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在小学图形与几何知识的教学中培养学生动手操作的做法

2016-06-16陈兰

课程教育研究·中 2016年4期
关键词:操作观察图形

陈兰

【摘要】《数学课程标准》指出,小学数学教学活动的开展要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。在教学中教师要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,引导学生动手、动脑,参与知识的形成过程。学生创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。

【关键词】图形 观察 操作 思维

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2016)04-0124-01

《小学数学课程标准》在修订时突出了动手操作在小学数学教学活动中的地位和作用,强调要根据儿童的年龄特征和认知规律,通过实践操作,使学生更好地掌握所学内容。

几何知识发展的基本历史是从直观到论证。小学生对图形地认识还属于直观阶段。因此,在小学图形知识的教学中,就必须采用“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼”等操作,让学生通过亲自触摸、观察和实验等,获得直接的体验,领会知识。下面谈一谈我在图形知识的教学中培养学生动手操作的做法。

一、教师示范操作,学生通过观察得出操作方法。

小学生的认知结构是由感性开始,从形象思维向抽象思维的过渡阶段,直观是过渡的桥梁,它为运用感性认识获取理性认识,从形象思维向抽象思维过渡提供条件。

在教学轴对称图形时,二年级的学生年龄小、生活阅历浅,他们对“对折”和“完全重合”理解有困难,这正是轴对称图形认知的难点。如果直接放手让学生折一折、剪一剪来理解轴对称图形,学生不易办到。学生操作前我先拿一张长方形纸示范操作,请学生观察老师是怎样对折的,再把对折后的纸展开,让学生观察折痕所在的位置,使学生明确,折痕将这张长方形纸分成了大小相等、形状相同的两部分,接着沿刚才的折痕对折,引导学生观察得出这两部份折后完全重合在一起。这样学生既学会了对折,又理解了完全重合。低年级学生通过观察老师的操作,掌握操作过程和方法,为学生的模仿操作创造了条件。

二、指导学生操作,丰富学生的感性认识。

心理学家皮亚杰指出:“活动是认识的基础,智慧从动手开始。”动手操作过程是知识学习的一种循序渐进地探究过程,尤其是小学生的思维是以具体形象思维为主,动手操作便是一种以“动”促“思”,调动多种感官参与学习活动的重要途径。这不仅可以激发学生的学习兴趣,还能帮助学生积累丰富的感性经验,获得鲜明深刻的表象,为学生的理性认识奠定基础。

在教学三角形内角和定理时,首先让学生尝试自学课本,了解操作目的、方法和步骤,再让学生思考:怎样把三角形的三个内角拼在一起?三角形按角分有几种三角形?学生思考后,再指导学生分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角剪(折)拼在一起,观察得出三角形的三个内角拼成了一个平角。学生在头脑中形成了这些三角形的内角和都是180°的鲜明表象。这样三角形的内角和就被演绎在剪与拼的动作里,学生的感性认识上升到理性认识。

三、引导学生在操作中观察、比较,发展学生思维。

观察是人类获取各种知识,养成探求科学真理所发展过程中不可缺少的一步,没有观察就难以比较,没有比较就不能进行深入思考、正确思维;没有比较就不能正确认识各部分及各个特征间的关系,也不能确定各部分知识的异同;更不能找到相关知识间的联系和发展规律。只有把观察、比较贯穿在数学教学的始终,才能让学生在学习过程中有所发现,思维得到发展。

在教学平行四边形的面积公式推导时,为了让学生理解平行四边形与拼成的长方形的各部分间关系,先让学生观察,沿平行四边形的一条高线剪开,得到一个直角三角形和一个直角梯形,即平行四边形的面积就是这两个图形的面积之和,而我们拼成的长方形面积也是这两个图形的面积之和,就得到平行四边形的面积等于拼成的长方形面积。在拼长方形的过程中,引导学生观察和思考:沿平行四边形的高线剪开时,平行四边形的底被分成了两部分,这两部分拼成了长方形的长还是宽?学生动手操作中发现:平行四边形的底就变成了长方形的长,平行四边形的高变成了长方形的宽。学生在操作中观察、比较,获得的平行四边形与拼成的长方形各部分关系的表象是鲜明的,学生的思维也得到发展。

四、在操作过程中,培养学生的创新意识。

在图形知识的教学中,教师除了培养学生动手实践,亲身经历新知识的形成过程外,还应在操作中培养学生的创新意识。教师应鼓励和启发学生对同一问题探索不同的解决方法,只要学生的思路正确,就应给予肯定,以便点燃学生创新思维的火花。

在教学梯形面积时,学生自学课本,都能用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积计算公式。学生展示自学成果后,我会问:“你们还有别的拼法吗?”我们在推导平行四边形面积公式时用“割补法”,将平行四边形剪拼成长方形。这时用多媒体导出一个梯形,并标出梯形两腰上的中点,如图(1)。过这两个点分别向下底作高,再将这两条高和梯形的上底分别延长,这两条高的延长线和梯形上底的延长线相交,如图(2)。然后让学生分组讨论:能否用“割补法”把梯形剪拼成长方形呢?学生在图(2)的提示下,小组合作探究中,通过观察、动手操作,将梯形剪拼成了长方形。接着又问:“同学们,你们还能把梯形剪拼成我们已经学过的其他图形吗?”这时,我又导入图(1),有的学生马上联想到把梯形两腰中点连接起来,再沿着这条线剪开,将原来的梯形分成了两个梯形,这两个梯形拼成了一个平行四边形,如图(3)。还有的小组将梯形上底的一个顶点和另一条腰上的中点连接,这条连线把原来的梯形分成了一个四边形和一个三角形,剪开后拼成一个大三角形,如图(4)。

通过动手、动脑,合作探究,学生运用不同的方法推导出了梯形面积的计算公式。在“连一连、剪一剪、拼一拼”的实践中,学生的逻辑思维得到了发展,求异创新思维得到了培养。前苏联教育学家苏霍姆林斯基说:“手和脑之间有着千丝万缕的联系,手使脑得到发展,使它变成思维的工具和镜子。”

教学实践证明,在小学数学图形知识的教学中,教具演示和学具操作是符合学生的心理特征和认知规律的。由具体操作思维到形象思维,再由形象思维到抽象思维的发展过程,不但可以激发学生的学习兴趣,由感性认识到理性认识,而且有利于发展学生的逻辑思维,同时还可以点燃学生求异创新思维的火花。

参考文献:

[1]教育部基础教育司组织编写,《走进新课程——与课程实施者对话》,北京师范大出版社,2002年。

[2]中华人民共和国教育部,《义务教育数学课程标准(2011版)》,北京师范大学出版社,2012年。

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