例析硝酸与金属反应的计算技巧

邵建

摘要：通过实例和相关变形处理，介绍了硝酸与金属反应的计算题教学，旨在帮助学生理清反应的原理，合理应用电子守恒、原子守恒、电荷守恒等守恒关系，掌握化繁为简、化难为易、加快解题速度等计算技巧，由此培养及提高学生的计算能力和创造性思维能力。

关键词：硝酸；金属；氧化还原反应；守恒；化学计算

文章编号：1005–6629（2016）5–0078–05 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

硝酸和金属反应都是氧化还原反应，产物比较复杂。解决有关计算的问题，需要学生有较强的思维能力。近年来受新课改影响的部分教师过于重视探究过程，而忽视了对学生计算能力的培养，导致学生对硝酸与金属反应的计算问题，感到束手无策。

如果抓住反应的实质，明确反应物和生成物微粒或者电荷之间的量的关系，用守恒的观点思考问题，解答起来就会得心应手、轻而易举了[1]。为了帮助学生学会分析和思考，可以分类举例，有针对性地进行训练，并进行适当变形，力求让学生能举一反三，触类旁通。

1 电子数守恒

在氧化还原反应过程中，总是存在着氧化剂得到（或者偏向）电子总数等于还原剂失去（或者偏离）电子总数的关系。根据氧化还原反应中电子转移的总数守恒，可以列出关系式解答题目。

例题1 将3.84g铜与一定浓度的硝酸反应，铜完全溶解，产生NO和NO2混合气体在标准状况下的体积为2.24L，则，其中NO的体积为

L，NO2的体积为 L。

分析：在反应中1mol Cu失去2mol电子，3.84g Cu即0.06mol Cu，共失去0.12mol电子。HNO3每生成1mol NO要得到3mol电子，每生成1mol NO2要得到1mol电子。再根据电子守恒的原则可列出方程组求解。

答案：NO的体积为0.224L，NO2的体积为2.016L。

如果将原来的题目经过变形，又可以有以下几种情况。

[变形1] 3.84g Cu和一定量的浓硝酸反应，当铜反应完毕后，共收集到标准状况下的气体2.24L；把收集到气体的集气瓶倒立于水槽中，要通入多少mL标准状况下的O2可以使集气瓶充满溶液？

提示：HNO3在反应中可能被还原为NO，也可能被还原为NO2，但是最后都与O2反应，再次被氧化为HNO3。所以，在整个反应过程中只有Cu失电子，O2得电子。其中1mol Cu反应中失去电子2mol，1mol O2得到4mol电子。

解：根据电子转移守恒，可以得出关系式：

解得n（O2）=0.03mol，则V（O2）=0.03×22.4×1000mL=672mL

答案：需要通入672mL标准状况下的氧气，才可以使集气瓶充满溶液。

[变形2] 3.84g Cu投入适量的浓硝酸充分反应后，铜粉完全溶解，收集到1.12L标准状态下的气体，如将此气体通过足量水，最后收集到标准状况下气体的体积是多少？

提示：不管HNO3被还原为NO2还是NO，最后与水反应余下的气体一定为NO，即HNO3中+5价的氮转变成+2价的氮（NO）。根据铜失去的电子数与硝酸最终得到的电子数的守恒关系可解。

解：根据电子守恒可得关系式：

解得n（NO）=0.04mol，则V（NO）=896mL

答案：最后收集到标准状况下气体的体积是896mL。

[变形3] 1.92g Cu完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合气体共0.05mol。该混合气体的平均相对分子质量可能是（ ）。

A. 30 B. 40 C. 50 D. 66

提示：根据电子守恒，利用极限假设法可解。

解：1.92g Cu即0.03mol Cu失去0.06mol电子，HNO3生成1mol NO需结合3mol电子、生成1mol NO2需结合1mol电子、生成1mol N2O4需结合2mol电子。

根据电子守恒得3n（NO）+n（NO2）+2n（N2O4）= 0.06mol

同时n（NO）+n（NO2）+n（N2O4）=0.05mol

两式相减，整理可得2n（NO）+n（N2O4）=0.01mol

讨论：

①假设生成物中无N2O4，则有0.005mol NO和0.045mol NO2，平均相对分子质量为44.4；

②假设生成物中无NO，则有0.01mol N2O4和0.04mol NO2，平均相对分子质量为55.2。

答案：C。

2 原子数守恒

根据质量守恒定律，化学反应前后组成物质的元素种类不变，原子（或离子）的数目也不会发生变化。比如，参加反应硝酸的物质的量，等于生成物中含有的氮原子的物质的量之和。这样涉及到复杂的化学反应过程的计算问题，就可以利用N原子个数守恒的方法进行计算[2]。

例题2 若将12.8g铜跟一定量的浓硝酸反应，铜完全溶解时，共产生5.6L标准状况下的气体（不考虑转化为N2O4），则所消耗的硝酸的物质的量是 。

分析：12.8g Cu就是0.2mol Cu，反应生成0.2mol Cu（NO3）2，气体产物NO2或NO中均含有1个N原子，根据N原子守恒即可计算。

解：消耗的硝酸的物质的量为：2×0.2mol+（5.6÷22.4）mol=0.65mol

答案：0.65mol。

[变形1] 12.8g Cu与30mL 8 mol·L-1 HNO3反应，硝酸的还原产物为NO、NO2，反应后溶液中所含H+为a mol，则此时溶液中所含的NO3-为

mol。

[变形2]现将12.8g Cu溶于40mL 13.5 mol·L-1的浓HNO3中，等铜完全溶解后，并测得溶液的pH=0，设反应后的溶液体积仍为40.0mL，计算被还原的硝酸的物质的量。

提示：找出反应后所有含有N的物质，根据N原子守恒可解。

解：反应前：n（HNO3）=0.04×13.5mol=0.54mol

答案：被还原的硝酸的物质的量为0.10mol。

[变形3]取一定质量的均匀固体混合物Cu、Cu2O和CuO，将其分成两等份，取其中一份用足量的氢气还原，测得反应后得固体44.8g，另一份加入500mL稀硝酸，固体恰好完全溶解，且同时收集到标准状况下NO气体4.48L，则这种硝酸的物质的量浓度为（ ）。

A. 3.2mol·L-1 B. 3.6mol·L-1

C. 4.0mol·L-1 D. 无法判断

提示：先根据Cu原子个数守恒，求出固体溶解后Cu（NO3）2的物质的量，再根据N原子守恒进行计算。

解：氢气还原后得到的固体为44.8g Cu即0.7mol，与硝酸反应后生成的Cu（NO3）2也为0.7mol，同时生成4.48L NO即0.2mol。

则消耗硝酸：n（HNO3）=（0.7×2+0.2）mol=1.6mol

所以，这种硝酸的物质的量浓度为：c（HNO3）= 1.6mol/0.5L=3.2 mol·L-1。

答案：A。

3 电荷数守恒

所谓电荷数守恒，通常是指在溶液中，存在着所有阳离子所带的正电荷总数与所有阴离子所带的负电荷总数相等这样一个规律。例如金属与硝酸反应失去的电子数与金属阳离子能结合的OH-数目是相等的，因为每一个OH-都带有一个负电荷。即n（金属失电子）=n（金属所带正电荷）=n（生成氢氧化物所需OH-），以下简写为n（OH-）=n（e-）[3]。

例题3 铜和镁的合金4.6g完全溶于浓硝酸，若反应中硝酸被还原只产生4480mL的NO2气体和336mL N2O4（都已折算到标准状况），在反应后的溶液中，加入足量的氢氧化纳溶液，生成沉淀的质量为（ ）。

A. 7.04g B. 8.26g C. 8.51g D. 9.02g

分析：根据n（OH-）=n（e-），求出合金生成沉淀结合的OH-总数即可解答。

解：由题意可知，生成NO2和N2O4结合电子的总数为：（4.480÷22.4）+（0.336÷22.4）×2=0.23mol

根据n（OH-）=n（e-）=0.23mol，可知生成沉淀的质量为：m（合金）+m（OH-）=4.6+0.23×17=8.51g。

答案：C。

[变形1]将铜和镁的合金4.6g完全溶解于足量的硝酸中，收集反应产生的气体X。再向所得溶液中加入过量的NaOH溶液，产生8.0g沉淀。根据题意推断气体X的成分可能是（ ）。

A. 0.05mol NO2和0.1mol NO

B. 0.02mol NO2和0.1mol N2O4

C. 0.05mol NO、0.03mol NO2和0.01mol N2O4

D. 0.15mol NO

提示：根据n（OH-）=n（e-），求出HNO3得到电子的总数即可解答。

解：沉淀物与铜镁合金的质量差为：8.0-4.6= 3.4g，即合金生成沉淀结合0.2mol的OH-。根据n（OH-）=n（e-）可知，反应中HNO3共得到0.2mol电子，只有C项符合。

答案：C。

[变形2]将17.9g Al、Fe、Cu组成的合金溶于足量的NaOH溶液中，产生气体3.36L（标准状况）。另取等质量的合金溶于过量的稀硝酸中，生成6.72L NO（标准状况），向反应后的溶液中加入过量的NaOH溶液，得到沉淀的质量为（ ）。

A. 33.2g B. 25.4g C. 22.4g D. 19.6g

提示：先由生成H2的量求出Al的量，再根据n（OH-）=n（e-）即可解答。

解：合金溶于足量的NaOH溶液中，只有Al与NaOH溶液反应放出的H2。标况下3.36LH2即0.15mol H2，根据2Al～3H2，可求出n（Al）=0.10mol，m（Al）=2.7g；则Fe、Cu总质量为15.2g。

合金溶于过量的稀硝酸生成的6.72L NO即0.3mol NO，得到电子0.3mol×3=0.9mol，其中Al失去0.3mol电子，所以Fe、Cu共失电子0.6mol。最后沉淀为Cu（OH）2和Fe（OH）2，质量为15.2+0.6×17=25.4g。

答案：B。

[变形3]向一定量的Fe、FeO、Fe2O3、Fe3O4的混合物中加入150mL 4 mol·L-1的稀硝酸恰好使混合物完全溶解，并放出2.24L NO（标准状况），往所得溶液中加入KSCN溶液，无血红色出现。若用足量的H2在加热条件下还原相同质量的混合物，所得到的铁的物质的量为（ ）。

A. 0.21mol B. 0.25mol

C. 0.3mol D. 0.35mol

提示：根据反应后溶液中电荷守恒求出Fe2+的量即可解答。

答案：B。

4 综合守恒

综合利用电子得失守恒、原子个数守恒和电荷数守恒解题。

例题4 足量铜与一定量浓硝酸反应，得到硝酸铜溶液和NO2、N2O4、NO的混合气体，这些气体与0.84L O2（标准状况）混合后通入水中，所有气体完全被水吸收生成硝酸。若向所得硝酸铜溶液中加入3 mol·L-1 NaOH溶液至Cu2+恰好完全沉淀，则消耗NaOH溶液的体积是（ ）。

A. 45mL B. 50mL C. 55mL D. 60mL

分析：在整个反应过程中Cu原子失去的电子数应该等于O2所能提供的电子数。再根据n（OH-）=n（e-）即可求出所需NaOH的量。

解：根据题意，可得关系式：

答案：B。

[变形1]将一定质量的铜投入200mL一定浓度的硝酸溶液中，恰好完全反应，产生NO和NO2混合气体在标准状况下的体积为11.2L。待产生的气体全部释放后，向溶液中加入250mL，4 mol·L-1的NaOH溶液，恰好使溶液中的Cu2+全部转化成沉淀，求铜的质量和原硝酸的物质的量浓度。

提示：根据电子守恒及n（OH-）=n（e-），再结合N原子守恒，即可解题。

解：根据题意，n（NO2、NO）=11.2L÷22.4 L·mol-1=0.5mol，n（NaOH）=4×0.25=1.00mol

c（HNO3）=1.50mol÷0.20L=7.50 mol·L-1

答案：参加反应的铜的质量为32.00g；原来硝酸的物质的量浓度为7.50 mol·L-1。

[变形2]为了测定某铜银合金的组成，现将30.0g合金溶于80mL 13.5 mol·L-1的浓HNO3中，等合金完全溶解后，收集到标况下6.72L NO2和NO的混合气体，并测得溶液的pH=0，设反应后溶液的体积仍为80.0mL，计算：合金中银的质量

分数[4]？

提示：根据N原子守恒，结合质量守恒列方程组，即可求解。

解：被还原的硝酸的物质的量等于生成气体的物质的量，即6.72L÷22.4 L/mol=0.3mol；根据反应后溶液的pH，可知剩余n（HNO3）=0.08L×1 mol·L-1=0.08mol。设混合物中含有x mol Ag，y mol Cu，则有：

108x+64y=30.0（质量守恒）

x+2y+0.3+0.08=1.08（N原子个数守恒）解得：x=0.1 y=0.3

则m（Ag）=0.1mol×108 g·mol-1=10.8g

合金中银的质量分数为：10.8÷30.0×100%= 36.0%

答案：原合金中银的质量分数为36.0%。

[变形3]将一定质量的镁、铜合金加入到稀硝酸中，两者恰好完全反应，假设反应过程中还原产物全是NO，向所得溶液中加入物质的量浓度为3 mol·L-1 NaOH溶液至沉淀完全，测得生成沉淀的质量比原合金的质量增加5.1g，则下列有关叙述中正确的是（ ）。

A.溶解合金时收集到NO气体的体积为2.24L

B.加入合金的质量不可能为6.4g

C.沉淀完全时消耗NaOH溶液的体积为150mL

D.参加反应的硝酸的物质的量为0.1mol

提示：根据电子守恒及n（OH-）=n（e-），再结合N原子数守恒即可解题。

解：原合金与生成沉淀的质量差为氢氧根的质量，则n（OH-）=5.1g÷17 g·mol-1=0.3mol，即反应过程中转移的电子总数也为0.3mol。

根据电子守恒可得，n（Cu）+n（Mg）=0.15mol，生成NO为0.1mol，加入3 mol·L-1 NaOH溶液的体积为100mL，故A正确、C错误；

B项可用极端假设法，假设合金全为镁，则质量为3.6g；若全为铜，则质量为9.6g。所以参加反应的金属的总质量应该在3.6～9.6g之间，故B错误；

答案：A。

通过以上例题分析不难得出，有关硝酸与金属反应的计算题变化多端，解题的思路灵活多样，对于培养和发展学生的创造性思维能力有很大作用。

参考文献：

[1]诸全头.守恒——化学计算解题的重要思维方法[J].化学教学，2014，（9）：80～82.

[2]李凤英.元素守恒配平法解决一类较复杂的高考计算题[J].化学教学，2012，（3）：62～64.

[3]刘成宝.例析“金属+硝酸”试题[J].中学化学教学参考，2004，（Z1）：75～76.

[4]金礼辉.关于硝酸与金属反应的计算[J].化学教育，2002，23（6）：39～41，48.