基于BP神经网络遗传算法的药型罩优化

郭浩然，季茂荣，郭　涛，武双章

(解放军理工大学，江苏 南京 210007)

基于BP神经网络遗传算法的药型罩优化

郭浩然，季茂荣，郭涛，武双章

(解放军理工大学，江苏 南京 210007)

摘要：线性聚能装药爆破效果的影响因素有很多，且各因素的影响多是非线性的，而且非常复杂，其中药型罩结构的优化设计一直是重点。为了探索有效的药型罩优化方法，本研究对楔形罩运用正交试验法设计方案，利用ANSYS/LS-DYNA进行数值模拟获得结果，再以结构参数和最大射流速度分别作为BP神经网络的输入和输出进行训练，并将预测值作为适应度，结合遗传算法对药型罩进行最优结构药型罩参数和最优最大射流速度搜索。结果表明，该方法能够结合正交试验法和BP神经网络遗传算法的优点，快速精确地进行药型罩结构优化。

关键词：线性聚能装药；正交试验法；BP神经网络遗传算法；结构优化

线性聚能装药是从锥形聚能装药发展而来，具有高速、高效、操作方便、不受环境限制等优点，非普通切割方法所比[1]。该爆破方式具有强烈的方向性，适用于需要沿定向产生裂缝的爆破要求，并可减少钻孔工作量，提高破裂壁面的平整度[2]。为了利用有限的装药达到最大的切割效果，线性聚能装药爆破的研究一直是热门课题。

陈寿峰等针对不同炸高、不同材质聚能罩的聚能药包，利用ANSYS/LS-DYNA进行数值模拟，初步分析了聚能爆破破岩机理，得出了聚能爆破各主要参数对破岩效果影响的基本规律[3]。郭德勇等根据聚能流侵彻、应力波拉伸和爆生气体气楔作用机理，在分析聚能爆破裂隙起裂扩展条件基础上，设计了深孔聚能爆破顶板弱化方案，并优化了爆破参数[4]。曹丽娜等通过分析聚能射流形成的机理，并结合数值方法研究了不同形状石油射孔弹聚能装药药型罩结构参数对射流速度的影响，结果表明，药型罩壁厚的增大会降低射流速度，并指出喇叭形罩效果最好[5]。崔铁军等基于露天开矿爆破结果，结合神经网络和遗传算法得到了最优超爆深度、飞石距离和爆破方案，并证明了该优化方法的有效性[6]。

研究旨在结合正交试验法和BP神经网络遗传算法优化的优点，给出一种有效的装药结构设计方法，并运用ANSYS/LS-DYNA仿真了42mm炮孔条件下的楔形罩聚能装药起爆，以最大射流速度为目标分别进行结构优化，最后利用数值模拟验证了该方法的有效性，从而为爆破装药设计提供参考。文章中所使用的优化设计流程见图1。

图1　优化设计流程图

1正交试验方案

正交试验法，就是指运用正交表来安排试验方案和进行结果分析的一种试验设计方法[7-8]。由于正交表是根据均衡分布思想，运用组合数学理论构造的一种数学表格，具有正交性、典型性以及综合可比性等优点，所以它适用于多因素、多指标，具有随机误差的试验。

正交试验高效率、快速且经济，是分式析因设计的主要方法，所选择的代表点具有“均匀分散，齐整可比”的特点，故利用正交试验法来选择楔形罩聚能装药的试验方案，以减少试验次数。

1.1输入因素

影响线性聚能装药射流成型的主要因素：炸药参数(包括炸药类型和炸药密度)、药型罩参数(包括罩材料，罩形状和罩壁厚等)、起爆方式和不耦合系数等。

考虑药型罩结构各参数配置，本研究中选择楔形罩顶角2α、壁厚δ和装药中心至药形罩两侧装药最外缘张开角2β作为在楔形罩线性聚能装药设计的输入因素，见图2。

1.2方案设计

不考虑各因素间的交互作用，并结合工程实际要求，给出影响楔形罩线性聚能装药设计的结构因素及对应水平值。

图2　楔形罩参数示意图

因素张开角2β/°罩顶角2α/°壁厚δ楔形罩水平一45800.6水平二50850.8水平三55901.0水平四60--水平五65--水平六70--

根据因素数和水平数，借用L18(6×36)正交表，运用拟水平法[9]设计一组正交设计表，共18次试验，试验组合如表2所示。若运用全部参数进行试验，则需要6×3×3=36组试验方案，因此正交实验法有效减少了试验次数。

2数值模拟

根据正交试验方案，运用ANSYS/LS-DYNA进行数值模拟，并记录最大射流速度。

2.1计算模型

采用cm-g-μs单位制，炮孔直径为42mm，聚能装药结构半径为20mm。药型罩对应的结构装药为粉状乳化炸药，其材料模型为MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，采用EOS_JWL状态方程；药型罩材料均为工业纯铁，材料模型为MAT_STEINBERG，采用EOS_GRUNEISEN状态方程；空气采用MAT_NULL模型，状态方程为EOS_GRUNEISEN。炸药、药型罩和空气3种材料均采用EULER网格建模，起爆点位于装药顶部中心处。计算时间为100μs。由于线性聚能装药结构是面对称结构，在其断面上建立1/4模型，以有效减少模型大小，节省计算时间，楔形罩线性聚能装药的完整计算模型见图3。

2.2数值模拟结果

数值模拟得到各试验方案下对应的最大射流速度vmax列于表2。

图3　楔形线性聚能装药计算模型

序号参数指标1(张开角)2β/°2(罩顶角)2α/°3(壁厚)/mmvmax/(m·s-1)楔形罩结构145851.01812245900.61734345950.81656450850.81759︙︙︙︙︙1565950.818081670850.818851770901.017911870950.61710

由表2可得，炮孔直径42mm，装药半径20mm的条件下，药型罩三个结构参数与最大射流速度均成非线性关系。

3结构参数优化

对药型罩仿真数据进行BP神经网络训练并测试，从而获得不同药型罩结构参数与最大射流速度的对应关系，然后以最优最大射流速度为目标，应用遗传算法进行优化。

3.1BP神经网络训练

为了进行BP神经网络训练以及对训练好的网络进行测试，将仿真数据随机分成训练集(含12组数据)，和测试集(含6组数据)。对于药型罩，网络输入参数为装药张开角2β，罩顶角2α，罩顶壁厚δ，输出参数为最大射流速度Vmax，其输入参数为3个，输出参数为1个，故可采用单隐含层BP神经网络，神经元数目取为5，网络结构为3-5-1，采用的节点转移函数为正切S形函数，见式(1)。

(1)

对药型罩的仿真数据进行训练，并将测试集输入数据对应的神经网络预测值与仿真值进行对比。为了反映误差的程度，误差度定义见式(2)。

(2)

图4　神经网络预测结果

由上图(b)可知，对应训练好的神经网络带来的误差不超过4%。因此，训练好的BP神经网络的对药型罩结构的最大射流速度预测精度是比较高的，能够较为准确地反映药型罩结构参数与最大射流速度的关系。

3.2遗传算法寻优

为了直观反映个体适应度值的变化，将训练好的BP神经网络预测值，即最大射流速度的预测值直接作为遗传算法中的个体适应度，适应度值越大，个体越优；由于决定最大射流速度的变量有3个，所以个体长度为3；交叉概率取为0.4，变异概率取为0.2；设置遗传算法种群规模为30，进化代数为200，进化代数为100，当达到最大进化代数时，寻优过程结束，此时最大个体适应度值对应的参数即为最优结构参数。

设置罩顶角2α，装药张开角2β，罩顶壁厚δ的优化搜索集合分别是[85°，95°]，[45°，65°]，[0.6mm，1.0mm]。编写算法代码对药型罩结构进行优化，可得药型罩结构的最优结构参数和相应的最大射流速度。

由表3可知，优化得到的药型罩最优最大射流速度要高于数值模拟的最优结果，且对应的壁厚较小。为了反映遗传算法优化过程的收敛性，给出了药型罩最优个体适应度值(最大射流速度)随进化代数的变化曲线。

由图5可知，对于药型罩而言遗传算法具有较好的收敛性，且最优适应度值呈阶梯状提高，收敛速度也不断提高，特别是当进化代数超过100后，个体最优适应度值均近似不变。

3.3优化结果验证

为了检验药型罩结构优化结果，采用之前获得的最优结构参数进行了仿真验证，并将仿真结果与优化计算结果进行对比见表4。

表3　药型罩优化结果

图5　药型罩适应度图

药型罩类型计算结果仿真结果误差度VBPmax/(m·s-1)Vmax/(m·s-1)E/%楔形罩19501934-0.82

由表4可知，优化计算结果均十分接近仿真结果，误差不超过1%，这表明BP神经网络遗传算法优化的精度是很高的，很适合于进行非线性目标的优化。

4结论

1)利用正交试验法进行方案设计，结合BP神经网络遗传算法进行药型罩优化设计，既能够减少试验次数，又能够获得较为精确的优化结果，通过实例表明，该方法是十分有效的。

2)对于楔形罩而言，罩顶角2α、张开角2β以及壁厚δ三个结构参数与最大射流速度均成非线性关系。

3)文中主要依据数值仿真结果进行BP神经网络训练和测试，通过优化得到的药型罩最优结果仍需要在实际应用中进一步验证调整。

4)尽管通过此方法可以对楔形罩进行很好的优化设计，但能否对所有类型的药型罩进行优化设计仍需要进一步研究。

参考文献

[1]王克波，郑宇.线性聚能装药结构的数值仿真优化[J].爆破，2012，29(2)：99-103.

[2]张奇.线性无罩聚能装药的破岩机理[J].爆破器材，1988(3)：4-7.

[3]陈寿峰，薛士文，高伟伟，等.岩石聚能爆破试验与数值模拟研究[J].爆破，2012，29(4)：14-18.

[4]郭守泉，蒲文龙.煤矿岩石巷道中深孔聚能爆破新技术研究[J].煤，2013，22(6)：8-11.

[5]曹丽娜，韩秀清，董小刚，等.药型罩结构对聚能射流影响的数值模拟[J].矿业研究与开发，2009(6)：98-100，105.

[6]崔铁军，马云东，白润才.基于神经网络优化遗传算法的爆破参数优化[J].地震工程与工程振动，2014(1)：257-262.

[7]任露泉.试验优化技术[M].北京：机械工业出版社，1987.

[8]奥野忠一，芳贺敏郎.试验设计方法[M].北京：机械工业出版社，1985.

[9]王学深.正交试验设计法[J].山西化工，1989(3)：53-58.

Charge optimization based on BP neural networks and genetic algorithm

GUOHao-ran，JIMao-rong，GUOTao，WUShuang-zhang

(PLAUniversityofScienceandTechnology，Nanjing210007，China)

Abstract:Many factors can affect the performance of LSC，and most of these effects are nonlinear and complicated.The optimization design of charge structures is noticed widely.For efficient optimization methods，the wedge charge respectively was considered as research objects.First，the orthogonal experimental method was used to design different programs，and the ANSYS/LS-DYNA was used to obtain simulation results.Then，the structural parameters and the jet velocity maximum were set as the input and output of BP neural networks for training，and the prediction result was set as the fitness.Finally，the genetic algorithm was applied to search best structural parameters and jet velocity maximum of the wedge charge respectively.The study results indicated that this method can combine advantages of the orthogonal experimental method，BP neural networks and genetic algorithm for efficient optimization of charge structures.

Key words：LSC(linear shaped charge)；orthogonal experimental method；BP neural network and genetic algorithm；structural optimization

收稿日期：2015-07-28

作者简介：郭浩然(1987-)，男，江苏盐城人，解放军理工大学硕士研究生，从事炸药爆炸及其爆破开挖方面的研究。E-mail：261319314@qq.com。

中图分类号：TD235

文献标识码：A

文章编号：1004-4051(2016)04-0108-04