分隔壁精馏塔的一种控制策略研究

魏志斌，袁德成，庄亚文，韦咪娜

(沈阳化工大学 信息工程学院，沈阳 110142)



分隔壁精馏塔的一种控制策略研究

魏志斌，袁德成，庄亚文，韦咪娜

(沈阳化工大学 信息工程学院，沈阳 110142)

摘要：通过研究分隔壁精馏塔的内部结构对其进行了机理建模。应用增益调度设计将非线性的分隔壁精馏塔系统在4个操作点上线性化，针对各个操作点，选取了回流液及分隔壁精馏塔特有的液体分离比和侧线采出作为操作变量设计出了4-温度控制结构和模型预测控制器，把线性的模型预测控制器族组合在一起来控制整个非线性的分隔壁精馏塔。通过仿真，验证了应用增益调度所设计的4-温度控制结构及模型预测控制器的可靠性。

关键词：分隔壁精馏塔机理建模非线性增益调度模型预测控制

精馏在化工过程中被广泛应用，但是传统的精馏设备耗能大、设备投资大且操作费用高，因而分隔壁精馏塔DWC(dividing wall column)以其节能的特点成为研发人员关注的热点[1]。DWC能够显著地提高热力学效率，既能降低能耗，又能减少设备投资和操作费用。因此， DWC是目前最理想的精馏设备[2]。从提出分隔壁精馏塔概念至今，已对其进行了大量的设计和研究。Mutalib等人提出了关于DWC的实验研究分析并设计了两个控制系统；Wolff和Skogestad进行了关于Petlyuk塔分离三组分混合物的稳态研究； Linget等人提出了DWC能源优化调度过程中再混合损耗的控制结构[3]。

虽然DWC具有降低能耗、节约设备投资和操作费用等优点，但是由于其是非线性系统[4]，塔内多个自由度之间存在着强耦合[5]，且易受外界温度等因素的干扰，所以对DWC进行机理建模及控制很困难。本文主要针对DWC非线性问题，应用增益调度设计[6]将非线性的DWC系统在4个操作点上进行线性化，然后针对各个操作点，分别选取了回流液及DWC所特有的液体分离比和侧线采出作为操作变量设计出了4-温度控制结构。其次，为了解决DWC内部强耦合和易受干扰的问题，在所设计出的4-温度控制结构中设计了模型预测控制器，最后把设计的线性控制器族组合起来，从而实现对整个DWC系统的温度控制，实现了混合物的分离[7]。

1控制结构及控制器设计

分隔壁精馏塔是一个复杂的设备，为了方便对其进行控制结构和控制器的设计，现设DWC的塔板数Nt=64，其塔体的直径d=0.1m，并将整个DWC分成7个部分(如图1所示)，其中Ⅰ和Ⅱ为DWC的预分塔，进行简单的预分离，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ和Ⅶ为DWC的主塔，进行混合物的最终分离。7个部分的塔板数及高度见表1所列。

表1　塔参数

1.1控制结构设计

DWC是一个复杂的非线性系统，为了解决DWC系统的非线性问题，应用了增益调度的设计方法。在非线性的DWC系统中选取4个操作点，分别为第17块塔板的温度、第30块塔板的温度、第49块塔板的温度和第59块塔板的温度，各块塔板的温度相对应的操作变量分别为液体分离比(RL)、回流液(qVL)、侧线采出(qVS2)和侧线采出(qVS1)，在这4个操作点处设计了4-温度控制结构，并对每个回路进行线性化设计。然后再把线性化控制器族组合在一起，用于控制DWC各块塔板的温度，实现混合物的分离。4-温度控制结构如图1所示。

图1　4-温度控制结构示意

1.2控制器设计

模型预测控制本质上是求解开环最优控制问题。模型预测控制是利用预测模型来预测被控过程的输出，根据被控过程的预测输出与设定值的偏差进行优化控制，得到优化的控制量，并将其送入到被控过程和预测模型中，得到被控过程的实际输出和预测输出；用实际输出和预测输出的偏差对预测模型的输出进行反馈校正，使得实际输出跟踪参考轨迹。模型预测控制能够很好地解决非线性和强耦合问题，因而对于4个操作点分别设计了4个模型预测控制器。

将DWC机理模型线性化为一个连续线性时不变系统，写成如下形式：

(1)

y=C x

(2)

式中：x，y，u——系统的状态量、输出量和控制量。将式(1)和(2)离散化，得到1个线性离散时间状态空间模型：

xm(k+1)=Amxm(k)+Bmu(k)

(3)

y(k)=Cmxm(k)

(4)

式中： xm(k)——当前时刻的状态变量；xm(k+1)——预测得到的下一时刻的状态变量；u(k)——当前时刻的控制变量；y(k)——当前时刻的输出变量。

利用式(3)建立在状态空间的基础上，可逐次计算未来的状态变量：

(5)

利用式(4)和预测所得的未来状态变量，可得未来输出变量y的预测值：

y(ki+Hp|ki)=C AHPx(ki)+

C AHp-1BΔu(ki)+C BHp-2Δu(ki+1)+…+

C AHp-HcBΔu(ki+Hc-1)

(6)

在k时刻求出其后未来Hc个控制量： u(ki+1|ki)， u(ki+2|ki)， …， u(ki+Hc|ki)，其中Hc被称为控制时域。这Hc个控制量每次只实施1个控制量，下一时刻再求出新的Hc个控制量，再只实施1个控制量，以此类推，对整个系统进行滚动优化。

构造输出预测方程：

Y=F X+φΔU

(7)

式中： F=[CACA2CA3…CAHP]T； φ=

定义1个描述控制目标的目标函数J：

(8)

(9)

得控制作用的最优解：

(10)

2仿真结果

根据建立的控制结构和设计的MPC控制器对4元混合物进行分离，设置预测长度Hp=50，控制域Hc=50，仿真时间ts=3000min，进行仿真实验。实验初始值见表2所列。

表2　分隔壁精馏塔输入参数

经过仿真获得DWC塔内温度分布曲线、4个操作变量曲线和4块塔板上的温度曲线，分别如图2～图4所示。

由图2可知，主塔和预分塔的温度始终跟随设定的温度。由图3可知，在有效的约束内加入干扰后，塔内温度经过模型预测控制器的调节很快恢复到稳态值，由此可知设计的控制结构和控制器能够有效地实现对DWC的控制。图4为加入干扰后操作变量的变化曲线，控制器通过控制操作变量来调节温度，使温度恢复到稳态值。

图2　温度分布示意

图3　4个操作点的温度示意

图4　操作变量示意

3结束语

应用增益调度法将非线性的DWC系统拆分成4个操作点后进行线性化，并设计了4-温度控制结构和模型预测控制器。仿真结果表明： 设计的4-温度控制结构和模型预测控制器能够有效地解决DWC在反应过程中存在的非线性和强耦合等问题，从而实现DWC的优化控制，满足实际生产需求。

参考文献:

[1]孙兰义，李军.隔壁塔技术进展[J].现代化工，2008，28(09)： 38-43.

[2]胡雨奇，方静，李春利.隔壁塔设计与控制的研究进展[J].天津工业大学学报，2015(03)： 41-43.

[3]DWIVEDI D, HALVORSEN I J, SKOGESTAD S. Control Structure Selection for Three-product Dividing-wall Column[J]. Chemical Engineering and Processing, 2013(64)： 57-67.

[4]王二强.隔板塔内部气液分配装置的研究进展[J].现代化工，2013，33(11)： 101-105.

[5]DWIVEDI D. Control and Operation of Dividing Wall Columns with Vapor Split Manipulation[D]. Trondheim: Norwegian University of Science and Technology, 2013.

[6]黄祖毅.增益调度控制方法及其在热工对象中的应用[D].北京： 清华大学，2004.

[7]王茜.执行器饱和系统增益调度控制及其在航天器交会中的应用[D].哈尔滨： 哈尔滨工业大学， 2014.

[8]CHU K T, CADORET L, YU C C, et al. A New Shortcut Design Method and Economic Analysis of Divided Wall Columns[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2011(02)： 38-45.

[9]HAO Ling, LUYBEN WL. New Control Structure for Divided-Wall Columns[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2009(48)： 6034-6049.

[10]KIM K, LEE M, PARK S. Two-point Temperature Control Structure Selection for Dividing-wall Distillation Columns[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2012(51)： 15683-15695.

[11]张永昌，杨海涛.异步电机无速度传感器模型预测控制[J].中国电机工程学报，2014，35(15)： 2423-2428.

[12]宋晓云，田文德，冯海东.精馏塔智能操作指导系统[J].化工自动化及仪表，2015，42(06)： 686-689，722.

A Kind of Control Strategy Study of Dividing Wall Column

Wei Zhibin, Yuan Decheng, Zhuang Yawen, Wei Mi’na

(College of Information Engineering, Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang, 110142, China.)

Abstract:The mechanism modeling of dividing wall column is built by studying the internal structure of dividing wall column. The gain scheduling design is used to linearize the nonlinear system of dividing wall column in four operating points. For each operating point, the side stream and liquid split which are characteristic of dividing wall column and reflux are selected as manipulated variable to design four-temperature control structure and model predictive controllers. The linear controllers are grouped together to control nonlinear system. The reliability of four-temperature control structure and model predictive controllers using gain scheduling design is verified by simulation.

Key words:dividing wall column; mechanism modeling; nonlinear; gain scheduling; model predictive controll

作者简介：魏志斌(1990—)，男，辽宁朝阳人，在读硕士研究生，从事复杂工业过程建模与控制研究。

中图分类号：TP273

文献标志码：A

文章编号：1007-7324(2016)02-0033-04

稿件收到日期： 2015-12-12。