雨滴击溅与薄层水流混合侵蚀的输沙机理

郑腾辉，邢媛媛，何凯旋，滕　飞，李光录,

(1 西北农林科技大学 a水土保持研究所,b资源环境学院，陕西 杨凌 712100；2 中国科学院 新疆生态与地理研究所，新疆 乌鲁木齐 830011)



雨滴击溅与薄层水流混合侵蚀的输沙机理

郑腾辉1a，邢媛媛1b,2，何凯旋1b，滕飞1b，李光录1a,1b

(1 西北农林科技大学 a水土保持研究所,b资源环境学院，陕西 杨凌 712100；2 中国科学院 新疆生态与地理研究所，新疆 乌鲁木齐 830011)

[摘要]【目的】 针对雨滴击溅与薄层水流混合侵蚀过程输沙机理研究中存在的问题,研究雨滴击溅对坡面径流输沙的影响。【方法】 采用室内人工模拟降雨试验,以土娄土、黄绵土和黑垆土为供试土壤，在不同雨滴直径(直径2.22，2.68和3.04 mm)、不同坡度(0°，2°和4°)和薄层水流厚度(0，2，4和6 mm)条件下，分析单雨滴击溅时，泥沙溅蚀量与水层厚度的关系；多雨滴击溅时，泥沙溅蚀量与薄层水流厚度的关系，分别对二者关系进行拟合；同时，对于多雨滴击溅时，不同薄层水流厚度下黄绵土泥沙溅蚀量和雨滴动能的关系进行了分析。【结果】 单雨滴击溅时，泥沙溅蚀量随水层厚度的增加而减少，且雨滴直径越大其扰动水层厚度越大，当雨滴直径由2.22 mm增加到3.04 mm时，平均扰动水层厚度由10 mm增加到14.67 mm。多雨滴击溅时，在相同的坡度(0°～4°)，不同土壤和雨滴直径下，随薄层水流厚度的增加，泥沙溅蚀量呈先升后降趋势；当薄层水流厚度相同时，随雨滴直径的增加，泥沙溅蚀量呈增大趋势。当雨滴动能不变时，泥沙溅蚀量随着薄层水流厚度的增加而增大；当薄层水流厚度一定时，泥沙溅蚀量随雨滴动能的增加而增大。【结论】 建立了单雨滴击溅和多雨滴击溅条件下扰动水层厚度关与泥沙溅蚀量的关系式。

[关键词]模拟降雨；薄层水流；混合侵蚀；雨滴动能；雨滴击溅；输沙机理

雨滴溅蚀是以雨滴打击为主要动力，打击地表引起土壤分散、跃移的一种侵蚀方式[1]。薄层径流则是通过对土壤分散、悬浮和搬运而形成侵蚀[2]。雨滴击溅与薄层径流混合作用于某一坡面时,其侵蚀过程更为复杂,且侵蚀强度明显增加。雨滴侵蚀量一般占总侵蚀量的70%以上，薄层水流侵蚀所产生的泥沙绝大部分是由雨滴击溅所致[3]。雨滴从空中垂直下落，对坡面上的泥沙产生2种作用，一种在垂直坡面方向，雨滴对泥沙颗粒产生向下的打击作用，使坡面泥沙更加密实，更难于起动;另一种沿坡面水流方向，雨滴对坡面泥沙颗粒产生分散作用，使坡面泥沙松动，易于起动[4]。黄土坡面土壤侵蚀发生发展过程包括细沟间侵蚀过程、细沟侵蚀过程和浅沟侵蚀过程,三者的发生发展及其在坡面侵蚀产沙中的作用是目前坡面侵蚀机制研究的核心内容,也是坡面侵蚀预报模型所考虑的关键所在[5]。野外和室内试验也证实,雨滴击溅对侵蚀和泥沙输移具有重要的影响[6-11]。坡面薄层水流并不是简单的遵循雷诺规律，它应该既不是层流，也不是充分紊流，而是一种介于它们之间的特殊流动[12]。雨滴打击能够使坡面薄层水流由层流变为紊流或扰动层流,从而增加其侵蚀能力[6-8]。 Kinnel[13-17]对非黏性沙土的雨滴击溅试验结果显示, 随薄层水流深度的增加, 泥沙剥蚀量减小；Gabet等[18]研究认为,坡面薄层水流与溅蚀关系明显,对侵蚀产沙有较大制约作用。坡面是构成山地丘陵和破碎高原的重要景观单元,而坡面薄层水流产生的拖拽力和雨滴击溅力是导致坡面土样侵蚀的主要营力,雨滴击溅扰动作用下坡面薄层水流的泥沙输移机理十分复杂,一直是人们研究的难点和热点问题[19-20]。为此，本研究采用人工模拟降雨试验方法，选用3种不同类型的土壤，测定了单雨滴击溅时不同雨滴直径与水层厚度条件下不同土壤类型的泥沙溅蚀量，以及多雨滴击溅时不同雨滴直径与薄层水流厚度条件下不同土壤类型的泥沙溅蚀量和不同雨滴动能与薄层水流厚度下黄绵土的泥沙溅蚀量，以期为揭示不同条件下雨滴击溅与薄层水流混合侵蚀的过程及其机理提供参考。

1材料与方法

1.1试验装置

1.1.1雨滴发生装置雨滴发生装置如图1-a所示，其整体为长方形的槽形装置，上部开口，长70 cm，宽20 cm，高25 cm。其左边是一个进水装置，试验时运用虹吸原理向长槽里注水，降雨时可通过调节进水管高度来控制水槽中的水头高度；在长槽底部按1 cm等间距设置直径1 cm的圆孔，圆孔用橡胶塞封闭，每个橡胶塞可插一个针头。通过不同针号以产生不同直径的单雨滴和多雨滴。为防止在试验过程中，水中杂质使针头堵塞，故而选用纯净水。装置设计完成后，通过测定降雨器各个部位的雨强来检验雨滴发生装置的稳定性。

1.1.2单雨滴击溅装置单雨滴击溅试验装置如图1-b所示，采用直径为10 cm、高1.5 cm的蒸发皿。

1.1.3多雨滴径流收集装置多雨滴径流收集装置如图1-c所示，该装置是一个长90 cm、宽15 cm、高15 cm、上开口的长方体，水槽前方进水口用量程较小的压力表调节进水流量，以便控制水槽前段水箱中的水头高度；缓流多孔板主要起到保持水流稳定性的作用；在水槽前后两处各装1个探针, 用于测定薄层厚度；在土槽底部装有直径1 cm的土样饱和供水管,以便使供试土样能够缓慢饱和。整个装置采用单循环系统, 由水泵、阀门、压力表、进水箱、探针和饱和管组成。

1.2土样的采集及装填

试验使用土壤为陕西杨凌的土娄土、延安的黄绵土和志丹县的黑垆土，各土样理化性状见表1。供试土样采集后进行风干，去除植物枯落物、根系，过筛。单雨滴试验装填3 mm厚过筛(1 mm筛孔)后的土样，向蒸发皿中缓慢加水待土样饱和；多雨滴试验前先在试验槽底均匀铺设5 cm厚的河沙(过5 mm筛孔), 再装填厚度为5 cm、体积为4 500 cm3过筛(2.5 mm筛孔)后的土样。装填结束后, 用特制平尺将表面刮平,打开土样饱和供水管，缓慢供水，使土样饱和6 h,保证试验过程中无下渗水流出现。

图 1　雨滴发生器试验装置示意图(单位：mm)

土类Soil母质Matter有机质/(g·kg-1)Organiccarbon全氮/(g·kg-1)Totalnitrogen全磷/(g·kg-1)Totalphosphorus颗粒组成/%Particlecomposing<2μm≥2～<10μm≥10～<50μm≥50～<100μm≥100μm黄绵土Huangmiansoil黄土Loess27.01±13.891.14±0.61.21±0.665.949.124.712.28.1土娄土Lousoil黄土Loess14.61.040.623.128.751.17.99.2黑垆土Heilusoil沙黄土SandyLoess7.5±2.50.065±0.0350.16±0.0111.150.721.310.46.5

1.3试验方法

1.3.1单雨滴击溅试验单雨滴击溅试验时，需将图1-a装置放置一定高度h(h可根据实际降雨时雨滴终点速度算出)，不同的针头号根据试验需要安插好，左边进水管高度根据试验需要调节。因为是单雨滴试验所以只插入1个针头。

针头雨滴直径采用单雨滴法测定，因为一滴雨滴从高处落下极易受到风力的影响，因此要尽量减少风对试验的影响，试验时用PVC管是为了使风力对雨滴的影响降到最低。取试验针头，将雨滴通过竖直的PVC管从6.8 m的高处降落，使雨滴尽量滴在蒸发皿的圆心处，记录滴数后,测算单个雨滴质量,根据水温查出相应水的密度,计算单个雨滴体积, 根据球体体积,计算单个雨滴直径。每个针头试验设3个不同水头高度，每一高度重复测定5次，结果取平均值，分别用5、6、7、9、12、16号针头重复试验，共测90组数据，选出雨滴直径相差基本为0.4 mm的5#、7#、9#针头数据，结果如表2所示。

将饱和后土样保持一定厚度的水层，根据选定的针头进行试验，试验水层厚度分别为3，5，7，10 cm。然后换针头换土样重复上述试验，测定泥沙溅蚀量，每组试验重复3次，试验共108组。

1.3.2多雨滴试验多雨滴人工降雨的降雨强度采用直接法测定。对每一针号在水槽底部插264个针头,连续降雨10 min,测定降水体积,根据降雨面积和降雨时间计算降雨强度。每一针号重复测定5次，取平均值即为该针号降雨强度。试验共15组，最终选取0.057，0.228，0.724 mm/min雨强进行试验。

雨滴下降过程中在竖直方向受重力和空气阻力的作用，水平方向受到气流的作用。为此,通过雨滴降落高度的反复试验,并根据沙玉清修正的牛顿终点速度公式[21]，当雨滴直径d>1.9 mm时，其终点速度为：

(1)

式中：v为终点速度，m/s；d为雨滴直径，mm。

根据李光录[19]降雨能计算公式，单位面积产生的雨滴动能为：

(2)

式中：A为降雨面积,m2；ρ为水的密度 ,1×103kg/m3；I为一场降雨的雨强,m/s；t为降雨历时,s；θ为地表坡度, °。

人工降雨雨滴的主要参数如表2所示。

表 2　人工模拟降雨雨滴的主要参数

1.3.3薄层水流的模拟如图1-c所示的多雨滴径流收集装置，在其进水口上侧放置1个压力表，在压力表2侧各设置1个调节阀，以调节进水量大小，进而调节储水量高度以控制薄层水流厚度。在试验前，利用水槽后部饱和管进水口缓慢进水，先浸透水槽内沙土及试验土样，让坡面土样入渗饱和，以便试验中薄层水流厚度均匀光滑。水槽通过下部支架调节到试验所需要的坡度(试验坡度分别为0°，2°，4°)。

1.4试验步骤

试验在有雨滴和无雨滴打击下连续进行。首先调整水槽坡度,启动水泵,调节阀门,待水流稳定后, 测定无雨滴打击时前后测针(测针精度为0.02 mm)水流深度各3次, 取平均值即可得流量和坡度水深，然后每间隔1 min取该水流下泥沙，经沉淀、分离、烘干并称质量，获得水沙量，重复5次。 每个测次均需更换表层供试土样，试验采用坡度分别为0°，2°和4°，雨强分别为0，0.055 7，0.228和0.724 mm/min, 水深为0，2，4，6 mm。一个土样试验完成后换另一种土样重复上述试验，3个土样测完后再换另一号针头重复试验。每组重复3次，共进行144组试验。泥沙收集按《水土保持试验规范》[22]进行，试验过程中均无细沟形成。

2结果与分析

雨滴击溅坡面薄层水流,将静止坡面土粒溅起进入到水流中, 泥沙的输移过程便从此开始。进入水流的土样颗粒上升到一定高度后, 便会下落到坡面, 在土粒上升和下落的交替过程中, 流动水流对土样颗粒进行搬运。一旦溅起土粒下落到下游坡面, 再一次的启动将决定于下一个雨滴的击溅扰动作用。

2.1单雨滴击溅时泥沙溅蚀量与水层厚度的关系

图2显示了单雨滴击溅时，黑垆土、黄绵土、土娄土在雨滴直径分别为2.22，2.68，3.04 mm时，随着水层厚度的增加泥沙溅蚀量的变化。由图2-a可知，在雨滴直径为2.22 mm时，随水层厚度的增加，黑垆土泥沙溅蚀量由0.018 g/(cm2·min)减小为0 g/(cm2·min)，黄绵土由0.013 g/(cm2·min)减小为 0 g/(cm2·min)，土娄土由0.006 g/(cm2·min)减小为0 g/(cm2·min)；在水层厚度为7 mm时，黑垆土、黄绵土、土娄土泥沙溅蚀量分别为0.05，0.04和0.012 g/(cm2·min)，说明雨滴直径为2.22 mm时扰动最大水层厚度是介于7 和10 mm之间的。由图2-b可知，在雨滴直径为2.68 mm时，黑垆土泥沙溅蚀量由0.032 g/(cm2·min)减小为0.005 g/(cm2·min)，黄绵土由0.021 g/(cm2·min)减小为0.005 g/(cm2·min)，土娄土由0.009 g/(cm2·min)减小为0.002 g/(cm2·min)，说明扰动最大水层厚度大于10 mm。由图2-c可知，在雨滴直径为3.04 mm时，黑垆土泥沙溅蚀量由0.032 g/(cm2·min)减小为0.006 g/(cm2·min)，黄绵土由0.040 g/(cm2·min)减小为0.016 g/(cm2·min)，土娄土由0.009 g/(cm2·min)减小为0.002 g/(cm2·min)，说明扰动最大水层厚度大于10 mm。当雨滴直径由2.22 mm增加到3.04 mm时，平均扰动水层厚度由10 mm增加到14.67 mm。从趋势上可以看出，随着水层厚度的增加，泥沙溅蚀量呈减少趋势。运用SPSS 21.0软件对单雨滴泥沙溅蚀量和水层厚度进行拟合，发现二者呈现对数函数关系：

q=alnh+b。

(3)

式中：q为单雨滴泥沙溅蚀量，g/(cm2·min)；h为水层厚度，mm；a，b为经验系数。

图 2　单雨滴击溅时泥沙溅蚀量与水层厚度的关系

单雨滴击溅时泥沙溅蚀量与水层厚度的拟合关系系数见表3。

表 3　单雨滴击溅时泥沙溅蚀量与水层厚度的拟合系数

由表3可知，拟合相关系数均大于0.899，所以相关性很高。运用拟合公式，计算直径2.68和 3.04 mm雨滴击溅下，泥沙溅蚀量为0时的最大扰动水层厚度，结果如表4所示。

表 4　单雨滴击溅时泥沙溅蚀量为0时的水层厚度

由图2可知，直径2.22 mm的雨滴最大扰动水层厚度为7～10 mm，当雨滴直径为2.68和3.04 mm时，其最大扰动水层厚度均大于10 mm。根据拟合的单雨滴泥沙溅蚀量与水层厚度函数方程关系计算结果(表4)可知，雨滴直径为2.68 mm时，黑垆土、黄绵土、土娄土的最大扰动水层厚度分别为 12.749，13.053和14.343 mm；雨滴直径为3.04 mm时，黑垆土、黄绵土、土娄土的最大扰动水层厚度分别为14.585，14.647和15.094 mm。

2.2多雨滴击溅时泥沙溅蚀量与薄层水流厚度的关系

图3显示，坡度为0°条件下,土娄土、黄绵土、黑垆土在雨滴直径为2.22，2.68，3.04 mm时泥沙溅蚀量随薄层水流厚度的增加而变化。土娄土在0°坡面上,当雨滴直径为3.04 mm，薄层水流厚度从0增加到6 mm，降雨侵蚀扰动所产生的泥沙溅蚀量由0.29 g/(cm2·min)增加至21.65 g/(cm2·min)又减小至7.03 g/(cm2·min)；当雨滴直径为2.68 mm，薄层水流厚度从0增加到6 mm，泥沙溅蚀量由0.36 g/(cm2·min)增加至13.04 g/(cm2·min)又减小至 3.60 g/(cm2·min)；当雨滴直径为2.22 mm时, 薄层水流厚度从0增加到6 mm，泥沙溅蚀量由0.37 g/(cm2·min)增加至7.36 g/(cm2·min)又减小至1.98 g/(cm2·min)。在不同雨滴直径下，黄绵土、黑垆土的溅蚀量变化趋势与土娄土相同。说明在无薄层水流时，泥沙主要由击溅产生，且产生泥沙量较小，随薄层水流厚度的增大，雨滴击溅对土样的侵蚀作用逐渐减小，泥沙主要由薄层水流的冲刷作用产生。

图 3　0°坡面上不同雨滴直径下泥沙溅蚀量与薄层水流厚度的关系

根据上述分析，采用回归模型对0°坡面上不同雨滴直径下的泥沙溅蚀量与薄层水流厚度的关系进行拟合，得到多元回归方程为：

QS=ah′2+bh′+c。

(4)

式中：QS为多雨滴泥沙溅蚀量，g/(cm2·min)；h′为薄层水流厚度，mm；a、b为经验系数；c为经验常数。

0°坡面上泥沙溅蚀量与薄层水流厚度的拟合关系系数见表5。

表 5　0°坡面上泥沙溅蚀量与薄层水流厚度的拟合系数

图4显示，2°坡面上，土娄土、黄绵土、黑垆土在雨滴直径分别为2.22，2.68，3.04 mm时泥沙溅蚀量随薄层水流厚度的增加其变化趋势与坡度为0°时相同，说明坡度因子对泥沙的产生有重要影响，其泥沙溅蚀量也可以用方程(2)表示。鉴于4°坡面上，土娄土、黄绵土、黑垆土在雨滴直径分别为2.22，2.68，3.04 mm时泥沙溅蚀量随薄层水流厚度的增加的变化趋势与坡度为0°和2°时相同，故在此未列出试验结果。

2.3多雨滴击溅时泥沙溅蚀量与雨滴动能的关系

鉴于多雨滴击溅时黄绵土、土娄土、黑垆土泥沙溅蚀量与雨滴动能关系的变化一致，故本研究仅对黄绵土在不同薄层水流厚度下泥沙溅蚀量与雨滴动能关系进行分析，结果见图5。

图 4　2°坡面上不同雨滴直径下泥沙溅蚀量与薄层水流厚度的关系

图 5不同薄层水流厚度下黄绵土

泥沙溅蚀量与雨滴动能的关系

◆.无薄层水流；■.2 mm薄层水流；▲.4 mm薄层水流

Fig.5Relationship between sediment splash mass and

raindrop kinetic energy with different shallow flow

depths of Huangmian soil

◆.Shallow flow depth of 0 mm；■.Shallow flow

depth of 2 mm；▲.Shallow flow depth of 4 mm

图5显示，当雨滴动能由68.18×10-3J增加到94.97×10-3J时，0 mm薄层水流下泥沙溅蚀量由8.23 g/(cm2·min)增加到14.73 g/(cm2·min)，2 mm薄层水流下由27.72 g/(cm2·min)增加到42.35 g/(cm2·min),4 mm薄层水流下由84.07 g/(cm2·min)增加到104.68 g/(cm2·min)。运用SPSS 21.0软件对不同薄层水流条件下的泥沙溅蚀量与雨滴动能的关系进行拟合，发现二者呈幂函数关系，可用以下方程表示：

Qs=aeEs×b。

(5)

式中：Qs为多雨滴泥沙溅蚀量，g/(cm2·min)；Es为雨滴动能，×10-3J；a、b为经验系数。

黄绵土在不同薄层水流厚度下泥沙溅蚀量与雨滴动能的拟合关系系数见表6。由图5及表6可知，对黄绵土而言，当薄层水流厚度一定时，泥沙溅蚀量随雨滴动能的增加而增大。雨滴动能由68.16×10-3J增加到94.97×10-3J，在无薄层水流时泥沙溅蚀量由8.23 g/(cm2·min)增加到 17.42 g/(cm2·min)，且薄层水流厚度越高泥沙溅蚀量增加越多。这是由于薄层水流的冲刷是泥沙产生的主要动力，雨滴击溅扰动薄层水流进而增加泥沙冲刷能力，当雨滴动能增加时其扰动能力越强，因此泥沙溅蚀量增加越多。

表 6　黄绵土在不同薄层水流厚度下泥沙

3结论

1)单雨滴击溅时，泥沙溅蚀量(q)随水层厚度(h)的增加而增大，雨滴直径越大则扰动水层厚度越大，其关系可用对数函数关系式q=alnh+b表示，当雨滴直径为2.22 mm时扰动最大水层厚度为7～10 mm；当雨滴直径为2.68和3.04 mm时，其扰动最大水层厚度均大于10 mm。根据拟合函数计算可得，直径2.68 mm雨滴扰动的黑垆土、黄绵土、土娄土的最大水层厚度分别为12.749，13.053，14.343 mm；3.04 mm雨滴扰动的黑垆土、黄绵土、土娄土的最大水层厚度分别为14.585，14.647，15.094 mm。

2)坡度相同时，不同土壤(黄绵土、土娄土、黑垆土)及不同雨滴直径(2.22，2.68，3.04 mm)条件下，当薄层水流厚度(h′)从0增加到6 mm时，其与降雨击溅混合侵蚀下泥沙溅蚀量(Qs)曲线总体呈先上升后下降的趋势，其关系可用二次抛物线方程Qs=ah′2+bh′+c表示。

3)薄层水流厚度一定时，泥沙溅蚀量(Qs)随雨滴动能(Es)的增加而增大，Es由68.16×10-3J增加到94.97×10-3J时，无薄层水流的泥沙溅蚀量由8.23 g/(cm2·min)增加到17.42 g/(cm2·min)，且薄层水流厚度越高泥沙溅蚀量增加越多，其关系可用幂函数Qs=aeEs×b表示。这是由于薄层水流的冲刷是泥沙产生的主要动力，雨滴击溅扰动薄层水流进而增加泥沙冲刷能力，当雨滴动能增加时其扰动能力越强，因此泥沙溅蚀量增加越多。

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Rain splash and sheet flow mixed sediment transport mechanism

ZHENG Teng-hui1a,XING Yuan-yuan1b,2,HE Kai-xuan1b,TENG Fei1b,LI Guang-lu1a,1b

(1 aInstituteofSoilandWaterConservation,bCollegeofNaturalResourcesandEnvironment,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China；2XinjiangInstituteofEcologyandGeography，ChineseAcademyofSciences，Urumqi，Xinjiang830011,China)

Abstract:【Objective】 Effect of raindrop splash on slope runoff and sediment transport was studied in this paper.【Method】 In the indoor artificial rainfall simulation, different slopes (0°,2° and 4°),different sheep flow thicknesses (0,2,4 and 6 mm) and different raindrop diameters (2.22,2.68 and 3.04 mm) were tested.The relationships between sediment splash erosion amount and the deep layer of water for single raindrop splashing and between sediment splash erosion amount and sheet flow thickness for multiple raindrop splashing were analyzed and fitted.The relationship of sediment splash erosion amount of yellow soil and raindrop kinetic energy under different sheet flow thicknesses was also analyzed.【Result】 For single raindrop splashing,splash amount decreased with the increase of sheet flow thickness, raindrop diameter increased with the increased of disturbance layer thickness,and the average thickness of water resisting disturbance increased from 10 to 14.67 mm when raindrop diameter increased from 2.22 to 3.04 mm.For multiple raindrop splashing,sediment splash erosion amount augmented firstly then decreased as the increased of sheet flow thickness.With same thickness,sediment splash erosion amount increased with the increase of raindrop diameter.When raindrop kinetic energy remained same,sediment splash erosion amount reduced with the increase of shallow flow thickness.When thickness did not change,sediment splash erosion amount increased with the increase of raindrop kinetic energy.【Conclusion】 This study established the relationships between single raindrop splash amount and sediment layer thickness as well as between sediment splash erosion amount and multiple raindrops splash amount.

Key words:artificial precipitation;shallow flow;mixed erosion;rain kinetic energy;raindrop splash;sediment transport mechanism

DOI：网络出版时间:2016-02-0209:3710.13207/j.cnki.jnwafu.2016.03.029

[收稿日期]2014-07-08

[基金项目]国家级大学生创新创业训练计划项目(1210712061)

[作者简介]郑腾辉(1990-)，男，河南商丘人，在读硕士，主要从事水土保持与荒漠化防治研究。E-mail:1364162509@qq.com[通信作者]李光录(1964-)，男，甘肃永靖人，副教授，博士，主要从事水土保持与土地利用研究。E-mail: guangluli@nwsuaf.edu.cn

[中图分类号]S157.1

[文献标志码]A

[文章编号]1671-9387(2016)03-0211-08