含分布式电源配电网单相接地故障测距研究

何　哲，　王瑞峰，　郝　溪

(兰州交通大学 自动化与电气工程学院　甘肃 兰州 730070)



含分布式电源配电网单相接地故障测距研究

何哲，王瑞峰，郝溪

(兰州交通大学 自动化与电气工程学院甘肃 兰州 730070)

摘要：为解决含分布式电源(DG)配电网单相接地故障测距问题，对含DG配电网单相接地故障时故障区段上、下游母线电流、电压进行了分析，在对称分量法的基础上，提出了一种含DG的配电网单相接地故障测距算法.该方法首先建立配电网单相接地故障模型，获取故障前后变电站和DG出线电流、电压，对故障点发生在DG下游和上游分别进行分析，然后得到配电网单相接地故障的复合序网，最后利用故障区段电流、电压的各序分量计算得到故障距离.采用配电网 IEEE 34 节点模型进行仿真验证，仿真结果表明，该方法具有较高的测距精度.

关键词：配电网； 分布式电源； 故障测距

0引言

随着经济社会的发展以及配电网中大量分布式电源(distributed generation, DG)的接入，对供电的可靠性、配电网的高效性和经济性运行都提出了更高要求[1].在配电网故障类型中，单相接地故障占到80%左右，小电流接地系统发生单相接地故障时，由于接地电流小，供电可靠性高；但是发生永久性接地故障时，为了防止故障扩大必须快速、准确地检测并排除故障，并在最短时间内恢复正常供电[2—3].国内外学者围绕配电网单相接地故障问题开展了大量研究并取得了许多成果[4—6]，但当DG接入配电网时对配电网单相接地故障测距的影响研究的较少.

近年来，一些专家考虑到DG对故障测距的影响，提出了基于阻抗法的含DG配电网故障测距方法[7—8]，但这类方法需要获取故障状态下DG的瞬时电抗值和DG内部电压值，而这些参数的获取往往比较困难.文献[9]提出利用变电站出线电压、电流来实现配电网的故障测距，该方法故障测距精度高，易于实现但并不适应于含DG的配电网.为此，本文提出了一种含DG配电网单相接地故障测距改进算法，利用变电站、电机类DG的出线电流和电压作为输入，通过迭代计算故障区段上、下游母线电流、电压，代入由故障条件下复合序网建立的表达式中得到故障距离，并利用MATLAB进行仿真验证.

图1　配电网模型Fig.1　The model of an electric power distribution system

1含DG的配电网单相接地故障模型

1.1故障测距采用的数学模型

配电网具有多条分支且每条线路结构都十分复杂，为了减小配电网的故障测距计算量，可对配电网做如下的简化处理：将母线、电源、变压器等看作节点，负荷看作阻抗并与对应节点相连，对每个节点和支路进行编号，就可以得到一个线路参数已知、负荷可测的配电网模型，如图1所示.该电路模型对故障测距结果的影响较小，被广泛用于配电网的测距算法中.ZLk为第k条线路的阻抗矩阵；Yk为第k条线路的导纳矩阵.

1.2单相接地故障下的配电网电路模型

配电网发生单相接地故障时的电路模型如图2所示，其中图2(a)为故障区段发生在DG下游情况下配电网故障电路模型，故障点位于节点x与节点y之间，故障接地电阻为Rf.Vfx为节点x的相电压，Yx为节点x的对地导纳矩阵，Yy为节点y的对地导纳矩阵，ZL(x,y)为节点x与节点y之间的阻抗矩阵，If(x,f)为由节点x流向节点f的电流，m为故障距离表征量.图2(b)表示故障区段发生在DG上游情况下配电网故障电路模型，该模型与故障发生在DG下游相比，故障线路发生在DG上游时电路中增加了一个由节点y流向节点f的电流If(y,f).

图2　含DG配电网单相接地故障图Fig.2　Single phase to ground fault diagram of an electric power distribution system with DG

2基于复合序网单相接地故障测距算法

2.1算法流程

基于复合序网单相接地故障测距算法流程主要包括以下步骤：

1) 获取变电站出线电压、电流,确定可能发生接地故障的分支，同时预估发生故障的区段以及故障区段上、下游母线.

2) 根据电力系统潮流计算对故障区段进行等效变换，计算故障区段上、下游母线中DG所提供的电流、电压.

3) 由故障前的电流、电压计算出故障区段电阻，将线路阻抗变换为序阻抗，同时将故障后的电流、电压转化为各自序分量.

5) 判断m是否满足收敛条件.当0

2.2故障区段上游母线电流、电压

由于只有变电站和DG出线电压、电流是可测量的，因此故障区段上游母线电压、电流需要由变电站出线电压、电流向下游逐段推算.图3中节点i表示变电站节点或含DG支路节点，节点n表示终节点或者是位于DG支路和辐射网络分支之间的任一节点，则节点j的三相电压向量为

(1)

由节点j流向节点x的电流为

(2)

图3　故障区段等效电路Fig.3　Equivalent feeder in fault steady state

2.3母线电流、电压以及线路的序分量计算

通过计算得到单相接地故障区段上游节点的三相电压和电流，将其变换为序分量为

(3)

式中：V0、V1、V2分别为上游节点电压的零序、正序、负序分量；I0、I1、I2分别为由上游节点流向下游节点电流的零序、正序、负序分量.

(4)

各条线路的等序阻抗矩阵为

(5)

式中：ZL(x,y)为节点x与节点y之间的阻抗矩阵.

单相接地故障时正序接地阻抗矩阵为

(6)

2.4单相接地故障测距算法

图4　含DG配电网单相接地故障复合序网

如图4(a)所示，故障线路位于DG下游，可得：

Vf1=V1-mZ1I1=((1-m)Z1+ZC1)IC1,

(7)

IL1=I1-If,

(8)

(9)

由式(7) 、(8)可得

(10)

由式(9) 、(10)可推出含复数常量的二次多项式方程

K2m2+K3m+K4=RfK1,

(11)

其中:

(12)

式(11)中含有两个未知量m和Rf，将式(11)实部、虚部分开可得:

(13)

联立式(13)求得故障距离表征量 m满足：

(14)

如图4(b)所示，故障线路位于DG下游，可得：

(15)

If=I1+IL1.

(16)

由式(15) 、(16)可推出含复数参数的线性方程为

K5-mK6=RfK7,

(17)

其中：

(18)

式(17)中含有两个未知量Rf和m，将式(17)实部、虚部分开可得：

(19)

联立式(19)求得故障距离表征量m为

(20)

3仿真分析

3.1系统模型

在ATP中搭建如图5所示的IEEE 34节点配电系统，对该模型进行故障仿真获取故障数据，在MATLAB中编制故障测距算法，计算故障距离.仿真测试时，选取主干线N800～N848 之间若干个点故障进行单相接地实验.过渡电阻选择范围为1～40 Ω，验证该算法在不同过渡电阻、故障距离下的测距精度.故障测距精度为

LError=(LRe-LCa)/LTotal，

(21)

式中：LRe为实际故障距离；LCa为测量故障距离；LTotal为线路总长度.

利用本文提出的故障测距算法进行以下3组试验：① 在节点N840接入容量为1 MW的DG，对含DG的IEEE 34节点配电系统进行故障仿真试验并考虑DG对系统的影响；② 在节点N840接入容量为1 MW的DG，对含DG的IEEE 34节点配电系统进行故障仿真试验但不考虑DG对系统的影响；③ 对不含DG的IEEE 34节点配电系统进行故障仿真试验.图6～8分别给出了这3类条件下的故障精度曲线.

图5　N840接入DG的IEEE 34节点仿真模型Fig.5　The IEEE 34 nodes test feeder with DG in N840

图6　考虑DG对配电网影响时单相接地故障精度曲线Fig.6　The error curves of single phase to ground faults with considering DG in the analysis

图7　不考虑DG对配电网影响时单相接地故障精度曲线Fig.7　The error curves of single phase to ground faults without considering DG in the analysis

图8　不含DG配电网单相接地故障精度曲线Fig.8　The error curves of single phase to ground faults without DG

3.2对含DG配电网进行仿真并考虑DG对系统的影响

利用本文提出的基于复合序网的单相接地故障测距算法对含DG的IEEE 34节点配电系统进行故障仿真，选取8个主干线上的节点作为故障点，过渡电阻分别为1，10，20，30，40 Ω，得到如图6所示的故障测距精度曲线.由图6可知,利用该算法进行故障选线可将误差控制在-0.5%～1.0%.随着故障距离的增加，故障选线的误差会增大，但变化幅度均不明显.因此，该算法基本不受故障距离的影响,且故障距离测量值一般低于实际值.

3.3对含DG配电网进行仿真不考虑DG对系统的影响

不考虑DG对系统的影响，仅以变电站出线电流、电压作为输入，对含DG的IEEE 34节点配电系统进行故障仿真，得到如图7所示的故障测距精度曲线.由图7可知，故障平均误差大于20%，证明在含DG的配电网中发生单相接地故障时，若不考虑DG对配电网的影响，故障测距的精确度明显较低.由于算法充分考虑了发生故障时DG对故障电流的影响，因此大大提升了含DG配电网的故障测距精度.

3.4对不含DG配电网进行仿真

对不含DG的IEEE 34节点配电系统进行故障仿真测试，其故障精度曲线如图8所示.由图8可知，当接地电阻为1 Ω时，故障测距精度一般大于0，而当电阻为40 Ω时，故障测距精度一般小于0.进一步分析电阻的不同取值还可以得到以下结论，在故障距离小于30 km时，故障距离测量值一般高于实际值；在故障距离大于50 km时，故障距离测量值一般低于实际值.最终可以得到故障误差为-1.5%～1.0%，证明该测距方法对不含DG配电网单相接地故障测距分析同样准确.

4结论

1) 通过对仿真结果的分析，当含DG配电网发生单相接地故障时，不考虑DG对故障电流的影响得到平均故障测距误差大于20%，证明DG对测距有很大影响；当充分考虑DG对故障电流的影响时，得到故障测距误差在-0.5%～1.0%，证明本文提出的对于电力系统单相接地故障测距算法是有效的.仅利用DG和变电站获得的电流、电压值，就能够比较准确地实现辐射型配电网的故障测距，给出了一个实际有效的方法解决了含DG的配电网故障测距问题.

2) 该算法的另一大优势就是算法受过渡电阻及故障距离的影响小，且故障距离测量值一般低于实际值.这就使该测距方法在配电网中更容易实施，具有良好的应用前景.

3) 本文只是对电力系统故障中最常见的单相接地故障且只含单一DG的情况进行了研究，由于现代配电网中DG数量和种类日益增加，以及电力线路故障的多样性，下一步将考虑对算法进行改进使其可以解决其他条件下的故障测距问题.

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(责任编辑：孔薇)

Research on Single Phase to Ground Fault Location for Electric Power Distribution Systems with Distributed Generation

HE Zhe,WANG Ruifeng,HAO Xi

(SchoolofAutomationandElectricalEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070,China)

Abstract:In order to solve the problem of single phase to ground fault location for electric power distribution systems with distributed generation (DG), a fault location technique based on the analysis of the voltages and currents of faulted line section and symmetrical component method was proposed. Firstly, single phase to ground fault location model was built and the voltages and currents of pre-fault and fault steady were measured.Secondly, sequence networks which were connected in series was presented.Finally, the measurements of voltages and currents were transformed into sequence to obtain the fault distance. The proposed fault localization technique was tested on the IEEE 34 nodes test feeder. According to the results, the proposed method was characterized by high detection precision.

Key words:electric power distribution system; distributed generation (DG); fault location

收稿日期:2015-09-15

作者简介:何哲(1989—)，男，安徽宣城人，硕士研究生，主要从事电力系统继电保护研究；通讯作者：王瑞峰(1966—)，女，内蒙古赤峰人，教授，主要从事计算机测控技术及仪器仪表技术研究，E-mail: 1253131228@qq.com.

中图分类号：TM93

文献标志码：A

文章编号：1671-6841(2016)01-0085-06

DOI:10.3969/j.issn.1671-6841.201507040

引用本文：何哲，王瑞峰，郝溪.含分布式电源配电网单相接地故障测距研究[J].郑州大学学报(理学版)，2016,48(1)：85—90.