依托实践操作培植空间观念

葛剑锋

小学数学课程标准中提出：“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”空间观念成为小学数学的核心概念，培养小学生的空间观念成为小学数学教学的重要目标。笔者在小学数学教学中，借助具体物体的支持，依托实践操作，探索出一套培植学生空间观念的策略，现以《图形的旋转》为例加以阐释。

一、利用实物操作感悟旋转方向

图形旋转的三要素是中心、方向和角度，其中旋转方向的准确定位非常关键，部分学生的方向感较弱，时常将图形的顺时针和逆时针旋转方向搞错，为了提高学生对图形旋转方向的准确理解与把握，我利用实物的具体操作帮助学生有效体验和感悟旋转方向。

旋转现象在生活中随处可见，如电风扇的旋转、门的开关、钟表内指针的转动等。钟表是学生比较熟悉的一种物体，在认识顺时针方向与逆时针方向时，我首先引导学生观察真实钟表中的时针、分针、秒针的转动，初步接触了顺时针运动方向后，我让学生利用学具钟面进行亲手操作，进一步感知理解顺时针与逆时针两种旋转的运动轨迹，接着，我又让学生利用自己的身体以及手臂，模仿钟表指针运动，在亲身体验中加深理解，积累了丰富的感性认识后，学生观察图形，结合指针的运动，想象线段围绕中心点顺时针或逆时针运动的方向，并用铅笔摆动模拟线段绕中心点顺时针与逆时针运动。在多种实物操作活动中，学生对图形中线段围绕中心点作顺时针或逆时针方向运动有了清晰的理性认识，为接下去的学习打下良好基础。

二、借用工具支撑把握旋转角度

“学数学就是做数学。”图形的旋转是一种实践性非常强的内容，我们要创造性地开展教学，让学生参与操作，储备基本活动经验。在教学中我借用了一种工具，采用了一种简易可行的方法，帮助学生巧妙地掌握旋转的技巧。

图形旋转角度的把握是教学的一大难点，尤其是对与中心点连接的两条线段不是都正好与方格纸的边线重合的图形的旋转角度更难精确定位，一些想象力差的学生经常对这些图形旋转角度绘画不到位。为此，我借用三角尺这一简单工具为他们提供物质支撑，帮助学生化解这一难题。例如，学生在方格纸中将一个非直角三角形逆时针旋转90°时，有些学生遇到困难，我就给学生介绍如何利用三角尺的两条直角边来实现90°的旋转：将三角尺的直角顶点与三角形的中心点重合，把三角形的一条旋转边与三角尺的下面或者右边的一条直角边重合，三角尺固定不动，只要将这条边旋转到三角尺的另一条直角边上，这样就实现了逆时针90°的旋转。有了三角尺直角边的依靠，学生的想象就有了支撑，不再为旋转的角度犯愁。

三、采用整体拓描简化旋转思维

“理论所不能解决的疑难问题，实践将为你解决。”在图形的旋转教学中，一些诸如非直角梯形等稍复杂的图形的旋转，思维程序较为复杂，学生无法有效实现整体思维的境界，为此，我在教学中创新了一种“整体拓描”旋转的策略。

“整体拓描法”就是将一张透明的白纸蒙在原图形上，用铅笔将原图形整体拓描，然后将描画出的整个图形进行整体旋转，将白纸上的图形描摹一遍，在练习纸中留下印痕，再沿着印痕画出旋转图形。例如，在教学将一个非直角梯形顺时针旋转90°时，我让学生都拿出一张长方形透明白纸，蒙在练习本上拓描梯形，具有了一定绘图基础的学生很快就描画出原梯形，接着，我让他们将长方形白纸绕着旋转中心点顺时针旋转90°，最后再将白纸上的梯形稍微用力描一遍，使之在练习本中留下整个梯形的印迹，然后拿走白纸，在练习本中沿着印迹描画，这样一个符合要求的图形就画完了。整体拓描的一次性旋转犹如整体搬迁，简化了思维程序，降低了操作难度，通过拓描的方式进行整体旋转的方法巧妙解决了学生对稍复杂图形旋转的操作，同时促进了学生的整体思维能力的发展。

图形旋转的策略多种多样，我们在教学中要创新教学方法，因人而异地选择适合的策略，务必依托实践操作，达到想象与操作相结合，有效培育学生空间观念。

（作者单位：江苏南通市如东县宾山小学）