兰新铁路第二双线大单元双块式无砟轨道温度效应理论分析

邓非凡，丁晨旭，苏成光，龚　闯，赵坪锐

（西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都　610031）



兰新铁路第二双线大单元双块式无砟轨道温度效应理论分析

邓非凡，丁晨旭，苏成光，龚闯，赵坪锐

（西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都610031）

摘要采用大单元双块式无砟轨道结构的兰新（兰州—乌鲁木齐）铁路第二双线位于西北大温差地区，温度荷载是影响其服役性能的重要因素。本文建立了长度为19. 5 m的大单元板有限元模型，对降温荷载作用下轨道结构的开裂形式和升温荷载作用下轨道结构失稳的可能性进行了模拟和分析。结果表明：开裂成5块小单元板是大单元板受降温荷载作用开裂后的稳定形态；升温荷载将使小单元板间距缩小但不会导致其发生挤压破坏或失稳；道床板内的纵向钢筋对假缝处裂缝宽度的变化有明显抑制作用。

关键词大单元双块式无砟轨道；假缝；温度效应；兰新铁路第二双线；开裂；失稳

兰新铁路第二双线位于我国西北内陆地区，该地区具有极端气候条件，年温差达82℃［1］。为保证轨道结构的稳定性和可靠性，在路基上铺设了长度为19. 5 m的大单元双块式无砟轨道［2-3］。每块大单元板由设置假缝的5块小单元板组成，相邻大单元板之间设置伸缩缝，支承层设置与道床板对应的假缝，道床板内纵向钢筋在假缝处上层断开但下层连续。该结构可使道床板内部产生的温度拉、压应力变小，避免了连续结构所产生的超限、超标和不规则裂缝［4-6］。本文对该结构进行温度效应的适应性模拟，分析大单元板可能的失效模式，为该结构的养护维修提供合理建议。

1　模型建立和参数选取

大单元双块式无砟轨道依靠自重及摩擦实现轨道结构的纵、横向限位，温度效应分析重点考虑其纵向受力和变形。基于大单元板的受力特点对轨道结构进行适当简化［7-9］，建立了包括钢轨、道床板、支承层和基床表层的有限元模型，如图1所示。其中轨道各部件均采用实体单元模拟，道床板、支承层和基床表层分别为C40，C20混凝土和级配碎石。道床板与支承层之间采用黏结处理，支承层与路基表层之间采用接触单元模拟其相互作用，支承层与路基表层之间的摩阻系数取0. 3～10。模型长度取19. 5 m，通过改变边界条件模拟结构状态变化。大单元板假缝开裂前后细部模型如图2所示。

图1　大单元双块式无砟轨道实体有限元模型

图2　假缝细部模型

分别对道床板和支承层施加降温荷载和升温荷载，降温荷载分为均匀降温和非均匀降温两种形式。均匀降温时，对道床板和支承层均施加40℃的降温；非均匀降温时，则对道床板和支承层分别施加50℃和40℃的降温。升温荷载的大小和施加方式与降温荷载类似。

2　降温荷载下轨道结构受力状态及开裂模拟

针对兰新二线大单元板结构受力、变形特点，设置了多种工况对其纵向应力和位移大小进行分析，假缝位置作为截面薄弱环节，是本文分析的重点。

2. 1支承层和道床板假缝均未开裂

新建状态下，道床板和支承层的假缝均未开裂［10］，此时约束模型两端支承层假缝处的各节点纵向位移以模拟大单元板纵连状态。在降温荷载作用下的轨道各部件纵向位移分布如图3所示。轨道两端分别为纵向位移的最大值和最小值。

图3　轨道纵向位移分布

在道床板伸缩缝处的支承层假缝位置出现应力集中，远超材料的抗拉强度，将最先发生开裂破坏，同时道床板个别假缝会发生局部损伤。在较小的轨道结构降温情况下，支承层端部假缝将会发生开裂而释放轨道结构内部的温度应力。

2. 2伸缩缝处的支承层假缝开裂

释放支承层两端的纵向约束以模拟伸缩缝处的支承层假缝开裂状态。此时在降温荷载作用下，道床板和支承层端部发生了较大的回缩。由于支承层底部摩阻力的作用，道床板、支承层内和基床表层端部出现了较大拉应力，其中道床板假缝处拉应力为最大，如图4所示。

图5为道床板假缝处应力随摩阻系数的变化规律。由图可知，道床板拉应力随摩阻系数的增大而增大，但趋势渐缓；当摩阻系数增大到10时，道床板假缝处拉应力达到C40混凝土的开裂应力。

图6为均匀/非均匀降温下轨道结构位移对比。由图可知，在降温荷载作用下，道床板和支承层的板端位移随着摩阻系数的增大而略微减小，而基床表层的位移随着摩阻系数的增大而增大，轨道结构各部件位移的变化趋势均为渐趋平稳。非均匀降温荷载作用下的轨道各部件位移较均匀降温作用下的位移明显增大，差值为1 mm左右，说明轨道结构在寒潮、冰雹等极端天气引起的非均匀降温作用下，道床板与支承层之间的层间黏结、支承层与基床表层之间的层间接触受破坏程度较均匀降温大。

图4　轨道部件应力分布

图5　道床板假缝处应力随摩阻系数的变化规律

图6　均匀/非均匀降温下轨道结构位移对比

2. 3道床板不同位置假缝开裂

支承层直接浇筑于路基基床上，两层之间没有设置隔离措施，因此支承层与基床表层之间摩阻系数可取为5［11-12］。由于支承层端部假缝在降温荷载作用下最先发生开裂形成大单元板，同时道床板假缝会发生局部伤损，但其伤损位置和程度无法确定，故假定几种可能的开裂情况分别进行讨论。

图7为道床板开裂位置示意。当道床板仅在图7 中1，2号小单元板之间假缝开裂时，分别施加均匀降温和非均匀降温荷载，分析得到假缝开裂宽度约为0. 128 mm。道床板的纵向最大拉应力出现在2，3号小单元板之间的假缝处，达到3. 36 MPa，已经超过道床混凝土的抗拉强度，说明此处道床板假缝将发生开裂，而其余假缝处应力均低于材料抗拉强度。支承层假缝的纵向最大拉应力出现在与道床板开裂假缝位置相对应处，达到10. 9 MPa，说明此处支承层假缝将发生开裂，而支承层其他假缝的纵向拉应力值分别是2. 10，1. 30，3. 30 MPa。开裂假缝处的支承层与基床表层之间局部应力较大，达到8 MPa，说明基床表层的端部会发生局部剪切破坏。

图7　道床板开裂位置示意

类似地，当道床板仅在2，3号小单元板之间假缝发生开裂时，假缝开裂宽度约为0. 183 mm，其余假缝处的拉应力值均超过了道床混凝土的抗拉强度。开裂处的支承层假缝出现较大应力集中，基床表层端部发生局部剪切破坏。当道床板所有假缝均发生开裂时，其内部的应力大小处于较低水平而不会出现新的裂缝，4条假缝的开裂宽度分别是0. 063，0. 069，0. 069，0. 060 mm。考虑到实际施工中，构筑支承层的水硬性材料中水泥含量较少，支承层的裂缝不一定完全按照假缝位置出现而会随机产生较多不均匀裂缝，难以用有限元软件模拟，于是支承层混凝土换算弹性模量由式（1）得到［13］。

式中：Ecoef表示换算弹性模量；ft表示混凝土抗拉强度；αT表示钢筋线膨胀系数；ΔT表示降温幅度。

支承层的换算弹性模量Ecoef取为3 850 MPa，计算得到道床板的最大拉应力约为1. 63 MPa，说明支承层开裂有利于大单元板温度应力的释放。

2. 4支承层和道床板假缝均开裂

兰新二线的设计目的是让大单元板在降温荷载的作用下开裂成5个小单元板，以释放温度应力并让其共同工作。此时在降温荷载作用下，轨道结构各部件的应力和位移均保持在较低水平，约为0. 1 MPa，可保证轨道结构安全稳定，计算得到各假缝的开裂宽度分别是1. 548，1. 579，1. 617，1. 472 mm。由于道床板内的下层纵向钢筋在假缝处保持纵连，当考虑道床板内纵向钢筋的拉伸作用时，道床板的纵向拉应力远小于其抗拉强度，各假缝的开裂宽度分别是0. 452，0. 296，0. 295，0. 271 mm，说明纵向钢筋可以减少裂缝宽度的扩展。

3　升温情况下轨道受力状态及失稳可能性分析

大单元板在高温荷载作用下可能会发生上拱变形和混凝土压碎的现象，对行车的平顺性和线路养护维修造成不利影响［14］，本节将对升温情况下的轨道受力状况进行分析。

3. 1支承层和道床板假缝均未开裂

同降温荷载作用时的处理方法一致，约束模型两端支承层假缝处的各节点自由度，在升温情况下的轨道各部件竖向位移极值和小单元板间假缝处应力极值如表1所列。

表1　轨道部件竖向位移和假缝处应力值（假缝均未开裂）

均匀升温荷载作用下，大单元板发生上拱的位置出现在1，5号小单元板处，呈对称分布，最大达到2. 915 mm，而非均匀升温荷载作用时的最大上拱量达到4. 447 mm。假缝处的纵向压应力均超过了材料的抗压强度。

3. 2支承层端部假缝开裂

当支承层端部假缝开裂后，释放支承层两端的纵向约束以模拟支承层端部假缝的开裂状态，轨道部件位移和假缝处应力值如表2所示。大单元板的最大上拱量为0. 363 mm，较大单元板端部假缝未开裂时显著减小；道床板端部出现较大的伸长量，轨道各部件的纵向压应力得到释放，从而远小于其材料的抗压强度。

表2　轨道部件竖向位移和假缝处应力值（支承层端部假缝开裂）

3. 3支承层和道床板假缝均开裂

当大单元板所有假缝均开裂后，在温度荷载作用下，道床板和支承层的最大纵向拉应力分别是0. 337，0. 233 MPa，最大纵向压应力分别是0. 241，1. 760 MPa，远小于混凝土材料的极限强度。

轨道结构竖向位移极值和小单元板之间间距缩小量如表3所示，道床板的上拱量保持在0. 3 mm以下，小单元板之间的间距变化量趋于一致，处于1. 6 mm左右。

表3　轨道部件竖向位移和小单元板间距缩小量（假缝均开裂）

3. 4假缝开裂但道床板纵向钢筋连续

由于道床板假缝处的纵向钢筋对于小单元板的相互纵向移动具有一定的约束作用，升温荷载作用下，轨道结构竖向位移极值和小单元板间距缩小量如表4所示。可以发现，在纵向钢筋的约束下，小单元板之间的间距变化量较表3减小许多，但上拱量有所增大，说明纵向钢筋有利于控制裂缝的宽度变化，防止轨道结构发生失稳。

表4　轨道部件竖向位移和小单元板间距缩小量（假缝开裂但道床板钢筋纵连）

4　结论与建议

针对兰新二线所处的环境气候条件，建立了大单元板有限元模型，在温度荷载的作用下，通过设置不同的工况模拟其温度效应，得到结论及建议如下：

1）道床板和支承层的假缝开裂位置随机出现，道床板最终开裂成5个小单元板。

2）大单元板假缝开裂处宽度将达到1. 5～2. 0 mm，需采取措施对假缝开裂处进行密封处理。线路修建初期灌注的防水材料可能会发生填补量不足的现象，因此需要提高假缝的养护维修频率，选用密封性和耐久性更优越的填补材料。

3）支承层端部假缝没有开裂时，在升温荷载作用下假缝处纵向压应力值超过了材料的抗压极限强度，而在假缝开裂后其压应力值保持较低水平。

4）道床板假缝处的纵向钢筋对于假缝开裂宽度具有明显约束作用。

5）气温骤降和持续高温等极端天气会加剧大单元板的伤损，建议提前采取对应措施。

参考文献

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（责任审编周彦彦）

第一作者：邓非凡（1992—），男，硕士研究生。

Theoretical Analysis on Temperature Effect of Large Unit Double-block Ballastless Track for Lanzhou -Xinjiang Second Double-track Railway

DENG Feifan，DING Chenxu，SU Chengguang，GONG Chuang，ZHAO Pingrui
（MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China）

AbstractLanzhou -Xinjiang second double-track railway using large unit double-block ballastless track structure is located in the northwest region with large temperature variation，which means the temperature load is an important factor affecting the service performance of ballastless track. A finite element model of large unit double-block ballastless track slab with 19. 5 m length was established in this paper to simulate and analyze the crack form of track structure under the action of cooling load and the instability possibility of track structure under the action of heating load respectively. T he results show that 5 small unit track slabs are the stable form after cracking of the large unit track slab under the action of cooling load，the heating load reduces the gap between small unit track slabs which could not lead to the extrusion failure or instability，and longitudinal reinforcing steel bar inside track slabs has a significant inhibitory effect on the changes of pre-splitting crack width.

Key wordsLarge unit double-block ballastless track；Pre-splitting crack；T emperature effect；Lanzhou -Xinjiang second double-track railway；Crack；Instability

中图分类号U213. 2+42；U213. 2+44

文献标识码A

DOI：10. 3969 /j. issn. 1003-1995. 2016. 05. 12

文章编号：1003-1995（2016）05-0053-05

收稿日期：2016-03-02；修回日期：2016-03-25

基金项目：国家重点基础研究发展计划（973计划）（2013CB036202）；国家自然科学基金（U1434208）；中国铁路总公司科技研究开发计划（Z2013G001；2014G001-A）

通讯作者：赵坪锐（1978—），男，副教授，博士。