Zellner B.Icar,1975,25:104

[6]Bus S J,B inzel R P.Icar,2002,158:106

[7]Bus S J,B inzel R P.Icar,2002,158:146

[8]DeM eof E,B inzel R P,Slivan S M.Icar,2009,202:160

[9]Sunsh ine J M,P ieters C M,P ratt S F.JGR,1990,95:6955

[10]Sunsh ine J M,P ieters C M.JGR,1993,98:9075

[11]A dam s J B.JGR,1974,79:4829

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[14]Hazen R M,Bell P M,M ao H K.LPSC,1978,9:2919

[15]G ietzen K M,Lacy C H,Sears D W.BAAS,2007,39:478

A nalysis of Q-type N ear-Earth A steroid Spectra with M od ified G aussian M odel

WANG Hao1,2,3MA Yue-hua1,2ZHAO Hai-bin1,2,4LU Xiao-ping4,5

(1 Pu rp le M oun tain O bserva to ry,Chinese A cadem y of Scien ces,Nan jing 210008) (2 K ey Labo ra to ry of P laneta ry Scien ces,Chinese A cadem y of Scien ces,Nan jing 210008) (3 Un iversity of Chinese A cadem y of Scien ces,Beijing 100049) (4 Lunar and P lanetary Science Laboratory,M acau Un iversity of Scien ce and Technology–Partner Labo ra to ry of K ey Labo ra tory of Luna r an d D eep Space Exp lora tion,Chinese A cadem y of Scien ces, M acau 000853) (5 Facu lty of In fo rm a tion Techno logy,M acau Un iversity of Scien ce an d Techno logy,M acau 000853)

Using the M odified Gaussian Model(MGM)method developed by Sunshine et al.to extract m ineralogical information from the spectra of eight Q-type near-earth asteroids,we obtain their surface com position of orthopyroxene and clinopyroxene.We further get a com positional proportion of each asteroid:the abundance of clinopyroxene is about 70%on the suface of asteroids 5143,7341,66146,and 162058, and it is about 60%on the surface of asteroids 1862,4688,and 5660,but only 43%on the surface of asteroid 3753.Then we analyse the reason of apparently low abundance of clinopyroxene on the surface of asteroid 3753.The level ofmetamorphism experienced by the asteroid increaseswith the decreasing of the distance from the center.So the asteroid 3753 is highlymetamorphosed,and the abundance of clinopyroxene is low.

astrochem istry,asteroids:individual:3753,planets and satellites:components,methods:data analysis

P141;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.04.005

2016-04-07收到原稿,2016-06-02收到修改稿

∗国家自然科学基金项目(11573075、11403107、11273067)、澳门科学技术发展基金项目(095/2013/A 3)、紫金山天文台小行星基金会和澳门科技大学月球与行星科学实验室–中国科学院月球与深空探测重点实验室伙伴实验室资助

†yhm a@pm o.ac.cn