MATLAB在高职物理课程教学中的应用

巩建辉

（商洛职业技术学院机电工程系，陕西商洛　726000）



MATLAB在高职物理课程教学中的应用

巩建辉

（商洛职业技术学院机电工程系，陕西商洛726000）

摘要：将MATLAB强大的可视化功能应用于高职物理中的光学、电磁学、力学等教学之中。该可视化方法使复杂的理论表达式转变为简单、直观的物理图形，使抽象、深奥的物理学原理变得浅显易懂。

关键词：MATLAB；高职物理课程教学；可视化

物理是高职理工专业的一门基础课程，高职物理教学的效果直接关系到专业课程的学习。物理课程中的概念、公式、定律较为抽象，很难理解其实际含义。如何使抽象的物理学概念、原理变得清晰、明了、简单是搞好物理教学的关键。MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司开发的一种科学计算软件，该软件具有强大的可视化功能，将该功能运用于高职物理教学中能够降低学生学习物理的难度，激发学习兴趣，提高物理教学效果［1］。

一、可视化的实现方法

该方法是利用MATLAB软件强大的绘图功能，先将所研究的物理问题转化为数学模型，即数学函数表达式，然后依据数学模型利用MATLAB命令进行编程，最后将程序送入计算机处理，借助MATLAB平台转化为图形或图像信息，得到可视化结果。利用该结果有助于对物理问题的分析和研究［2］。

二、应用实例

1.在光学中的应用

在高职物理光学部分的教学中，夫琅禾费衍射是非常重要的内容，与之相关的实际问题是光学仪器的分辨率，此问题较抽象，学生难以理解。将MATLAB的可视化功能运用于该问题中，取得了良好的效果。

设两个点光源的强度相同，产生的光强分别为［3］:

其中u1=2πasinθ1/λ，u2=2πasinθ2/λ，θ1和θ2为两个点光源的衍射角。总光强为:

依据（1）式，利用MATLAB画出两个单色点光源光通过圆孔产生的衍射图样如图1所示［4］。从二维图中明显可以看出，当两个点光源相距较近时，通过圆孔衍射，中心的光强与爱里斑中心的光强差不多，这时无法分辨出两个点光源；当两个点光源恰好能分辨时，中间的光强只有一个光点，是最大光强的73.5%；当两个点光源较远时，通过圆孔衍射，中间的光强较小，能够分辨两个光点。从三维图中明显可以看出，当两个点光源相距较近时，通过圆孔衍射的总光强只有一个峰或者有两个相距很近的峰，这时无法分辨出两个点光源；当两个点光源恰好能分辨时，总光强有两个明显的峰，两峰之间有一个较低的“鞍”点；当两个点光源相距较远时，总光强仍然有两个明显的峰，峰的高度基本不变，但中间的“鞍”点更低，能够分辨两个光点。

2.在机械波中的应用

对于波干涉的学习是机械波中最基础、最经典的问题之一。教学中多数以水波为例进行讲解，首先建立数学模型，推导出两相干波源在某一点的合振动数学表达式，然后分析表达式得出干涉的特点，然而仅凭抽象的数学表达式很难掌握机械波的干涉规律。为了能让学生很直观地看到波的干涉规律，常用的方法是在实验室做水波干涉的实验，但是此实验效果不是非常理想。如果利用MATLAB的可视化功能可以使问题简单化，易于学生掌握。

图1　两个单色点光源光通过圆孔产生的衍射图样

由波动理论可知［5］，两个相干的水波源在同一点P产生的合振动为:

由（2）、（3）、（4）式，利用MATLAB可以得到某一时刻两列水波的传播曲面和干涉图样，如图2所示:

图2　水波的传播曲面和干涉图样

图2中浅色表示波峰，深色表示波谷，可以清楚地看到波峰和波谷都在相长干涉线附近，干涉相长的区域和干涉相消区域是相互间隔的，该图清晰地展现了波的干涉规律。

3.在电磁学中的应用

在电磁学中，学习和掌握载流导线所产生的磁场分布特点是非常重要的一个问题。但磁场较为抽象，不容易理解，此时可以利用MATLAB对磁场进行可视化，可以使问题简单化。依据毕奥萨伐尔定律，可得n小段电流在处产生磁感应强度为［6］:

由（5）式利用MATLAB对3匝环形通电线圈形成的磁感应强度仿真如图3所示［7］。

图3　三匝环形通电线圈形成的磁感应强度分布

从图3可以清楚看出，多匝通电螺线管的磁场分布近似等同于条形磁铁周围的磁场分布，这样非常有利于学生对多匝通电螺线管磁场分布的理解。

4.在机械振动中的应用

设一个质点同时参与两个同一直线不同频率的简谐振动，角频率分别为和，为了突出频率不同所产生的效果，取分振动的振幅和初相位都相同，因此两个分振动方程为:

由两个分振动可得合振动

设两个振动的初相都为零，第一个角频率为π/ 2，第二个角频率比第一个角频率大Δω=π/10。依据（6）式利用MATLAB对合振动进行仿真，结果如图4所示。从图4中可以清楚看出，当两个分振动的频率比较大而差异比较小时:|ω2-ω1|＜＜ω2+ω1，就形成了振幅按2Acos［（ω2-ω1）t/2］变化的角频率为（ω2+ω1）/2的“近似”的简谐振动，即物理中的拍现象。

三、总结

本文将MATLAB的可视化功能分别运用于夫琅禾费衍射、机械波的干涉、通电线圈形成的磁场分布、拍现象等物理问题的教学之中，能将冗繁、抽象的数学表达式变为简单直观的图像，可谓“一图抵千言”，在教学中取得了良好的效果。该可视化方法也可以运用到电工电子技术、电力电子技术、高等数学等课程的教学之中。

图4　拍的形成

参考文献：

［1］孙欣，陈文英，吴志丹，等．基于MATLAB可视化的概率问题求解［J］．沈阳师范大学学报，2014，32（04）：549-552．

［2］巩建辉，严碧歌．圆膜振动的可视化研究［J］．云南师范大学学报（自然科学版），2011，31（01）：63-67．

［3］母国光，战元令．光学［M］．北京：人民教育出版社，2008：157-158．

［4］怀琛．MATLAB及其在理工课程中的应用指南［M］．西安：西安电子科技大学出版社，2007：104-107．

［5］杜功焕，朱哲民，龚秀芬．声学基础［M］．南京：南京大学出版社，2001：78-80．

［6］张三慧．大学基础物理学［M］．北京：清华大学出版社，2003：79-82．

［7］何玉平．MATLAB在大学物理中的应用［J］．重庆文理学院学报（自然科学版），2009，28（05）：31-34．

编辑朱荣华

Application of MATLAB on Physics Teaching in Higher Vocational Colleges

GONG Jian-hui
（Mechanical and Electrical Engineering Department，Shangluo Vocational & Technical College，Shangluo Shanxi 726000，China）

Abstract：The paper talks about the powerful visualization of MATLAB which is applied into optics，electromagnetics and mechanics in physics teaching. The visualization can change the complicated theory into simple and intuitive graphics and change abstract and abstruse physical principles into clear and easy ones.

Key words：MATLAB；Physics teaching in high vocational college；Visualization

中图分类号：G712

文献标识码：A

文章编号：2095-8528（2016）03-016-03

收稿日期：2015-12-15

作者简介：巩建辉（1973），男，硕士，副教授，研究方向为物理教学。