面向网络论坛的谣言传播与抑制研究

徐会杰，蔡皖东，陈桂茸

(西北工业大学计算机学院，西安 710129)



面向网络论坛的谣言传播与抑制研究

徐会杰，蔡皖东，陈桂茸

(西北工业大学计算机学院，西安 710129)

摘要:基于网络论坛中用户行为的异质性和病毒传播的SEIR模型，提出了面向网络论坛的SEIR谣言传播模型。首先根据模型在非均匀网络中的平均场方程，推导网络论坛中谣言传播的临界阈值，表明在谣言传播率有限的情况下，增加用户间的信任机制可以有效抑制谣言在网络中的传播；然后通过仿真与数值分析，验证模型的有效性以及信任机制的引入能够有效降低谣言的影响力、传播速率和影响范围；最后结合仿真与数值分析的结论和网络论坛用户间的高影响力有限信任关系，给出了抑制谣言传播的高影响力用户免疫策略。实验结果表明，该策略与传统的免疫策略相比能够取得更好的谣言抑制效果。

关键词：网络论坛；谣言传播；SEIR模型；非均匀网络；信任机制；高影响力用户免疫

0引言

谣言语义研究一直是国内外学者广泛关注的问题，虽然谣言概念的界定至今仍有很多不同的说法，但是通过研究者对谣言在信息性、传播性和未知性这三方面特征的统一认识[1]，可以将谣言概括为利用各种渠道传播的对公众感兴趣的事物、事件或问题的未经证实的阐述或诠释。作为一种普遍而广泛存在的传播媒介，谣言没有真假之分，它可以被视为是一种思想的感染，通过信息流瀑和群体极化进行传播[2]，从而对人们的社会生活产生巨大影响。

随着Web2.0技术的成熟和广泛应用，以多元化、交互式为特点的网络论坛、社交网络为公众提供了更加广泛、快捷和实时的信息获取与交互平台。相对于需要实名认证的社交网络如微博、微信等，网络论坛的匿名性、开放性和自由性使得人们可以随意注册不同的用户名，而不用泄露自己的真实身份，且用户不受好友关系的限制，只要登录论坛就可以随意浏览论坛中的信息，也可以随意发布信息。正是由于网络论坛具有这种低门槛的信息传播特征，使其已成为人为制造谣言，扰乱公众视听，进而引发重大舆情危机的主要平台。据中国社科院中国舆情调查实验室2013年9月的统计显示，公众接触网络谣言的最主要渠道中网络论坛占70.2%，微博63%，微信35.8%、人人网等社交网络33.8%[3]。因此，分析网络论坛中谣言的传播机理并采取有效的控制策略，对加强谣言的治理和监管，维护社会和谐稳定具有重要的实践意义。

网络论坛作为一种时尚、便捷的交流平台，是复杂网络应用的一个典型，具有普遍的复杂网络特性。因此基于网络论坛的谣言传播问题可以归结为复杂网络上的传播动力学问题，运用传统流行病传播模型的相关理论方法深入研究发生在网络论坛上的谣言传播问题，建立相应的谣言传播模型描述网络论坛上的传播特性，为进一步探索网络谣言的传播机理和提出有效控制谣言的策略提供有效的理论和技术支撑。基于复杂网络的谣言传播模型一般将模型中涉及到的个体抽象为3类，每一类都处于一个典型状态，分别为S (健康状态)、I (感染状态)和R (免疫状态)。比较有代表性的如文献[4]在静态和动态小世界网络上建立的谣言传播模型，并得出了一些包括谣言传播临界值在内的结论。文献[5]在无标度网络上建立了谣言传播模型，把由计算机仿真和通过随机分析方法得出的结论进行了比较，得出不同个体间传播谣言的机率有差异，不同拓扑结构的网络传播规律也不相同。在这之后，许多学者在这些经典模型的基础上提出了改进的模型，并取得了一些有益进展[6—11]。但基于SIR的谣言传播模型存在以下问题：1)不能完全表征谣言传播中个体的状态(有些个体看到某谣言话题后，受性格、教育背景、法律意识等因素的影响，并不立即传播，而处于一种犹豫的状态，我们称之为潜伏态)；2)不能表征部分处于潜伏态的个体直接转为免疫态的问题。文献[12]针对这些问题，提出了一种面向社交网络的SEIR谣言模型，该模型考虑到了谣言传播过程中处于潜伏态的个体，并进一步在熟人免疫和目标免疫的基础上，提出了重要熟人免疫的谣言抑制策略，取得了良好的效果。但该模型难以表征社交网络或网络论坛中个体间联系的亲密和信任程度。现实中，个体间的关系愈亲密，相互间的信任程度愈高，而且这种信任程度不受与其相联系的个体数量多少的影响。对于谣言在个体间的传播，更多的是基于一种复杂的社会心理机制而非网络的拓扑结构。因此，有必要引入一种机制来表征个体间的这种关系。本文根据网络论坛中谣言的传播特征，借鉴文献[11]在SIR模型中引入个体间的信任机制和文献[13]的SEIR病毒传播数学模型，提出了基于信任机制的面向网络论坛的SEIR谣言传播模型。该模型较好地刻画了在网络论坛这一用户行为具有很强异质性的网络环境中的谣言传播与演化过程。同时，通过稳态性分析，表明模型中信任机制的引入，能够有效降低网络论坛中谣言的影响力、传播速率和传播范围。基于此，提出了一种面向网络论坛谣言抑制的高影响力用户免疫策略。

1SEIR谣言传播模型

1.1SEIR谣言传播模型构建

考虑有N个用户的网络论坛，以节点V表征网络论坛中的用户，以节点间的连边E表征用户间的交互，边的权值W作为用户相互间的回帖数，可以构建有向权值网络G=(V,E,W)。面对谣言，论坛中所有节点的状态被抽象为4类：健康状态S，潜伏状态E，传播状态I，免疫状态R。用S(t)表示t时刻不知道谣言的节点密度，E(t)表示t时刻知道谣言但处于犹豫状态暂时不传播谣言的节点密度，I(t)表示t时刻知道谣言并立即传播谣言的节点密度，R(t)表示t时刻知道谣言但无兴趣传播谣言的节点密度。同时，模型假定任何两个节点间关系是不信任关系的概率为α(0<α<1)，相反，是信任关系的概率为1-α[11]。谣言传播过程中节点状态转移规则为

1) 健康节点受周围传播节点的影响，以ε的概率看到谣言变为潜伏节点；

2) 潜伏节点以概率1-α接触到处于信任关系的传播节点时，以λ的概率变成传播节点；或者以概率α接触到处于不信任关系的传播节点时，以βλ的概率变成传播节点；或者潜伏节点自身根据先验知识不相信谣言，直接以δ的概率变成免疫节点；

3) 传播节点以σ的概率失去传播谣言兴趣变成免疫节点；

面向网络论坛的SEIR谣言传播模型可以用不同类型节点的状态转移图来表示，如图1所示。

1.2SEIR谣言传播模型动力学行为分析

网络论坛中用户的发帖、回帖和浏览行为具有很强的异质性[14-16]，已有的研究成果证明基于此构建的上述关系网络是一个符合幂率分布的非均匀网络[16-18]。所以，有必要对上述关系网G进行简化，即不再考虑节点间交互的方向和频率，可以生成无向网络G′=(V,E)。由于在非均匀网络G′中每一个节点的度并不相同，假定在t时刻度为k的节点处于状态S，E，I和R的相对密度分别为Sk(t)，Ek(t)，Ik(t)和Rk(t)，并且满足归一化条件：

Sk(t)+Ek(t)+Ik(t)+Rk(t)=1

(1)

根据图1所示的SEIR谣言传播模型，由动力学平均场理论可得Sk(t)，Ek(t)，Ik(t)和Rk(t)随时间t演化的反应方程组为

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，Θ(t)为定义的辅助函数，表示t时刻任意一条给定的边与传播节点相连接的概率。由于节点间的度分布不相互关联，任意一条边指向一个具有度为s的节点的概率与sP(s)成比例，其中P(s)为任选一个节点的度为s的概率，因此，Θ(t)独立于节点的度，可以表示为

(6)

其中，〈k〉为网络中节点的平均度数。

假定网络规模为N，初始状态网络中只有1个传播节点，因此可得初始条件：

Ek(0)=0

Rk(0)=0

(7)

综合上述初始条件，由式(2)和(3)可得Sk(t)和Ek(t)的表达式为

Sk(t)=exp(-εkφ(t))

(8)

Ek(t)=-exp(-εkφ(t))-exp(δt)-exp((1-α+αβ)λkφ(t))

(9)

其中,

(10)

式(10)两边对时间t求导，可得φ(t)的一个自洽方程为

σφ(t)+exp(δu))du+〈〈exp(λk(1-α+αβ)φ(u))〉〉

(11)

在谣言传播的最后，即t→∞时，有Ik(∞)=0，也即limt→∞dφ(t)/dt=0。因此，由式(11)可以得出φ∞的表达式：

(12)

这里的F(φ∞)为辅助函数。显然，φ∞=0为式(12)的一个平凡解，而当φ∞=0时，由式(10)可知，I∞=0，这表明当谣言传播达到稳定状态时，不存在被感染的节点，进而说明谣言不曾在网络中传播。要使谣言能够在网络中大范围传播，式(12)必须存在一个关于φ∞的非平凡解，即φ∞≠0，则需要满足条件：

(13)

结合式(12)和(13)整理可得：

(14)

由于〈〈k〉〉=〈k2〉/〈k〉，若σ=1，式(14)定义的临界值可以表示为

(15)

考虑在非均匀网络中，假定k是连续的，则网络的度值可以表示为

(16)

其中，m为与非均匀网络中任意一个节点相连的最少节点数。

(17)

由于1-α+αβ<1，所以式(17)中面向网络论坛的SEIR谣言传播模型的临界阈值大于SIR模型的λc=〈k〉/〈k〉2[5]，表明信任机制的引入增大了模型中谣言传播的临界阈值。在谣言传播率有限的情况下，该机制可以有效抑制谣言在网络中的传播。

2模型仿真实现与分析

为了验证提出的SEIR谣言传播模型的有效性，同时，为了考察信任机制引入前后谣言在模型中的影响力、传播速率等方面的变化情况，本文采用仿真和数学分析相结合的方法进行验证。仿真所用参数设置如下：所有实验的网络规模均为N=1 000；健康节点通过传播节点知道谣言的概率ε=0.01；潜伏节点被信任的传播节点感染的概率λ=0.2；潜伏节点被不信任传播节点感染的概率βλ=0.12(β=0.6)；潜伏节点变为免疫节点的概率δ=0.05；传播节点变为免疫节点的概率σ=0.8；其他参数根据实验需要设定。

图2所示为运行1次仿真S(t)，E(t)，I(t)，R(t)随时间t的变化曲线。仿真时所用参数α=0.4。假设初始状态只有一个随机选择的传播节点，即S0=(N-1)/N≈1，E0=0，I0=1/(N-1)≈0，R0=0。从图2可见，即使初始状态只有一个传播节点，谣言也能在网络中迅速传播，并能够最大感染网络中约65%的节点。这是因为在非均匀网络中节点的度分布满足幂率分布，网络中新加入节点一般都倾向于与网络中度大的节点相连接，如果网络中度大的节点被感染，那么该节点去感染网络中其他节点的几率就比在其他均匀网络中大；健康节点密度S(t)随着网络中传播节点密度I(t)和潜伏节点密度E(t)的递增而迅速衰减继而减缓衰减并逐渐趋向于0；传播节点密度I(t)与潜伏节点密度E(t)在初始阶段呈现出较快的上升趋势，在t=10左右先后达到最大值，之后逐渐减小直到趋向于0；免疫节点密度R(t)初期随着传播节点密度I(t)与潜伏节点密度E(t)快速增长的同时迅速增长，后期增长减缓趋向于1；在t=30左右，所有节点转化为免疫状态。这一过程与现实情况相符，在真实网络论坛中，谣言是通过人为发帖制造的未经证实具有强烈吸引性的话题，在谣言传播初期由于网民对其缺乏足够的认识和了解，会通过跟帖的形式进行激烈讨论，或以转帖的方式进行广泛传播，一段时间后接触到谣言的网民数量达到最大，之后随着网民对谣言认识了解的深入或政府和媒体的辟谣与舆论引导，网民对谣言的本质认识逐渐深入，从而失去传播兴趣，谣言传播速率趋缓，最后所有网民不再传播谣言而处于免疫状态。

图3所示为其他参数相同，信任机制引入前后即α=0和α=1时，随机选择一个传播节点运行50t次仿真取其平均值得到的传播节点密度I(t)随时间t的变化情况。可以看出，在信任机制引入前后，I(t)随时间t的变化趋势一致，均在初始阶段不断增长，在经历一个峰值后不断衰减并最终趋向于零，但其变化的幅度和达到的峰值差异较大。当α=0时，传播节点密度增长和衰减的幅度比较大，在t=9左右，传播节点密度达到最大值I(t)=0.12，在t=30左右，传播节点密度趋向于零；而当α=1时，传播节点密度增长和衰减的幅度比α=0时要小，在t=12左右，I(t)达到最大值I(t)=0.075，在t=40左右，趋向于零，这主要是因为信任机制的引入降低了潜伏节点被与之处于不信任关系的传播节点感染的概率。以I(t)的峰值表征谣言的最大影响力，很明显，信任机制的引入在延缓谣言终止时间的同时，可以有效降低谣言对网络中节点的影响力。

图4所示为其他参数相同，信任机制引入前后即α=0和α=1时，随机选择一个传播节点运行50次仿真取其平均值得到的免疫节点密度R(t)随时间t的变化情况。可以看出，R(t)均在谣言传播的初期快速增长，后期增长减缓并逐渐趋向于1，但增长的幅度不同。当α=0时，R(t)增长幅度比较大，在t=30左右，这种增长趋于稳定，R(t)=1。当α=1时，R(t)增长幅度相比α=0时较小，在t=40左右，增长趋于稳定。以单位时间t对应的免疫节点密度表征谣言传播的快慢情况，可以发现信任机制的引入极大地降低了谣言传播速率。

网络中的潜伏节点和传播节点因为接触过谣言，均被视为感染节点，图5所示为其他参数相同，信任机制引入前后即α=0和α=1时，随机选择一个传播节点运行50次仿真取其平均值得到的感染节点密度E(t)+I(t)随时间t的变化情况。可以看出，在同一时刻，信任机制引入后感染节点的增幅明显较引入前趋缓，并在t=11左右达到峰值0.6左右。用网络中潜伏节点和传播节点的相对密度的峰值来表征谣言的影响范围，可以发现，信任机制的引入在延缓感染节点增幅的同时，可以有效降低谣言的影响范围。

3谣言抑制策略

通过分析信任机制对SEIR谣言传播模型的影响，可以发现，信任机制的引入在延长谣言终止时间的同时，能够有效降低谣言在网络中的影响力、传播速率和影响范围。这与现实情况相符，当看到谣言者和传播谣言者之间完全是一种不信任关系即α=1时，看到谣言者会以βλ的概率变成传播谣言者，这显然比两者间完全是信任关系即α=0时λ的转变概率要小(现实中两个人的关系越亲密，当其中一人与其亲密的朋友讲述一件事情时，对方更易于相信其所述信息的真实性)。因此，在用户关系网络中，尽可能阻断处于信任关系用户间的信息传播，是抑制谣言传播的一种有效途径。

同时，我们的研究发现，与社交网络中所有谣言均基于熟人网络的信息传播规律不同，在真实网络论坛中，谣言外在通过用户间的发帖、转帖形式进行传播，其本质上是基于用户相互关系间高影响力优先有限信任机制的观点或思想的更新演化过程[15]，即用户的发帖、转帖可以被视为自身观点或思想的更新，在这个过程中用户不是设法获取并参考其全部邻居用户的观点或思想，而是仅参考那些对自己影响程度较大的若干邻居用户的观点或思想。在网络论坛中，一旦用户A的邻居用户B具有较大影响力同时又发表缺乏事实依据、消极并具有倾向性的言论，则该言论将很容易影响A的观点或思想并通过A所在的关系网络进一步传播扩散。

基于以上理论分析和以往的研究结论，本文在复杂网络目标免疫和熟人免疫策略的基础上，提出一种针对网络论坛谣言抑制的高影响力用户免疫策略，所谓高影响力用户是认为如果一个节点具有一个高出度值，表示其表征的用户在网络中创造出比他人更多的内容，即有更多的机会通过自己的言行去影响他人；如果一个节点具有高的外出聚类值表示该节点表征的用户发出的消息可以快速地在集群内部散播并可以通过集群散播到集群外更大的范围。因此，具备这样两类特征的节点具有快速散播谣言的能力。所以谣言抑制策略的核心思想是采用迭代的方式，不断遍历所选节点和其邻接节点中影响力最大的节点，对其逐个进行目标免疫，即断开它们在网络中的连边，从而达到谣言抑制的目的。具体算法步骤如下：

输入：包含N个节点的无向网络G′

输出：存储免疫节点的数组RR

步骤1：初始化网络G，初始化存储免疫节点的数组RR，设初值d=0；

步骤2：如果d>0，则转到步骤3。否则转到Step4；

步骤6：返回存储免疫节点的数组RRD

免疫实验中取N=1 000，ε=0.01，δ=0.05，σ=0.8，d=50(免疫率5%)。同时为简化问题并检验抑制策略在谣言影响力、传播速率和影响范围均达到最大值时的抑制效果，取α=0，λ=0.2。分别仿真免疫前以及采用高影响力用户免疫、目标免疫和熟人免疫后感染节点密度E(t)+I(t)随时间t的变化情况，实验中每个数据节点是在运行50次仿真取其平均值得到的结果。

由图6可以看出，免疫前感染节点的最大密度为0.65左右，随着免疫节点数的增加，传播节点在网络中的传播速率有所减缓，被感染节点数不断减少，当免疫率为5%时，最大密度值减小到0.56左右，表明本文提出的免疫策略对谣言在网络中的传播起到一定的抑制作用。

由图7可以看出，对谣言传播采用免疫策略后，网络最大感染节点密度和达到最大感染节点密度所用的时间均比免疫前有所减小。在相同免疫率下(免疫率5%)，高影响力用户免疫在t=11左右达到最大免疫密度0.56左右，目标免疫在t=11左右达到最大免疫密度0.52左右，而熟人免疫在t=10左右达到最大免疫密度0.58左右，表明高影响力用户免疫和目标免疫的免疫效果相当，比熟人免疫要好。这主要是因为熟人免疫的基本思想是从N个节点中随机选取一定比例的节点，再从每一个选中的节点中随机选择一个邻居节点进行免疫，未考虑邻居节点在网络中的重要程度，而在非均匀网络中，节点的重要度往往是决定谣言传播快慢的重要因素。目标免疫取得良好的效果建立在对网络拓扑结构详细了解的基础上，但现实网络的复杂性，使得了解网络全局结构信息很难实现，所以该策略的可操作性较差。

根据仿真结果和分析结论，针对现实网络论坛中的谣言问题，除了在社会管理方面加强社会普法教育，提升公众的谣言免疫力外；对论坛中具有较大影响力用户发出的消极、违背事实或未经证实的帖子进行针对性的屏蔽，阻断谣言信息的传播途径；或充分利用网络论坛中具有较大影响力用户和普通用户间的“信任”关系，借助那些具有较大影响力的用户进行积极性的辟谣或引导，强化主流言论，均能对网络论坛中谣言的传播起到有效的抑制作用。

4结语

网络论坛已成为人为制造谣言，扰乱公众视听，进而引发重大舆情危机的主要网络平台。为了分析网络论坛中谣言的传播规律并采取有效的控制策略，本文基于网络论坛用户行为的异质性和病毒传播的SEIR模型，提出了面向网络论坛的SEIR谣言传播模型，该模型充分考虑到了真实网络论坛中用户间的亲密和信任程度、所处的状态以及状态间的转换关系。通过对模型本身以及信任机制对模型影响的仿真和数值分析，表明该模型不仅能够真实表征网络论坛中谣言的传播与演化过程，而且在模型中引入信任机制能够对谣言的影响力、传播速率和影响范围起到有效的抑制作用。

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(责任编辑耿金花)

Research on Web Forum Oriented Rumors Spreading and Inhibitions

XU Huijie, CAI Wandong, CHEN Guirong

(School of Computer Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710129, China)

Abstract：A rumor spreading model for the web forum based on the heterogeneity of web forum user behaviors and SEIR model is proposed in this paper. First, according to the mean-field equations of the model on inhomogeneous networks, the critical threshold of the spreading of rumor is deduced, the result of theoretical analysis shows that the increase in trust mechanism between users can effectively inhibit the rumor spread in the network with limited velocity of propagation; Then the simulation and numerical analysis of the model itself and the influences of trust mechanism to the model is given, which verify the validity of the model and the introduction of trust mechanism can effectively reduce the rumor influence, the velocity of rumor spreading and the rumor size; Finally, combined with the previous conclusions and the high-influence limited trust relationships between web forum users, a high-influence immunization strategy is given. The experimental results show that the strategy able to reach better effect than traditional immunization strategy.

Key words：web forum; rumor spreading; SEIR model; inhomogeneous network; trust mechanism; high-influence immunization

文章编号：1672—3813(2016)02—0083—07;

DOI:10.13306/j.1672-3813.2016.02.010

收稿日期：2014-04-06；修回日期：2014-09-30

作者简介：徐会杰(1989-)，男，河南漯河人，讲师，博士研究生，主要研究方向为网络信息安全与信息对抗。

中图分类号：TP393

文献标识码：A