基于模糊物元模型的再生水资源价值评价

李　朦 ,汪　妮，解建仓，杨　柳，朱记伟

(1 西安理工大学 水利水电学院，陕西 西安 710048；2 陕西省土地工程建设集团，陕西 西安 710075)



基于模糊物元模型的再生水资源价值评价

李朦1，2,汪妮1，解建仓1，杨柳1，朱记伟1

(1 西安理工大学 水利水电学院，陕西 西安 710048；2 陕西省土地工程建设集团，陕西 西安 710075)

[摘要]【目的】 利用模糊物元模型对再生水资源的价值进行评价，为城市的经济发展、水资源的合理利用和节水型社会建设提供参考。【方法】 依据全面性、科学性、系统性和可操作性原则，建立统筹经济、社会、生态环境和再生水资源价值4个方面的评价指标体系，采用专家调查法和熵权法相结合的方法确定各评价指标的权重，并采用模糊物元法计算西安、咸阳、宝鸡和渭南4个城市的再生水资源价值评价结果，最后采用模糊综合评判法及层次分析法对评价结果进行校验。【结果】 利用建立的统筹经济、社会、生态环境和再生水资源价值的评价指标体系，对西安、咸阳、宝鸡和渭南4个城市再生水资源价值进行评价，得到上述4个城市的欧式贴近度分别为0.696 8，0.619 6，0.513 9，0.427 6，Ⅰ～Ⅳ等级的欧式贴近度分别为0.864 9，0.707 4，0.489 7，0.380 6，通过计算西安、咸阳、宝鸡和渭南的贴近度与4个等级贴近度的欧式距离，确定4个城市的再生水资源价值等级分别为较高、较高、较低、低。通过模糊综合评判法和层次分析法对4个城市再生水资源价值评价等级进行校验，表明评价结果合理可信。【结论】 基于模糊物元模型，统筹经济、社会、生态环境和再生水资源的再生水资源价值评价体系客观合理、可信，具有一定的推广应用价值。

[关键词]再生水资源；价值评价；专家调查法；熵权法；模糊物元模型

再生水是指污水经适当处理达到一定的水质标准后，可以满足某种使用要求，能进行有益使用的水[1]。由于再生水具有水量大、水质稳定、不易受季节和气候影响等特点，其被认为是城市的第二水源，是缓解缺水地区城市供水紧张、减轻水环境污染、改善生态环境的有效途径之一，也是实现水资源可持续利用的重要环节[2-3]。相对于欧洲[4]、日本[5]等发达国家以及以色列[6]等严重缺水的发展中国家，我国对再生水的利用起步较晚。随着我国对水危机认识的提高，城市污水再生利用越来越受到重视，七五期间污水回用被列入国家重点科技攻关计划，八五期间很多城市新建污水处理厂时均考虑了污水的再生利用[7]。

再生水主要用于工业、农业、市政杂用、城市景观以及地下水补给等，不仅带来了可观的经济效益，同时还带来了显著的社会效益、环境效益[8]。目前，我国再生水逐渐市场化，再生水价格是再生水市场的核心要素，但目前的再生水价格远远低于其实际价值，因此制定合理的再生水价格成为目前亟待研究的课题[9]。再生水资源价值评价能够综合反映再生水的潜在价值，为再生水市场的合理化和规范化提供参考。但是目前国内研究再生水价值评价的学者相对较少，典型代表有熊家晴[10]、汪妮[3,11]等。也正因为如此，在水资源承载力、河流生态、水质评价方面国内外目前有很多研究方法[12-16]，但这些方法却较少用于再生水的价值评价。再生水资源价值评价系统是一个涉及多因素的复杂综合系统，使得再生水资源价值评价具有模糊性和随机性等不确定性，且各因素间具有不相容性，而模糊物元理论能够有效解决这些问题。为此，本研究在全面分析再生水资源价值的基础上，建立系统的再生水资源价值评价指标体系，并采用模糊物元模型[17]进行评价，以期为不同区域再生水资源合理评价提供支持。

1再生水资源价值评价的模糊物元模型

1.1基本概念

物元分析理论中的事物是用“事物(M)，特征(C)，量值(q)”3个要素来描述的，这些要素组成的有序三元组R=(M，C，q)的基本元为物元[18]。如果事物M有m个特征C1，C2，…，Cm，并对应量值q1，q2，…，qm，则称R为m维复合物元。当物元R中的量值q具有模糊性时，则称R为模糊物元；当复合物元Rm中的所有量值均为模糊量值时，则称Rm为复合模糊物元。对于n个事物的m维模糊物元，可记作：

(1)

式中：Rmn为n个事物的m维复合模糊物元；Cj为第j项特征，j=1,2，…，m；Mi为第i个事物，i=1,2，…，n；qij为第i个事物的第j项特征对应的模糊量值。

1.2确定模糊隶属度

(2)

隶属度反映的是各单项指标对应的模糊量值从属于标准样本相应指标模糊量值的隶属程度。隶属度的表达式为：

式中：maxqij为评价样本中各项评价指标特征值的最大值；minqij为评价样本中各项评价指标特征值的最小值。

1.3标准模糊物元及差方复合模糊物元

(5)

若以Δij(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)表示标准模糊物元R0m与复合模糊物元Rmn中各项差平方，即Δij=(η0j-ηij)2，由于本研究隶属度以最大值为最优，所以η0j均为1，则差方复合模糊物元RΔ可表示为：

(6)

1.4确定评价指标权重

权重衡量的是各个评价指标的重要程度，权重的确定是评价过程中的重要环节。目前，评价指标的权重确定方法有很多，大致可以分为两类：一是主观赋权法，如层次分析法[19]、德尔菲法[20]等；二是客观赋权法，如粗糙集[21]、熵值法[22]等。如果采用主观赋权法，可能会由于人为因素影响过大导致赋权结果过于主观；如果采用客观赋权法，可能会出现相对重要指标所赋权重较低，不能真实反映指标的重要程度。因此，本研究拟采用主、客观赋权法相结合的方法，其中客观赋权法采用熵值法，主观赋权法采用专家调查法，二者结合确定最终的指标权重，不仅能够客观反映评价指标的重要程度，也考虑了相关领域专家对评价指标重要性的经验判断力。其计算步骤如下。

(1)构建n个评价事物m个评价指标的判断矩阵R，并对R进行归一化处理得到归一化判断矩阵A。根据熵的定义确定第j个评价指标的熵为：

(i=1，2，…，n；j=1,2，…，m)。

(7)

式中：Sj为第j个评价指标的熵；aij为归一化判断矩阵A中的各项模糊量值。

(2)计算各指标的熵权。表达式为：

(8)

式中：wj为第j项指标的熵权，j=1,2，…，m。

(9)式中：ξ为决策者对主观权重和客观权重的偏好系数，ξ∈[0,1]，ξ越大，表明专家的经验越丰富，决策者更偏重主观权重；反之，表明决策者更偏重客观权重。

1.5欧式贴近度计算

贴近度表示被评价样本与标准样本之间互相接近的程度，贴近度越大，表示被评价样本与标准样本越接近，反之则越远。计算贴近度的方法很多，如欧式贴近度[16]、海明贴近度[23]等。考虑具体的评价意义，本研究采用欧式贴近度对评价样本进行优劣排序及综合分析，欧式贴近度ei的计算公式为：

(i=1，2，…，n； j=1，2，…，m)。

(10)

2应用实例

2.1研究区概况

陕西省水资源总量为390.5亿m3，人均水资源量为1 280 m3，为全国平均水平的55%。全省废污水排放总量为11.225亿t，其中城镇居民生活废污水排放量为4.444亿t，第二产业废污水排放量为5.637亿t，第三产业废污水排放量为1.144亿t。全省入河废污水总量为9.854亿t。关中平原位于陕西中部，属暖温带半干旱或半湿润气候，是陕西乃至中国工业、农业相对发达的地区之一，用水量及废污水排放量相对于陕北、陕南地区均较高，人口比较密集，人均水资源量仅为300 m3，单位面积水资源量为2 850 m3/hm2，远远低于全国平均水平，缺水形势非常严峻。因此，本研究以地处陕西关中平原的代表城市为研究对象进行再生水资源价值评价，以更好地了解这些地区的再生水资源情况，进而为地区的发展和再生水利用提供参考。本研究选择的代表城市为西安市、咸阳市、宝鸡市和渭南市。

2.2数据来源

计算时所用的基础数据来源于各评价城市2012年统计年鉴、陕西省水资源公报、国民经济和社会发展统计公报、水文实测数据资料及污水处理厂再生水水质实测数据资料。因此，本研究所选用的基础数据具有可靠性和可操作性。

2.3评价指标选取与等级划分

2.3.1评价指标的选择再生水回用不仅可以带来可观的经济效益，还可以带来显著的社会效益、生态环境效益，因此再生水资源具有经济价值、社会价值和生态环境价值；此外，再生水的价值还受再生水资源自身的影响，如水质、水量等。由此可见，再生水资源价值评价系统是一个涉及经济、社会、生态环境以及再生水资源的复杂系统，其影响因素较多，需要建立一个相互关联，且能够综合反映再生水资源价值的指标体系[24]，因此构建再生水资源价值评价系统的关键问题是评价指标的选取。在已有研究的基础上，本研究坚持全面性、科学性、系统性及可操作性的原则，建立以经济价值、社会价值、生态环境价值以及再生水资源自身价值为准则层的再生水资源价值评价指标体系，并选取32个单项指标，通过灰色关联分析法[25]筛选弱关联指标，筛选后剩余的20个主评价指标见表1。

表 1　关中地区代表性城市再生水资源价值评价指标体系及研究区2012年的实际指标值

2.3.2等级划分目前，再生水资源价值评价尚处于探索阶段，在等级划分标准方面还没有统一的方法，可借鉴的研究成果也较少。本研究在参考《再生水水质标准》(SL 368-2006)、《城镇污水处理厂污染物排放标准》(GB 18918-2002)及《污水再生水利用工程设计规范》的基础上，借鉴相关研究成果[2-3,8,11]并咨询相关专家，将再生水资源价值划分为4个等级，分别为高(Ⅰ级)、较高(Ⅱ级)、较低(Ⅲ级)、低(Ⅳ级)。各单项指标的等级评价标准如表2所示。

表 2　再生水资源价值评价等级划分标准

2.4评价结果与分析

专家给出的主观权重及熵值法确定的客观权重分别为：

确定偏好系数ξ的值为0.5，通过公式(9)计算得到评价指标的熵权及综合权重为：

通过公式(10)计算得到欧式贴近度为：

通过计算所得的欧氏距离可知，2012年西安市和咸阳市再生水资源价值为Ⅱ级，表明西安市和咸阳市的再生水资源价值较高；宝鸡市再生水资源价值为Ⅲ级，表明宝鸡市的再生水资源价值较低；渭南市再生水资源价值为Ⅳ级，表明渭南市的再生水资源价值低。本研究以模糊综合评判法和层次分析法对上述结果进行校验，结果(表3)表明3种方法的评价结果基本一致。本研究计算的各指标权重中，再生水回用项目财务净现值、工业用水重复利用率、再生水资源利用率和COD浓度4个指标的权重较高，按照表1中4个城市对应的这4项指标的指标值，结合表2可以大概判断西安、咸阳、宝鸡和渭南市的再生水资源价值等级见表4。

表 3　基于3种不同方法的4个城市再生水资源价值评价结果的比较

表4结果表明，评价结果与模糊物元法的评价结果基本一致。综上可知，再生水资源价值评价结果具有合理性。

在所选取的4个城市中，西安、咸阳、宝鸡的再生水资源均具有一定利用价值，只有渭南市的再生水资源价值为Ⅳ级。西安和咸阳市的供水水价较高，再生水回用项目利润较大，缺水比较严重，对再生水资源的利用较多，因此西安和咸阳市的再生水资源价值较高；渭南市较西安、咸阳、宝鸡的再生水资源利用率低，污水排放量小，出厂水质较其他城市差，污水处理厂的技术不够先进，因此渭南市的再生水资源价值最低。但城市在不断发展变化，污水处理技术在不断改进，人们对再生水的利用也越来越重视，因此各城市的再生水资源均存在潜在价值。

表 4　基于4个重要指标实际指标值的4个城市再生水资源价值的评价结果

3结论

本研究采用模糊物元法对西安、咸阳、宝鸡和渭南市的再生水资源价值进行评价，结果表明，除渭南市外，其他城市的再生水资源均具有一定的价值。所建立的再生水资源价值评价体系涵盖了社会、经济、生态环境以及再生水资源4个方面，具有科学性和合理性；所选用的模糊物元评价方法具有可操作性、简便性和实用性。利用专家调查法和熵值法相结合确定的指标权重，同时体现了专家的经验判断和数据中的客观信息。通过模糊综合评判法和层次分析法的校验以及重要指标实际指标值的判断，表明利用所建立的再生水资源价值评价体系得到的4个代表性城市的再生水资源价值评价结果合理可信。

鉴于此次评价结果及再生水资源利用现状，建议制定合理的城市供水水价，进一步加强中水管网建设和污水处理厂技术改造，完善再生水资源水质评价标准，以确保再生水资源的推广和利用，使再生水资源价值得到充分发挥。

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Evaluation of reclaimed water resources based on fuzzy matter element model

LI Meng1,2,WANG Ni1,XIE Jian-cang1,YANG Liu1,ZHU Ji-wei1

(1InstituteofHydrologyandWaterResources,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an,Shaanxi710048,China；2ShaanxiLandConstructionGroup,Xi’an,Shaanxi710075,China)

Abstract:【Objective】 Value of reclaimed water resources was evaluated to provide reference for economic development,rational use of water resources and construction of water-saving society in cities.【Method】 Based on comprehensive,scientific,systematic and operative principles,the evaluation index system covering economy,society,environment and renewable water resources was established.The expert investigation method and the entropy method were combined to determine the weight of each evaluation index.The results of Xi’an,Xianyang,Baoji and Weinan were calculated with the fuzzy matter element method and verified by the fuzzy comprehensive evaluation method and analytic hierarchy process.【Result】 The established evaluation index system covering economy,society,environment and renewable water resources was used to evaluate the reclaimed water resources values of Xi’an,Xianyang,Baoji and Weinan,and the euclid approach degrees were 0.696 8,0.619 6,0.513 9 and 0.427 6,and the euclid approach degrees of the gradesⅠ-Ⅳ were 0.864 9,0.707 4,0.489 7 and 0.380 6,respectively.The levels of renewable water resources of the four cities were higher,higher,lower and low,respectively.The fuzzy comprehensive evaluation method and analytic hierarchy process indicated that the assessment results were reasonable,credible,and good for further application. 【Conclusion】 The established system for renewable water resources value evaluation was reasonable,credible,and good for further application.

Key words：renewable water resources;value evaluation;expert investigation method;entropy method;fuzzy matter element model

[文章编号]1671-9387(2016)01-0223-07

[中图分类号]TV213.4

[文献标志码]A

[通信作者]解建仓(1963-)，男，陕西眉县人，教授，博士生导师，主要从事水资源及水利信息化研究。

[作者简介]李朦(1988-)，女，河北保定人，在读硕士，主要从事水文水资源研究。

[基金项目]国家自然科学基金项目(51209170)；西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地自主研究基金项目 (2013ZZKT-5)

[收稿日期]2014-04-25

DOI：网络出版时间:2015-12-0214:2510.13207/j.cnki.jnwafu.2016.01.033

网络出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1390.S.20151202.1425.066.html

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