社会环境因素对我国人均寿命的影响——基于VAR和多元线性回归模型

刘羽枫，赵玉娇

（广西民族大学管理学院，广西南宁　530000）



社会环境因素对我国人均寿命的影响
——基于VAR和多元线性回归模型

刘羽枫，赵玉娇

（广西民族大学管理学院，广西南宁530000）

摘要：基于VAR和多元线性回归模型，通过选取社会经济条件中的经济发展指标、消费指标、教育指标和医疗指标的相关数据对影响我国人均寿命的因素进行了研究。得出结论：人均GDP的增长对人均寿命的提高没有显著影响，反之却有较强的波动影响；消费水平和教育水平的提高会对人均寿命产生正向的冲击，而医疗环境的改善所带来的影响恰好相反。

关键词：社会环境；人均寿命；VAR模型；多元线性回归模型

一般情况下，人均寿命的高低主要受外在和内在两个方面的制约。外在方面，主要表现为社会环境和自然环境，社会环境包括经济、教育、消费、医疗等，自然环境包括天气、温度、日照时数、降雨量、植被覆盖率等；内在方面主要是指个人体质、遗传因素、生活习惯等。随着社会经济条件的改善、卫生医疗水平的提高、受教育程度的深化，及人们生活方式的转变，近60年来，中国人均寿命乃至世界人均寿命都有显著的提高，它是衡量一个社会生活质量高低的重要指标。

1　文献综述

目前，关于人均寿命的研究，主要表现在三个方面，一是人均寿命的演变，二是预测方法的应用，三是影响因素的分析。国内学者任强利用人口死亡信息的相关数据，系统模拟了世界人均寿命在过去50年里的演变态势、区域差异[1]。钟晓妮和周燕荣根据近50年来世界人均寿命的演变轨迹，采用多元回归分析的方法，比较了不同经济水平区域间健康状况的差别，得出了经济发展与居民健康水平的提高必须协调发展的结论[2]。李学京等则尝试利用复杂系统组成设备的试验信息，提出了对复杂系统平均寿命进行综合评估的方法，并通过计算机模拟对所提供的方法进行了验证[3]。刘达伟等用Excel软件计算和编制简略寿命表及去死因简略寿命表，分析了2000年重庆市主城区城市居民平均寿命状况，认为重庆城市居民平均寿命若想提高，控制慢性非传染性疾病是关键，而提倡健康的生活方式是最重要的措施[4]。孙惠玲和李芳对2006年武汉市主要死亡疾病对居民人均期望寿命的影响进行分析，得出了与刘达伟相似的结论[5]。姜军桥等以2013年海洋市居民的主要疾病死亡情况和人均寿命为样本，对相关的非传染性慢性疾病的控制做了说明[6]。由此看来，国内的学者在人均寿命影响因素方面的研究比较多，但基本上都局限在医疗方面尤其是疾病的控制方面，而对其他方面的影响少有涉及。实证研究的样本也多为区域性的，大同小异，缺乏对全国宏观视角下的分析。本文另辟蹊径，采用VAR和多元线性回归模型，从社会环境因素的角度出发，定量的分析了全国宏观背景下，经济、消费、教育和医疗在人均寿命方面的影响，这在理论和实践上具有一定创新性。

2　变量选取和数据来源

本次研究选取的因变量是人均寿命，自变量是经济发展水平、消费价格水平、教育发展水平、医疗环境水平，后者分别选取人均GDP、居民消费价格指数、国家财政性教育经费占国内生产总值的比例、医疗卫生机构床位的相关数据作为代表。人均寿命的数据来源于世界银行公布的统计报告，其他数据来源于中国统计年鉴2014年版。时间维度为1995年到2013年，对因变量和自变量同时取自然对数，这样既消除了数据的异方差性，又保留了时间序列的实际意义，即选取InX和InY1、InY2、InY3、InY4作为变量，其中X为我国人均寿命，Y1、Y2、Y3、Y4分别为人均GDP、居民消费价格指数、国家财政性教育经费占国内生产总值的比例、医疗卫生机构床位数。

3　 VAR和多元线性回归模型的计量分析

3.1数据的平稳性检验

分析时间序列数据首先要考虑和检验变量的平稳性，即对变量进行单位根检验。如果对两个或两个以上不具有平稳性且又没有协整关系情况下的变量进行回归分析，那么此回归可能是伪回归，没有意义。

VAR向量自回归模型和多元线性回归模型都是以时间序列为基础的，前者把同一个样本期间内的内生变量作为它们过去值的线性函数，后者为多个回归系数的模型参数的线性组合，理论上都需要检验数据的平稳性。如果数据不平稳即存在单位根，并且没有协整关系，那么构建的模型是失效的，后续的所有结论都可能是错误的。

表1是用EViews8软件中的ADF法对各解释变量进行的单位根检验的结果，滞后阶数是根据最小AIC法则选取的3，从表中可以看出，在5%显著水平下，InX和InY1的ADF值均小于其对应的临界值，所以在该水平下应拒绝原假设，即InX和InY1是平稳的。而InY2、InY3、InY4经过二阶差分后的ADF值才小于其对应的临界值，所以需要进行二阶差分后才能平稳。

表1　变量的单位根检验结果

3.2协整检验

根据约翰森协整检验的检验前提，时间序列要进行多变量回归时，被解释变量的单整阶数要小于或者等于解释变量的单整阶数，而且解释变量之间的单整阶数要相同。因此，笔者选择把变量分成两组进行协整检验。第一组是InX和InY1，第二组是InX和InY2、InY3、InY4。

表2即为两组变量协整检验的结果，迹统计量和最大特征值统计量的值均大于5%显著水平下对应的临界值，故拒绝零假设，即两组变量之间存在长期稳定的均衡关系，也就是协整关系。

表2　变量的协整性检验结果

3.3向量自回归模型

首先对InX和InY1进行简单的一元线性回归，情况如图1。

模型看似拟合程度很高，常数项和其它解释变量的系数估计值在5%的显著性水平下都是显著的，判定系数R2为0.898086，接近于1，但是DW值为0.128616，存在严重的序列相关。由于存在序列相关，当采用最小二乘法建立回归预测模型时，将会使a、b的估计不再具有最小方差，不再是有效的估计量，将会使系统检验功能减小，置信区间过宽，使预测失效。

因此不能对InX和InY1进行一元线性回归，改为构建VAR向量自回归模型，模拟两个变量相互进行冲击的动态响应轨迹，进一步分析两个变量间的关系。结合最小AIC与SIC法则来确定最佳的滞后阶数，经过多次尝试和筛选后确定最优滞后阶数为4。图2显示，被估计的VAR模型所有根模的倒数小于1，位于单位圆内，VAR模型稳定，表明脉冲效应函数的标准误差是有效的。

图1　一元线性回归结果

图2　 AR特征多项式根的倒数图

3.4脉冲响应分析

从图3中的检验结果可以看出，在5%显著水平下，变量InX能格兰杰引起变量InY1，即拒绝原假设；而变量InY1不能格兰杰引起变量InX。表明平均寿命的变化是促使经济变化的格兰杰因，但后者对前者的影响关系在统计意义上不成立，由此可见，人均寿命的变化对经济发展的变动是有一定作用的。

在格兰杰因果检验的基础之上，为了进一步分析两个变量之间的关系，考察人均寿命变化的情况对经济发展冲击的动态响应轨迹，有必要进行脉冲响应分析，具体情况如图4所示。

脉冲响应轨迹图的情况表明，在15年间，InX 对InY1的冲击是先有一个正向的响应，然后向负响应的方向转变，如此反复呈现周期性，且时间越往后推移，正向相应的时间越长，负向响应的时间越短。

图3　基于VAR模型的格兰杰检验结果

图4　脉冲响应轨迹图

3.5方差分解分析

在建立了InX与InY1的脉冲响应函数之后，继而运用方差分解技术来分析InX对InY1变化的贡献度，结果如图5所示。在人均寿命和经济增长的动态关系中，就长期而言，经济增长自身的冲击解释了其波动产生的近19%到25%，且第7的冲击最大（注意模型的滞后期是4），随后开始减少，然后上升，如此反复，趋于稳定，大概在20%左右。而InX对InY1的贡献从第3期开始一直稳定在76%左右，该贡献率在第7期之后有明显的增加，随后趋于稳定，大概在78%左右。平均来看，经济增长大概77%的变化是由人均寿命引起的。

图5　方差分解贡献图

3.6多元线性回归模型

在研究了经济发展与人均寿命的关系后，接着对InX和InY2、InY3、InY4进行多元线性回归，结果如图6，常数项和其它解释变量的系数估计值在5%的显著性水平下都是显著的，判定系数R2为0.938305，接近于1，表明了模型很好的拟合了样本数据。DW值为1.093045，表明可能存在自相关，需要进一步检验。

图7和图8为多元线性回归模型的正态性检验、一阶自相关检验、二阶自相关检验、异方差White检验的检验结果，结果表明正态性检验通过，模型不存在一阶自相关、二阶自相关和异方差。

由于模型检验效果良好，可进一步写出表达式：

INX = 4.0037 + 0.1528*INY2 + 0.1729*INY3 -0.1419*INY4

斜率0.1528表示，在其他条件不变的情况下，消费价格指数每提高一个百分点，人均寿命平均增加0.1528%，0.1729与-0.1419以此类推。截距通常没有经济意义，在此不作深入讨论。

图6　多元线性回归结果

图7　正态性检验结果

图8　自相关和异方差检验结果

4　结论的分析

人均寿命的增长对经济的发展产生周期性的波动影响，可能是由两方面的原因造成的。一是由于寿命的延长，劳动供给尤其是老年劳动供给的增加，会对经济的发展起促进作用；另一方面，人口老龄化的加剧，会增加社会的供养成本，扩大社保尤其是养老保险基金的缺口，对经济发展起负向作用。之所以表现出周期性，可能是因为经济的发展本身具有周期性变化，加之上述两者互相博弈的结果。后续影响趋于平稳，且正向时间大于负向时间，表明随着时间的延长，经济的发展是持续增长的，且趋于稳定。

消费价格水平和教育水平对人均寿命产生正向的影响，但是影响不大，表明社会影响因素对人均寿命影响是有限的，随着生活水平和人的素质的提高，生活习惯和生活态度也在改变，更加趋于科学。医疗环境的改善对人均寿命的影响是负向的，这与现实是不符的。按照常理来说，医疗水平的提高，环境的改善应该是会提高人均寿命的。笔者考虑到可能是变量数值的选取有问题，床位数代表的只能是医疗环境，而且床位的增加也可以理解成为需求的增加，中国的患病人群在增加，得病的人多了，人均寿命自然也会减少。因而尝试着把变量的数值换成了全国医疗卫生技术人员和医疗卫生费用支出等数据，发现依然是负相关，这是一个值得思考的问题。

笔者在此的解释，主要分为三点。一是医疗资源和医疗人员的组合没有达到最优解，根据中国统计年鉴2014年版的相关数据显示，全国占总人口20%的大城市，集中了超过80%的医疗资源，普遍存在看病难、取药难、挂号难、住院难等现象。国家的卫生总支出在不断的增长，但是政府的卫生总支出是在不断减少，带来的是个人支出的增加。二是随着人类社会的发展，医疗技术水平的提高，相关疾病和病毒细菌也在随着进化，SARS、禽流感和登革热就是近十年来流行的疾病。三是可能存在边际效用递减的现象，即在大部分人身体状况良好的时候，医疗卫生水平的提高并不能带来很好的效果。

参考文献:

[1]任强.近50年来世界人口期望寿命的演变轨迹[J].人口研究,2007,(5):75-81.

[2]钟晓妮,周燕荣.健康与社会经济发展关系研究[J].现代预防医学,2007,(4):741-744.

[3]李学京,韩筱爽,柳京爱.复杂系统平均寿命综合评估方法研究[J].数学的实践与认识,2007,(2):110-115.

[4]刘达伟,许红,曹佳.重庆城市人口寿命表及去死因寿命表分析[J].中国卫生统计,2006,(2):123-125.

[5]孙惠玲,李芳.影响武汉市2006年居民平均期望寿命的因素[J].中国慢性病预防与控制,2008,(4):419-420.

[6]姜军桥,高日红,于炳强,李庆勇,穆菁华.2013年海阳市居民主要疾病死亡情况及去死因期望寿命分析[J].预防医学论坛,2015,(5):371-373.

责任编辑：邓荣华

中图分类号：C924.2

文献标识码：A

文章编号：1672- 2094（2016）01- 0019- 04

收稿日期：2015-12-13

作者简介：刘羽枫（1991-），男，湖北孝感人，广西民族大学管理学院14级社会保障学研究生。研究方向：社会保障精算研究。赵玉娇（1990-），女，河南漯河人，广西民族大学管理学院硕士研究生。研究方向：社会保障理论与政策。