考虑水温变化的变降解系数在北京市北运河水质模拟中的应用

李 夏,王 刚,齐 珺,崔 栋,刘金玲，张岳鹏

1.首都师范大学资源环境与旅游学院，北京 100048 2.北京市环境保护科学研究院国家城市环境污染控制工程技术研究中心，北京 100037 3.东华大学环境科学与工程学院，上海 201620 4.华北水利水电大学水利学院，河南 郑州 450045

考虑水温变化的变降解系数在北京市北运河水质模拟中的应用

李 夏1,2,王 刚2,3,齐 珺2,崔 栋4,刘金玲2，张岳鹏1,2

1.首都师范大学资源环境与旅游学院，北京 100048 2.北京市环境保护科学研究院国家城市环境污染控制工程技术研究中心，北京 100037 3.东华大学环境科学与工程学院，上海 201620 4.华北水利水电大学水利学院，河南 郑州 450045

综合降解系数是水质模拟预测、水环境容量计算中的关键参数之一，并且受温度影响较大。首先基于北京市北运河代表站2010年逐日水温资料，根据描述氨氮降解系数与温度之间数量关系的经验公式，得到随水温变化的动态降解系数以及年均水温对应的恒定降解系数，并采用模型试错法进行修正。然后基于MIKE11模型，模拟了采用变降解系数和恒定降解系数2种情景下北运河榆林庄断面氨氮浓度的变化。结果表明：2种情景均能较好地模拟氨氮浓度的年变化趋势，但采用变降解系数下大多月份模拟得到的月均质量浓度相对实测值误差较小，尤其是4—12月各月平均质量浓度模拟误差控制在15%以内，全年日均质量浓度模拟误差不足4%，模型表现更为稳定。

氨氮；变降解系数；水温；MIKE11；北运河

综合降解系数反映了污染物在水体中降解速率的快慢，是研究河流水质变化规律、水质模拟和水环境容量计算的关键参数之一，其取值是否合理直接关系到水质模拟的精度和水环境容量的准确计算，进而影响科学有效地制定污染物减排策略及技术方案[1-4]。由于污染物降解是一系列物理、化学、生物作用的结果，导致影响综合降解系数的因素十分复杂(包括流速、流量、地形、水温、pH、微生物、污染物本身属性等多个方面)，因此，污染物降解系数是随环境条件改变而动态变化的一种变量[5-7]。在以往有关水质模拟应用的文献中，除了部分报道研究了不同水期、不同水文条件下污染物降解系数的变化以外[8-9]，大多研究者经常将污染物综合降解系数设为固定值，导致模型模拟的结果与真实情况存在较大偏差[10]。自然界中不同形态氮的循环均是在微生物的参与下进行的，而微生物的生命活动所涉及的一系列生物化学反应受温度影响极其显著，因此，对于氨氮而言，水温是影响其降解速率的重要因素[11]，可以假设氨氮降解系数是一个以水温为变量的函数。孙佳臣[12]和单铎[13]等在北运河的研究也验证了温度对氨氮降解系数的显著影响，北运河四季氨氮降解系数中夏季最高，是冬季的35倍以上。

北运河是北京市五大水系中唯一发源于北京市境内的河流，流域内聚集了北京市约72%的人口，生活用水量和排污量巨大。由于天然径流被山前水库拦蓄，市区污水处理厂退水及城市下游纳污河道的排水成为北运河主要补给来源，河水几乎没有环境容量。基于目前北京城区“两引、三蓄、四排”的河湖水系格局，北运河为北京市主要排水河道，近10 a来由北运河出境的水量占全市总出境水量的77%～92%，北运河成为北京市名副其实的“排污河”。根据2013年水质监测资料，北运河达标河段不足20%，多数河段为劣V类，氨氮超标严重。研究基于丹麦MIKE11水质模拟软件构建了北运河(北京段)水质模型，模拟了采用变降解系数和恒定降解系数2种情景下北运河榆林庄出境断面氨氮浓度的变化，探讨变降解系数对提高模型模拟精度的有益效果，以期为下一步流域环境容量测算、合理制订氨氮减排技术方案提供支撑。

1 研究数据与方法

1.1 氨氮综合降解系数的确定

基于前人大量的研究成果，菲尔普斯公式(Phelps)可以描述降解系数与温度的数量关系[14]：

(1)

式中：KT为T温度时的降解系数，K20为20 ℃时的降解系数，θ为温度系数。

单铎[13]根据室内恒温光照培养实验，得到不同水温下的氨氮降解系数，并采用Phelps公式对降解系数(K)与温度进行回归分析，最后得到拟合公式：

K=0.41×1.062 48(t-20)

(2)

式中：K为降解系数，d-1；t为水温，℃；该公式适用于水温为10～27.5 ℃的情况。

由于公式(2)来自室内实验结果，仅考虑了温度对降解系数的影响，而忽略了流速、流量、地形条件等环境因素，不能真实反映河流中氨氮实际的降解情况，直接应用会带来较大的模拟误差，故在公式(2)基础上引入修正系数(r)，得到公式(3)：

(3)

式中：K′为本研究实际采用的降解系数，K为根据水温应用公式(2)直接得到的降解系数，r为数值待定的修正系数(其确定方法在下文详细介绍)。

根据北运河流域的水文资料，流域上下游同一时间段水温变化不显著，采用代表站北运河干流通县(温)(闸上)站2010年逐日水温资料表征流域全年的水温变化(图1)，资料来源于2010年海河流域水文年鉴资料(3卷2册潮白蓟运河流域、北运河水系)。由于4—10月的水温符合10～27.5°C的温度范围，可应用公式(2)，其余月份氨氮降解系数取值参考了孙佳臣[12]在北运河的研究成果，其中12月、次年1—2月(冬季)降解系数为0.015 d-1, 3月(春季)、11月(秋季)降解系数均取0.042 d-1。

图1 通县(温)(闸上)站2010年水温逐日变化示意图

1.2 MIKE11模型基本原理

分别应用MIKE11模型中的水动力学模块(HD Module)、平流-扩散模块(AD Module)构建北运河流域(北京段)的水动力模型和水质模型。

MIKE11模型中的水动力学模块是基于垂向积分的物质和动量守恒方程，即一维Saint-Venant方程组，其模拟结果为河道各个断面、各个时刻的水位和流量等水文要素信息。

(4)

式中：x为距离坐标，m；t为时间坐标，s；A为过水断面面积，m2；Q为流量，m3/s；h为水位，m；q为旁侧入流量，m3/s；C为谢才系数，m0.5/s；R为水力半径，m；g为重力加速度，m/s2。

平流-扩散模块根据HD模块计算获得的水动力条件，应用对流扩散方程计算污染物浓度。通过设定一个恒定的衰减常数来模拟非保守物质，可作为一个简单的水质模型使用。该模块的基础是一维对流-弥散方程，方程的基本假设为物质在断面上完全混合、物质守恒或符合一级反应动力学(即线性衰减)；符合Fick扩散定律，即扩散与浓度梯度成正比。一维对流-弥散方程形式为

(5)

式中：x,t分别为空间坐标与时间坐标(单位同上)；C为物质浓度,mg/L，D为纵向扩散系数，m2/d；A为横断面面积，m2；q为旁侧入流流量，m3/s；C2为源汇浓度，mg/L；K为线性衰减系数，d-1。

2 结果与分析

2.1 模型构建及验证

2.1.1 模型构建

基于MIKE11构建了北运河干流一维水动力、水质模型，模型以上游流量和下游水位为外边界条件，同时综合考虑了19个闸坝、12条沟渠、支流汇入，68个污染源直接汇入干流等内边界条件，将农业源概化为随降雨径流汇入、农村生活以沿河线源汇入。

2.1.1.1 水动力边界

基于2010年1月1日—12月31日的日流量、水位资料，河道上游采用沙河闸下泄日流量边界条件，下游采用杨洼闸日水位边界，各汇入(出)支流采用流量边界条件。其中，清河采用羊坊闸下泄流量，通惠河采用高碑店湖的下泄流量，运潮减河采用北关分洪闸流量，凉水河采用张家湾闸下泄流量，玉带河采用碧水污水处理厂流量，其他支流根据实测流量估算。另外，根据通州和杨洼2个雨量站2010年的降雨数据，通州蒸发站的蒸发数据，以及北关拦河闸和杨洼闸的下泄流量，利用MIKE11自带的降雨径流模块(NAM)计算北运河干流和温榆河干流的降雨径流量以线源形式沿河岸汇入干流。

2.1.1.2 水质边界

河道上游、部分有监测的支流采用2010年氨氮月平均质量浓度作为水质边界条件，其中，清河采用沙子营监测数据，坝河采用沙窝监测数据，小中河采用北关小中河桥监测数据，通惠河采用通惠桥监测数据，凉水河采用张家湾监测数据，蔺沟采用后蔺沟桥监测数据。其他无监测资料的支流及排水沟采用实测的氨氮浓度作为年平均水质边界条件。下游杨洼闸采用开边界。根据污染源的空间分布，按照就近原则通过较近的支流汇入干流，污染源的年均质量浓度则是根据2010年污染源动态更新成果，由排放氨氮的年总量除以排放水量来计算。

2.1.2 模型水动力验证

将模拟时段设为2010年1月1日—12月31日，时间步长设为2 min。首先将MIKE11设置成自动修正参数模式，利用降雨径流模型(NAM)计算降雨径流量，然后进行水动力试算。将试算结果最后一天的水位状况作为水位初始条件,采用水动力热启动选项,再次计算,得到榆林庄断面的水位变化情况,如图2所示。

图2 2010年榆林庄断面实测水位与模拟水位对比图

由图2可知，2010年4—11月模型模拟的水位与榆林庄断面实测水位基本吻合,而其他月份水动力模拟结果与实测结果相差较大。这主要是由于为满足冬季闸坝除冰的需求，北运河干流榆林庄断面上游9.7 km处的潞湾橡胶坝放水，而榆林庄下游16.3 km处的杨洼闸蓄水，导致潞湾橡胶坝和杨洼闸之间的河道实测水位较高。研究没有搜集到相关的闸坝调度资料而进行了概化处理，所以冬季时段模拟值较实测值偏低。

2.2 水质模拟结果分析

2.2.1 氨氮综合降解系数修正

将2010年平均水温(14.1 ℃)代入公式(2)，得到氨氮的固定降解系数(0.287 d-1)，代入模型进行模拟，得到初步模拟结果(图3)。

图3 采用不同降解系数的模拟氨氮浓度与实测值对比

图3中，采用降解系数(0.287 d-1)得到的模拟值远低于实测值，说明由温度经验公式直接得到的氨氮降解系数取值偏大。由于模型水动力模拟结果较理想，说明北运河实际的地形、流量、流速等条件在模型中可以体现，因此考虑采用模型试错法对氨氮降解系数进行修正。具体的做法是在初始值0.287 d-1的基础上逐步降低氨氮降解系数进行模拟，发现当降解系数取0.06 d-1时，日模拟浓度曲线与实测值吻合较好，模拟浓度均值与实测浓度均值误差在5%以内。根据0.06与0.287的倍比关系，得到公式(3)的修正系数(0.209)，然后将基于温度经验公式和4—10月份月均水温得到的降解系数，同倍率降低0.209倍，最终得到综合考虑水温及地形、流量、流速等水动力条件的氨氮综合降解系数(图4)，其中1—3月、11—12月氨氮降解系数直接应用前人研究成果。

图4 逐月氨氮综合降解系数

根据图4，北运河氨氮综合降解系数年均值为0.068 d-1，其中丰水期(6—9月)综合降解系数为0.119 d-1，平水期(4—5月)为0.072 d-1，枯水期(12月—次年2月)为0.015 d-1。张亚丽等[8]研究了淮河支流洪汝河不同水期的氨氮降解系数，洪汝河氨氮综合降解系数年均值为0.065 3 d-1，其中丰水期为0.073 d-1，平水期为0.067 d-1。王有乐等[15]测定了黄河干流兰州段氨氮降解系数，得到丰水期降解系数为0.105 d-1，平水期为0.097 d-1，枯水期为0.094 d-1。北运河流域面积与洪汝河近似，而流量、流速远小于黄河干流。北运河氨氮综合降解系数的年均值与洪汝河接近，而平水期、枯水期综合降解系数小于黄河干流，但仍处于一个量级。因此，研究得出的降解系数符合北运河实际，结果合理。

2.2.2 恒、变降解系数模拟结果对比分析

在水动力计算的基础上进行变降解系数水质模拟，采用热启动项，将恒降解系数(K=0.06 d-1)模拟结果文件作为热启动输入文件，热启动时刻为2010年12月31日。模拟结果见图3。除了1—3月、12月受水动力条件影响，加之前几个月为模型预热期，模拟效果较差以外，采用恒降解系数和变降解系数2种情形下的模拟结果均较好地反映了全年水质变化趋势，与各月实际监测浓度吻合较好。但采用变降解系数得到的模拟曲线整体上要优于采用恒降解系数得到的结果。

进一步通过误差分析来比较2种情况下的模拟效果。分别将模型采用变降解系数和恒降解系数模拟得到的各月氨氮浓度日均值与各月实测氨氮浓度值进行误差对比分析，其中，对比采用的模拟浓度均值是以相应月份的监测日为中心，分别向前、向后推半个月的时段的浓度日均值(如6月实际监测日期为6月12日，则与6月实测浓度进行对比的模拟浓度为从5月28日—6月27日的日浓度均值，其他月份以此类推)。结果如图5所示。对于1—3月，由于模型使用水动力条件与实际有差异导致水质模拟结果误差较大，不做具体分析。4—12月，除6—7月外，其他7个月份采用变降解系数的模拟误差均低于恒降解系数模拟结果，其中，4月模拟误差为15%，而其他月份误差在11%以内，全年日均浓度值较实测浓度均值误差为3.9%。

图5 恒降解系数与变降解系数误差对比

6—7月采用恒降解系数的误差明显小于变降解系数的原因主要是模型水质边界条件没有考虑城市暴雨径流污染负荷。由于北运河为北京市主要排水河道，其清河、坝河、凉水河等支流收集了大量城市径流，雨季大量地面累积污染物会随径流入河，因此，6、7月榆林庄断面实测浓度较高，分别为22.9、20.2 mg/L。由于部分汇入北运河干流的支流及排水沟水质资料缺乏，模型采用实测氨氮浓度作为年平均水质边界条件，而没有考虑汛期污染负荷增加的影响，这种简化处理本身会使模拟结果比实测值偏低。同时，由于6、7月水温较高，氨氮变降解系数取值要高于恒降解系数，因此，采用恒降解系数模拟出来的污染物浓度要高一些，更接近实测值，浓度误差自然小于变降解系数模拟结果。图6是根据降雨径流模型(NAM)得到的2010年北运河干流径流量。可以看出，1—5月降雨量很小，地面污染物持续累积；6月汛期来临，7月雨量最大，雨水初期冲刷效应对河流污染物浓度升高贡献较大；后汛期8—9月虽然雨水径流量也较大，甚至超过6月，但由于主汛期雨水冲刷作用，受城市雨水径流污染的影响减弱，河流污染物实测浓度值下降。

图6 北运河流域降雨径流量

3 结论

基于前人提出的降解系数与温度关系经验公式，并考虑河流流量、流速等水动力条件变化的影响引入修正系数，得到逐月变化的氨氮综合降解系数。基于MIKE11模型，以北运河流域北京段为模拟区域，选择榆林庄出境断面探讨了采用变降解系数对提高模拟精度的作用。主要结论如下：

1)降解系数受温度及流量、流速、地形等水动力因素综合影响，直接应用温度经验公式确定降解系数，不能取得较好模拟效果，需要根据模型水动力边界条件进行适当修正。

2)采用恒降解系数和变降解系数2种情景均能较好地模拟氨氮质量浓度的年变化趋势，但采用变降解系数可显著提高模拟精度，大多月份模拟得到的月均浓度相对实测值误差较小，全年日均浓度模拟误差不足4%，模型表现更为稳定。

3)主要提出并验证一种合理确定氨氮综合降解系数的方法，得到的氨氮变降解系数是基于北运河流域2010年的水温和水动力条件，在其他年份或流域应用时需要根据相应的水温资料和水动力条件进行修正。

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The Application of Variable Degradation Coefficient Considering Water Temperature Variation in Water Quality Simulation Taking Beijing North Canal River as an Example

LI Xia1,2,WANG Gang2,3,QI Jun2,CUI Dong4,LIU Jinling2,ZHANG Yuepeng1,2

1.College of Resource Environment and Tourism,Capital Normal University,Beijing 100048,China 2.Beijing Municipal Research Institute of Environmental Protection,Chinese National Engineering Research Center of Urban Environmental Pollution Control,Beijing 100037,China 3.College of Environmental Science and Engineering,Donghua University,Shanghai 201620,China 4.School of Water Conservancy Engineering, North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou 450045,China

Comprehensive degradation coefficient is one of the key parameters of water quality simulation prediction and water environment capacity calculation, which is influenced by temperature. First, based on 2010 daily temperature of the North Canal in Beijing and the empirical formula which describes the relationship between the amount of ammonia degradation coefficient and temperature, the dynamic degradation coefficient fluctuated by temperature and the constant degradation coefficient corresponding to annual average temperature were obtained, which were corrected by using trial and error method. Then, the ammonia concentration fluctuation of YulinZhuang section in Beijing was simulated based on MIKE11 on the scenarios of the dynamic degradation coefficient and the constant degradation coefficient. The results showed that the annual trend of ammonia concentration could be simulated well on both scenarios, but monthly average concentration error of most months were relatively low compared to the measured value under the dynamic degradation coefficient, especially from April to December the Model was more stable, and the monthly average concentration error could be controlled under 15%, and the annual average simulation error was less than 4%.

ammonia;dynamic degradation coefficient;water temperature;MIKE11;the North Canal River

2015-08-06；

2015-10-10

国家水体污染控制与治理科技重大专项(2012ZX07203-001-01)；北京市环境总体规划研究(总规12：1443-信息)

李 夏(1991-)，女，湖南湘潭人，硕士。

王 刚

X824

A

1002-6002(2016)05- 0067- 06

10.19316/j.issn.1002-6002.2016.05.13