三体船阻力预报与侧体布局的优化❋

陈飞宇, 余建星, 马维林, 刘见德, 赵羿羽

(天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室, 天津 300072)

三体船阻力预报与侧体布局的优化❋

陈飞宇, 余建星, 马维林, 刘见德❋❋, 赵羿羽

(天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室, 天津 300072)

摘要：三体船具有一系列突出的优点，它优良的快速性、耐波性和稳性等特点为其应用提供了广阔的前景。侧体布局的设计是优化其性能的关键，为了探究其对阻力性能的影响，本文首先在GAMBIT中创建三体船数值模型，再采用FLUENT软件对其进行数值计算。与船模试验相比，数值计算方法的相对误差小于2%，同时能准确高效地捕捉到自由液面波形等流场数据，为三体船阻力预报提供了一种高效可行的方法。在此基础上改变侧体纵横偏距，计算并分析了25种侧体布局方案的兴波干扰情况和阻力性能，得到了侧体布置在主体兴波波峰中时阻力较大，布置在主体兴波波谷中时阻力较小的结论。最后根据阻力最优原则，确定了侧体的最佳布置区域。不仅揭示了侧体布局对三体船阻力的影响规律，还为三体实船的侧体布局设计提供了新的思路。

关键词：三体船； CFD； 阻力预报； 侧体布局优化

引用格式：陈飞宇， 余建星， 马维林, 等. 三体船阻力预报与侧体布局的优化[J].中国海洋大学学报(自然科学版)，2016, 46(5)： 125-131.

CHEN Fei-Yu， YU Jian-Xing， LIU Jian-De, et al. Prediction on resistance of trimaran and side hull optimization[J].Periodical of Ocean University of China, 2016, 46(5)： 125-131.

21世纪是海洋的世纪，海洋考察、开发利用、海运、海防等都对船舶设计提出了更高要求。高速三体船作为一种崭新的船型，受到了广泛关注。

国外对三体船的研究已经持续了三十几年，军用及民用实船日益增多，各方面研究成果领先于中国。Suzuki和Larsson等使用三维Rankine面元法对高速三体船的兴波阻力进行了数值计算[1-2]。Brizzolara等对圆舭型三体船和主体为折角线型的三体船进行了船模试验和数值计算，对三体船的剩余阻力进行了研究[3]。Javanmardi等通过自行编制的CFD程序计算并分析了不同侧体位置对三体船阻力性能和操纵性能的影响[4]。

中国对三体船的研究还处于起步阶段。闫宏生等人提出了一种可调长度高速三体船的概念，并初步分析了不同侧体布局下的兴波干扰情况和阻力性能[5]。郦云等对主体和侧体均为Wigley船型的高速三体船进行了模型试验研究[6]。陈京普等采用改进的Dawson方法，开发了双/三体船兴波阻力数值预报程序，并考虑了方尾的处理[7]。蔡新功等利用Michell薄船理论结合模型试验对三体船的侧体布局规律进行了研究[8]。韩开佳等对新细长体理论进行改进，使之适用于卵型船等多体船型的兴波阻力计算[9]。

目前的阻力研究方法中，船模试验结果最为可靠，但船模制作耗时且费用较高，改变型线进行船型优化效率低；理论计算方法则往往要求对计算对象进行抽对船模试验三体船型进行阻力数值模拟，将模拟结果将与船模试验结果进行对比，验证FLUENT软件在三体船黏性流场数值模拟方面的可靠性；在此基础上设计25种侧体布置方案，充分研究侧体布局对三体船阻力性能的影响，为侧体布局优化提供指导。

1基础理论

流体流动要受物理守恒定律的支配，控制方程就是这些守恒定律的数学描述。对于船舶阻力计算，由于不考虑热传导和热交换，因此能量守恒方程自动成立。下面给出质量守恒定律和动量守恒定律对应的控制方程：

(1)质量守恒方程又称为连续性方程，任何流动问题都必须满足质量守恒定律，该定律可以表述为：单位时间内流场中微元体质量的增加，等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量，由此可导出流体流动连续性方程的积分形式为：

(1)

(2)动量守恒方程也称作运动方程或N-S方程。象和简化，复杂形体的计算难以实现[10-12]。因此本文动量守恒定律也是任何流动系统都必须满足的基本定律，其本质是牛顿第二定律。该定律可表述为：微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。按照这一定律，可以得出在惯性(非加速)坐标系中的动量守恒方程：

(2)

式中：p是静压；τij是应力张量；ρgi，Fi是重力体积力和其它体积力(如离散相相互作用产生的升力)；Fi还可以包括其它模型源项或者用户自定义源项。

2计算模型与网格参数

采用某课题的设计船型进行计算，缩尺比取0.1，即采用船模尺度进行计算，船模基本参数如表1所示。其中主体为方尾船型，长宽比为12.93；侧体左右对称，单个侧体排水量占三体船总排水量的4.47%。

表1　船模基本参数

将船模横剖面型线导入Gambit创建船体曲面及计算域，创建的船体模型如图1所示，图中a表示侧体船舯与主体船舯的纵向距离，p表示侧体中纵剖面与主体中纵剖面的横向距离。

考虑到模型左右对称，取一半模型进行计算。计算域入口距主体艏部0.5倍船长，出口距主体艉部2.5倍船长；船宽方向取1倍船长。计算域根据设计水线面分为空气和水2部分，空气层高度取4倍吃水，水深取6倍吃水。

图1　船体模型

在Gambit中分块划分流场，以便采用结构网格离散空间计算域。为了准确捕捉自由液面波形，在船体表面附近及设计水线面附近加密流场。网格划分结果如图2所示。

图2　流场网格

边界条件：空气入口和水入口均设为速度入口；出口为自由出流；对称面采用对称边界条件；船体表面采用无滑移壁面条件，其余采用滑移壁面边界条件；采用VOF模拟自由液面；采用标准壁面函数计算摩擦力。

3阻力预报方法验证

采用上述三体船模型及参数对以下4个三体船侧体布局方案进行数值模拟，航速取4.88m/s，Fr=0.677，相当于实船航速30 kn。

方案1：a=13.25m，p=7.38m；

方案2：a=13.25m，p=9.02m；

方案3：a=14.84m，p=7.38m；

方案4：a=14.84m，p=9.02m。

计算收敛后，打印阻力报告，得到各方案三体船的静水阻力如表2所示。由于数值计算以主体中纵剖面为对称面，只取一半模型进行模拟，因此三体船总阻力为数值计算结果的2倍。表中还列出了船模试验相同航速下的阻力数值，同时计算出数值计算结果的相对误差。可以看到数值模拟结果的精度很高，相对误差最大值仅为1.65%。

表2　数值计算结果及船模试验结果

图3为方案3三体船自由液面波形，图中Y表示自由液面高度。与图4方案3船模试验波形对比可以看到数值计算得到的波形规则平整、逼真。我们知道三体船的阻力性能在很大程度上取决于侧体的位置，合理布置主侧体的相对位置，能够充分获取片体间的有利兴波干扰，使兴波阻力得到最大程度的减小。而兴波阻力是由船体兴波引起的压力分布的改变所产生的，因此准确模拟三体船自由液面波形是三体船阻力预报的关键点。

图3　方案3波形图

图4　方案3船模试验波形图

根据上述阻力及波形对比结果，可以知道FLUENT软件在三体船阻力数值预报中具有一定的可靠性，能够较为准确的计算出三体船阻力，并捕捉到三体船自由液面波形等流场数据，可以作为三体船侧体布局优化的一种工具。

4侧体布局优化研究

下面对设计船型进行侧体布局优化分析，以30 kn航速(Fr=0.677)下的总阻力为优化目标。为充分研究侧体布局对三体船阻力性能的影响，分别设计了5个纵向偏距和5个横向偏距，a/L=0～0.5，间隔为0.125，p/B=1～5，间隔为1，即a=0、6.625、13.25、19.875、26.5，p=4.1、8.2、12.3、16.4、20.5m，其中L和B分别为主体的设计水线长和设计水线宽。每个横向偏距对应5种纵向布局，因此共有25种方案。

为了更好地研究高速三体船主侧体间的兴波干扰规律，本文还对三体船主、侧体单独进行数值模拟，以便和三体船进行对比。模型的网格密度、参数设定等与之前的算例相同。

计算收敛后，输出各方案的自由液面波形图，限于篇幅，下面给出部分波形图(见图5)。

图5　自由液面波形图

分析以上自由面波形图，可以看出：

(1) 三体船首兴波波峰的高度及位置与主体波形没有明显差异，舯部以前的波形也基本相同。这是因为三体船舯部以前的波形主要由主体产生，且侧体布置在主体侧后方，因此侧体布局的变化对其影响不大。

(2) 在p=4.1m的5个方案中，侧体布局纵向变化对主体舯部以后的水线产生了明显的影响；但当p≥8.2m时，侧体布局变化对主体的水线影响不大，但仍会对主体侧后方波形产生较大影响。

(3) 当侧体处于主体首兴波的波峰中时，侧体艏部内侧水线急剧升高，甚至可以观测到飞溅现象；当侧体处于主体侧后方的波谷中时，侧体周围的自由液面高度一般较小。

(4) 总体上，侧体内侧自由液面高度高于外侧；侧体远离主体时，侧体整体水线较低。

根据各方案计算得到的阻力数据，绘制主侧体兴波阻力、黏性阻力、总阻力曲线及三体船总阻力等值线，如图6～11所示。

图6　主体兴波阻力曲线

图7　主体粘性阻力曲线

分析上述阻力曲线，可以看出：

(1)p=4.1m时，受侧体布局影响，主体阻力变化很大；p=8.2m时，侧体布局对主体的影响明显减弱；p≥12.3m时，主体阻力基本保持不变；这与图5中的波形是一致的。对比图6和7可以发现，主体黏性阻力与兴波阻力受侧体布局影响的程度差异很大，主体黏性阻力与兴波阻力最大值与最小值之差分别为2.4 N和33.2 N，因此侧体布局对主体阻力的影响主要体现在兴波阻力上。

图8　主体总阻力曲线

图9　侧体兴波阻力曲线

图10　侧体粘性阻力曲线

(2) 侧体布局变化时，侧体黏性阻力与兴波阻力均受到较大影响。总体上看，侧体远离主体时，主侧体间兴波干扰减弱，侧体阻力变化幅度也相应减小。将阻力曲线与图5的波形图相结合进行分析，可以发现在侧体横向位置p相同的情况下，侧体处于主体兴波的波峰中时，其阻力也处于峰值。

图11　侧体总阻力曲线

图12　三体船总阻力等值线

5结论

根据上述研究，可以得到以下结论：

(1) FLUENT软件在三体船阻力数值预报中具有一定的可靠性，能够较为准确的计算出三体船阻力，并捕捉到三体船自由液面波形等流场数据，可以作为三体船侧体布局优化的工具；

(2) 侧体布局对主体阻力的影响主要体现在兴波阻力上，且仅当侧体横向位置p/B<2时有较大影响；

(3) 侧体布局变化时，侧体黏性阻力与兴波阻力均受到较大影响。侧体纵向位置不变，横向远离主体时，主侧体间兴波干扰减弱，侧体阻力变化幅度也相应减小；侧体横向位置不变，则当侧体布置于主体兴波的波峰中时，侧体阻力最大，布置于主体兴波的波谷中时，侧体阻力最小；

(4) 仅考虑阻力最优，则三体船侧体的最佳布置位置为0.25≤a/L≤0.5，1≤p/B≤2的区域。

参考文献：

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[2]Larsson L, Janson C E, Brun P. A numerical investigation on trimaran configurations [C]. Sydney： Proceedings of FAST' 97 Conference， 1997： 537-544.

[3]Brizzolara S, Bruzzone D. Hydrodynamic optimization of high-speed trimaran hull forms [C]. Sydney： Proceedings of the Jnternational Offshore and Polar Engineering Conference， 2008： 547-554.

[4]Javanmardi M R, Jahanbakhsh E, Seif M S. Hydrodynamic analysis of trimaran vessels[J]. Polish Maritime Research, 2008, 15(55): 11-18.

[5]闫宏生, 徐小颖, 张英晟, 等．可调长度高速三体船的概念及水动力研究[J]．船舶工程, 2012, 34(5)： 9-12．

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[7]陈京普, 朱德祥, 何术龙．双体船/三体船兴波阻力数值预报方法研究[J]． 船舶力学, 2006, 10(2)： 23-29．

Chen Jing-Pu,Zhu De-Xiang,He Shu-Long.Research on numerical prediction method for wavemaking resistance of catamaran/trimaran[J].Journal of Ship Mechanics, 2006, 10(2)： 23-29．

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[10]卢晓平, 王中, 孙永华, 等． Rankine源Dawson型方法求解三体船兴波阻力[J]． 华中科技大学学报, 2008, 36(11)： 103-107．

Lu Xiao-Ping,Wang Zhong,Sun Yong-Hua, et al. Solution to wave resistance to trimanan using-Rankine source method of Dawson type[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology(Nature Science Edition), 2008, 36(11): 103-107.

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Xie Ling-Ling,Xu Hai-Xiang. Numerical calculation of wave-making resistance of a high-speed trimaran in deep or shallow water[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology(Nature Science Edition), 2009, 37(4)： 130-132．

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Liu Chang-Ming,Li Yun-Bo, Li Yu-Long. The comparison of calculation methods to wave-making resistance and wave interference in trimaran[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2009, 4(5)： 8-32.

责任编辑陈呈超

Prediction on Resistance of Trimaran and Side Hull Optimization

CHEN Fei-Yu, YU Jian-Xing, MA Wei-Lin, LIU Jian-De, ZHAO Yi-Yu

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Abstract:Trimaran has a series of outstanding merits, its excellent performance of speediness, sea-keeping and stability have made it a wide application. Although the trimaran, a new type of hull form with excellent performance, has received more and more attention, problems still exist in studying its hull form and the arrangement of side hulls is the key factor to optimize its performance. Here, viscous computational fluid dynamics (CFD) technology was applied to research resistance performance of a trimaran. In order to explore the impact on the performance of resistance, the numerical trimaran model was designed first in GAMBIT, then conduct numerical calculation in FLUENT software, while taking free surfaces and flow viscosity into consideration. To validate the simulation results, conduct ship model test to calculate the resistances of the target trimaran with different layouts. And convert the experiment results to the practice ship by the two-dimensional and ‘1+k’ resistance calculation method, then compare the experiment results with the simulation results. Compared with model test results, the relative error of numerical resistance results is less than 2%, at the same time the information of the flow field was accurately captured, such as the waveform of the free surface, proves the reliability of FLUENT in predicting trimaran resistance. Then the wave-making interference and resistance performance for 25 different side hull configurations were computed and analyzed. The results show that the total resistance is higher when the side hulls are arranged in the peak of main hull wave and smaller when arranged in wave trough. In conclusion, the best area for side hull arrangement is signed out based on the principle of total resistance optimization. Not only reveals the influence rules of side hulls arrangement on trimaran resistances, but also offers a new method for the design of trimaran side hulls arrangement. At the same time, an apparent discrepancy in calculated and test results at high Froude numbers shows that the application or the code itself should be improved.

Key words:Trimaran; CFD; resistance prediction; side hull optimization

基金项目：❋ 国家重点基础研究发展计划项目(2014CB046803)；国家自然科学基金创新研究群体科学基金项目(51021004)；国家自然科学基金项目(51239008)；海洋工程国家重点实验室(上海交通大学)开放课题项目(课题编号1201)资助

收稿日期：2014-06-20；

修订日期：2015-01-15

作者简介：陈飞宇(1987-)，男，博士生，主要研究方向为船舶流体力学、结构系统可靠性分析与优化等。 ❋❋通讯作者：E-mail：thisismrliu@163.com

中图法分类号：U674.951

文献标志码：A

文章编号：1672-5174(2016)05-125-07

DOI：10.16441/j.cnki.hdxb.20140236

Supported by the Major State Basic Research Development Program of China,(2014CB046803)；Project supported by the Foundation for Innovative Research Groups of the National Natural Science Foundation of China (51021004)；Project supported by the State Key Program of National Natural Science of China(51239008)；Project supported by the State Key Laboratory of Ocean Engineering (Shanghai Jiao Tong University)