谈高中数学教学破解概念解决对策

马小宇

中图分类号：G633.6 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）06-0214-01

1.高中数学概念化教学的现状

一直以来，教师受到应试教育的制约和影响，数学教学重点的教学方式就是题海战术，从未重视过对数学概念的深入解读，导致学生难以将概念有机的运用到解题过程中，造成两者的脱节。在很多老师的眼中，数学概念仅仅是一个学术名词，只要对概念进行解释，学生强制性记忆，就算完成了概念教学的工作。完全没有认识到：在数学领域中，作为一种学术观念而存在的概念的真实意义，并且概念也是一种利用数学①方式进行解决问题的方法。教师自认为完成概念教学工作后，让学生马不停蹄的开始解题，使得学生对数学概念的印象模棱两可，无法对概念进行一个全面、深刻、透彻的理解，直接导致学生很难将概念在具体的解题过程中熟练的应用，最终造成数学学习上的舍本逐末、本末倒置。

2.高中数学概念教学的对策

2.1 让学生在亲自感知、体验教学中认识概念。学习一个新概念，首先应让学生明确学习它的意义，作用。因此，教师应设置合理的教学情景，使学生体会学习新概念的必要性。概念的引入，通常有两类：一类是从数学概念体系的发展过程引入，一类是从解决实际问题出发的引入。我们着重谈一下从实际问题引入，通过创设实验活动，培养学生动手操作能力，让他们在亲自体验实践中形成数学概念。如在椭圆概念教学中，可要求学生事先准备两个小图钉和一条长度为定长细线，将细线两端分别固定在图板上不同两点A 和B ，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动所得图形。提问思考讨论：（1）椭圆上的点有何特征？（2）当细线长等于两定点之间距离时，其轨迹是什么？（3）当细线长小于两定点之间距离时，其轨迹是什么？（4）请同学总结，完善椭圆定义。这样的设计，不是教师机械的讲解、学生被动的接受的过程，而是学生通过数学实验，在不断思考和探索中得到新发现，获得新知识，从而体验数学概念的发生、形成和发展的过程，，一方面有利于增强学生上数学课兴趣，感受过程给他们带来的快乐，另一方面有利于学生充分了解概念由来，方便记忆。

2.2 在挖掘、拓展内涵基础上，衍生外延知识，进一步理解概念。新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成苦干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1） 用直角三角形边长的比刻画锐角三角函数的定义。（2）用点的坐标表示锐角三角函数的定义。（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：①三角函数的值在各个象限的符号。②三角函数线。③同角三角函数的基本关系式。④三角函数的图像与性质。⑤三解函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。"磨刀不误砍柴工"，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生对概念的理解。

2.3 理解函数本质，加强函数符号教学。在进行函数概念教学时，要加强对函数符号的抽象理解：f：A→B，y=f（x），x∈A，f（x）∈B。其中对应关系f是什么？对于此概念的突破主要是要利用学生已有的认知，对学过的函数知识进行全面的分析回顾，利用一些实例来让学生了解对应法则f的本质含义。这样学生才能体会到限制变量x以及y的取值范围，引导学生利用严谨的数学语言来刻画出变量之间的关系。举个例子：求解y=的对应关系，很多学生无法描述清楚，可以利用一些数学语言让学生进行描述，算术平方根可以利用抽象的符号f进行表示，依照具体到抽象的方式进行处理，以大量形式多样的实际问题为依托，这样会用抽象符号f（x）来表示其背景，促进学生对知识本质的理解。对应法则f，自变量为x，另外，f（x）是数集B中的一个数字，以此来让学生体会到f的对应关系，使其了解不同函数中f的具体意义。

3.结语

总而言之，在高中数学教学中，针对概念的理解应该以教材为基础，在教材的基础上发挥创造性。对于教材之中存在不合时宜的内容，应该果断的进行删减，不仅如此，还要删除教材中干扰教学、脱离实际应用的例子，在概念化教学时要坚持去粗取精、宁缺毋滥的原则，提高概念化教学的整体意识，使学生产生心灵上的共鸣，最终达到领会数学核心概念的终极目的。