双块式无砟轨道早期温度场模拟

赵坪锐，邓非凡，丁晨旭，刘　观，牛　晨

（1.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都　610031；2.中国铁建国际集团有限公司，北京　100855）



双块式无砟轨道早期温度场模拟

赵坪锐1，邓非凡1，丁晨旭1，刘观2，牛晨1

（1.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都610031；2.中国铁建国际集团有限公司，北京100855）

摘要建立考虑时变水化热参数的双块式无砟轨道有限元模型，研究了不同铺设条件和不同季节情况下，外界环境温度与内部水化热对道床板早期温度场的影响特征。结果表明：水化热的影响主要集中在浇筑后的72 h内，在水化热的影响下，道床板内部温度较表面高，表面容易产生拉应力甚至出现裂缝，应在施工后的72 h内洒水养护；当施工温度降低时，道床板内部温度分布将更不均匀，应采取适当保温措施提高表面温度，以降低道床板温度不均匀程度；72 h后，水化热的影响减弱，道床板内部温度主要受控于外界环境温度。

关键词双块式无砟轨道；道床板；早期温度场；瞬态分析；水化热；环境温度

双块式无砟轨道的道床板在浇筑初期会产生水化热，造成内部温度分布不均匀，进而产生早期温度应力。养护方式不合理容易形成早期裂缝，影响无砟轨道的观感和耐久性能。本文针对道床板浇筑初期早期温度场的分布特性进行研究，分析浇筑温度、外界环境温度等对道床板早期温度场的影响特性。

1　双块式无砟轨道早期温度场有限元模型

根据双块式无砟轨道的结构特征与施工步骤，建立双块式无砟轨道热力学分析有限元模型，如图1所示。将模型中单个轨枕块的尺寸简化为0. 844 m（长）×0. 314 m（宽）×0. 174 m（高）的长方体，取7跨扣件间距的道床板长度，宽2. 8 m，厚0. 26 m，支承层宽3. 2 m，厚0. 3 m。忽略钢轨和扣件对道床板温度场的影响，轨道各部件均采用实体单元模拟，界面之间采用粘结处理以确保热量传导连续。路基基床四周和底面以及轨道结构纵向边界面采用绝热边界条件，道床板表面可直接与空气对流换热，道床板侧边通过模板与空气对流换热。

图1　双块式无砟轨道温度场有限元模型

1. 1参数选取

混凝土浇筑初期，随着水化反应的进行，混凝土的物理力学状态及诸多参数均随时间变化，其中对早期温度场有影响的主要为水化热、对流系数等。

1）水化热

水泥水化时产生的热量，主要源于几种无水化合物组分的溶解热和集中水化物在溶液中的沉淀热，与混凝土的配合比、水灰比、外加剂用量等有关。水化过程中的发热量Q（t）通常用Q0与一个随时间（t→∞）而无限接近于1的增函数的乘积表示［1］

式中：Q（t）为至时刻t的发热量，kJ/m3；Q0为混凝土最终发热量，kJ/m3；Ti为混凝土浇筑时刻温度，℃。

根据双块式无砟轨道道床板的配合比、水灰比与外加剂用量［2］等资料，计算可得道床板混凝土水化热释放曲线如图2所示。

2）对流系数

道床板混凝土与大气之间存在温差时就会发生热对流现象，二者之间的热交换效率可用对流系数表征，而热对流受固体表面粗糙度及流体流速、黏滞系数等因素的影响。对于无砟轨道道床板混凝土浇筑过程而言，考虑到实际施工工艺，道床板表面空气对流系数可参照式（2）［3］进行取值。

图2　道床板混凝土水化热释放曲线

由于道床板侧边有钢模存在，对流系数可参照式（3）［4］取值。

式中：h为对流系数，W /（m2·℃）；v为风速，m/s。

为减少早期裂缝的产生，道床混凝土浇筑后一般需要覆盖养生［5］，因而道床表面与空气对流系数可按2 m/s的风速取值，侧面钢模隔离下的风速按3. 3 m/s取值，由此得到混凝土和钢模的对流系数分别为13. 8 和12. 46 W /（m2·℃）。

3）其他热力学参数取值

质量热容表征了物体吸收和释放热量的能力，混凝土的质量热容主要取决于周围介质的温度、水灰比、集料品种及用量等，一般在0. 84～1. 17 kJ/（kg·℃）范围内波动。硬化混凝土的质量热容可认为是由组成混凝土的各组分质量热容系数与其所占绝对体积的乘积的总和［6-9］。

导热系数是混凝土的一种重要热物理性能指标。一般在5. 852～10 kJ/（h·m·℃）之间。粗骨料矿物成分是影响混凝土导热系数的重要因素之一，石英石骨料拌制的混凝土导热系数比流纹岩拌制的混凝土导热系数高1. 7倍［6-9］。水的导热系数（20℃）约为2. 1 kJ/（h·m·℃），为骨料的1 /7～1 /3，因而用水量增加会导致导热系数减小。假定混凝土导热系数是由组成混凝土的材料的相应系数与其所占绝对体积的乘积的总和。研究表明，硬化中的混凝土导热系数比硬化后的混凝土导热系数高出21％～33％［10］。因此，混凝土和水硬性材料的导热系数均取为8. 45 kJ/（h·m·℃），质量热容分别为1. 01和0. 89 kJ/（kg·℃）。

1. 2工况介绍

为了分析不同位置处温度随时间变化的情况，分别选取道床板上表面中心（A点）、道床板中部（B点）、双块式轨枕下方中间（C点）和侧边（D点）的温度值作比较，其中B，C，D点距离道床板下表面5 cm，如图3所示。

图3　双块式无砟轨道温度数据提取点

考虑两种典型工况：①隧道内道床板浇筑过程中，环境温度变化较小，只计混凝土水化热的影响；②露天地段施工时，外界环境温度与水化热均有影响。环境温度参考成都地区某双块式无砟轨道试验段实测的夏季某天数据［11］，如图4所示。为减小每天温度随机变化的影响，假设每天的温度变化情况相同。

图4　气温变化曲线

2　隧道内混凝土早期温度变化规律

隧道内温度较为稳定，可认为道床板浇筑过程中环境温度不变，取25℃作为初始条件，在混凝土水化热影响下，道床板内各点温度随时间的变化如图5所示。由图5可知：混凝土浇筑初期水化热释放较快，道床板混凝土温度不断升高，约在第14 h，道床混凝土温度达到极值；之后逐渐降低，呈现升温快、降温慢的趋势，与混凝土为热的不良导体的性质有关。

图5　水化热影响下的混凝土温度变化曲线

B点最高温度达34. 4℃，D点最高温度低于A点，其最大值分别为30. 3和32. 2℃；主要是因为D点远离道床中心，道床内部水化热可很快地传递给A点。C点位于B点和D点之间，最高温度为33℃，介于两点温度之间。

道床板浇筑后不同时刻，结构内部温度分布云图如图6所示。第6 h的水化反应剧烈，热量主要集中于道床板混凝土内（图6（a）），随着时间的推移，水化反应放热趋缓，有足够的时间将热量逐渐传至轨枕和支承层内（图6（b）），14 h之后（图6（c）、图6（d）），大量热量通过对流扩散到空气中，道床板温度逐渐下降，内部热量也扩散到轨枕和支承层内，形成较均匀的分布。

图6　水化热影响下的无砟轨道温度分布（单位：℃）

3　露天地段混凝土早期温度变化规律

露天地段混凝土浇筑过程中，道床板内部温度场受到外部环境温度与内部水化热的共同作用，此时道床板各点温度随时间变化如图7所示。相对于隧道内的工况，道床板各位置温度均不同程度地受到了环境温度的影响。B点受气温影响较小，在浇筑后第17 h左右达到最大值39℃，高于隧道内工况，A点高于D点，C点温度仍介于B，D之间，变化趋势与B点类似。

图7　环境温度与水化热共同作用的道床板温度

A，B，C，D点最高温度分别为39，39，37. 9和36. 7℃。约3 d后水化热的影响减弱，道床板温度随外界环境温度变化呈现周期性变化的特征。

图8　环境温度与水化热共同影响下的温度分布（单位：℃）

露天地段不同时刻的无砟轨道温度分布云图如图8所示。道床板混凝土浇筑后便开始产生水化热，48 h以内，最高温度位置一直保持在道床板混凝土中心。道床板混凝土与空气接触面积较大，故道床板温度下降较快；支承层与大气接触面积较小，其内部温度受环境气温影响较小，故温度降低速度较慢。72 h之后，水化热基本释放完毕，轨道结构温度主要受控于外界环境温度。

4　浇筑温度对于道床板温度场的影响

浇筑温度会影响混凝土水化热的热生成速率，从而影响轨道结构内部温度场的分布，为给不同季节混凝土的浇筑温度提供依据，需分析不同浇筑温度下道床板温度场分布特性。

取浇筑初期温度5，15，30℃分别代表冬季、春秋和夏季典型工况，并依据式（1）确定的相同混凝土配合比情况下的水化热生成曲线，计算夏季、春秋、冬季道床板早期温度变化曲线，如图9所示。

图9　不同季节道床板早期温度变化

夏季施工时，道床板温度受环境温度影响明显，最高温度出现在A点，约为43. 1℃。B点温度最大值出现于17 h，比A点温度低0. 1℃。由图9（a）可以看出，道床板在24 h内温度峰值相差不大，最大差值为2. 3℃；24 h之后，道床板表面温度迅速下降，温差最大值转为B，D点之间，约为4℃。

春秋季节浇筑时，道床板温度受环境温度影响程度比夏季时小，B点在19 h达到最高温度32℃，比夏季晚2 h。春季24 h内温度不均匀程度较夏季高，B，D点相差4℃，24 h之后相差约5℃。

冬季施工时，48 h内道床板内部（B，C点）温度受气温影响程度更小，B点温度在23 h达到最大值，比夏季时晚6 h，温度最大值约为23. 7℃。24 h内道床板内部温度分布更不均匀，B，D点相差5℃，24 h之后差值增大为8℃。应采取适当的保温措施，以减少内部温度场分布不均匀，减少由此引起的早期温度应力和温度裂缝。

浇筑后的36 h内，受水化热的影响无砟轨道中部始终处于较高的温度水平，随着时间的推移，热量逐渐扩散，可与外界产生对流换热的部位，气温影响的特征明显。

5　结论与建议

利用考虑时变参数的双块式无砟轨道瞬态有限元模型，研究了外部环境温度和内部水化热对于道床板早期温度场的影响，得到以下结论：

1）水化热的影响主要体现在浇筑后的72 h内，特别是在前14 h，集聚的水化热会使得道床板达到最高温度，72 h后道床板温度基本受控于外部环境温度。

2）浇筑温度降低会使得水化热释放减缓，但由于环境温度较低，无砟道床内部温度不均匀程度更高，冬季施工时应采取适当措施加以保温以减少温度场的不均匀程度。

参考文献

［1］CRISTOFARI C. Study of the Thermal Behavior of a Production Unit of Concrete Structural Components［J］. Applied Thermal Engineering，2004，24（7）：1087-1101.

［2］张玉贵.双块式无砟轨道道床板C40高性能混凝土配合比选定研究［J］.中国科技博览，2010（34）：246-247.

［3］OHZAWA C. Thermal Stress in Mass Concrete［M］. Tokyo：Japan Concrete Institute，1985.

［4］SONG Y C. Reduction of Hydration Heat in Concrete Structures［M］. South Korea：Korea Electric Power Research Institute，1998.

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［6］水利水电科学研究院结构材料研究所.混凝土［M］.北京：水利电力出版社，1989.

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［8］彭立海.混凝土温控与防裂［M］.郑州：黄河水利出版社，2005.

［9］《混凝土结构设计数据资料一本全》编委会.混凝土结构设计数据资料一本全［M］.北京：中国建材工业出版社，2007.

［10］朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制［M］.北京：中国电力出版社，1998.

［11］李健，赵坪锐，万章博，等.双块式无砟轨道温度场试验研究和数值分析［J］.中国科学：技术科学，2014（7）：729-735.

（责任审编孟庆伶）

Early Temperature Field Simulation of Double-Block Ballastless Track

ZHAO Pingrui1，DENG Feifan1，DING Chenxu1，LIU Guan2，NIU Chen1
（1. MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China；2. China Railway Construction International Group Co.，Ltd.，Beijing 100855，China）

AbstractDouble-block ballastless track finite element model was established based on the time-varying hydration heat parameter. T he influence characteristics of ambient temperature and internal hydration heat on early temperature field of track slab were studied in different laying conditions and different seasons. T he results show that the hydration heat effect mainly concentrates within the 72 h after pouring，the internal temperature of track slab is higher than surface temperature under the influence of hydration heat and the surface is prone to produce tensile stress or crack，which means the sprinkling maintenance should be implemented within 72 h after construction，the internal temperature distribution of track slab would be more inhomogeneous when construction temperature decreases and the appropriate insulation measures should be taken to improve the surface temperature for reducing the uneven level of track slab temperature，the internal temperature of the track slab is mainly controlled by ambient temperature with the impact of hydration heat reducing after 72 h.

Key wordsDouble-block ballastless track；T rack slab；Early temperature field；T ransient analysis；Hydration heat；Ambient temperature

中图分类号U213. 2+44

文献标识码A

DOI：10. 3969 /j. issn. 1003-1995. 2016. 05. 03

文章编号：1003-1995（2016）05-0010-05

收稿日期：2016-03-05；修回日期：2016-03-20

基金项目：国家重点基础研究发展计划（973计划）（2013CB036202）；国家自然科学基金（U1434208）；中国铁路总公司科技研究开发计划（Z2013G001；2014G001-A）

作者简介：赵坪锐（1978—），男，副教授，博士。