基于矿井三维WSNs多重覆盖和RSSI的加权质心算法

方旺盛，雷高祥，李　宁

(江西理工大学 信息工程学院，江西 赣州 341000)

基于矿井三维WSNs多重覆盖和RSSI的加权质心算法

方旺盛，雷高祥，李宁

(江西理工大学 信息工程学院，江西 赣州 341000)

摘要:针对无线传感器网络(WSNs)的矿井灾害无线监测信息系统，提出一种基于矿井三维建模WSNs多重覆盖和RSSI的加权质心定位算法。根据矿井巷道的几何结构特征，将矿井建模成规则的拱型模型。介绍了一种矿井巷道固定节点无缝覆盖部署模型，并运用几何学求出了满足多重覆盖要求时的节点部署间距。在此基础上，提出了一种基于RSSI比值的加权质心定位算法，利用节点RSSI值求出加权系数,再对质心坐标进行加权处理。仿真实验表明:改进的质心算法有效地减少了定位误差，定位精度优于原算法。

关键词：无线传感器网络;多重覆盖；接收信号强度指示；加权系数；质心定位

0引言

无线传感器网络(WSNs)逐渐成为工业控制，环境监测和人类生命救援等信息基础设施的关键技术之一，特别是,对于环境复杂的矿井巷道而言，建立矿井灾害监测监控系统、人员定位系统等对监测区域实施有效的监测非常重要。

无线传感器网络具有可移动、低功耗、低成本、可靠性高、易于安装和维护等优点，可根据矿井巷道的几何结构布置传感器节点，达到对巷道区域的无缝覆盖[1～3]，实现高效监测。传感器网络定位技术可以及时收集施工人员数量和位置信息，为矿井安全生产和灾后的人员营救提供了可靠的保障。章坚武,张璐等人[4]和乔钢柱,曾建潮等人[5]提出了利用RSSI来对目标进行定位,硬件开销低，定位过程相对简单，但由于矿井巷道的复杂环境,定位精度较低；韩东升,杨维等人[6]提出的动态获取路径损耗指数的加权质心算法减少了定位误差，并且算法复杂度低；周公博，朱真才等人[7]提出了一种固定节点确定性部署的拓扑控制模型，节点按直线方式部署在巷道侧壁，实现了巷道区域的多重覆盖。

本文根据矿井巷道的几何结构，利用抽象几何数学将矿井巷道建模成规则的图形，并且提出了一种固定节点无缝覆盖部署模式。根据节点的部署特征，提出了一种改进的质心定位算法，基本原理是利用节点的RSSI值计算出加权系数，然后再对质心坐标进行加权，并且提出的改进算法能够有效减少定位误差。

1系统模型

1.1覆盖模型

节点感知模型采用0～1布尔感知模型[8],感知区域是以节点为球心，rs为感知半径的球。当两个传感器节点的欧氏距离d(i,j)小于rs时，表示节点间能够直接通信，输出事件概率为1；反之，则输出事件概率为0，即

(1)

式中p(i,j)为节点i对事件j的监测概率，d(i,j)为节点i到事件j的欧氏距离。

1.2RSSI测距

根据对数—常态分布模型[9，10]可以计算出距离节点d处的平均接收功率PL(d)，如下式

(2)

左右两边取对数

(3)

引入一均值为0的高斯分布ε

(4)

式中距离d处的RSSI值为[PL(d)]dB，dBm；路径损耗系数为n，一般取2～4，PL(d0)为参考距离1 m处的RSSI。

2节点部署策略

矿井巷道中的无线传感器网络节点基本上都按照实际需要布设在巷道内壁上，并且矿井巷道的截面主要划分为拱形、圆形、矩形。本文对一段巷道进行研究，将矿井巷道建模成三维空间的拱形模型如图1所示。假设传感器节点通信范围为rc，感知范围为rs,h为隧道侧壁的高度,w为隧道的宽度，h1为巷道顶端到地面的高度，且网络中所有节点具有相同的通信和感测范围。

为使矿井巷道整个区域实现感知无缝覆盖，先求出传感器节点的最小感知半径。如图2为巷道截面节点部署方式，A点为传感器部署位置,则传感器节点的最小感知半径为

(5)

在最小感知半径情况下，传感器节点按图3部署方式实现一段矿井巷道的无缝覆盖,C点在以O1为球心，R1为半径的球面上，即为节点O1在底边CD上的最远感知点，同理，在BE边上的最远感知点为E，在O1A上的最远感知点为A，那么相邻切面上的传感器的感知范围必须至少覆盖A,C,E点。由几何关系知:△O2CD≌△O1BC，CD=BC=w，其中,O1A=R1，BE=w。点E在节点O2的最远覆盖距离，由对称性可知，BE=CD=w。当节点感知半径rs≥R1时，巷道俯视图如图4所示，其中，弧面BNM为节点O1与巷道底面的相交面，弧面DMN为节点O2与巷道底面的相交面。

图3　信标节点部署方式Fig 3　Deployment mode of beacon node

图4　巷道俯视图Fig 4　Top view of roadway

在图4中，根据几何关系有

(6)

(7)

则当单重覆盖相邻切面之间的最大水平距离为

(8)

依次在间隔dmax1的横切面上部署节点，就能实现矿井一段巷道中横截面单个节点侧壁布局的单重无缝覆盖。

矿井巷道所需信标节点数为

(9)

式中ceil为向上取整数，L为巷道长度。

3基于RSSI值的加权质心定位算法

3.1传统的质心算法

传统的质心定位算法[11～13]的一般过程为：信标节点周期性地向邻居节点广播自身坐标位置分组信息，当待定位节点收到来自不同信标节点的信标分组数量超过某一个门限N或接收一定时间后，则节点的估计位置计算公式如下

(10)

式中(X,Y)为待定位节点的坐标，(xi,yi)(i=1,2,…N)为待定位节点所接收到的信标节点坐标。

3.2改进的质心定位算法

(11)

再求出待定位节点收到的RSSI中最大值RSSImax和最小值RSSImin以及两者平均值：

RSSImax=max[RSSI1,RSSI2,…,RSSIi]

(12)

RSSImin=min[RSSI1,RSSI2,…,RSSIi]

(13)

(14)

(15)

(16)

根据权值wi与信标节点的坐标求出待定位节点的估计坐标

(17)

(18)

图5　算法原理图Fig 5　Principle diagram of algorithm

详细的定位过程如下：

1)信标节点周期性地广播数据包，数据包中包括节点ID和自身的位置坐标。

3)利用步骤(2)求出的比例因子得到每一个信标节点的加权系数wi,根据式(17)和式(18)计算出未知节点坐标。

4仿真实验

图6　矿井巷道传感器节点分布图Fig 6　Sensor node deployment of roadway of mine

节点的定位误差定义为

(19)

式中(xi,yi)为节点的实际坐标，(xj,yj)为算法中估计出的坐标位置。所有待定位节点的平均定位误差定义为

(20)

式中N为未知节点的个数。

通过部分数据定量分析改进算法的相对定位误差，表1列出了在通信半径为R=30 m，信标节点与节点总数比例不同时，两种定位算法的相对定位误差。表2列出了在锚节点比例为40 %，通信半径不同时，两种算法的相对定位误差。

表1　相对定位误差随锚节点比例变化(R=30 m)

如图7所示为节点通信半径分别为30 m和25 m时,两种算法的相对定位误差随信标节点比例变化的仿真结果。

表2　相对定位误差随通信半径的变化关系

在同一实验环境下，信标节点的比例从20 %变化到60 %时，改进的质心算法的相对定位误差较传统质心算法大约降低了10 %；图8表示信标节点比例分别为30 % 和40 %时，通信半径从20 m变化到40 m时，两种算法的相对定位误差变化曲线。由图可知：本文的加权质心定位算法误差大约减少了9.8 %。

图9表示未知节点数为28个，信标节点数为12个，路径损耗系数为4时，两种算法的绝对定位误差累计概率分布。由图可知改进的质心算法相对定位误差落在4 m以内的概率约为68 %，而传统的质心算法约为50 %。

图7　不同信标节点比例的相对定位误差Fig 7　Relative localization error of different beacon node ratio

图8　不同通信半径的相对定位误差比较图Fig 8　Relative localization error of different communication radius

图9　绝对定位误差的累计概率分布Fig 9　Accumulative probability distribution of absolute localization error

5结论

本文建立了一种比较安全的矿井巷道监测模型，并且在此模型的基础上提出了基于RSSI比值的加权质心定位算法。利用节点的RSSI值，求出待定位节点所接收到的RSSI值的均值和最大最小值，然后再利用这几个RSSI求解加权系数对待定位节点进行加权处理。仿真实验表明，改进的质心算法的定位精度优于原质心算法。

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[7]周公博，朱真才，陈光柱,等．矿井巷道无线传感器网络分层拓扑控制策略[J].煤炭学报,2010,35(2):333-337．

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Weighted centroid algorithm for WSNs based on multiple coverage under three-dimensional modeling of mine and RSSI

FANG Wang-sheng,LEI Gao-xiang,LI Ning

(Faculty of Information Engineering,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China)

Abstract:A weighted centroid location algorithm based on multiple coverage under three-dimensional modeling of mine and RSSI is proposed for underground mine disaster monitoring system which based on WSNs.Model underground tunnel as an arched shape according to geometric structure property of mine channel.A deployment model for seamless coverage of fixed node is presented,meanwhile,distance of node deployment to meet requirement of nodes multiple coverage is further figured out.Besides,a weighted centroid location algorithm based on RSSI ratio is presented and use RSSI value to address weighting factor and weighting centroid coordinates.Simulation show that the improved centroid algorithm reduces positioning error and achieves better positioning precision.

Key words:WSNs;multiple coverage;received signal strength indication(RSSI);weighting factor;centroid location

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)05—0128—04

收稿日期：2016—03—14

中图分类号：TP 393

文献标识码：A

文章编号：1000—9787(2016)05—0128—04

作者简介:

方旺盛(1963-)，男，江西上饶人，硕士研究生导师，主要研究方向为无线传感器网络、数字水印、基因表达式编程。