未确知测度在复杂采空区安全预评价中的应用

陈尚波　黄　彬

(1.江西安全生产科技研究中心；2.赣州稀土矿业有限公司)



未确知测度在复杂采空区安全预评价中的应用

陈尚波1黄彬2

(1.江西安全生产科技研究中心；2.赣州稀土矿业有限公司)

摘要基于未确知测度理论的应用，结合工程地质实际情况，选取多项评价指标，建立各评价指标的未确知函数，提出了评价复杂采空区安全等级的数学理论模型，对影响采空区稳定性的各项因素进行定性、定量分析，根据信息熵及置信度识别准则等指标进行综合安全预评价。以某铜矿-460-7p特大复杂采空区为例进行安全预评价，预测结果与工程实际情况吻合，说明了该模型适合于采空区安全稳定性分析。

关键词未确知测度熵权置信度识别准则安全评价

地下矿产资源开发时留下的未及时处理的采空区成为矿山生产的重大安全隐患，为此，对矿山现存采空区的安全稳定性评估显得及为重要。目前采空区安全稳定性分析方法主要有：①公式法，有稳定性预测公式、稳定性系数公式、Naron的岩体质量Q值公式等[1]；②数值分析法，有有限元、边界元、离散单元法、拉格朗日元法、非连续变形分析和流形元等方法[2]；③数学理论法，主要有灰色聚类分析、物元分析、BP人工神经网等[3-7]。本文以未确知数学理论为基础建立空区安全等级预评价模型，与灰色聚类分析、物元分析、BP人工神经网络等评价方法相比，预测结果更严谨、细致，准确度更高[8-9]。

1评价模型的构成

结合地下矿山空区赋存环境，充分地考虑影响采空区安全评价的定量和定性因素，以岩石质量指标、跨度、面积、高度、埋藏深度作为定量指标，以岩体结构、地质构造、地下水体对围岩的影响、采空区规格形状、工程布置等因素作为定性指标，建立了采空区稳定性综合评价指标体系，如表1、表2所示。各指标均划分为4个等级：极不安全、不安全、较安全和安全，分别用A，B，C和D表示。HJ

2采空区安全预评价的未确知测度模型

设A1,A2,…,Ai为待评价采空区稳定性的n个因素，则评价对像A={A1,A2,…,Ai}称之为论域。对于每单个评价对象Ai(i=1,2,…,n)有m个单项评价指标空间，即B={B1,B2,…,Bm},则Aij可表示为评价对象的单因素Ai在m个评价等级Bm的观测值。Ai={bi1,bi2,…,bim}，其中，对每个子项bij(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)，假设有p个评价等级{C1,C2,…,Cp},评价空间记为U，则有U={C1,C2,…,Cp}。设Ck(k=1,2,…,p)为第k级评价等级，且k级比k+1级危险等级高，记作Ck>Ck+1。若满足C1>C2>C3>…>Ck，称{C1,C2，…,Cp}是U的一个分割类[10]。

表1　采空区危险性评价的定性指标分级与赋值

表2　采空区危险性评价的定量指标分级标准

2.1单指标未确知测度

uij=u(bij∈Ck)表示测量值，位列第k个评价等级Ck的程度，并符合：

(1)

(2)

(3)

矩阵(uijk)m×p为单指标测度评价矩阵，并具备

(4)

2.2指标权重的确定

(5)

(6)

2.3多指标综合测度评价向量

令uik=u(Ai∈Ck)为评价样本Ai属于第k个评价类Ck的程度，则有

(7)

2.4置信度识别准则

利用置信度识别准则对评价对象做出最终评价：设λ为置信度(λ≥0.5)，通常取0.6或0.7，若C1>C2>…Cp,且令

(8)

则认为采空区稳定性评价对象Ai属于第k0个评价类Ck0。

3应用分析

利用表1的定性评价指标和表2的定量评价指标等级划分，构造了如图1～图6的单指标测度函数。

图1　岩石质量指标RQD单指标测度函数

3.1单指标测度函数

表3为某铜矿各因素取值。

图2　采空区跨度单指标测度函数

图3　采空区面积单指标测度函数

图4　采空区埋藏深度单指标测度函数

图5　采空区高度单指标测度函数

图6　定性因数单指标测度函数

指标I1I2I3I4I5I6I7I8I9I10I11I12I13数值41572212901869010044602

将表3中各因素取值分别代入图1～图6，求出各指标的单指标测度评价矩阵为：

3.2综合测度矩阵

根据式(1)～式(6)，确定该铜矿-460-7p采空区的评价指标权重wj=[w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8,w9,w10,w11,w12,w13]=[0.082 584，0.082 584，0.042 492，0.082 584，0.082 584，0.082 584，0.082 584，0.040 984，0.082 584，0.082 584，0.082 584，0.082 584，0.082 584],由式(3)可以得出采空区安全性评价的综合测度向量为:uk=[0.412 92，0.284 565，0.120 350 2，0.182 164 8] .

3.3等级识别

根据上述综合测度向量，得到了该方案的等级累计(见表4)。取置信度λ=0.6，该铜矿-460-7p采空区安全稳定性评价等级为B,即安全级别为不安全。

表4　-460-7p采空区安全稳定性评价等级累计

4结论

通过引入系统理论中的未确知测度数学理论对采空区进行安全稳定性分析，建立了采空区安全预评价模型，对影响采空区稳定性的各项因素进行定性、定量分析，并利用熵确定各项指标的权重，根据定量分析计算，得出了采空区的安全等级级别。该方法能够综合采空区稳定性的各影响因素，为实际采空区处理决策提供了可靠的手段。

参考文献

[1]杨扬，冯乃琦，余珍友，等.基于层次分析和模糊数学的采空区稳定性综合评价[J].有色金属，2008，60(5)：37-40.

[2]何满潮.矿山开采中的岩土工程技术新进展[G].全国岩土与工程学术大会论文集.北京人民交通出版社，2003：125-128.

[3]王新民,赵彬,张钦礼.基于层次分析和模糊数学的采矿方法选择[J].中南大学学报:自然科学版,2008,39(5):875-879.

[4]王新民,谢盛青,张钦礼,等.基于模糊数学综合评判的采空区稳定性分析[J].昆明理工大学学报,2010，35(1)：9-13.

[5]刘思峰，郭天榜，党耀国，等.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2000．

[6]王明年，关宝树．神经网络在地下工程中的应用[J]．地下空间，1995，15(2)：12-14．

[7]杨志民.未确知信息的数学处理方法[J].中国管理科学，2000，11(8)：192-196.

[8]陶铁军，蔡建德，张光权，等.未确知测度模型在爆破工程安全评价中的应用[J].中国安全生产科学技术，2011：7(12)：108-111.

[9]李义，张斌.一般未确知数在模糊综合评判中的应用[J].吉林林学院学报，1998(1)：37-39.

[10]刘开第，庞彦军，孙光勇，等.城市环境质量的未确知测度评价[J].系统工程理论与实践，1999，19(12)：52-58.

(收稿日期2015-09-28)

Unascertained Measurement in the Safety Pre-evaluation of Complicated Goaf

Chen Shangbo1Huang Bin2

(1. Jiangxi Safety Production Science and Technology Research Centor;2. Ganzhou Rare Earth Mineral Industry Co., Ltd.)

AbstractBased on the application of unascertained measurement theory and combing with the actual engineering geological situations, several evaluation indicators are selected to establish the unascertained function of each indicators. The influence indicators of goaf stability are conducted qualitative and quantitative analysis, the comprehensive safety pre-evaluation is conducted based on the information entropy and confidence identification criteria. Taking the -460-7p large complicated goaf of a copper mine as the research example, the comprehensive safety pre-evaluation is conducted, the prediction is consistence with the actual situation, therefore, it is show that the safety pre-evaluation model established in this paper is suitable for conducting the goaf safety and stability analysis.

KeywordsUnascertained measure, Information entropy, Confidence identification criteria, Safety evaluation

陈尚波(1988—)，男，工程师，硕士，330030 江西省南昌市青云谱区抚河南路199号。