复合型菲涅耳透镜的优化设计及仿真

殷丹艳，王淮生，骆青君

(1.上海电力学院,上海 200000；2.华南师范大学，广东 广州 510800)



复合型菲涅耳透镜的优化设计及仿真

殷丹艳1，王淮生1，骆青君2

(1.上海电力学院,上海 200000；2.华南师范大学，广东 广州 510800)

摘要：目的在聚光太阳能系统中，聚光光伏的效率是重要衡量参数之一。为了提高聚光光斑的均匀性以及光电转换效率，从提高复合型菲涅耳透镜光透过率和电池表面光强均匀度入手，对传统菲涅耳透镜进行改进。方法复合透镜由内部为普通的菲涅耳环形透镜和外部为二次全内反射环形透镜组成。将内部菲涅尔透镜分为奇数个单元，每个单元宽度与太阳电池宽度相等，且单元内的所有尖劈角设置成相等，将太阳光等宽度折射。透镜的出射光为一条光强均匀的光带，适用于光伏发电。实现对入射到透镜的太阳光实现等照度叠加至电池表面，由此代替二次镜的使用。另外，在Pro/Engineer软件中对优化的复合型透镜进行三维建模，并导入到TracePro中进行仿真。结果取透镜的焦距为100 mm，内环半径为36 mm，对应的孔径角为20 °；外环直径为110 mm，对应的孔径角为30 °，定义阳光参数。得到均匀照度图，其光传递效率为91.4%，均匀度为85.9%。并将其与相同尺寸的普通菲涅耳透镜的光照分布图进行对比，可以看出光伏电池板上的焦斑均匀性大大提高，中心处与边缘处的辐照度相关不大。结论优化的透镜具有较高的均匀性和光传递效率。

关键词：光学设计；复合型菲涅耳透镜；等照度；能量均匀性；二次全内反射

1引言

目前，传统能源日益短缺，并且其带来诸多的弊端，开发和利用太阳能已经成为人类社会不可避免的问题。太阳能的能流密度较低，由此采用聚光光伏聚焦太阳能，实现降低成本的目的。太阳能通过太阳能聚光器中的菲涅耳透镜聚集起来，增大了能流密度，提高了发电效率，从而大大节约成本。目前，对于聚光光伏的研究较少，设计性能可靠、低成本的聚光器仍然迫在眉睫。

菲涅耳透镜是聚光系统中重要的组成部分，其聚光性能决定了聚光系统的发电效率和发电成本，因此对菲涅耳透镜的结构进行优化，分析其性能具有重大的意义。菲涅耳透镜是由法国物理学家菲涅耳研制，具有质量轻、价格低廉、制作方便、节约空间、聚焦比大、透光率高等诸多优点。依据菲涅耳理论，连续光学表面的成效特性，主要取决于光学表面的曲率[1]。不改变原来的曲率，去除中间多余部分，然后将凸起曲面放平拉直，仍能将光线聚焦到原来的焦点上，从而实现了平面菲涅耳透镜。按照组成结构，透镜可以分为双面锯齿菲涅耳透镜和单面锯齿菲涅耳透镜两种；按照聚焦形式，又分为点聚焦和线聚焦两种形式。

传统菲涅耳透镜的问题是聚集起来的太阳光光照度不均匀，中心光照强度过大，会出现“光斑效应”，严重的会灼烧电池；且由于没有考虑色散，聚光效率不高。提高均匀性和光透过率是传统菲涅耳透镜亟需改进的2个重要问题，也是用来评价聚光系统的重要指标。为了提高其性能，目前人们已经对其从不同方面进行了研究，涵盖了镜面结构、材料特性、光斑大小以及辐照度。至今，人们已经提出了许多对菲涅耳透镜改善的方法，例如：多焦点Fresnel透镜[2]、增加二次镜[3，4]以及Köhler聚光器[5]。

本文优化了复合型菲涅耳透镜，通过对点聚焦菲涅尔透镜的改造，能够增大聚光比，将聚集起来的太阳光进行叠加来代替使用二次镜。复合型菲涅尔透镜由两部分组成，均分成i个区域，每个区域内采用相同的楞高，并且宽度与太阳能电池板宽度一致。每个区域将太阳光线等宽度地投射到电池片，使光照均匀叠加。

2分析复合型菲涅耳透镜

2.1结构损失

图1　二次全内反射棱镜

结构损失指的是菲涅尔透镜一系列不连续曲面的棱镜元引起的部分光线发生散射造成的损失。楞高挡住了一小部分折射的光线，使光线不能到达理想的焦点。

结构损失包括色散和折射引起的，色散是由于不同介质折射率不同、以及不同光线的波长不同引起，其随着反射角增大而增大，可以通过Snell定律来计算[6，7]。折射损失是由光线从不同角度入射引起的，太阳光以不同角度入射透镜后，聚焦到电池板上不同的位置。

二次全内反射透镜能够增加光透过率[5]，是指入射光线在棱镜里面发生了二次全内反射，见图1，分别在a面和b面发生了全反射。

2.2反射损失

反射损失是由于光在两种折射率不同的界面上传播而引起的，发生在反射表面，其值可以通过菲涅耳公式来衡量[7,8]：

其中，α和β满足Snell定律：nsinα=sinβ。代入上式，可得：

其中，α为入射角，β为出射角。

3设计方法

3.1复合型透镜的设计

传统的菲涅尔透镜将太阳光聚集到一个点上，很容易产生过热现象。本文介绍的菲涅尔透镜是由两部分组成，内环是普通菲涅尔透镜，外环为二次全内反射透镜。图2显示了复合型透镜的结构，其聚集太阳能后，能够将太阳光按照一定的顺序，分别聚焦在电池表面。从而在避免使用二次镜的情况下，在光伏电池上形成均匀光照。

图2　基于改进复合菲涅尔透镜的图解

图1是二次全内反射棱镜的光线原理图，太阳光从外界正入射透镜，在透镜中发生2次全内反射，最后以β角度射出至光伏电池，入射光线和出射光线的夹角为φ，满足：

传统的菲涅尔透镜的棱角θ从中心向外围不断增大，以至于每个棱角的光学效率越来越小，从而导致整个透镜的光学效率降低，光强均匀性降低。本文设计的新型的菲涅尔透镜，其每个棱角都符合二次全内反射原理，将透镜以半径为整体分成i个区域，每个区域内的棱角都相等，但是各个区域之间的的棱角按照规律变化[9]，如图2所示。

图3是二次全内反射透镜图，其几何关系为[10]：

图3　外环透镜图

β=α+ω

当光线到达a面的时候，会有一部分光线没有发生全内反射，而是从a面折射出来。这种情况是需要避免的，所以入射光线必须满足[11]：

nsin(θ)≥1

3.2等照度设计

以透镜中心为轴，从中心向四周分成N个单元进行编号：1、2、3、……、(N-1)/2，透镜关于中心轴旋转对称，所以只需要计算一边即可，如图4。

某一单元的棱角满足[9]：

其中ω为电池边长，f为透镜焦距。在焦距f、光伏电池边长ω确定的情况下，计算出φi和θi后，再利用相互的几何关系计算出齿高ki和齿宽ΔR。

光线在全内反射齿边上发生反射现象时不损失能力，但在斜边上发生初设射时存在反射损失，并且越靠近中心位置，损失越大，故中心位置采用传统菲涅尔透镜来代替。但是传统菲涅尔透镜，由于随着孔径角增大，透光效率和均匀性不断下降，所以存在最大孔径角ωmax[12]，见图5。

图4等照度设计图图5内环透镜图

随着ω不断增大，传统菲涅尔透镜的透光效率不断下降，在ω=20 °时，T高达90%，而后急剧下降，至ω=35 °时，T已经变为70%。而二次全内反射透镜随着ω增大而增大，在ω=20～37 °时，T保持在92%左右，而后在ω=37 °以后，T急剧下降[5]。故将这两条线的交点作为复合型透镜的临界点。

4优化结果

取透镜的焦距f为100 mm，内环半径为36 mm，对应的孔径角为20 °；外环直径为110 mm，对应的孔径角为30 °。太阳光通过透镜，聚集到边长为4 mm的光伏电池上。将模型导入到Tracepro软件中，定义阳光参数，设置III-V族太阳能电池以及设置透镜材料为PMMA。

普通菲涅耳透镜的光照分布如图6所示：

图6　传统菲涅尔透镜光照分布图

辐照度分布不均匀，中心位置处焦斑能量集中，两边的能量急剧下降。由此可以看出，光伏电池周围的能量远远低于中心位置，普通菲涅耳透镜具有光照分布不均匀和中心位置温度过高的问题，已经远远不能满足需要。

将优化的复合型透镜导入到Tracepro中，得到图7。

图7　优化后的复合型菲涅尔透镜光照分布图

光伏电池板上的焦斑均匀性大大提高，中心处与边缘处的辐照度相差不大。

光斑强度均匀性的公式为[13]：

其中，Emax为最大光照强度，Emean为平均光照强度。

光伏电池板上能接收到多少的能量取决于透镜的能量传递率。衡量菲涅尔透镜的能量传递率可以由菲涅尔公式衡量。

优化后的复合型菲涅耳透镜，在不使用二次镜的情况下，其焦斑均匀度为85.9%，能量传递率为91.4%。

5结论

本研究对复合型菲涅尔透镜进行了优化，能够实现均匀照度，并且提高了光传递效率。透镜由两部分组成，二次全内反射透镜与其他透镜相比，具有较小的折射角，因此提高了光传递效率。在此基础上，将透镜设计成等照度聚焦透镜，由此在不使用二次镜的情况下实现均匀聚光。

参考文献：

[1]吴贺利.菲涅尔太阳能聚光器研究[D].武汉：武汉理工大学，2010.

[2]汤猛.并列多焦点二元光学透镜[J].中国新通信，2013，01：90-95.

[3]刘颖.太阳能聚光镜聚焦光斑能流密度分布的理论与实验研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学自动化测试与控制系，2008.

[4]凌卫锋.倾斜多焦点Fresnel二元光学元件的优化方法和制作研究[D].苏州：苏州大学光学工程，2005.

[5]Wallhead I，Jiménez T M，Ortiz J V G,et al.Design of an effcient Fresnel-type lens utilizing double total internal reflection for solar energy collection[J].Opt Express 2012，20(S6)：A1005-1010.

[6]Vinod Kumar,Shrivastava R L,Untawale S P.Fresnel lens:A promising alternative of reflectors in concentrated solar power[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews.2015.

[7]Bennett J M.Polarization[M].3rd ed.Handbook of optics,vol.I;2010(chapter 12).

[8]Zhu Jie，Huang Hulin.Design and thermal performances of semi-parabolic linear Fresnel reflector solar concentration collector[J].Energy Conversion and Management.2014，77：733-737.

[9]王刚.太阳能等照度带聚光菲涅尔透镜研究[J].太阳能学报.2012，33(01)：82-84.

[10]Zhenfeng Zhuang，Feihong Yu.Optimization design of hybrid Fresnel-based concentrator for generating uniformity irradiance with the broad solar spectrum[J].Optics and Laser Technology.2014，60：27-33.

[11]Jui-Wen Pana，Jiun-Yang Huanga，Chih-Ming Wangb,et al.High concentration and homogenized Fresnel lens without secondary optics element[J].Optics Communications.2011，284(19)：4283-4288.

[12]荆雷.新型Fresnel光伏聚光镜的设计研究[D].长春：中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所)，2012.

[13]茹占强.应用于聚光光伏模组的二次聚光器的设计与性能分析[D].长春：长春理工大学，2010.

[责任编辑：冯浩英文编辑：刘彦哲]

Optimized Design and Simulation of Composite Fresnel Lens

YIN Dan-yan1,WANG Huai-sheng1，LUO Qing-jun2

(1.Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200000,China;2.South China Normal University,Guangzhou,Guangdong 510006,China)

Abstract:ObjectiveThe efficiency of concentrating photovoltaic power is an important parameter in concentrating solar system.To improve the uniformity of the condensing spot and the photoelectric conversion efficiency,the traditional Fresnel lens was improved by increasing the light transmittance and the uniformity of the surface light intensity of the battery of the composite Fresnel lens.MethodsThe composite lens consists of internal ordinary Fresnel lens annular lens and the external double total internal reflection annular lens.The internal ordinary Fresnel lens has been divided into odd units,in each of which the width was equal to the width of the battery.The wedge angles in the same unit were equal to each other,thus having sun light refraction with the equal width.The light emitted formed a light band with uniform intensity,suitable for photovoltaic power generation.Therefore,the sunlight into the lens was superposed on the surface of the battery with equal illumination.This method replaced secondary mirrors.In addition,the simulation was realized by making the complex three-dimensional modeling in the Pro Engineer software and importing the model into TracePro.ResultsSetting the focal length of the Fresnel lens to 100 mm,the inner radius 36 mm,the corresponding aperture angle 20 °,the outer diameter 110 mm,and the corresponding aperture angle 30 °,and defining sunlight parameters led to the uniform illumination map The results showed the 91.4% optical efficiency and the 85.9% homogenization.Compared with the common Fresnel lens light distribution map of the same size,the uniformity of focal spot on photovoltaic panels on was significantly increased and the irradiance between the center and the edge had little difference.ConclusionThe optimized composite lens has higher uniformity and optical transmission efficiency.

Key words:optical design;composite type Fresnel lens;uniform illumination;energy uniformity;double total internal reflection

基金项目：上海市科学技术委员会重点项目(14520501000);中国科学院空间激光通信及检验技术重点实验室开放课题：“顶锥(Up-taper)光纤传输特性分析”(B8101)

作者简介：殷丹艳(1990-)，女，浙江舟山人，硕士研究生。主要研究方向为太阳能光伏技术。

通讯作者：王淮生，上海电力学院教授。

中图分类号：O 435

文献标识码：A

DOI：10.3969/j.issn.1673-1492.2016.03.001

来稿日期：2015-08-07