湿式摩擦离合器带排扭矩预测及影响因素分析*

林腾蛟　王清　谢言　潘丽　吕和生

(1.重庆大学 机械传动国家重点实验室， 重庆 400030； 2.重庆齿轮箱有限责任公司， 重庆 402263)

湿式摩擦离合器带排扭矩预测及影响因素分析*

林腾蛟1王清1谢言1潘丽1吕和生2

(1.重庆大学 机械传动国家重点实验室， 重庆 400030； 2.重庆齿轮箱有限责任公司， 重庆 402263)

摘要：以船用湿式多片摩擦离合器油路为研究对象,利用动网格技术对离合器分片过程的流场进行动态仿真,得出摩擦片间隙处油层厚度的分布情况;基于流体动力润滑理论和牛顿内摩擦定律,建立含径向和周向油槽的湿式多片摩擦离合器带排扭矩数学模型,计算得出离合器带排扭矩解析解;建立摩擦离合器片间润滑油层参数化离散模型,采用有限元法计算得出离合器带排扭矩数值解,而后研究了油槽形式、主动轴转速和润滑油温度对离合器带排扭矩的影响规律.结果表明,两种带排扭矩预测方法的计算结果吻合良好；油槽形式对带排扭矩的影响较大；离合器带排扭矩随主动轴转速的增大而增大,随润滑油温度的增大而减小.

关键词：离合器；带排扭矩；预测方法；有限元法

船用倒顺离合型齿轮箱中，成对安装的湿式多片摩擦离合器分别处于接排状态和脱排状态.离合器脱排状态下空转时,摩擦片与对偶片间的相对转动对润滑油层形成剪切作用,这种由于润滑油层剪切作用产生的扭矩称为带排扭矩.离合器带排转矩的存在,会造成一部分的功率损失,降低传动系统的效率.当离合器设计不合理时,带排扭矩的存在还会对离合器的脱排过程产生影响,进而直接影响到脱排时间.

湿式摩擦离合器带排扭矩对传动系统性能有较大影响,国内外学者对此已开展了卓有成效的理论与实验研究.Yuan、Aphale等[1-3]建立了湿式离合器的流体动力学仿真模型,研究了离合器的带排扭矩.文献[4-11]建立了湿式离合器带排扭矩的数学模型,利用解析法求解得出带排扭矩.文献[12-15]搭建了摩擦离合器扭矩测量试验台,利用试验等手段，研究了润滑油温度、流量、表面积、转速等因素对离合器带排扭矩的影响.

然而上述研究大多是针对无油槽或简单径向油槽的摩擦片而开展的.文中以船用湿式多片离合器为对象,建立含径向和周向油槽摩擦片的离合器带排扭矩的数学模型和有限元模型,采用解析法和数值法对比分析离合器的带排扭矩,相互印证带排扭矩模型的正确性,进而研究油槽形式、转速、油温等因素对离合器带排扭矩的影响规律.

1湿式多片摩擦离合器的油路结构

船用湿式多片摩擦离合器的结构如图1所示,主要由主动轴、摩擦片座、分片弹簧、活塞、对偶片、摩擦片、壳体等构成.润滑油路包括两个进油孔、三角圆环槽、斜油孔、喷油主管、喷油孔组、摩擦片与对偶片间隙以及出油孔,如图2所示,其中10片摩擦片(M1—M10)与11片对偶片(D0—D10)组成20个间隙(从左到右依次编号为1—20).脱排状态下离合器空转时,4组喷油孔(每组10个孔)喷出的油充满摩擦片间隙中,使摩擦片在润滑油的作用下分离,并由5组出油孔(每组6个孔)流出．假设初始各摩擦片和对偶片均匀分布,各片形成的20个间隙大小相等.

图1　湿式多片摩擦离合器结构Fig.1　Structure of wet multi-disc friction clutch1—主动轴；2—摩擦片座；3—分片弹簧；4—活塞；5—对偶片；6—摩擦片；7—壳体

图2　润滑油路结构简图Fig.2　Structure diagram of oil flowpath

2摩擦片带排扭矩的数学模型

假设摩擦片间的润滑油为不可压流体,黏度为常数,油膜处于等温场.根据流体动压润滑理论,在离合器片间产生流体动力和油膜剪切力,这些力的完整解析拉普拉斯方程式为

(1)

式中,p为流体压力,r为曲率半径,θ为位置角度.

摩擦片径向槽和同心周向槽均为矩形槽,如图3所示,为简化计算,近似认为径向矩形槽是角度为θ1的扇形槽,油层厚度为δ1,非径向油槽区域角度为θ2,其中非油槽区油层厚度为 δ2,同心周向槽区油层厚度为 δ3,油层宽度为 δ5,径向间距为 δ6.根据润滑油的不可压缩性和连续性,可得在 θ1和θ2两区域内的压力分布为

(2)

图3　摩擦片油槽结构Fig.3　Structure of oil groove of friction plate

在区域θ1内取微单元dz、dr、rdθ,对微单元体进行周向力分析,忽略重力,建立平衡方程：

(3)

由于油层厚度很小,认为z向油层压力不变,由牛顿内摩擦定律可知,内摩擦力,式中为速度梯度.已知边界条件为:对偶片转速ω,摩擦片转速0(即z=0,v=0;z=δ1,v=rω).可得

(4)

则油层剪切应力为

(5)

由剪切应力所产生的带排扭矩为dTd1=

(6)

可求得在区域θ1内的带排扭矩为

(7)

在θ2非油槽区r处油层剪切力所传递的带排扭矩为

(8)

(9)其中，ra1、ra2分别为θ2非油槽区各环形区域的内、外径.

从而可求得在θ2非油槽区内的带排扭矩为

(10)

在θ2同心周向槽区r处油层剪切力所传递的带排扭矩为

(11)

则该周向槽内的带排扭矩为

(12)

其中，rb1、rb2分别为θ2同心周向槽区各周向槽的内、外径.

进而可得θ2同心周向槽区内的带排扭矩为

(13)

c个摩擦副的离合器所传递的带排扭矩为

(14)

3摩擦片带排扭矩的有限元仿真

3.1摩擦片的运动方程

如图4所示,初始时刻摩擦片均匀分布,定义由D0指向D10为z轴正向,对偶片左边的弹簧作用于对偶片的力为正,对偶片右边的弹簧作用于对偶片的力为负,t时刻时,D0—D10的轴向位移分别为e0—e10,对偶片所受弹簧力可写为

FDi=(ei-1-ei)k-(ei-ei+1)k=

(ei-1-2ei+ei+1)k

(15)

式中，i=1,2,…,9且e0=e10=0，k为弹簧刚度系数.

由于与流体相比,摩擦片和对偶片变形相对较小,为简化计算,将其假设为刚体,则受力方程为

(16)

式中,m为质量，FAero为流体对固体压力之和，g为重力加速度，kLinear为线弹性常数，xso为初始位置坐标，FExt为刚体所受其他外力之和.

图4　对偶片的位移Fig.4　Displacement of separator discs

(17)

(18)

3.2流场动态仿真

离合器使用CD40润滑油,在58 ℃时密度为880kg/m3、运动黏度为43.4×10-6m2/s.根据油路结构,设定摩擦片及对偶片间初始间隙油层厚度为0.5mm,在ANSYS中建立润滑油油路的实体模型和有限元模型,建模时孔壁和沟槽附近设置较高的网格密度并确保较好的网格形态,以满足流场计算的要求,如图5所示.油路分析的边界条件为:入口流量为110L/min; 出口为一个大气压; 壳体处壁面静止,摩擦片处壁面按式(17)轴向运动,离合器齿轮及对偶片处壁面按转速1 200r/min顺时针旋转,对偶片同时按式(17)轴向运动.

图5　离合器油路有限元模型Fig.5　Finite element model of flowpath in clutch

采用压力与速度耦合方程组的半隐式算法求离合器分片过程湍流模型的稳态解,借助动网格技术对离合器分片过程进行流场动态仿真,得到离合器润滑油流场压力云图和速度云图分别如图6、7所示.离合器片间润滑油层厚度δ见表1.

图6　离合器润滑油压力云图Fig.6　Lubricant pressure contour of clutch

图7　离合器润滑油速度云图Fig.7　Lubricant velocity contour of clutch

表1离合器片间隙油层厚度

Table 1Oil layer thicknesses at various clearances of clutch

cδ/mm10.68720.56830.74340.30050.52760.47870.67980.27590.661100.424cδ/mm110.523120.433130.652140.418150.345160.643170.567180.393190.780200.277

3.3摩擦片带排扭矩的有限元模型

湿式多片摩擦离合器中,摩擦片上开有矩形径向和周向槽.摩擦片的内、外径分别为405和530 mm；矩形径向槽槽宽8 mm，槽深2 mm；周向槽槽深1.0 mm，槽宽1.25 mm；槽间距为4.75 mm.以片间油层为研究对象,以表1所列油层厚度分别建立20片带油槽的油层参数化有限元模型,因摩擦片上的沟槽图案为周期对称图形,这里仅显示一个周期槽,如图8所示.

在第3.2节流场动态分析结果中,利用函数提取片间油层入口处润滑油法向流速和出口处平均压力作为边界条件施加到油层有限元模型中,在CFX中仿真得出摩擦片的带排扭矩.

图8　离合器片间油层有限元模型Fig.8　Finite element model of oil layer at clearance of clutch

4两种带排扭矩预测模型的结果对比

4.1摩擦片带排扭矩的解析解

基于已建立的带径向和周向油槽摩擦片的带排扭矩数学模型,运用解析法计算带排扭矩.摩擦片径向和同心周向油槽均为矩形槽(见图3),各参数同摩擦片带排扭矩有限元模型参数.以片间油层为研究对象,据表1所列油层厚度分别建立20片带油槽的油层带排扭矩数学模型.各油层厚度对应的带排扭矩如图9所示.

图9　离合器各片间隙油层带排扭矩Fig.9　Towing torque at various clearances of clutch

4.2摩擦片带排扭矩的数值解

针对已建立的带径向和周向油槽摩擦片带排扭矩有限元模型,计算带排扭矩的数值解.图10给出了各油层流场达到稳定后的带排扭矩曲线,最大带排扭矩位于M4与D4间的油层8处,其值为59.5 N·m,最小带排扭矩位于D9和M10间的油层19处,其值为28.9 N·m.结合表1可知,各油层带排扭矩与油层厚度有关,最大和最小带排扭矩分别在油层厚度最小和最大处.

图10　各片油层产生的带排扭矩Fig.10　Towing torque of each oil layer

4.3两种带排扭矩的计算结果对比

表2给出了采用带排扭矩数学模型和有限元模型两种预测方法计算所得的湿式多片摩擦离合器带排扭矩结果及相对误差,表中T1和T2分别对应摩擦片带排扭矩的解析解和数值解,η为两种带排扭矩计算结果的相对误差.由表可知,两种预测方法的最大相对误差为13.6%.

通过两种不同带排扭矩预测模型计算结果的对比分析表明,两种带排扭矩预测模型计算结果吻合良好,可以在一定程度上保证船用离合器带排扭矩预测的准确性.

表2不同预测模型计算结果对比

Table 2Result comparison of different prediction models

cT1/(N·m)T2/(N·m)η/%128.032.112.8233.232.42.5326.130.213.6458.954.77.7535.533.07.6638.734.811.2728.332.111.8863.759.57.1929.032.19.71043.138.811.11135.733.17.91242.338.011.31329.332.18.71443.639.410.71551.847.78.61629.732.17.51733.232.42.51846.141.910.01925.028.913.52063.359.17.1

5带排扭矩影响因素分析

图11给出了径向油槽和径向加周向油槽两种不同摩擦片油槽形式下离合器的带排扭矩.与同时考虑径向和周向油槽时相比,仅考虑径向油槽时各油层带排扭矩增加了23%左右.可见摩擦片表面油槽对摩擦副的摩擦特性有较大影响,合理的油槽形状可明显改善离合器传动性能,提高传动效率,在同时考虑径向和周向油槽时,相当于增加了油层厚度,带排扭矩显著降低.

图11　不同油槽形式的离合器带排扭矩Fig.11　Towing torque of clutch with different grooves

图12给出了主动轴转速ne为850、1 000、1 200、1 400和1 600 r/min，考虑径向和周向油槽时离合器各片油层的带排扭矩.图13为离合器带排扭矩随主动轴转速的变化曲线,可见随主动轴转速的增大,带排扭矩呈线性增加,转速对离合器带排扭矩的影响较大.

图12　各转速条件下离合器的带排扭矩Fig.12　Towing torque of clutch at various speeds

图13　带排扭矩随主动轴转速的变化曲线Fig.13　Curve of towing torque vs.drive shaft speed

图14给出了润滑油温度为40、46、52、58、64和70 ℃下,考虑径向和周向油槽时离合器各片油层的带排扭矩.图15为离合器带排扭矩随润滑油温度的变化曲线,随温度升高,润滑油黏度减小,带排扭矩也随之减小,其变化趋势与润滑油粘温曲线一致,润滑油温度对离合器带排扭矩也有较大影响.

6结语

建立了空转状态下船用湿式多片摩擦离合器摩擦片带排扭矩数学模型和片间油层参数化有限元模型,分别采用解析法和有限元法计算得到离合器摩擦片带排扭矩的解析解和数值解.对比湿式摩擦离合器两种带排扭矩模型的计算结果,两者吻合良好,表明文中提出的计算模型可用于湿式摩擦离合器的带排扭矩预测.研究了油槽形式、主动轴转速和润滑油温度对离合器带排扭矩的影响规律.研究表明：油槽形式、主动轴转速和润滑油温度对脱排空转带排扭矩均有较大影响.离合器带排扭矩随主动轴转速的增大呈线性增大,带排扭矩随润滑油温度升高而减小,选择合理的沟槽形状可明显减小离合器的带排扭矩,提高传动效率.

参考文献：

[1]YUAN Y Q,ATTIBELE P,DONG Y. CFD simulation of the flows within disengaged wet clutches of an automatic transmission [J]. SAE Transactions,2003,56(3):1760-1768.

[2]APHALE C R,SCHULTZ W W,YOSHIOKA T,et al. Mo-deling and parametric study of torque in open clutch plates [J]. Journal of Tribology,2006,128(2):422- 430.

[3]YUAN Y Q,LIU E A,HILL J,et al. An improved hydrodynamic model for open wet transmission clutches [J]. Journal of Fluids Engineering,2007,129(3):333-337.

[4]HU J B,JING C B,PENG Z X,et al. Research on drag torque prediction model for the wet clutches [J]. Journal of Beijing Institute of Technology,2008,17(4):405- 409.

[5]YUAN S H,PENG Z X,JING C B. Experimental research and mathematical model of drag torque in single-plate wet clutch [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering,2011,24(1):91-97.

[6]张志刚,周晓军,李永军,等. 湿式多片换档离合器带排转矩的预测模型 [J]. 浙江大学学报(工学版),2011,45(4):708-713.

ZHANG Zhi-gang,ZHOU Xiao-jun,LI Yong-jun,et al. Drag torque prediction model of wet multi-disk shifting clutch [J]. Journal of Zhejiang University (Engineering Science),2011,45(4):708-713.

[7]WALKER P D,ZHANG N,TAMBA R,et al. Simulations of drag torque affecting synchronisers in a dual clutch transmission [J]. Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics,2011,28(1):119-140.

[8]LI H Y,JING Q,MA B. Modeling and parametric study on drag torque of wet clutch [J]. Lecture Notes in Electrical Engineering,2013,193(5):21-30.

[9]项昌乐,章颖莹,刘辉. 高转速差车用湿式离合器带排转矩特性研究 [J]. 机械工程学报,2013,49(20):71-77.XIANG Chang-le,ZHANG Ying-ying,LIU Hui. Research on drag torque of high relative speed open wet clutch of vehicle [J]. Journal of Mechanical Engineering,2013,49(20):71-77.

[10]罗天洪,李富盈,李春宏,等. 重型非公路湿式制动器带排特性预测体系 [J]. 华中科技大学学报(自然科学版),2014,42(5):47-51.

LUO Tian-hong,LI Fu-ying,LI Chun-hong,et al. Drag characteristic prediction system of wet brakes with heavy-duty and off-road [J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology (Natural Science Edition),2014,42(5):47-51.

[11]ZHOU X X,WALKER P,ZHANG N,et al. Numerical and experimental investigation of drag torque in a two-speed dual clutch transmission [J]. Mechanism and Machine Theory,2014,79: 46-63.

[12]TAKAGI Y,NAKATA H,OKANO Y,et al. Effect of two-phase flow on drag torque in a wet clutch [J]. Journal of Advanced Research in Physics,2011,2(2):1-5.[13]叶邦彦,丁维扬,张子舜. CGL-1型差动惯性式摩擦离合器性能试验台 [J]. 华南理工大学学报(自然科学版),1997,25(5):92-95.

YE Bang-yan,DING Wei-yang,ZHANG Zi-shun. Type CGL-1 differential inertial bedstand for friction clutch testing [J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition),1997,25(5):92-95.

[14]HISANAO K,CHEN Y L,HENRY H. Analysis of the various factors affecting drag torque in multiple-plate wet clutches [J]. SAE Transactions,2003,115(5):1840-1845.

[15]张媛,周满山,姜雪,等. 液黏测功机带排扭矩的有效利用 [J]. 北京理工大学学报,2008,28(7):577-580,630.

ZHANG Yuan,ZHOU Man-shan,JIANG Xue,et al. Making use of the towing torque of hydroviscous dynamometers [J]. Transactions of Beijing Institute of Technology,2008,28(7):577-580,630.

Towing Torque Prediction and Influence Factor Analysis of Wet Friction Clutch

LINTeng-jiao1WANGQing1XIEYan1PANLi1LÜHe-sheng2

(1.State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400030, China;2.Chongqing Gearbox Co., Ltd., Chongqing 402263, China)

Abstract:Firstly, by taking the oil flow path of wet multi-disc friction clutch in marine as research object, the fluid dynamic simulation of disk-separating process is conducted by means of dynamic mesh technique, and the distribution of oil film thickness between friction and steel disks is recovered.Secondly, on the basis of hydrodynamic lubrication theory and Newton’s inner friction law, a mathematical model describing the towing torque of wet multi-disc clutch that contains friction plates with radial and circumferential grooves is established, and the analytical solutions of towing torque are obtained.Then, a parametric discrete model of oil film is established and the numerical solutions of towing torque are achieved by means of finite element method.Finally, the towing torque affected by groove form, drive shaft speed and oil temperature is analyzed.Calculated results show that (1) the numerical solutions of towing torque accord well with the analytical ones; (2) the groove form has a great influence on the towing torque; and (3) the towing torque of clutch increases with the increase of drive shaft speed and with the decrease of oil temperature.

Key words:clutch; towing torque; prediction method; finite element method

收稿日期：2015- 04-13

*基金项目：国家自然科学基金资助项目(51175524)；机械传动国家重点实验室科研业务费资助项目(SKLMT-ZZKT-2012 MS 06)

Foundation item:Supported by the National Natural Science Foundation of China(51175524)

作者简介：林腾蛟(1968-),男,教授,博士生导师,主要从事机械系统动力学研究.E-mail:tjlin1968@126.com

中图分类号：TH133.4

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2016.03.005