“三驱”教学法在大学数学教学中的应用

任芳玲++乔克林++刘瑞

摘 要： 本文针对大学数学课程的教学特点，结合学生在大学数学学习中存在的问题及社会对应用型人才的需求，首次提出“三驱”教学法（兴趣驱动法、功能驱动法和软件驱动法）在大学数学教学中的探索与应用，阐述了该教学法的涵义和实施过程，旨在从学生的思想劲头上，教学手段上和教学内容上改革，提高大学数学的教学质量，以期达到让学生爱上数学、探索数学、应用数学的目的。

关键词： 兴趣驱动法 功能驱动法 软件驱动法 大学数学

一、背景

数学类课程被广泛开设于各类大学的理学、经济学、管理学、石油化工、生物科技等各个专业中，这些学科的发展又促进了许多新的数学分支和交叉学科[1]，比如金融数学、生物数学、工程数学等，并且大学数学课程也是相关专业硕士研究生入学考试的一门必考科目，其重要性不言而喻。但由于数学课程本身存在着知识体系完整、问题难度大、推导过程严谨繁琐、知识点不易理解等特点，往往使大学数学课程的重要性凸显不出来，且成为许多非数学专业学生学习过程中的负担。怎样优化大学数学课程的教学质量和效果，让学生学有所获，学有所用是许多教师颇感头疼的问题。

数学大师陈省身在第24届数学大会上题词“数学好玩”，但对于大多数非数学专业的学生来说，大学数学的魅力何在呢？数学课程给大多数学生的感觉是枯燥、难懂、无处去用。大学数学教师如何让学生从惧怕、逃避数学的这种状态转变到乐学、爱学、学以致用的模式中，并且能让学生在学习与探讨中真正感受到数学之美和数学之用成为大学数学教育的重要课题。

二、“三驱”教学法的提出

大学数学教学过程具有很强的探索性，它不仅要传授知识，还担负着培禁养学生严谨的数学思维、良好的数学素养和探求新知能力的任务，以致可为学生后续专业课程的学习和个人未来的深造奠定良好的基础，对实现各类专业培养研究型、探索型、创新型人才提供科研和实践的平台。基于这种共识，国内许多学者都积极探索和研究新的数学教学模式。比如韩明[2]探索将数学实验融入到高等数学和线性代数的教学中，陈义安教授[3]讨论如何可以提高大学生的数学学习兴趣。周木生、王庚[4]探索在微积分等数学类课程中使用数学软件，李兴东、张正成[5]在概率统计的教学中增加了案例教学环节，等等。

转变教学思想，更新教育理念是进行一切教学改革的先导。大学数学教学必须改变以往“重基础轻应用，重理论轻计算，教学内容与实际应用脱离，教学手段和学习手段相对落后”的做法。在此基础上提出“三驱”教学法（兴趣驱动法、功能驱动法和软件驱动法）在大学数学教学中的探索与应用，该教学法旨在从学生的思想劲头上，教学手段和教学内容上改革，提高大学数学课堂教学质量，尽力达到可以让学生爱上数学、探索数学、应用数学的良好局面。

三、“三驱”教学法的内涵

1.兴趣驱动法

兴趣驱动法指利用“兴趣驱动”的功效解决由于学生数学基础差异大而产生的教学过程中有的“吃不饱”、有的“难消化”等不良现象和从心理上惧怕数学的问题。首先可以探讨实施分层次教学，调动每个学生的学习热情，例如，对于学习性强的学生，可以布置各类阶梯形难度的题目，让其通过完成一个个考验，从中得到成就感；对于基础较薄弱，自信心不强的学生，可以通过鼓励、课外辅导、由浅入深等教学方式，先建立其自信心，帮助他们打牢基础。其次在课前的引入上需要多下工夫，找出与理论知识相关的、生活中好玩的故事、实例，拉近枯燥无味的数学知识和丰富多彩的现实生活之间的距离，即“导学式”教学在大学数学课堂教学中的合理应用。比如概率统计教学中用“狼来了”的故事引出贝叶斯公式，用彩票“35选7”问题或“五局三胜、三局两胜”的赛制选择问题引入古典概型的概率计算，等等，从这些问题的引导和探究上先入为主地提高学生的学习兴趣，拉开课堂教学的序幕，激发学生听课欲望，调动学生的思维活动，做好第一步，对于整个课堂活动的成功起到了至关重要的作用。

2.功能驱动法

功能驱动法指利用“功能驱动”的功效解决学生认为数学无处可用、无处会用，数学冷冷冰冰的问题。在每讲到一个数学问题的时候，能尽力找出和其相对应的经典案例及应用，充实教学内容，达到学以致用的目的。即“案例教学”在大学数学课堂中的广泛使用。在不同的专业中，可以搜集和该专业相匹配的教学案例，拉近学生的心理距离。例如在学习完函数极值与最值后，可以引入汽油销售价格战的价格竞争案例；在学习完微分方程后，可以引入新产品的销售问题的案例；在学习完条件概率后可以引入抽签的公平性问题，等等。以此让学生能体会到数学是好玩好用的，使学生爱听、会听，学得会、做得来，以此可强化课堂教学效果。并且在案例的讲解和思考过程中，可以培养学生的数学建模思想和意识，为学生参加大学生数学建模竞赛奠定坚实的基础。

3.软件驱动法

软件驱动法指利用“软件驱动”的功效解决学生在数学学习过程中感到理解抽象、运算过程繁琐的问题。虽然多媒体教学可以演示繁琐的计算过程，但它仅仅是文字教材的一个简单重现，只能是教学过程中的一个点缀，并没有从根本上解决学生感到数学抽象、难理解的问题。当今网络的高速发展使得学生的计算机应用水平都有所提高，借助这个优势，巧妙合理地在数学教学中融入数学软件，如利用MATLAB和SPSS等数学软件的符号计算和图像处理功能完成教学中图形的展现、数据的处理、相关数学概念原理和方法的呈现。MATLAB语言提供了丰富的运算符和库函数，可以便捷合理地在数学教学中应用，例如，我们可以利用MATLAB验证泊松定理，在MATLAB上通过改变参数的值或数据，观察动态计算结果或图形变化，使学生从几何直观上观察二项分布是怎样逼近泊松分布的，避免了枯燥无力地说明；另外，SPSS是一个强大的统计软件，对大数据的处理和分析非常强大且方便，可以解决很多交叉学科数据处理难度大且不准确的问题。借助此类工具让学生可以清楚地看到一个问题的实现过程，并且会觉得数学还可以这样去学去用，而不是仅仅用笔在草稿纸上写下满页的运算式子。

四、“三驱”教学法的实施

课程的改革需以教学内容改革为先导，并带动教学手段、教学方法的更新，以此实现教学内容的现代化、学习方法的普及化、教学模式的多元化、教学手段的多样化。

首先，通过分析非数学专业四门数学课程（高等数学、概率论与数理统计、线性代数、工程数学）的学科特点和各个专业学生的数学基础特点，找出影响学生学习大学数学兴趣的主要原因，总结探索出适合提高数学课程学习兴趣的方法，进而因材施教、因人而异地摸索出提高各科课程、各个专业学生学习兴趣的方法。

其次，在教学和科研过程中发现学生感兴趣的问题，并且大量查询和整理资料，编写出概率论与数理统计经典案例集、高等数学经典教学案例，并在教学过程中使用，观察教学效果，逐步修正完善。

最后，尝试在概率统计、微积分课程的部分内容中融入数学软件的教学，使软件的合理应用和教学内容同步，以此可以加深学生印象。此方法区别于在后续课程中单独开设数学实验课程，导致实验内容和教学内容衔接不上。实践应用成熟之后再慢慢渗透到数学类课程的所有内容中。但也应注意，数学软件仅仅是起到辅助教学的作用，而不能喧宾夺主，冲淡学生对数学知识本身的学习理解，要合理地把握好这个尺度。

五、结论

“三驱”教学法在大学数学教学中的应用研究与实施可使大学数学课程由理论知识转化为应用工具，提高数学课程教学质量，可加强数学的中心枢纽地位，进而带动和促进数学边缘课程的发展；可以培养学生严谨、广阔的数学思维，对提高教育教学质量，具有十分重要的基础价值，在很大程度上帮助了学生后续课程、交叉课程的学习，解决部分专业考研中因为数学课程影响成绩的问题；同时可提高大学生的数学建模水平和软件应用能力，为满足社会对应用型、创新型人才的需求打下坚实的基础。

参考文献：

[1]孙群，张剑湖，李俊民.数学专业设置交叉学科课程的研究[J].高等理科教育，2007，2（72）：28-31.

[2]韩明.将数学实验思想和方法融入大学数学教学[J].大学数学，2011，27（4）：136-139.

[3]陈义安.兴趣驱动教学法在大学数学教学中的应用[J].中国大学教学，2010（7）：64-66.

[4]周木生，王庚.数学软件融入到微积分教学中的模式初探[J].重庆师范大学学报（自然科学版），2005，22（1）：78-80.

[5]李兴东，张正成.《概率论与数理统计》课程中加强案例教学的探讨[J].数学教学研究，2012，31（4）：54-56.

基金项目：延安大学教学改革研究项目：“三驱”教学法在大学数学教学中的应用研究（YDJG14-10）；延安大学科研计划项目（YDQ2014-47）.陕西省教育厅专项科研计划项目（15JK1822）