应用型人才培养模式下的高等代数教学改革的探讨

陈利霞 王学文

【摘要】针对信息与计算科学专业下应用型人才的培养方向，分析了高等代数教学的现状及容易出现的问题，并针对这些问题，探讨了改革途径，以期提高高等代数教学质量，调动学生学习的积极性。

【关键词】高等代数 应用型人才 教学改革 科学计算

【基金项目】2014年桂林电子科技大学资助项目“视频图像处理课程群教改与实践”（项目编号：2014GB446）。

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）05-0151-01

高等代数是数学专业一年级的基础课，它的任务是阐述代数学的一些基础知识，初步了解代数学的研究对象，使学生掌握代数学的基本思想和研究问题的基本方法。高等代数的内容较多的体现数学中严密的逻辑推理方法和计算方法，同时，在培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和科学计算能力等方面都发挥着举足轻重的作用。而信息与计算科学专业是以信息领域为背景，数学与计算机信息管理相结合的交叉学科专业。该专业以“培养具有良好的数学基础，能熟练地使用计算机，初步具备在信息与计算机科学领域的某个方向上从事科学研究，解决实际问题，设计开发有关软件的能力”的学生。围绕该目标，本文结合我们的教学实践，对信息与计算科学专业的高等代数课程的教学改革进行探讨。

一、高等代数教学的现状

1.在教学内容方面，目前的高等代数课程基本沿用20世纪的成果和思想。课程内容重视数学的理论性，大部分都集中在讲述概念、定理和方法，内容偏于抽象和形式化，而对该理论的构成过程以及相关的应用没进行讨论，从而使得学生在专业学习时，不能灵活运用该门课程的知识点。

2.在教学方式上，大多采用“教师讲，学生听”的传统模式，这种被动的填鸭式教学使得学生的主动参与性不高，课堂气氛不活跃，一定程度上阻碍了学生学习兴趣的提高。这种教学模式不利于培养学生的发散思维和创新能力，与当今社会对人才的需求相违背，阻碍了学生的未来发展。

3.在学生学习方面，学生在探究性学习行为上表现不佳，课下只完成基本作业要求，基本没有预习及复习的环节，课堂上听课时也不积极思考，学生很少主动提问，不习惯主动与教师进行互动。课外拓展性不强，不主动开展相关知识点的应用及课外研究。

4.在考核方面，较多高校采取的“总评成绩=平时成绩+期末考试成绩”的形式进行考核，其比重一般4：6或者3：7。我校平时成绩占20%，主要包括上课出勤率、作业情况及期中考试情况。这种考核方式重视结果，主要侧重于知识点的掌握情况；忽略过程，对学习过程中分析问题、解决问题的能力考核力度不够。有部分学生临时突击，考过即忘，不利于知识的掌握。

二、高等代数教学改革的途径

（一）从思想上改变教育观念

如今，高等教育是大众教育，在以学生发展为本的教育理念下，直面学生学习的增值。因此，管理者、教师和学生都应该转变观念，将应用的思想贯穿到整个教育过程中，加快构建能为更多的学生提供更具综合性、设计性和创造性的实践环境，以便使学生在校学习中尽可能接受多个实践环节的训练，培养学生的创新能力和开拓精神。

（二）教学内容的改革

我校信息与计算科学专业高等代数课程所用的课本是北大版《高等代数》，讲授主要内容是由一元多项式、行列式、矩阵、线性方程组、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵和欧氏空间等内容组成。 在讲授时，引入知识点的实践来源及相应著名数学家背景的介绍，以基础理论知识讲授为核心，注重数学思维与逻辑推理能力的培养，强化与后继数字图像处理等研究应用型课程的有序衔接。例如，在讲授一元多项式时，可与泰勒展开相结合，应用于图像有损压缩等领域；在讲行列式时，结合行列式的意义，先从二阶行列式入手，二阶行列式就相当于以第一行和第二行元素为向量张成的平行四边形的面积；在讲矩阵时，以数字图像的表示为例，这在日常生活得到广泛应用。在讲线性方程组时，结合经济学中问题、化学方程配衡等内容来讲授；线性变换内容结合动漫中的位移、图片修饰中的伸缩等内容。与实际应用相结合，既可以形象的讲授课程内容，又可以提高学生的学习兴趣。

（三）培养学生的科学计算能力

2009年，教育部高教司设立了“使用信息技术工具改造课程项目”，西安电子科技大学陈怀琛教授申报“用MATLAB和建模实践改造线性代数课程”的目标是将数学软件充分地应用于工科线性代数课程的改造中，强化实践，提高学生的科学计算能力，并讨论了科学计算能力在工科数学中的重要性。信息与计算科学专业的学生要求掌握较强的数据分析和处理的能力，因此对数学软件的要求比较高，高等代数的教学也应该倾向于这方面的内容，一方面能帮助学生从繁琐的手算上解救出来，另一方面，有意识的培养学生利用计算机来解决实际问题，能激发学生的学习兴趣。在具体实施方面，可先借鉴工科线性代数课程的改革经验，将数学软件MATLAB应用到高等代数的计算中，提高学生的科学计算能力。

（四）考核方式

1.多元化的考核。除了到课率、作业情况、期中测试及期末考核成绩外，可增加专题讨论、章节考核、随堂提问及课后思考等形式进行考核。

2.加大平时成绩的比例，更好的激发学生平时的积极性和主动性，从而达到以考促学的目的。

3.改进期末考试的命题形式，加大知识点应用的题型。在题型设计上，可设计开放题型，并平衡主观与客观题型的比例，使考核由基础知识的掌握向知识的灵活应用上转变。

（五）多媒体辅助教学

高等代数内容多，课时少。要能系统讲完基本理论，又要进行知识点的应用拓展，可借助多媒体教学，一方面，多媒体教学使得教学过程中涉及到除了文字以外的图像、动画等信息载体，能丰富教学内容，可提高课程的吸引力；另一方面，能节约板书时间，提高教学效率。特别在讲授概念、定理、例题时，利用多媒体教学，可节省时间讲授其他重要内容，而不用浪费在板书定理、例题等内容上。

（六）网络平台的引入

引入网络平台的教学，可以将课程预习、课后思考等以网络的形式提前公布，引导学生预习和复习，由于学生在课前已有了自己的思考，课堂上的学习效率会大大提高，也避免被动学习的乏味。另外，课后可借助QQ群和微信群等网络手段进行分组讨论及课后答疑，提高辅导效率，引导学生互助学习和开放思考。 三、结论

本文针对目前高等院校中高等代数课程的教学现状及存在的问题，从培养学生的创新精神和实验能力出发，探讨了信息与计算科学专业高等代数的教学改革的途径，为提高教学质量提出几点建议。

参考文献：

[1]刘庚，郭广寒，刘军亭.应用型本科院校大学数学教学改革的探索[J].大学教育，2016，41-42.

[2]高志军，李懿，吕宗宝，刘忠艳.信息与计算科学专业新应用型人才培养模式下的高等代数教学改革[J].高师理科学刊，2015，35（4）：84-85.

[3]陈怀琛.线性代数要与科学计算结成好伙伴[J].大学数学，2010，26（1）：28-34.

[4]陈怀琛，高淑萍，杨威.科学计算能力的培养与线性代数改革[J].高等数学研究，2009，12（3）：23-25.

作者简介：

陈利霞（1979-），女，汉族，湖北省浠水县人，博士，桂林电子科技大学副教授，研究方向：图像处理中的数学方法。

王学文（1979-），男，汉族，湖北省浠水县人，硕士，桂林电子科技大学讲师，研究方向：数字图像处理。