眼科病床分配优化模型研究及应用

李春爱河南中医学院第一附属医院医疗保险办公室，河南郑州　450000



眼科病床分配优化模型研究及应用

李春爱
河南中医学院第一附属医院医疗保险办公室，河南郑州450000

［摘要］目的对眼科病床分配的优化模型进行探究，以便其更好地应用于临床。方法对该院眼科病房不同类型患者的排队模型数据进行回顾研究，利用分配参数以及已成形的计算机排队规则模拟程序，探讨比对不同类型眼科患者的入院时间、手术时间，在得出不同类型眼科患者等待时间的概率分布情况后，进而根据得出的患者入院、手术时间的置信区间后，最终确定最佳的病床分配方案。结果经对眼科不同类型患者的入院、手术时间进行系统的统计分析后得出新的病床优化统计模型，即M/G/m系统。该系统有效地建立了眼科病人病床分配过程中最短的逗留时间以及最佳的病床分配模型。结论较之传统的病床分配模型，眼科病床分配优化模型不仅更加科学、合理，而且患者等待逗留时间短，值得推广应用。

［关键词］眼科；病床分配；优化模型；置信区间

随着我国老龄化人口的日益剧增，加之我国医疗建设、医疗资源的不均衡发展，使得大多数医院均存在就医排队、就医难等问题。无论是门诊就诊、药房取药，还是住院、打针，等待服务已成为医院的普遍现象。随着医疗计算机技术的不断发展，计算机系统模拟作为一种新的解决排队等待服务问题的最优化手段，越发受到医疗机构的青睐。计算机系统模拟主要是指利用每个科室患者在就医过程中排队数据及信息资料并比对过往历史统计资料及信息对患者排队等待、病床分配逗留时间最短的情况作出系统模拟，以得到最佳的病床分配方案［1］。本文就我院眼科患者排队等待的历史统计数据及入院、手术时间数据进行模拟分析，并严格按排队规则进行模拟程序设计，最终得到最佳的病床分配方案，现报道如下。

1　临床资料

此次研究所选的模型平均对象均为在该院眼科门诊排队的患者，自患者进入门诊时起便视为进入了排队模型系统，而患者结束治疗恢复出院视为离开排队模型系统。对于系统模拟模型对象的选择直接关乎着优化模型的优劣。而在排队模型系统中最为主要的优化指标便为每位患者排队所用的平均逗留时间，而无需考虑病床利用率。研究表明，作为反映病床资源是否浪费的首要指标，病床使用率过高则无法在短时间内安排眼科急症患者入住，而且病房卫生消毒也无法保证，不利于患者的康复治疗，因此，病床使用率也只是一个比较分析的相对因素。因此，病床使用率也不适宜来评价眼科病床分配模型的好坏［2］。该院眼科病床使用率始终为100%，眼科病床分配系统始终处于十分拥挤状态，因此可将病床使用率看作一常值。除了患者排队逗留时间，病床周转率也是反映排队优化模型优劣的重要指标之一。临床上将一段时间期间，病房内每张病床住过的病人例数称为病床周转率。这一指标不仅有效反映了眼科科室治疗患者的服务率，而且有效反映了眼科病人流动量的大小，病床周转次数越大，眼科科室的服务效率越高，系统模型越优秀。此外，患者平均排队等待时间、床位等待时间以及手术等待时间均反映了眼科病床优化模型的优劣，应予考虑分析［3］。

其中：①平均月床位周转次数=30/t，t代表患者平均住院天数，即所有眼科患者每人住院天数总和除以病床总人数。②手术前平均等待时间=手术时间-入院时间。②系统模拟过程中的公平度要根据方差大小而定，同一类型眼科患者等待时间的方差越小即公平度越高，而不应令方差过大［4］。

2　优化方法及主要结果

2.1FCFS住院供应模型分析

该院眼科就青光眼、白内障、视网膜以及外伤所致眼部疾病的各类患者的350组临床数据进行统计分析，以期得到配床的最优模型，具体如下。

表1　各类眼科疾病患者的评价指标

由表1可知，单、双眼白内障自入院到手术所需时间分别为2.34 d、3.6 d，远超过了医院规定要求的白内障患者入院1～2 d即进行手术的制度，也增加了患者恶化以及手术的危险性。同时，由表1也可知无论是青光眼、视网膜还是外伤眼科疾病的患者等待时间均超出了规定上应予治疗的时间要求，大大延长了患者平均逗留时间，造成了科室病床的浪费，也大大降低了其使用率，尤其是白内障患者的方差均超过了1.5，患者满意度低［5］。

将上述数据录入排队系统计算发现，各类患者的服务强度结果达99.08%，仅差0.92%即达100%，表示系统极不稳定，十分容易产生排队现象，并易造成患者等待、逗留时间延长。而该院长期以来所用的一直是住院单方主导提供的FCFS住院安排供给模型，笼统性较大。无论何种类型患者均采用先来先治原则，加之不同类型患者及病情不同，因此，所需的术前准备时间和术后住院恢复时间也大不相同，进而导致病人等待逗留时间不一，但均过长的现象，因此，需改进FCFS住院安排模型。

2.2FCFS模型优化

长期以来，对于非急症眼部疾病患者所采取的住院供应模型是FCFS，即先来先治的模式，这大大增加了该院眼科病床资源浪费、患者逗留时间过长等问题的产生。因此，根据350组5类不同眼科疾病患者的完整数据，从眼科门诊就诊人数概率分布以及术后恢复时间的概率分布两方面进行模拟优化检验。具体优化检验结果见表2和表3。

表2　单样本斯米尔诺夫检验

由表2最后一行可知，350组患者的模拟数据拟合度较佳，不同类别眼科患者就诊人数分别与泊松分布曲线十分相符，且由表2可知所有患者的门诊平均到达率，进而利用Matlab可模拟算出每日就诊人数［6］。

同时，通过对每位患者住院时间数据进行分布检验可得各类眼科患者术后住院时间分布图基本符合正态分布，通过模拟系统计算得出各类眼科疾病患者术后住院时间及方差，见表3。

表3　5类眼科疾病患者住院时间及方差

最后，通过对5类不同眼科患者的入院等待时间分别进行模拟统计概率计算得，各个患者的等待天数分布情况，进而得出其置信区间为0.95，即每位患者大致入院时间。350组病患的等待时间平均值为13.18 d，同上述得出的0.95的置信区间可得病人到门诊就诊后的第11～19 d可入住病房，进而可预测患者的大概入院时间约在12～13 d，而后对患者进行提前治疗及安排直至顺利入住病房，即为病床分配最优模型。

3　讨论

随着数学模型的广泛应用，加之越发严重的就医难、住院难问题，通过计算机构建数学模型以得到最优的就医排队分配方案意义非凡。大量研究表明，通过构建数学模型不仅能够有效模拟得出就医具体时间分配及人数分配，而且能够有效得出取药、复诊以及病床分配的最优方案［7］。该文就该院眼科病床分配的最佳优化模型进行了进一步的研究与分析，取得了显著的成就。

对于就医、取药以及病床分配等问题，我院一直以来采用先到先治疗、先到先得的排队理论，这种传统的就医方式对所有患者无论何种类型、病情缓解程度等均无考虑，仅一刀切式的进行排队就医或病床分配。不仅大大浪费了医疗资源、增加了患者在病房的逗留时间，而且对于病情严重且需提前治疗的患者错过了最佳治疗时机进而导致病情恶化或死亡。因此，改变以往该院眼科病房病床分配所采用的FCFS供床模型十分必要［8］。该眼科采用随机系统模拟方法对来该眼科就诊的350组病例的历史数据进行了模拟分析，分别通过对不同类型眼科患者的评价指标（包括入院前平均等待时间、入院至手术平均等待时间以及月病床周转次数等）进行了统计分析，得出其数理方差。进而得出各类眼科疾病患者尤其是白内障患者往往因等待手术时间过长，进而导致排队人数越来越多，最终导致病床利用率的大幅降低，因此，应从白内障患者的入院时间便加以控制，重新制定入院规定，即明确规定一周内星期几为白内障患者入院日，并以一星期为一个循环周期，以此制定手术时间，进而大大缩短盲目排队及手术等待时间。同时，根据350组5类不同眼科疾病患者的完整数据，从眼科门诊就诊人数概率分布以及术后恢复时间的概率分布两方面进行模拟优化检验得出，所有患者的模拟数据拟合度较佳，不同类别眼科患者就诊人数分别与泊松分布曲线十分相符，所有患者的门诊平均到达率，进而利用Matlab可模拟算出每日就诊人数［9］。在得出每日就诊人数后，最后对不同眼科患者的入院等待时间分别进行模拟统计概率计算，得出白内障患者的其置信区间为0.95，加之每位病患的等待时间平均值为13.18 d，可得每位病人到门诊就诊后的第11～19天可入住病房，同时，可预测患者的大概入院时间约在12～13 d。通过对上述数据的模拟分析，进而可以对患者进行提前治疗及安排直至顺利入住病房，即为病床分配最优模型。

综上，与传统的FCFS排队住院供给模型相比，眼科病床分配优化模型不仅更加科学、合理，而且患者等待逗留时间短，值得推广应用。

［参考文献］

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［7］王俊橙，梁涛，陈殷，等.一种基于在线优化的排队系统分配策略［J］.数学的实践与认识，2013，43（7）：271-274.

［8］刘文斌，张寒洋，王芳，等.眼科病床的合理安排模型［J］.计算机与数字工程，2012，40（3）：28-29.

［9］蒋青松，华淑名，韩启雷，等.眼科病床配置的优化模型及其计算机模拟［J］.数学的实践与认识，2013，43（2）：7-13.

The Study and Application of Optimization Model of Hospital Bed Allocation

LI Chun-ai
Health Insurance Office，the First Affiliated Hospital of Henan University of Traditional Chinese Medicine，Zhengzhou，Henan Province，450000 China

［Abstract］Objective To further on ophthalmology sickbed allocation optimization model to explore，in order to better application in clinic. Methods To our hospital ophthalmology ward in different types of patients queuing model data were reviewed retrospectively，the distribution parameters and the computer has formed the queuing rules simulation program to explore the alignment time of admission，the patients with different types of eye，operation time，in that different types of ophthalmic patients waiting time probability distribution and according to the obtained admission in patients with，operation time of confidence interval，and ultimately determine the best bed allocation scheme. Results The hospital of ophthalmology in different types of patients，operative time system Statistical that new bed optimization statistical models，namely the M / g / M system. The system effectively established ophthalmology ward with the allocation process in the shortest time to stay and the best bed allocation model. Conclusion Compared with the traditional bed allocation model，ophthalmology sickbed allocation optimization model is not only more scientific，reasonable，and patients waiting for length of stay is shorter，it is worthy of popularization and application.

［Key words］Department of Ophthalmology；Hospital bed allocation；Optimization model；Confidence interval

收稿日期：（2015-10-18）

［作者简介］李春爱（1962.6-），女，河南郑州人，本科，主治医师，主要从事医院管理工作。

DOI：10.16659/j.cnki.1672-5654.2016.02.141

［中图分类号］R779.6

［文献标识码］A

［文章编号］1672-5654（2016）01（b）-0141-03