非同分布Rayleigh衰落信道下认知中继网络中断概率精确解*

罗丽平，陈海强，周 卫

(1.广西民族大学信息科学与工程学院，广西 南宁 530006；2.广西大学计算机与电子信息学院，广西 南宁 530006)

非同分布Rayleigh衰落信道下认知中继网络中断概率精确解*

罗丽平1，陈海强2，周 卫1

(1.广西民族大学信息科学与工程学院，广西 南宁 530006；2.广西大学计算机与电子信息学院，广西 南宁 530006)

研究了underlay频谱共享模式下认知中继网络的中断性能，推导出独立非同分布Rayleigh衰落信道下次用户中断概率精确解的闭合表达式。通过对具有不同分布参数的Rayleigh衰落信道下系统性能进行Monte-Carlo仿真，验证了理论推导的正确性。仿真结果表明，次用户发射机与中继之间(ST→SR)的中继链路以及次用户发射机与主用户接收机之间(ST→PD)的干扰链路——这两种链路的信道状态是影响认知中继网络中断性能的主要因素。

认知中继网络；underlay频谱共享；非同分布Rayleigh衰落信道；中断概率精确解

随着无线通信新技术的快速发展和业务量的迅猛增加，频谱需求量随之快速增长，频谱资源显得越来越缺乏，已成为制约无线通信发展的瓶颈之一。另一方面，频谱利用率并不高，大量授权频谱未被充分利用。因此认知无线电(Cognitive Radio)作为一种提高频谱效率的新技术倍受关注[1]。在认知无线电中，次用户(SU：Secondary User)可以采用覆盖式(overlay)或衬垫式(underlay)与主用户(PU：Primary User)共享频谱[2]。在underlay模式下，只要次用户进行功率控制，满足干扰功率约束条件就可以与主用户共享频谱。由于次用户的发射功率受限，导致其传输性能难以得到保证。提高次用户的传输性能成为一个有挑战性的难题。另一方面，协作中继是获得传输分集的关键技术。文献[3-5]的研究表明，认知无线电和协作中继相结合能提高次用户的频谱共享性能。因此，近些年来认知中继网络(CRN：Cognitive Relay Networks)引起了学术界的广泛关注[6-7]。

中断概率是衡量无线网络的重要性能指标之一。文献[8-13]深入研究了underlay频谱共享模式下认知中继网络的中断性能。在仅考虑干扰功率约束条件时，文献[8]给出了次用户中断概率的上界。由于干扰功率约束，使得次用户接收端信噪比SNR(SNR: Signal-to-Noise Ratio)变量间存在相关性。文献[9]发现了这种相关性，并给出了紧致的中断概率下界。然而在实际通信系统中，由于电池能量、电子元器件功放和信息安全等因素，发送设备的发射功率会设定一个最大阈值，即最大发射功率约束。文献[10-13]同时考虑了干扰功率和最大发射功率约束，其中文献[10-11]研究了两跳认知中继网络的中断性能，文献[12]推导出具有直接链路情况下独立同分布Rayleigh衰落信道下次用户中断概率的精确解，文献[13]推导出独立非同分布Rayleigh衰落信道下中断概率的精确解，但只有单个中继节点。对一个更通用的系统模型：即同时具有干扰功率和最大发射功率约束、独立非同分布Rayleigh衰落信道下认知多中继网络的中断性能还有待深入研究，并且是一个更具有实际应用价值的问题。

鉴于此，本文联合干扰功率约束和最大发射功率约束，针对非同分布Rayleigh衰落信道，推导出underlay频谱共享模式下认知多中继网络次用户中断概率精确解的闭合表达式，并且通过Monte-Carlo仿真验证理论推导的正确性。仿真结果表明：影响认知中继网络中断性能的主要因素是次用户发射机与中继之间的中继链路状态以及次用户发射机与主用户接收机之间的干扰链路状态。

1 系统模型

图1 系统模型Fig.1 System model

2 中断概率求导

2.1 中断概率表达式分析

(1)

假设次用户的中继节点和目的节点离主用户发射机较远，因此可以忽略来自主用户的干扰。此时，接收端SNR的通用表达式为：

(2)

(3)

(4)

其中第一项对应于空译码集的情况，即所有的中继节点都不能正确译码；第二项对应于非空译码集的情况，即至少有一个中继节点可以正确译码。

文献[9]已指出，在underlay频谱共享模式下，接收SNR变量γsd,γsrn是相关的。因此，在推导中断概率时需考虑这种相关性。

2.2 空译码集情况下中断概率求导

在n=0时，所有中继节点都不能正确译码，则有γsrn

(5)

2.3 非空译码集情况下中断概率求导

在非空译码集的情况下，至少有一个中继节点可以正确译码。选择具有最大γrnd的节点作为中继，中继到SD链路的接收SNR为：

(6)

[10],γrcd的累积分布函数为：

(7)

其中β=λrp/λrd。由此可得出γrcd的概率密度函数为：

(8)

依据公式(4)的第二项，中断概率推导如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

为了表述方便，令F表示

2.4 总的中断概率

在underlay频谱共享模式下，认知中继网络中断概率的表达式由下式给出：

3 仿真结果及分析

仿真参数设置如下[12]：给定数据速率为R=1bit/(s·Hz)，噪声方差为σ2=0dB，干扰功率约束值在-10～30dBW之间变化，最大发射功率约束值为17dBW。所有仿真结果取105次Monte-Carlo仿真的平均值。

从图2可以看出，理论分析结果与仿真结果完全匹配，因而验证了理论推导的正确性。随着中继节点数的增加，次用户的中断性能得到改善。然而随着干扰功率约束值的变大，中断概率趋于饱和。这些结果与文献[12]一致。除此之外，通过设置不同的信道参数，还发现一些新的结果。如图2所示，(λsr,λrd)=(1,2)时系统的中断性能比(λsr,λrd)=(2,1)时好。这说明相对于中继-接收机(SR→SD)链路，发射机-中继(ST→SR)链路的信道质量对次用户中断性能的影响更大。原因是λsr,λrd刻画了信道的波动程度，较大的值意味着较小的信道波动。对零均值Rayleigh衰落信道而言，信道波动小则信道增益也小。因而当λsr<λrd时，ST→SR链路比SR→SD链路质量好，在第一个时隙，更多的中继节点能够成功译码，从而使次用户获得更好的中断性能。

图3 不同λsp的中断概率，其中λsd=λsr=λrd=λrp=1Fig.3 Outage performance with different λsp,where λsd=λsr=λrd=λrp=1

从图3可以看出，次用户在λsp较大的情况下获得较好的中断性能。这是因为λsp刻画了次用户发射机到主用户接收机之间(ST→PD)干扰链路的信道质量，较大的λsp意味着ST→PD链路具有较小的信道增益。因此，对给定的干扰功率约束值，在λsp较大时，次用户可以采用较高的发射功率，从而降低系统的中断概率。

与图3的结果不同，图4所示的次用户的中断概率在不同λrp取值下几乎相同，其中λrp刻画了中继到主用户接收机之间(SR→PD)干扰链路的信道质量。图4结果表明，SR→PD干扰链路的信道质量对次用户的中断性能影响不大。图3和图4的结果说明ST→PD干扰链路的信道质量对次用户中断性能的影响更大。

图4 不同λrp的中断概率，其中λsd=λsr=λrd=λsp=1Fig.4 Outage performance with different λrp,where λsd=λsr=λrd=λsp=1

4 结 论

本文研究了underlay频谱共享模式下认知多中继网络的中断性能，在干扰功率和最大发射功率约束条件下，推导出更实际的信道环境——独立非同分布Rayleigh衰落信道下次用户中断概率精确解的闭合表达式，并通过Monte-Carlo仿真验证理论推导的正确性。仿真结果表明，ST→SR中继链路质量和ST→PD干扰链路质量是影响次用户中断性能的主要因素。这说明，在实际应用中，要想提高次用户的中断性能，改善ST→SR中继链路质量和ST→PD干扰链路质量将是行之有效的方法。

参考文献：

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Exact outage probability of cognitive relay networks over non-identically distributed Rayleigh fading channels

LUOLiping1,CHENHaiqiang2,ZHOUWei1

(1.College of Information Science and Engineering, Guangxi University for Nationalities, Nanning 530006, China;2.School of Computer and Electronic Information, Guangxi University, Nanning 530006, China)

The outage performance of the secondary user is investigated for cognitive relay networks with underlay spectrum sharing model. An exact closed-form of outage probability is derived over independent but non-identically distributed (non-i.d.) Rayleigh fading channels. The derived formula is verified by Monte-Carlo simulations and is served as an effective tool to evaluate the outage performance under different channel parameters. Simulation results show that the channel state of the relaying link (ST→SR)andtheinterferencelink(ST→PD)dominatetheoutageperformanceincognitiverelaynetworks.

cognitive relay networks; underlay spectrum sharing; non-identically distributed Rayleigh fading channel; exact form of outage probability

10.13471/j.cnki.acta.snus.2016.02.007

2015-08-31

国家自然科学基金资助项目(61362010)；广西自然科学基金资助项目(2012GXNSFBA053162)；广西高等学校科学研究资助项目(2013YB073)；广西民族大学引进人才资助项目(2012QD018)

罗丽平(1980年生)，女;研究方向：认知无线电、协作通信;E-mail:78122732@qq.com

TN

A

0529-6579(2016)02-0036-06