预应力混凝土叠合板试验及计算方法研究

■ 曾 敏 Zeng Min 胡 翔 Hu Xiang 陈培良 Chen Peiliang 薛伟辰 Xue Weichen

预应力混凝土叠合板试验及计算方法研究

■ 曾 敏 Zeng Min 胡 翔 Hu Xiang 陈培良 Chen Peiliang 薛伟辰 Xue Weichen

预应力混凝土叠合板是在预制预应力混凝土板上现浇钢筋混凝土叠合层形成的装配整体式楼板，具有大跨度、降低建筑层高、抗震性能好、节省材料、方便施工等优点。文章主要介绍预应力混凝土单向及双向叠合板试验及计算方法的研究进展，讨论叠合面处理方法及其抗剪强度计算方法，总结单向连续叠合板支座弯矩调幅系数取值建议，并介绍双向叠合板的横向拼缝构造、拼缝对抗弯性能的影响以及承载力和刚度计算方法。最后提出下一步研究工作的建议。

预应力混凝土叠合板；叠合面抗剪；支座弯矩调幅；双向板；横向拼缝；计算方法

1 概述

预应力混凝土叠合板是在预制预应力混凝土底板上现浇钢筋混凝土叠合层的装配整体式楼板，抗裂性好、刚度大，能实现大跨度楼盖结构，并有效降低建筑层高。与装配式混凝土板相比，它整体性好、抗震性能优越；与现浇混凝土板相比，它具有节省材料、施工简便以及便于实现节能与结构一体化等优点，在工程应用中能取得良好的经济效益和环境效益，符合绿色建筑和工业化建筑的发展需求[1-3]。

预应力混凝土叠合板在国外最初应用于混凝土桥梁上，20世纪40年代开始用于房屋结构，用来解决大型预制构件安装困难以及现浇结构高空支模复杂等施工问题。国内从20世纪50年代末开始将预应力混凝土叠合板应用于工业和民用建筑，由于其诸多优点，在工程建设中的应用数量逐年增加，应用范围也在不断扩大，代表性工程有：北京西苑饭店、武汉金源世界中心大厅工程、上海“万科新里程”20号楼、天津市电力公司供用电综合楼、山东省文化艺术中心大剧院等多高层及较大跨度建筑结构。

预制预应力混凝土底板根据截面形状，一般可分为实心平板、空心平板和带肋板三类（图1）[4-5]。预应力实心平底板曾经广为使用，但该底板刚度较小，施工时需要设置临时支撑，且板侧拼缝容易开裂，因此，应用时受到了较大的限制。预应力空心平底板一般板较厚、刚度大，施工过程中可替代模板，从而无需外界支撑，但由于上覆现浇层厚度过小，导致叠合板整体性能不佳，且不利于管线布置。在预应力实心平底板上设肋，形成带肋底板，肋不但提高了叠合面抗剪能力，而且也增大了底板的刚度，因此，预制带肋底板叠合板在施工时，可以不设或少设临时支撑，从而简化施工，缩短工期并减少费用，同时也方便管线布置[6]。对于预制底板截面形式不同的预应力混凝土叠合板，由于其整体受力性能、刚度等方面存在差异，设计计算方法也有所不同。

图1 预制底板截面形状

在国外，德、英、法、美、日等国早已出版混凝土叠合楼板相关的设计规范和指南，对预应力混凝土叠合板的设计与施工进行了系统的规定，促进其大规模的工程应用。相比而言，国内相关规范还有待完善。本文将从预应力混凝土叠合板的构造出发，介绍其叠合面抗剪以及单向板和双向板的正截面抗弯的试验及计算方法研究进展，提出下一步研究工作的建议。

2 叠合面抗剪性能研究

叠合面的受剪承载力是保证预制底板和混凝土叠合层共同工作的关键。一般来说，预应力混凝土叠合板的叠合面抗剪强度主要受叠合面的粗糙度、后浇混凝土种类及强度、抗剪结合筋的配置等因素的影响，还与预制底板混凝土种类及强度、叠合面位置的高低、剪跨比及预应力的大小等因素有关[7]。

2.1 叠合面处理方法

实际工程中，预制底板上表面即叠合面的处理方法是影响叠合面抗剪强度的最主要因素。叠合面的处理方法主要有自然或人工粗糙面（包括拉毛、压痕等）、加肋、配结合筋等，旨在增加叠合面的摩擦力、咬合力及黏结力，并由结合筋提供一定的销栓力，从而保证叠合面的抗剪强度。

对于叠合面是否需要设置抗剪结合钢筋的问题，上世纪70～80年代，国内外学者结合试验研究与工程应用，给出了较为一致的结论：德国钢筋混凝土委员会对预应力叠合连续板的叠合面抗剪强度进行了深入研究，得出“仅仅依靠预应力薄板表面的粗糙即可保证黏结，使叠合板的弯曲性能和整体结构一样”的结论[8]；PCI下属的桥梁生产者委员会提出了《桥面叠合板应用建议》，总结了大量工程应用经验及研究成果，指出预制底板上表面应为干净的粗糙面，但不需要抗剪连接件或结合筋[9]；我国装配整体梁板研究专题科研组的试验研究也得出了类似的结论[10]。

一般情况下，叠合板采用自然粗糙面或人工粗糙面，在粗糙度符合一定要求时，如《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）规定和叠合面凹凸差≥4mm，即可满足叠合面抗剪的要求，无需设抗剪结合筋。然而，在地震作用下，预应力混凝土叠合板叠合面承受正负剪应力，造成叠合面黏结损伤，使叠合面的受剪承载力降低，使得叠合面更容易发生剪切破坏。在重载、强震作用下，叠合面尤其是在靠近支座处会承受较大剪应力，可能引起面内剪切破坏，因此，需设置必要的抗剪结合筋[4]。通过在叠合面上增设肋，增大新旧混凝土之间的接触及咬合，也可提高叠合面的抗剪能力，甚至优于增设结合筋的叠合面，使带肋底板叠合板的叠合面抗剪能力可能优于设置结合筋的实心或空心平底板叠合板[11]。

2.2 叠合面抗剪强度计算

对于叠合板的叠合面抗剪强度如何计算，国外规范（如德国的DIN1045—1—2008和美国的ACI 318—11）给出了许多建议。不配筋叠合面的抗剪强度离散较大，一般根据叠合面粗糙程度及混凝土强度等级直接给出数值建议；对于配结合筋叠合面的抗剪强度，则考虑混凝土种类（普通混凝土/轻骨料混凝土）、混凝土强度、结合筋的销栓力、界面摩擦力等影响，给出计算公式。

我国的《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）仅针对无筋粗糙叠合面，给出了抗剪强度0.4MPa的数值建议。侯建国等基于预应力混凝土叠合板的试验研究，提出了粗糙叠合面及配结合筋叠合面的受剪承载力计算公式，考虑了混凝土强度、剪跨比、结合筋配筋率及强度等因素，但是否适用于带肋底板叠合板还有待验证[7]。

2.3 叠合面滑移

预应力混凝土叠合板在外荷载作用下一般会发生受弯破坏，接近破坏时叠合面剪应力仍较小，叠合面滑移很小，对叠合板的整体受力影响很小。在地震作用下，叠合面承受较大剪应力，而叠合面受剪承载力会有一定程度的降低，可能发生较大的面内滑移[3-4]。

3 单向叠合板抗弯性能研究

3.1 主要影响因素

国外研究者一般认为预应力混凝土叠合板的受弯承载力不受叠合前弯矩大小的影响，即叠合板正截面承载力与同样截面尺寸、配筋和混凝土强度的整浇板基本相同，与施工阶段是否设置支撑无关。但预应力混凝土叠合板在正常使用阶段的受力性能还受很多因素的影响，如叠合前后的弯矩比值及截面有效高度比值，可能使挠度和裂缝过大[12]。我国装配整体梁板研究专题科研组的试验研究也表明，预应力薄底板叠合板的极限强度与破坏特征基本上与相应整浇板相同，但开裂强度仅为整浇板的75%左右[10]。此外，收缩微差以及预应力大小和预应力引起的徐变也会对预应力混凝土叠合板的使用性能产生较大影响。早期，欧美一些国家和前苏联学者研究较多的是叠合面上下两部分收缩微差引起的附加内力和变形、预制底板对后浇混凝土极限变形的限制以及抗裂度和挠度等问题。如前所述，对于混凝土叠合板的极限承载力，目前已达成一致的结论；而对于正常使用阶段的挠度和抗裂度，虽已提出计算公式，但还值得深入研究。

3.2 支座弯矩调幅

预应力混凝土连续叠合板在外荷载作用下，裂缝通常最先出现在支座处，支座裂缝成为设计的关键控制条件，故需对支座弯矩调幅进行限制。对施工阶段未设支撑的叠合连续板，由于预制底板呈简支状态时对支座不产生负弯矩，与整浇连续板相比，叠合连续板的支座负弯矩较小、跨中正弯矩较大，需考虑二次受力的影响进行支座弯矩调幅[1]。关于支座弯矩调幅系数如何取值，国内学者在大量试验研究的基础上给出了一些建议。

（1）对于预应力混凝土实心平底板连续叠合板，普遍建议支座弯矩调幅系数不超过20%，考虑到经济性，可将系数范围调整到25%；而对于预应力混凝土空心底板连续叠合板，学者的建议虽差别不大，但尚不统一，有建议不超过35%，也有建议不超过30%[1]。

（2）对于预应力混凝土带肋底板连续叠合板，湖南大学吴方伯团队的试验研究表明，中间支座墙支承和梁支承时支座调幅系数应分别控制在25%和20%以内[13-14]。《预制带肋底板混凝土叠合楼板技术规程》（JGJ/T258—2011）编制时参考了这一建议，规定“对于承受均布荷载的叠合连续板支座调幅不宜大于20%”。但对于其他形式的叠合板，国内规范尚无相关规定。

4 双向叠合板抗弯性能研究

单向预制预应力混凝土底板通过合理的横向拼缝构造并现浇混凝土叠合层，形成预应力混凝土双向叠合板，楼板的承载能力大幅度提高，具有预应力混凝土整浇双向板相似的变形和受力性能[15-16]。

4.1 横向拼缝构造

目前，研究应用较多的横向拼缝构造主要有两种：一种是中国建筑科学研究院徐有邻团队提出的整体式拼缝（图2），已被纳入我国《装配式混凝土结构技术规程》（JGJ 1—2014），主要用于预应力混凝土平底板双向叠合板[17]；另一种是湖南大学吴方伯团队提出的预制带肋底板横向穿插钢筋，且在预制板顶附加拼缝防裂钢筋的拼缝构造（图3），形成PK预应力混凝土双向叠合板[6]。对整体式拼缝进行改进，形成设置限位器的增强型整体式拼缝（图4）及预埋钢板焊接连接横向钢筋的拼缝等构造形式（图5）[18-19]。此外，还有预制板侧伸出钢筋（构造筋或横向钢筋）搭接或焊接连接的拼缝构造，可用于预应力混凝土平底板双向叠合板以及预应力混凝土空心底板双向叠合板（图6）[20-21]。

图2 整体式拼缝

图3 横向穿筋且配置拼缝防裂钢筋

图4 增强型整体式拼缝

图5 预埋钢板焊接

图6 预制板侧伸出钢筋搭接或焊接连接

4.2 横向拼缝对抗弯性能的影响

由于横向拼缝的存在，预应力混凝土双向叠合板垂直拼缝方向的刚度及承载力与预应力混凝土整浇双向板相比，将有所降低，其塑性绞线位置也会受到影响。对于采用整体式拼缝的双向叠合板，中国建筑科学研究院徐有邻等人进行了一系列试验研究，得出“与整浇板相比，叠合板拼缝处抗弯承载力平均降低11%，且不超过15%”的结论[17]。对预制带肋底板横向穿筋且配置拼缝防裂钢筋的PK预应力混凝土双向叠合板，湖南大学吴方伯团队进行了一系列试验研究，对象包括预制底板横向拼接叠合板试件、双向叠合板试件，得出“开裂前拼缝方向板带的刚度约为无拼缝试件的70%”的结果[22]。由于试验条件的限制，双向叠合板抗弯试验很难加载到破坏，因而无法得到双向叠合板塑性绞线的精确位置。目前，仅针对四边简支、正方形PK预应力混凝土双向叠合板，由试验研究得到塑性铰线大体按38.2°斜对角规律发展，其极限荷载与按塑性铰理论基于现浇正交各向异性板计算出来的结果基本相同，拼缝对双向叠合板塑性铰线位置及极限荷载的影响似乎不大[23]。

4.3 承载力及刚度计算

近年来，对于预应力混凝土双向叠合板的抗弯刚度和极限承载力计算，国内学者做了许多分析与探讨。基于整浇板的理论，对于弹性刚度及内力，通过弹性薄板理论及正交各向异性板理论推导；对于塑性极限承载力与塑性绞线的形成位置，采用塑性铰线法推导。沈春祥等[24]推导得到双向叠合板弹性刚度影响系数的表达式。周绪红等[5]推导了四边简支矩形叠合板的弹性抗弯刚度和极限弯矩的计算公式，通过自编程序求解出弹性计算系数，并编制成设计习惯使用的表格。在这些公式中，当涉及双向叠合板垂直横向拼缝方向的刚度时，可乘以基于试验得到的相关折减系数，来考虑横向拼缝的影响；但还缺乏考虑不同拼缝构造及拼缝刚度的双向叠合板刚度理论计算公式。吴方伯等[25]推导了在均布荷载作用下，常见边界条件下双向叠合板的极限承载力与塑性绞线形成位置，提出了双向叠合板正交两个方向单位宽度极限弯矩的简化计算公式；两个方向采用不同的截面有效高度进行计算，以考虑拼缝的影响，但对于垂直横向拼缝方向，未考虑横向钢筋以下的预制底板部分的影响。目前，尚缺乏考虑不同拼缝构造和刚度的预应力混凝土双向叠合板承载力理论计算公式。我国现有规范中也只给出了计算原则，缺乏具体的计算公式与设计建议。

运用有限元程序分析预应力混凝土双向叠合板的承载力及刚度，能有效辅助试验，为设计计算方法提供参考，但横向拼缝的模拟是关键。吴学辉[26]采用ANSYS程序，对预应力混凝土带肋底板双向叠合板进行了全过程受力模拟，将底板整体式拼缝中折线的钢筋搭接简化为一根通长的钢筋。吴方伯等[22]采用ABAQUS程序，模拟预应力混凝土底板横向拼接叠合板试件，通过将模型划分为不同区域且分别赋予不同断裂能的方式，考虑拼缝抗裂钢筋对混凝土的影响。以上研究证明了双向叠合板考虑横向拼缝影响进行有限元分析的可行性和合理性。

5 展望

尽管国内外学者针对预应力混凝土叠合板已开展许多试验与理论研究，但目前还存在一些问题，值得进一步探讨。

（1）关于中间支座弯矩调幅系数还未形成统一的取值建议，尤其对于预应力空心底板连续叠合板，需要更多的研究探讨。

（2）横向拼缝对预应力混凝土双向叠合板刚度、荷载传递、塑性绞线位置以及塑性极限承载力的影响还缺乏量化数据，需要更多的试验研究为计算方法及建议提供支持。

（3）目前，尚缺乏考虑不同拼缝构造和刚度的预应力混凝土双向叠合板承载力及刚度理论计算公式，不利于工程设计，需要相关的理论研究。

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Study on Test and Calculation Method of Prestressed Concrete Composite Slab

The prestressed concrete composite slab is an assembled integral fl oor slab formed by cast-in-place of reinforced concrete composite layer on the precast prestressed concrete slab, which has the advantages of long span, low building storey height, good seismic performance, material saving, convenience in construction and the like. The paper mainly introduces the progress of the study on the test and calculation method of the prestressed concrete unidirectional and bi-directional composite slabs, discusses the processing method and the shear strength calculation method of the composite surface, summarizes value suggestions on unidirectional continuous composite slab's bearing bending moment amplitude modulation coeffi cients and introduces bi-directional composite slab's transverse joint structure, the effect of the joint on bending performance and bearing capacity and stiffness calculation method. Finally, suggestions are made for next research work.

prestressed concrete composite slab, composite surface shear resistance, bearing bending moment amplitude modulation, bidireetional board, transverse joint, calculation method

2016-02-15）

曾敏，同济大学硕士研究生；胡翔，同济大学在职博士生；陈培良，上海城建建设实业集团副总经理，高级工程师，一级注册结构工程师；薛伟辰，同济大学教授，博士生导师。