房地产风险投资的复杂网络混沌系统滑模控制混沌同步

李庆宾，李　亮，毛北行

(郑州航空工业管理学院 数理系，河南 郑州 450015)



房地产风险投资的复杂网络混沌系统滑模控制混沌同步

李庆宾，李亮，毛北行

(郑州航空工业管理学院 数理系，河南 郑州 450015)

摘要：将房地产风险投资建模为复杂网络混沌系统，基于混沌同步控制理论和滑模控制方法，采用驱动-响应同步策略，对响应系统施加控制，给出了误差系统同步的一个充分条件.

关键词：房地产投资；滑模控制；复杂网络

房地产投资风险的理论研究引起了众多学者的关注，部分研究成果见文献[1-3]. 混沌同步是目前研究的热点问题，并取得了很多成果[4-8].文献[9]将房地产风险投资系统建模为Lorenz方程组，研究了该类混沌系统的同步问题;文献[10] 建立了投资模型,并研究了该模型的稳定性问题;文献[11]研究了房地产神经网络模型的稳定性问题.本文将房地产风险投资建模为复杂网络混沌系统，基于混沌同步控制理论和滑模控制方法，采用驱动-响应同步策略，对响应系统施加控制，给出误差系统同步的一个充分条件.

1主要结果

假设市场上有N个房地产投资开发商，yi(t)为第i个开发商在t时刻投资开发的数量, Ji表示初始时刻投资开发的数量,fi(yi(t))分别为第i个投资商在t时刻所建设房子的价格，aij代表第j个开发商房产售价对第i个投资开发商的影响因子.根据文献[11],可以用下面的神经网络模型来描述房地产的投资开发量：

(1)

或者其等价形式：

(2)

其中y(t)=[y1(t),y2(t),...,yN(t)]T，A=[aij]N×N，J=[j1,j2,...,jN]T是外部输入向量，C是正定的对角矩阵.根据文献[12],可以将系统(2)的平衡点平移到原点，从而可以将房地产投资模型建立为如下复杂网络混沌模型系统：

i=1,2,...,N.

(3)

将系统(3)作为驱动系统，对应的响应系统为：

(4)

假设1‖fj(yj(t))-fj(xj(t))‖Lj‖yj(t)-xj(t)‖.

证定义系统误差为：ei(t)=yi(t)-xi(t)

(5)

(6)

(7)

选取βi>0很容易得到系统(7)渐稳.

2数值算例

图1　系统的误差曲线图

3结论

本文研究房地产风险投资复杂网络混沌系统的滑模混沌同步问题，当房地产投资驱动系统与响应系统出现混沌现象时，通过调节控制信号，实现房地产投资系统的可持续协调发展。

参考文献：

[1] 阮萍,陈志敏.对房地产与投资风险的认识[J].经济问题探索,2000,34(4):16-19.

[2] 张建旭．房地产投资风险分析与防范研究[J].经营与管理,2008,27(1):23-25.

[3]OsamaAhmedJannadi,SalmanAlmiskari.RiskAssessmentinConstruction[J].JournalofConstructionEngineeringandManagement,2003,132(5)：1331-1335.

[4] 卞秋香，姚洪兴. 复杂网络的线性广义同步[J].系统工程理论与实践，2011,31(7)：1334-1340.

[5]LorenzHW,NusseHelenaE.ChaoticAttractors,ChaoticSaddles,andFractalBasinBoundaries:Goodwin.NonlinearAcceleratorModelReconsidered[J].Chaos,SolitonsandFractals, 2002,13(5):1132-1135.

[6] 毛北行，李新芳.Lurie复杂网络混沌系统的滑模变结构控制[J].郑州轻工业学院学报，2014,29(2):103-105.

[7] 赵岩岩，蒋国平. 一类输出耦合时延复杂动态网络故障诊断研究[J].物理学报，2011,60(11)：2061-2066.

[8] 王建安. 时变时滞耦合两个不同复杂网络的自适应广义同步[J].物理学报，2012,61(2)：5091-5097.

[9] 刘静岩，韩文秀. 房地产投资的混沌同步研究[J].天津大学学报：自然版，2002,35(5)：587-589.

[10] 姚洪兴，王国栋. 一类房地产投资模型的复杂性分析[J].统计与决策，2008,253(1)：55-57.

[11] 姚洪兴，王娜娜.房地产风险投资模型的稳定性分析[J].统计与决策，2010,311(11)：41-49.

[12] 李杰坤，丁明智，虞继敏. 一类非线性时滞细胞神经网络稳定性分析[J].郑州大学学报：理学版，2010,42(3)：54-57.

Sliding model synchronization control of real estate investment complex networks chaos systems

LI Qingbin，LI Liang，MAO Beixing

(Department of Mathematics and Physics,Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry Management,Zhengzhou 450015,China)

Abstract:This paper gives the complex networks chaos model on real estate investment systems. The sufficient conditions for achieving the sliding model synchronization of the errors systems are derived using drive-response strategy based on Chaos Synchronization theory and sliding model control approach through exerting control on response systems.

Key words:real estate investment；sliding model control；complex networks

收稿日期：2015-03-20;修回日期：2015-09-24

基金项目：国家自然科学基金数学天元基金(No.11226337)；河南省高等学校青年骨干教师资助计划项目(No.2013GGJS-142)；河南省高等学校重点科研项目(No.15B110011)

作者简介：李庆宾(1982- )，女，讲师，河南南阳人，主要研究方向：混沌同步.

中图分类号：O482.4

文献标志码：A

文章编号：1671-9476(2016)02-0001-03

DOI：10.13450/j.cnki.jzknu.2016.02.001