基于气象资料的无砟轨道瞬态温度场特性研究

曹世豪，邓非凡，赵春光，苏成光，赵坪锐

（西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都　610031）



基于气象资料的无砟轨道瞬态温度场特性研究

曹世豪，邓非凡，赵春光，苏成光，赵坪锐

（西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都610031）

摘要针对无砟轨道瞬态温度场分布问题，基于气象学和热力学原理，建立无砟轨道三维瞬态温度场计算模型，并对成都地区CRTSⅠ型双块式无砟轨道温度场进行分析。结果表明：无砟轨道温度场是由大气温度、太阳辐射、风荷载等因素综合决定的，白天太阳辐射起主导作用，轨道呈正温度梯度，夜间大气温度起主导作用，轨道呈负温度梯度；风荷载通过改变对流换热系数从而影响轨道温度场，具有白天降低正温度梯度，夜间增加负温度梯度的作用，且夜间的作用更明显；随着深度的增加，轨道温度变化幅值逐渐减小，温度极值出现时间逐渐滞后，且温度呈非线性分布特性。开展无砟轨道温度场试验，对轨道温度进行实时监测，试验测试结果与理论计算结果基本一致。

关键词无砟轨道；温度场；太阳辐射；大气温度；风荷载

无砟轨道作为高速铁路的主要轨道结构形式，长时间暴露在大气中，受到大气温度、太阳辐射、降水及其它环境因素的综合影响［1］。由于无砟轨道主要是由钢筋混凝土材料组成的复合层状结构，而混凝土材料热传导性能较差，在气温和太阳辐射等外界因素的作用下轨道内部会出现不均匀的温度分布，产生较大的温度应力，进而造成混凝土开裂及结构变形过大等病害。例如，京沪高铁在2014年夏季持续高温期间，无砟轨道出现大面积裂缝、离缝等病害［2］。

国内外学者对无砟轨道的温度场进行了大量研究。德国无砟轨道设计中通常把轨道竖向温度梯度视为线性分布。欧祖敏等［3］研究认为，太阳辐射强度、气温日变化幅度、日照时长及风速均会影响轨道板的温度梯度。刘钰［4］对CRTSⅡ型板式无砟轨道早期的温度场特征及相关气象影响因素进行了研究，分析了太阳辐射、材料性质等因素对轨道板温度梯度的影响。刘学毅等［5］、赵坪锐等［6］基于大量的实测资料，给出了不同地区无砟轨道最大温度梯度推荐值，同时对温度翘曲应力的计算方法也进行了研究。

但是，无砟轨道的温度场是与轨道所处的环境和结构材料等因素直接相关的，加上我国地域辽阔，各地区气候条件差异较大，某地区的研究成果并不完全适用于其它地区［2］。本文基于气象学和热力学原理，建立无砟轨道瞬态温度场计算模型，依据该计算模型对CRTSⅠ型双块式无砟轨道的温度场进行分析，并通过开展室外1∶1温度场试验，验证计算模型的正确性。该计算模型具有适应性强、不受地理位置和轨道结构形式的限制等优点，可为全国范围内无砟轨道的温度荷载取值提供理论依据。

1　理论分析

1. 1计算模型

路基上CRTSⅠ型双块式无砟轨道结构从上到下由双块式轨枕、道床板和支承层等组成。支承层设计采用水硬性支承层或C15混凝土，支承层施工完成后，每隔5 m左右切一道横向缝，缝深100 mm，宽10 mm。道床板厚度为260 mm，宽度为2 800 mm，支承层厚度为300 mm，宽度为3 400 mm，轨枕间距为625 mm。计算模型如图1所示。

1. 2无砟轨道温度梯度产生与作用机理

无砟轨道长期暴露在大气中，受到大气温度、太阳辐射、风荷载及其它环境因素的综合影响（图2）。由于空气与轨道表面存在温差而引起的热量交换，使得无砟轨道与其周围空气形成对流换热系统。太阳辐射、天空散射和大气逆辐射等直接作用在轨道表面，这些辐射大部分被轨道吸收，小部分则通过轨道表面反射回空气中。轨道与外部环境之间错综复杂的热量交换，使得轨道内部产生非线性的温度分布，促使温度从高温部分向低温部分传导。

图1　计算模型（单位：mm）

图2　无砟轨道热交换示意

1. 3表面效应单元［7］

在对无砟轨道的瞬态温度场进行分析时，需要同时考虑太阳辐射（热流密度荷载）、轨道表面和空气之间的对流热交换（对流荷载）和轨道板内部的热传导，即需要在结构表面同时施加热流密度和对流两种荷载。事实上，当结构表面同时施加两种及以上的面荷载时，最后施加的面荷载会将前面所施加的面荷载覆盖。此时需要在结构表面生成一层无厚度的表面效应单元，将对流荷载施加在原结构模型表面节点上，热流密度荷载施加在表面效应单元上，以达到两种面荷载共同作用的目的。

2　有限元模型及计算参数

根据图1提出的计算模型，通过有限元软件Ansys，对成都地区无砟轨道结构冬季温度场进行分析。道床板和混凝土支承层均采用8节点的Solid70单元，结构表面效应采用无厚度的Surf152单元。建立的CRTSⅠ型双块式无砟轨道三维瞬态温度场有限元模型如图3所示，其计算参数如表1所示。整个有限元计算模型的单元总数为82 484个，节点总数为110 025个。

图3　有限元模型

表1　计算参数

由实测数据可知，冬季试验场地内基床温度变化很小，因此模型中假定支承层底层温度恒定。同时，基于试验测得的温度，采用线性插值方法对划分的每层实体单元赋予初始温度，初始温度取前一天23：30测试的轨道温度。太阳辐射和空气与道床板的热交换分别以热流密度荷载和对流荷载施加在轨道结构表面。成都地区冬季（2014年1月）的太阳辐射和大气温度分布如图4、图5所示。整个瞬态计算时间为24 h （2014年1月20日），时间间隔为0. 5 h。

图4　成都地区冬季太阳辐射时程分布

图5　成都地区冬季大气温度时程分布

3　温度场计算结果及分析

3. 1无砟轨道典型时刻温度场分布特性

2014年1月20日成都地区轨道温度分布云图如图6所示。由图可知，对于CRTSⅠ型双块式无砟轨道，其温度场沿着纵向分布基本一致，仅仅在假缝附近区域出现略微的减小，其原因主要是假缝区域与空气进行热交换的面积较大。鉴于轨道温度场纵向分布的一致性，在对双块式无砟轨道的温度场进行理论或试验研究时，仅需对一典型横截面的温度场进行分析即可。为此，在综合考虑双块式无砟轨道的横、纵向温度场的分布特性的基础上，在进行温度场试验研究时，提出如图7所示的温度传感器布置方案。布置原则是传感器在温度变化比较明显的区域布置较密集，在温度变化比较平缓的区域布置较稀疏。其中道床板上、下表面的测温点通过贴片式温度传感器监测，其它测点通过同规格的常规温度传感器监测。

图7　无砟轨道温度传感器布置示意（单位：mm）

3. 2无砟轨道温度时程变化特性

根据图7提出的方案，开展室外1∶1模型试验，试验测得无砟轨道中间不同垂向位置的监测点温度随时间的变化规律如图8（a）所示，相对应的理论计算结果如图8（b）所示。

图8　无砟轨道中间各监测点温度时程曲线

由图8可知，无砟轨道内部温度场随着大气温度、太阳辐射的变化呈现昼夜交替变化，随着垂向深度的增加，轨道温度变化幅值逐渐减小，且温度极值出现时间逐渐滞后。在白天，道床板在太阳照射下，其上表面温度高而下表面温度低，此时热量会由高温部位向低温部位传递，形成正温度梯度。在夜间，由于道床板温度高于大气温度，道床板与大气进行对流热交换，导致道床板表面温度降低，形成负温度梯度。无砟轨道厚度方向温度梯度的形成主要是由于混凝土的热传导性能差所导致的。正是由于无砟轨道的热传导性能差和所处环境气温变化的复杂性，致使轨道内温度分布呈非均匀特性。

一天中，无砟轨道的最高温度和最低温度均发生在道床板表面。在白天，试验测试的最高温度为23. 57℃，理论计算的最高温度为24. 11℃，试验测试与理论计算结果基本一致。而在夜间，试验测试与理论计算的温度极小值相差较为明显，其原因主要是计算模型中仅仅考虑了太阳辐射和大气温度，并未考虑大气中风对轨道温度场的影响。

3. 3风速对无砟轨道温度场的影响

图8（b）的理论分析是在自然对流状态下，忽略了风对表面对流系数的影响，而事实上，混凝土与空气的表面对流换热系数是与风速直接相关的。张建荣等［8］通过大量的试验研究表明，混凝土表面对流换热系数与风速线性相关，如式（1）所示：

式中：hc为混凝土表面对流换热系数，W /（m2·℃）；v为风速，m/s。

根据式（1）计算出不同风力等级对应的混凝土表面对流换热系数如表2所示，其中2014年1月20日当天的风力等级≤3级。

表2　混凝土表面对流换热系数和风速的关系

为研究风速大小对无砟轨道温度场的影响，现分别计算1级、2级、3级风力作用下，模型中间各个测点的温度时程变化，如图9所示。

由图8、9可知，自然对流（无风）、1级、2级、3级风力作用下，计算得出的轨道结构的最高温度分别为24. 11，23. 32，22. 59，22. 08℃，降低了8. 4％，最低温度分别为6. 98，6. 19，5. 40，4. 74℃，降低了32. 1％，表明风的存在具有降低轨道结构温度的效果，且在夜间的降温效果更为明显。其中，3级风作用下，轨道温度场的理论计算值与试验测试结果除了轨道表面外，其它区域基本一致。轨道表面温度的差别主要原因是试验测试采用的贴片式温度传感器上表面直接暴露在大气中，因而传感器的测试结果会受到大气温度的影响。

3. 4无砟轨道温度及温度梯度分布特性

由上述结果可知，一天中无砟轨道的最低温度发生在早上8：00左右，而最高温度发生在下午15：30左右。为了进一步分析双块式无砟轨道温度场的垂向分布特性，选择早上8：00点和下午15：30这两个典型时刻，对图7所示监测点的温度和温度梯度特性进行分析，如图10所示。

由图10可知，无砟轨道的温度垂向分布除了边缘位置外，其它绝大部分是比较一致的，且温度和温度梯度沿着垂向呈非线性的分布特性。非线性的温度荷载作用在轨道结构上，致使轨道产生温度应力并发生翘曲变形，进而造成混凝土开裂及结构变形过大等病害，影响无砟轨道的耐久性和高速行车舒适性及安全性。

图9　不同风速作用下的无砟轨道温度时程分布

图10　典型时刻的无砟轨道温度及温度梯度分布

4　结论

针对无砟轨道瞬态温度场分布问题，通过理论分析和试验研究，得出如下结论：

1）基于气象学和热力学原理，建立无砟轨道三维瞬态温度场计算模型，通过试验验证该计算模型是基本合理的。

2）无砟轨道温度场由大气温度、太阳辐射、风荷载等因素综合决定。白天太阳辐射起主导作用，此时轨道呈正温度梯度；夜间大气温度起主导作用，此时轨道呈负温度梯度。

3）风荷载通过改变混凝土表面对流换热系数实现对轨道温度场的影响，具有降低正温度梯度，增加负温度梯度的效果，且随着风速的增加，其作用效果更加明显。

4）轨道内部温度场随着气温、太阳辐射的变化呈周期性变化，随着垂向深度增加，轨道温度变化幅值逐渐减小，温度极值出现时间逐渐滞后，且轨道垂向温度及温度梯度均呈非线性分布特性。

参考文献

［1］杨荣山，段玉振，刘学毅.双块式无砟轨道轨枕松动对轮轨系统动力性能影响研究［J］.中国铁道科学，2014，35（5）：13-18.

［2］李健.双块式无砟轨道温度场试验研究及数值分析［D］.成都：西南交通大学，2014.

［3］欧祖敏，孙璐，程群群.基于气象资料的无砟轨道温度场计算与分析［J］.铁道学报，2014，36（11）：106-112.

［4］刘钰. CRTSⅡ型板式轨道早期温度场特征及其影响研究［D］.成都：西南交通大学，2013.

［5］刘学毅，赵坪锐，杨荣山，等.客运专线无砟轨道设计理论与方法［M］.成都：西南交通大学出版社，2010.

［6］赵坪锐，刘学毅，杨荣山，等.双块式无砟轨道温度荷载取值方法的试验研究［J］.铁道学报，2016，92-97.

［7］张国智，胡仁喜，陈继刚. ANSYS 10. 0热力学有限元分析实例指导教程［M］.北京：机械工业出版社，2007.

［8］张建荣，刘照球.混凝土对流换热系数的风洞实验研究［J］.土木工程学报，2006，39（9）：39-42.

（责任审编周彦彦）

第一作者：曹世豪（1988—），男，博士研究生。

Study on Transient Temperature Field Characteristics of Ballastless Track Based on Meteorological Data

CAO Shihao，DENG Feifan，ZHAO Chunguang，SU Chengguang，ZHAO Pingrui
（MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China）

AbstractAccording to transient temperature field distribution of ballastless track，the 3D transient temperature field calculation model of ballastless track was established and the temperature field of CRT SⅠdouble-block ballastless track in Chengdu region was analyzed based on the meteorology and thermodynamic principle. T he results show that the temperature field of ballastless track is determined synthetically by the free air temperature，solar radiation，and wind load，the solar radiation plays a leading role during the daytime and the track has a positive temperature gradient，the free air temperature plays a leading role during the nighttime and the track has a negative temperature gradient，wind load changes the convection heat transfer coefficient in order to affect the track temperature field，which reduces positive temperature gradient in the daytime and enhances negative temperature gradient in the nighttime more obviously，the temperature variation amplitude decreases and the temperature extremum lags gradually with the increase of depth，and the temperature has non-linear distribution characteristic. T he ballastless track temperature field test was performed for real time monitoring of track temperature，and the test results are basically consistent with the theoretical calculation results.

Key wordsBallastless track；T emperature field；Solar radiation；Free air temperature；W ind load

中图分类号U213. 2+44

文献标识码A

DOI：10. 3969 /j. issn. 1003-1995. 2016. 05. 07

文章编号：1003-1995（2016）05-0028-06

收稿日期：2016-03-02；修回日期：2015-03-21

基金项目：国家重点基础研究发展计划（973计划）（2013CB036202）；国家自然科学基金（U1434208）；中国铁路总公司科技研究开发计划（Z2013G001；2014G001-A）

通讯作者：赵坪锐（1978—），男，副教授，博士。