基于正交试验的岩质高边坡锚杆支护优化分析

2016-06-12方诗圣

工程与建设 2016年1期

关键词：锚杆支护优化分析正交试验

方诗圣，　宁　炜，　胡　兮

(1.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥　230009；2.安徽省高等级公路监理有限公司，安徽合肥　230601)

基于正交试验的岩质高边坡锚杆支护优化分析

方诗圣1，宁炜1，胡兮2

(1.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥230009；2.安徽省高等级公路监理有限公司，安徽合肥230601)

摘要：对于高边坡锚杆支护的优化分析，由于现场实施工艺复杂且工作量大，采用有限元数值模拟是解决这类问题较为有效的手段。文章针对安徽省望东长江公路大桥项目第五标段某高边坡工点，运用Abaqus有限元软件建立边坡计算模型，对其进行锚杆长度、倾角、间距等支护参数的数值模拟分析。在此基础上运用正交试验法对锚杆支护的参数进行优化组合，获得了最优化的锚固方案，同时确定各参数对高边坡稳定性影响的显著水平。

关键词：锚杆支护；安全系数；正交试验；优化分析

岩土锚杆支护技术目前正广泛应用于各种边坡防护和滑坡整治工程,它能够充分利用岩土的自稳能力,有效控制岩土体以及工程结构物的变形,具有施工速度快及加固效果显著等优点。因此,该方法正广泛应用于高边坡工程以及深基坑工程中[1-2]。

对于锚杆参数的优化工作,由于现场实施起来工作量较大及操作难度较高,在变量控制等问题上也容易产生误差,因此,可行性较小,而有限元的数值模拟则是这类问题较好的解决手段[3-4]。

本文以安徽省望东长江公路大桥第五标段具有代表性的高边坡工点(0 km+470 m～0 km+610 m)为依托,利用Abaqus有限元软件[5],对实际高边坡工点进行建模分析,以安全系数为边坡稳定性的评价指标,同时通过正交试验设计法[6]对锚杆的设计参数进行优化组合,对锚杆支护进行优化分析。

1工程模拟分析

1.1工程概况

安徽省望东长江公路大桥项目全线采用高速公路标准建设,全封闭、全立交。总体走向为自北向南,起自安庆市望江县城东北茶庵接S322,经雷池、华阳、香隅,在良田接安庆至景德镇高速公路,路线总里程为38.025 km。

本文选取的高边坡工点第五标段香隅互通右侧边坡开挖坡高为40 m左右,岩层为强风化变质砂岩,呈紫红色,变余砂质结构。该段设计为5级放坡,1～4级采用锚杆框格梁的支护形式,顶级坡面则采用厚层基材绿化防护。1～3级坡率为1∶0.75,4级为1∶1,5级为1∶1.25。锚杆设计采用全长锚固式水泥砂浆锚杆,正方形布置,间距为3 m×3 m,锚杆设计长度为10 m,钻孔与坡面俯角为25°。边坡岩土及锚杆的物理力学参数见表1、表2所列。

表1　边坡岩性物理力学参数

表2　锚杆物理力学参数

1.2基于有限元强度折减法的Abaqus建模

强度折减法引入了折减系数的概念[7-8]，其基本定义为：在恒定的外荷载作用下，边坡内土体的最大抗剪强度和外荷载在边坡内的实际剪应力之比。当假设边坡内土体的抗剪强度水平都相同时，这样的抗剪强度的折减系数就等同于边坡稳定的安全系数。

经过折减后的抗剪强度参数可表示为

(1)

(2)

其中,c为土体的粘聚力;φ为土体的内摩擦角;cm为折减之后土体的粘聚力;φm为折减之后的内摩擦角;Fr为折减系数。

从强度折减法的基本原理看,其本质就是通过不断改变折减系数值,使材料的c值和φ值逐渐降低,导致某单元的应力不能和强度相匹配,或称作超出了屈服面,这时无法承受的应力会逐步向周围的土体单元中转移,当连续滑动面(屈服点连接成贯通面)出现后,土体就将失稳。因此,使边坡达到临界破坏状态下的折减系数可看做边坡的安全系数。

在Abaqus有限元软件中,定义场变量即折减系数和随场变量变化的材料参数,包括土体的粘聚力以及土体的内摩擦角。在分析开始阶段指定折减系数的初始大小,并对土体施加重力荷载,随后在后续分析步骤中线性地增加折减系数,直至数值不收敛时计算终止。依据上述内容建立高边坡的有限元模型,如图1所示。

图1　高边坡有限元数值模型

以广义的塑性应变或等效的塑性应变从坡脚至坡顶处的贯通看作是边坡失稳破坏的判据,观察分析后得到的等效塑性应变云图,如图2所示。由图(a)可见,当折减系数为1.363时,塑性区尚未贯通,随着折减系数不断增加,塑性区从坡脚部位逐渐向坡顶部位发展;由图(b)可见,当折减系数为1.398时塑性区基本贯通。因此,安全系数值可确定为1.398。

图2　高边坡塑性区云图

2基于正交试验设计的锚杆参数优化

2.1正交试验设计法的基本概念

在试验设计中,由于单因素或者双因素试验因素较少,试验设计实施会相对简单。然而对于需要考虑3个或3个以上因素的试验,进行全面试验的规模较大,试验一般很难实施。正交设计就是安排多因素试验,寻求最优化水平组合的一种高效率试验设计方案。

正交试验是用部分实验代替全面试验,即从众多的试验当中挑选最具有代表性且次数较少的组合条件,通过对部分实验结果的分析计算,寻求最优的水平组合,同时可以得到各个试验因素的作用显著水平。近年来,正交试验设计法在土木工程领域也得到了较好的应用[9]。

2.2正交试验设计法结果分析

对于正交试验的结果分析主要有极差分析及方差分析,极差分析法是一种简单明了、便于观察且较容易计算的方法。但该方法也存在一些明显的缺点,它无法将正交试验中因为试验条件变化而产生的数据波动和因为误差而造成的数据波动区别开来,此外也不能提供一个准确的标准说明所考察因素的作用效果是否显著,为了弥补这方面的缺陷可以采用方差分析法。方差分析法的基本原理是把试验数据的总体变异划分成由于试验因素改变产生的变异以及试验误差产生的变异2个部分,通过构造F统计来做F检验,以此作为分析因素作用显著性水平的判断依据。

在方差分析中,对于不同的显著水平α,参照不同的F分布表,一般常用的显著水平为α=0.05、α=0.01等,根据不同的自由度大小,在F分布表上找到F0.05和F0.01的值,并与计算出的Fi值进行比较。

(1) 当Fi>F0.01时,说明这个因素对试验结果的影响高度显著,记作**;

(2) 当F0.01>Fi>F0.05时,说明这个因素对试验结果的影响显著,记作*;

(3) 当Fi

2.3工程实例分析

依据望东长江公路大桥高边坡的工程实际情况,从支护优化设计的角度,选取锚杆长度L、锚杆间距D、锚杆倾角φ这3个设计参数(分别用A、B、C表示)作为试验因素,每个因素选取4个水平,具体见表3所列。

表3　因素水平表

依据上述确定的3因素4水平,采用L16(45)正交表进行试验,分别建立16组不同参数状态下的有限元模型,并根据安全系数的选取标准确定安全系数值,得到正交试验安排及试验结果,见表4所列(其中第5、6列为空列)。

表4　正交试验安排及试验结果

对以上正交试验结果进行极差和方差分析，分析结果见表5、表6、表7所列。

表5　正交试验极差分析表

表6　正交试验方差分析计算

表7　正交试验方差分析结果

根据以上试验结果,极差分析表中A、B、C3个因素的最大值可以选取A4B4C2作为高边坡锚杆支护的最优参数组合,即锚杆长度为10 m,锚杆间距为4 m,锚杆倾角为20°。该最优参数组合为正交试验范围以外的方案,不包括本次进行的16次试验,为了验证其合理性,同样对其进行Abaqus数值模拟,得到安全系数为1.462,大于原设计方案的1.398,所选参数达到了优化目的。

3结束语

本文以安徽省望东长江公路大桥第五标段具有代表性的高边坡工点为工程背景,通过有限元的强度折减理论以及正交试验设计法,对不同锚杆支护参数组合进行数值模拟和计算。在实际试验工作中,往往要考虑多个因素的影响,此时若要进行全面试验,则规模较大、可操作性较小,正交试验选取一些具有代表性的水平组合进行试验,以部分试验代表全面试验情况。本文得到的最优水平组不包括在设计的16组试验中,证明了正交试验的高效性和全面性。

以安全系数作为评价锚杆支护效果的指标,通过极差分析和方差分析可得,锚杆长度对边坡支护效果的影响最为显著,该因素是锚杆支护设计时优先考虑的。而相比之下,锚杆倾角和锚杆间距对边坡稳定性的影响并不显著,各个参数对于边坡稳定性的影响程度由大到小分别为锚杆长度、锚杆倾角及锚杆间距。通过试验分析得到该高边坡工点的最优锚杆设计方案,得到的安全系数值有了较大的提升,说明该方案对高边坡的稳固效果更佳。

〔参考文献〕

[1]陈祖煜.土质边坡稳定分析[M].北京:中国水利水电出版社，2003.

[2]邓华锋，朱敏，孙旭曙，等.坝肩开挖高边坡锚固方案优化分析[J].地下空间与工程学报，2014,10(4):409-414.

[3]陈峰，陈银生.有限元法在边坡锚杆优化设计中的应用[J].资源环境与工程，2009,23(9):162-164.

[4]汪勇，皮崇斌.基于有限元法的顺层岩质边坡锚杆加固稳定性分析[J].土工基础，2013(12):41-46.

[5]费康，张建伟.ABAQUS在岩土工程中的应用[M].北京:中国水利水电出版社，2009.

[6]刘瑞江，张业旺.正交试验设计和分析方法研究[J].实验技术与管理，2010(9):52-55.

[7]李宁，许建聪.基于场变量的边坡稳定分析有限元强度折减法[J].岩土力学，2012,33(1):314-318.

[8]陈力华，靳晓光.有限元强度折减法中边坡三种失稳判据的适用性研究[J].土木工程学报，2012,45(9):136-146.

[9]张良发.锚杆参数优化在开挖边坡加固中的应用研究[J].资源环境与工程，2011,25(6):248-251.

收稿日期：2016-01-19

基金项目：安徽省高速公路控股集团科研项目(皖高科[2013]6号)