符号化思想在小学数学教学中的应用

温秀香

符号化思想是数学中的重要思想方法之一。数学作为以符号与逻辑为主体的学科，存在抽象性特征，容易造成学生的理解障碍。为此，笔者结合自己的实践，简要谈谈小学数学教学中如何渗透符号化思想。

一、逐步渗透中认识符号

符号是小学《数学》教材内容的重要组成部分，依据符号的作用大概能够将符号分为以下几种类型：①个体符号，主要作用是表示数或者数量，例如：1、2、3、4、5...a、b、c、d...，π和x也属于个体符号。②运算符号，主要作用是利用这些符号对数进行运算，例如：+、-、×、÷、/ 等。③关系符号：主要作用是表示两个或多个数或量之间的关系，例如：=、≈、<、>和≠等符号。④结合符号：主要作用是对多个数和量进行结合，如（）、[ ]等。

1.在具体情境中加深对符号的理解。小学生正处于具体形象思维阶段，这就需要教师能够创设具体情景，激发学生对教材内容的兴趣，在学生已有经验的基础上进行知识的符号化。例如在教学“认识人民币”一课时，教师可以创设情境：“请认一认老师手中的人民币，并分别数一数每张面值的人民币有多少张。”在认识过程中，学生用数字1、5、10表示人民币面值，正确的时候就用符号“√”表示正确。学生在实际情境中充分挖掘已有的生活经验，在原来知识的基础上用个性化符号进行了统计，解决了问题，也进一步了解到符号的价值。

2.充分运用变元思想转化符号。从小学一年级开始，课本或者习题中就需要用到“（ ）”和“□”，学生需要通过计算才能在其中填上正确的数字或符号。例如有个计算题目为：3+5=□，8+□=12，□+□+□=3。这些空格表示让学生在每一个“空格”填入一个数字或者运算符号，但是如果用x来代替□，那么整个题目就会是一个一元一次方程，上述思想就是一种变元思想。在小学阶段，变元思想是学生解应用题、列方程的基础思想。因此，教师要引导学生充分掌握变元思想，为后期学习解决问题思想打好基础。

3.深层次挖掘符号自身含义。教师在进行加法教学时，要使学生理解符号“+”的实际含义。例如，在一年级教加法时，教师将两幅气球图用多媒体依次展示，摆在一起后问学生一共有多少个。将场景图呈现在学生面前，教师要求学生使用自己的语言表达自己的感受，让学生了解加法就是将两个数字合并在一起。教师在学生表达出这层含义后在黑板中列出具体算式，也就是利用“+”将两个数字连接，在黑板中板书3+2=5。然后教师继续请学生说出“+”的意思，使学生能够灵活转化日常语言和数学语言，深层次了解符号的含义，才能在后期学习过程中正确运用符号。

二、灵活多变地运用符号

1.在知识形成过程中运用符号。数学思想方法发生在知识形成过程中，2011年发布的《义务教育数学课程标准》对数学教学过程阐述为：教师在教给学生数学知识的同时要向学生揭示获取知识的思维过程。其中所谓的思维过程，就是学生在学习时逐渐形成的关于数学知识和数学方法的理性认识过程，具有一定的规律性。因此，教师要把握数学学习各个过程，形成概念、推导结论和揭示规律时都要把握时机，在知识形成过程中不断渗透符号化思想方法，促使学生灵活多变运用符号。

例如，教学“握手中的数学”这一知识片断：

师：我们班一共有42人，那么在20年后，同学们会组织一次同学聚会，要求每个人都不重复握1次手，总共会握多少次呢？

生1：我认为能够从3、5个相互握手来寻找规律。

生2：2个人握手1次，3个人握手3次（同时请三位同学进行演示）

在这种情况下，学生纷纷开始利用画图和符号的方法来表示2个人握手和3个人握手，最终得到5个人握手次数为：1+2+3+4=10次。最后找出规律，两两不重复相互握手的次数规律为：次数=1+2+3+...+n-1。

2.在实践过程中运用符号。日常生活经验中的符号知识无处不在，例如加油站、紧急出口、卫生间、地图符号等，符号是许多信息的浓缩。因此，教师要拓宽自己的视野，将社会生活引入到课堂中，指导学生参加各种实践活动，在实践过程中灵活运用符号。

例如，在进行“10以内的数”的教学后，教师组织了一个实践活动。如下：

①每人寻找5个生活中的数；②寻找生活中的符号（电话、车牌号、门牌号等）；③自我创设符号。

教师通过启发性的提示可以让学生感受到符号在生活中的运用。教师要不断丰富学生的实践经验，引导他们采用多种方法学习符号，在实践中感悟符号思想。

符号化思想在小学数学教学中的应用不仅能够帮助学生更好地理解数学知识，还能够拓宽学生的解题视野，掌握解题规律。在实际教学中，教师要创设情境提高学生的符号学习实效，通过各种途径不断渗透符号化思想，使学生形成符号意识。

（作者单位：福建省永泰县城南小学）

责任编辑：范宏芳