重视“转化”策略?渗透数学思维

陈星学

摘 要：学生学会运用“转化”策略解决问题，可使学生在经历探索解决问题的过程中发展数学思维，在变式教学中领会“转化”思想；提升数学思维能力，使学生在学习和运用“转化”策略解决问题的过程中充分体会数学思想的魅力。

关键词：转化；渗透；数学思维

中图分类号：G633.62 文献标识码：B 收稿日期：2016-01-18

对学生来说，数学知识重要，具备数学思想和意识更重要。“转化”是学生解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。“转化”的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握“转化”策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的拓展。笔者以小学四年级“解决问题的策略”一课的教学为例，谈谈如何在教学中逐步渗透数学思维。

一、经历探索，感知“转化”，发展学生数学思维

数学教学的过程是引导学生发现问题、分析问题、解决问题的过程，这个过程不是只教会学生做几道数学题，而是让学生在探索数学问题的过程中亲身经历，切身体会，学会运用数学思维去思考问题和探究解决问题的方法。因此，在数学教学中，要结合教材与学生实际情况，注重渗透数学思想，领会数学方法，促进学生思维能力的发展和数学素质的提高。“转化”策略对于学生而言并不陌生，在过去解决问题中学生有过运用转化策略的经历，只是并未将应用提升到策略这一高度。因而，学习这一策略必须先对这一策略的应用过程有一个清晰的感知。

借助“用转化的策略解决问题”中例题1的学习，我们可以让学生在探索并运用策略解决问题的过程中，亲自运用转化策略的关键步骤。第一步，放手让学生在解决问题过程中产生困惑。如例题1中的两个平面图形是不规则图形，学生通过将学过的三角形、正方形等规则图形相比较后发现无法直接计算出它们的面积。第二步，引导学生如何将不规则图形转化为规则图形，使学生对“转化”思想从无意识地感知逐步发展为有意识地运用。第三步，让学生体验到问题较复杂时可以运用转化的策略使问题变得简单，使学生体会“转化”数学思维的价值。在随后的练习过程中，笔者仍不时地组织学生来体验转化的过程，思考每次通过转化将什么问题转化成了什么问题、为什么需要运用转化的策略、对转化的策略又有什么新的认识，进而使学生形成能完整运用“转化”思想思考问题的数学思维。

二、应用变式，领会“转化”思想，提升学生数学思维能力

数学变式训练是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，它能有效地培养学生思维的深刻性、广阔性、独创性和灵活性。应用变式教学，就是引导学生在解答某些数学题之后，进行联想、猜想，对题目的条件、解决过程和结论作进一步探索。一题多变、多题一解的变式在教学中往往能起到桥梁作用，在最近发展区之中能把学生从已知的此岸渡到未知的彼岸。“转化”思想本身具有灵活性、多样性和创造性的特点，应用变式能更好地发挥这些特点，帮助学生更好地领会“转化”思想的实质。在明白并领悟“转化”的实质是化繁为简、化未知为已知之后，对于具体如何运用“转化”策略而言，关键是每一个具体的问题究竟如何寻找到“转化”的突破口，如何去实现“转化”。

教材安排的练习中有些问题涉及较为特殊的“转化”方法，如例题1后的 “试一试：计算1/2+1/4+1/8+1/16”， 是对数字变化规律与图形变化规律的考查，由图形观察分割部分的面积等于正方形的面积减去最后一次分割后剩下的部分的面积是解题的关键，这里的“转化”需要学生运用灵活、创造性的思维。又如练习十四中第2题的第3小题“求大正方形中小正方形的面积”，在不知道小正方形边长的情况下，正面思考显然会进入死胡同。教学中教师需要给予学生较大的探索空间，让学生充分思考，去主动探究如何转化，教师需要做到心中有数，引导学生去揭示规律、方法，运用掌握的方法去探究未知的数学知识，并及时组织学生反思运用“转化”策略解决问题有什么优势，使学生充分感受“转化”策略的价值，提升学生的数学思维能力。

总而言之，数学教育本质上是一种素质教育，使学生不仅知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且领会到数学的精神实质和思想方法，这应该是数学教育努力追求的目标和衡量数学教学成效的最根本依据。

参考文献：

[1]罗增儒.数学解题学引3论[M].西安：陕西师范大学出版社，1997.

[2]徐希杨.用逆向思维策略巧解题[J].中学生数学（初中版），2006，（6）.