浅析多用电表的几点疑问

游永永

摘 要：多用电表是高考考查的重要内容，其功能较多，内部结构复杂多样，在高中实际的教学中多用电表的很多知识都以结论化的知识在教授。本文就多用电表的几个问题进行展开分析。

关键词：多用电表；测量原理；内部结构

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）5-0038-2

多用电表是中学物理中一个非常重要的测量仪器，但是在高中实际的教学中由于多用电表的功能较多，内部结构复杂多样，所涉及的测量原理及数学知识繁杂，多用电表的很多知识都以结论化的知识在教授[1]。为此，有必要对多用电表的几个问题进行展开分析。

1 为什么电阻刻度不均匀，且从右到左刻度线越来越密

多用电表的欧姆表是根据闭合全电路欧姆定律的原理制成的，它的原理图如图1所示。设被测电阻为R，电池内阻为r，可变电阻为Rx，表头内阻为Rg。当红、黑表笔接触时，相当于被测电阻Rx=0，调节R的值，使电流表的指针达到满偏Ig=，所以电流表的满刻度处被认为欧姆表的0刻度。当红、黑表笔不接时，相当于Rx=∞。此时，电流表的指针指在电流表零刻度线处，所以电流表零刻度线处的位置是欧姆表刻度的“∞”位置。当红、黑表笔间接入某个电阻Rx时，通过电流表的电流I=，设R0=Rg+r+R，则I=。在这我们可以将电流I看作被测电阻Rx的函数，由于I与Rx不成正比关系，所以欧姆表的刻度是不均匀的。由I与Rx的关系可知，刻度的疏密程度取决于电流对电阻的变化率，由数学知识可知

=。该式表明随Rx的增大而减小，随Rx的减小而增大。Rx越小刻度越稀疏，Rx越大刻度越密集。

2 为什么专门设置了2.5 V交流电压档一条刻度线，且其刻度是不均匀的

中学物理实验室配备的各种型号的指针式多用电表可用来测交流电压，为什么专门设置了2.5 V交流电压档一条刻度线，且其刻度是不均匀的？对此，一些学生和教师会感到疑惑不解。要解决此疑问，就得了解交流档的测量原理。

因为只有直流电压才能使表头指针发生单向偏转，将交流电压通过二极管整流后变成直流电压才能进行测量。以中学物理实验室装备仪器J0411型多用电表为例，其交流测量部分的相关电路如图2所示。其中，D1、D2是两只型号为IN4148的硅保护二极管，是为防止输入电压太大烧坏表头而设计的，正常情况下这两个二极管处于截止狀态不起作用，这里就不作考虑；另外，D3是型号为2AP9J的整流二极管，输入的电压就是通过它进行单向整流再使得表头偏转，而2AP9J整流二极管是由锗材料做的，其导通电压约为0.3 V，其正向伏安特性曲线如图3所示[2]。

由图3可知，当两端电压较低时D3的非线性非常明显，等效电阻随电压降低而显著增大。且测量电压越小指针偏转的非线性也就越明显。为了与这种非线性偏转相应，标示的刻度必须是不均匀的。当输入的交流电压较大（2.5 V以上）时，2AP9J的导通电阻很小，相对于表头的内阻可以忽略不计（也可以说成导通电压0.3 V相对于输出电压可以忽略不计），即此时表头的指针偏转程度正比于输入电压，其刻度是均匀的。由此可见，引起电压档刻度不均匀的根本原因是整流二极管D3在低压时具有明显的非线性特征。

3 为什么测电阻，要选择合适的电阻档使指针指到刻度盘的中央位置附近

在测量电阻时为了减小误差，我们通常是选择合适的电阻档，使指针指在刻度盘的中间位置附近。这是为什么呢？

之所以要选择合适的位置读数，主要是减小读数时引起的系统误差，而选择表盘中央位置读数，能使误差减小到最小。由I=，得R=-R。设引起的系统误差为ΔI，这个值对于特定的人是固定的，则在电流为I时，ΔI对应的Rx的绝对误差为ΔR。则相对误差为：

δ===。由于ΔI极小，。[2]由数学知识可知，当I=时，δ有最小值，即当Rx=R时，相对误差最小。此时，指针位于表盘中央位置。由于电阻的多样性，即使在正确选择倍率档的情况下，也不可能每次测量电阻时指针都指在刻度盘的中间位置。这就是为什么测量电阻时应尽量使指针指在中央刻度附近。

参考文献：

[1]郑泰玉，王文涛.高观点下的中学物理问题探讨[M].北京：高等教育出版社，2011：12.

[2]秦曾煌.电工学（第七版下册）[M].北京：高等教育出版社，2009.