基于激光扫描的助推级位置度测量方法

孙增玉，刘 柯，刘 华，袁 媛，高 越

（北京航天计量测试技术研究所，北京，100076）

基于激光扫描的助推级位置度测量方法

孙增玉，刘 柯，刘 华，袁 媛，高 越

（北京航天计量测试技术研究所，北京，100076）

针对大型火箭垂直总装过程中助推级与芯级位置度、垂直度的测量问题，研究了一种基于激光分层扫描原理的测量方法。介绍了该方法的测量原理、数学模型和数据处理方法，通过理论分析和现场测试证明，其垂直度测量误差小于0.2°，位置度测量误差小于2 mm。该方法具有测量精度高、自动化程度高、易实现现场测量等特点，能够有效解决型号总装现场的测试问题。

垂直装配；位置度；激光扫描

0 引 言

各助推火箭的安装对称度及其相对于芯级的位置、垂直度参数会影响整个箭体的质心及平衡状态[1]，装配过程中对助推级位置度进行精确测量必不可少，是实现精确装配、实现设计技术指标的首要前提。

目前，国外主流宇航公司在运载火箭装配流程中大都采用垂直总装的形式，且在装配现场都有针对大型部件的现代化监控测量手段，装配测量的方法主要有：经纬仪测量系统、Indооr GРS测量系统、激光跟踪系统测量系统[2,3]。经纬仪测量系统通过多台经纬仪联合建站的方式实现坐标测量，采用合作目标的方式，需要人工瞄准测量靶标，测量效率低；Indооr GРS测量系统适用于室内测量，测量接收器需要安装在被测助推级上，安装定位困难，接收器与助推级之间的坐标融合不易实现；激光跟踪系统实现单点测量，对于大型构件的形位测量需移动测量靶球来实现，效率低，不易操作；在箭体上安装水平仪的方法，会给箭体带来额外负载，且只能获得垂直度数据，无法测量助推级位置度。

本文旨在解决大型火箭垂直装配过程中助推级垂直度和位置度的测量问题。采用激光扫描方式获取4个助推级在测量装置球坐标系下特定区域的外形轮廓点云数据，对这些数据进行处理，部分完成助推级点云数据的轴线拟合和位置度解算。该方法现场高效、测量精度高、自动化程度高、适用于户外试验现场测量[4,5]，能够有效提高多型号制造现场中的测试效率，为实现型号精密装配提供技术基础，具有重要意义和实际应用价值。

1 测量原理

激光扫描测量装置，主要由激光测距单元、双轴扫描单元和中央控制单元3部分组成[6]。激光测距单元的主要功能是发射激光并采用相位测距方式对目标距离进行测量。双轴激光扫描单元的主要功能是实现大角度范围的目标精确扫描，并测量目标的方位、俯仰角等信息。中央控制单元负责系统的控制、信息处理以及数据解算。测量系统由激光测距装置、俯仰和水平码盘组成一个标准的空间球坐标系，设被测点是此球坐标系下任意一点，通过绝对测距得到仪器中心到被测点的距离 L，利用水平和俯仰 2个测角码盘进行水平角α和俯仰角β的同步测量，从而得到被测点的三维球坐标值 (L , α,β)（见图1）。

图1 球坐标系与直角坐标系

再通过式（1）获取被测点的X，Y，Z坐标：

式中 L为空间距离；β为P与XOY平面的夹角；α为P在XOY平面的投影距离与X方向的夹角。

采用激光扫描原理进行火箭垂直装配过程助推级垂直度和位置度的测量原理如图2所示。

图2 测量原理

а）扫描区域的确定。

助推器由尾段、后过渡段、煤油箱、箱间段、氧箱和头锥6个部段组成，各部段的装配对接框有较高的加工精度，圆度误差小于2.0 mm，能够反映助推器主体的轴线位置。助推器Ⅰ和助推器Ⅲ起竖后，助推级位置度测量装置对2个助推器的对接框处进行扫描，分别获得各助推器上 5个区域的点云数据，根据点云数据拟合出助推器的中心轴线。

b）多站位布局及坐标融合。

由于自身遮挡的原因，单台激光扫描设备只能对助推级圆柱面的局部进行扫描，扫描区间为劣弧，由劣弧解算圆心坐标会带来较大的解算误差，因此测量过程中采用 3个站位进行测量，在测量区域布置公共基准转换点，建立多站测量网。在完成第1个站位的测量后，对全局公共基准转换点进行测量，确定扫描设备站点位置，将扫描设备移至站位2和站位3，同样进行扫描测量和公共基准点测量，将不同站位的扫描点云融合到同一坐标系下进行解算。

с）位置度解算。

根据3个站位的点云数据拟合出助推器的中心轴线方程，测量装置建立以大地铅垂方向为Z轴的测量坐标系，根据轴线在测量坐标系下的直线方程解算2个助推器相对大地的垂直度。通过助推器支撑调整机构调整助推器的垂直度至满足装配要求。测量装置对两助推器的前捆绑点进行精确扫描，计算两前捆绑点空间坐标，以助推器Ⅰ的轴线和前捆绑点建立助推器Ⅰ坐标系，通过助推器位置关系数学模型，计算助推器Ⅲ在助推器Ⅰ坐标系下的位置偏移量，即实现了助推级位置度的精确测量。

2 测量数学模型的建立

测量系统对助推器5个对接框区域进行扫描，针对助推器外形，建立在测量坐标系下圆柱面的数学模型，通过测量点云拟合空间圆柱面，获得助推器轴线方程及垂直度。

空间圆柱面显著的几何特性就是圆柱面上的点到其轴线的距离都等于半径 R，以此为条件列圆柱面的条件方程。据此根据7个参数就可唯一确定1个圆柱，7个参数分别为中心轴线方向向量(a，b，c)以及轴线上某起始点坐标(x0，y0，z0)，另外还有圆柱半径 R0。圆柱面拟合示意如图3所示。

图 3中，任意观测点坐标为 Pi(xi，yi，zi)，那么Pi到轴线上的垂直距离即为测得的实际半径 R′，τ为PiP0与中心轴线的夹角。

图3 圆柱面拟合示意

其中：

这样，误差方程可列为

带入实际测量点云数据，根据上述几何特性拟合圆柱面方法，得出7个参数，其中由中心轴线方向向量（a，b，c）即可确定助推器的垂直度，助推器与铅垂方向夹角为

在实际操作中，由于由于激光扫描采集数据密度大，在测量时会有少量的属于粗大误差的点的信息，因此在使用原始点集的坐标值时要进行滤波处理以消除粗大误差点的影响[7]。

在完成助推器Ⅰ的垂直度调整后，通过扫描前捆绑点的对接孔获得孔位中心坐标，以助推器Ⅰ轴线为Z1轴，过前捆绑点对接孔中心直线为 Y1轴建立助推器Ⅰ坐标系，X1方向符合右手法则。同理以助推器Ⅲ轴线为Z3轴，过前捆绑点对接孔中心直线为Y3轴建立助推器Ⅲ坐标系，X3方向符合右手法则。根据坐标变换原理，即助推器Ⅲ相对于助推器Ⅰ的位置。

设助推器Ⅰ坐标系为O1-X1Y1Z1，助推器Ⅲ坐标系为O3-X3Y3Z3，空间任意点P在助推器Ⅰ坐标系下的坐标为P（x，y，z），在助推器Ⅲ坐标系下的坐标为P’（x′，y′，z′）。助推器Ⅲ相对于助推器Ⅰ的位置实际上就是O3点在O1-X1Y1Z1坐标系下的坐标（xо，yо，zо）。助推器Ⅲ相对于助推器Ⅰ的转角满足如下关系：

式中 α，β，γ分别为绕 X1，Y1，Z1轴的旋转角度。在两助推器的装配位置关系中应满足沿X1方向位置偏移量为X，沿其他方向位置偏移量为0，三方向旋转角均为0。故助推器Ⅲ的位置角度偏差即为（xо-X，yо，zо）。

3 测量误差分析

3.1 垂直度测量误差分析[8]

以某型号的助推级测量为例进行分析，助推级的测量高度约为20 m，设测量设备距离被测物体20 m，如图4所示，则测量设备距离助推级顶部（А点）的距离约为28.3 m，距离助推级底部（В点）的距离约为20 m。垂直度测量的简化数学模型为 。

以北京航天计量测试技术研究所研制激光扫描测量设备为例进行误差分析，其空间坐标测量不确定度为则А点的坐标测量误差最大值为В点的坐标 测 量 误 差 最 大 值 为则垂直度测量误差的最大值约为

图4 垂直度位置度测量误差分析

按照相同的方法，对测量高度小于20 m的助推器垂直度测量误差进行分析，结果如图5所示，可见本测量装置在该范围内垂直度测量误差均小于0.2°，尤其适用于大型物体的测量，当被测圆柱高度大于15 m时垂直度测量误差小于 0.02°，能够满足垂直装配过程垂直度测量的技术指标要求。

图5 垂直度测量误差曲线

3.2 位置度测量误差分析

位置度测量的数学模型简化为轴线上多点的坐标测量平均值.以 X方向为例，则位置度测量误差的最大值约为

Y，Z方向的位置度测量误差分析方法与X方向相同。按照相同的分析方法，对测量高度小于20 m助推器的位置度测量误差进行分析，结果如图6所示，可见位置度测量误差与测量范围成正比，在20 m测量范围内，测量装置的位置度测量误差小于2.0 mm，能够满足垂直装配过程助推级位置度测量的要求。

图6 位置度测量误差曲线

4 试验验证

4.1 缩比测量误差实验验证

因全尺寸的测量试验无法获得箭体位置度的标准值，因而采用2个1:50火箭助推级模型搭建了位置度测量误差测试试验，将2个模型固定放置在三坐标测量机工作平台上，由三坐标测量机测量 2个模型圆柱段轴线的位置度作为标准值。

三坐标测量机的工作平台经过了调平，与大地水平误差小于2″，故以平台为XOY平面，助推级1底面圆心为原点，原点与助推级2底面圆心连线X轴建立三坐标测量机测量坐标系。

助推级模型1的垂直度为89.68°，助推级模型2的垂直度为89.41°，两轴线夹角为0.85°，圆柱2底面圆心坐标为（144.51，0，0）。

使用本项目研制的测量装置在3个站位对助推级模型的圆柱端进行扫描测量，获得的点云图如图7所示，获得5个对接框附近扫描数据，但由于光线遮挡无法获得整段圆弧。以与三坐标测量机相同方式建立测量坐标系，并进行位置度解算，助推级模型Ⅰ的垂直度为89.52°，助推级模型2的垂直度为89.51°；两轴线夹角为 0.82°，圆柱 2底面圆心坐标为（143.82，0，0）。可见角度测量误差小于0.2°，位置测量误差小于0.7 mm，测量结果见表1。可见在缩比模型范围内本文的装置和方法可以实现对助推级位置度的准确测量。

表1 位置度测量误差测试结果

图7 缩比测量误差验证试验结果

4.2 现场验证试验

某型号运载火箭首次采用前捆绑传力，助推器支撑的传力方案，装配时也采用助推起竖固定后芯级插入的垂直装配方式。为保障装配的可靠性和后续任务的顺利完成，需要严格控制4枚助推器及芯级的平行度和相对位置关系。为了验证测量方法的可行性，在合练中进行了垂直装配助推级位置度测量，该测量过程在产品垂直装配厂房完成，获得的测量位置为助推级前、后捆绑点中间部位和芯一级尾段值整流罩头部，均通过非接触扫描方式，获得的高密度外表面点云数据如图8所示，由测试数据可见激光扫描测量系统能够较好地获得箭体表面的三维轮廓数据，根据数据处理，获得了箭体的位置度和垂直度数据，证明了该方法的可行性。

图8 某型号助推级位置度测量扫描点云数据

5 结束语

本文研究了基于激光扫描的位置度、垂直度测量方法及装置实现了在火箭垂直装配过程中助推级位置度的现场快速测量。通过理论分析和现场测试证明，其垂直度测量误差小于 0.2°，位置度测量误差小于2 mm。该方法具有测量精度高、自动化程度高、易实现现场测量等特点，能够有效解决型号总装现场的测试问题。同时，激光扫描技术作为一项新兴的高端技术，不仅可以在装配过程中提供支持，本项目所开发的测量装置，通过配置不同的数据处理软件，还能够满足其他领域的测量需求，如风机叶片三维轮廓测量、异形曲面轮廓测量等。

[1] 吴梦强, 刘海波, 等. 运载火箭发射台垂直度调整方法及发展探讨[J].导弹与航天运载技术, 2013(2): 30-35.

[2] 林嘉睿. 大型复杂物体组合测量方法研究[D]. 天津: 天津大学, 2012.

[3] 周丽华. 大型运载火箭自动对接技术研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2011.

[4] 宋万忠, 苏显渝. 激光三维扫描仪距离像的平滑和建模[J]. 光电子激光, 2001, 12(12): 1258-1261.

[5] 张学昌, 习俊通, 严隽琪. 基于点云数据的复杂型面数字化检测技术研究[J]. 计算机集成制造系统, 2005, 11(05): 727-731.

[6] 戴永江. 激光雷达原理[М]. 北京: 国防工业出版社, 2002.

[7] 国防科工委科技与质量司. 几何量计量[М]. 北京: 原子能出版社, 2002.

[8] 高智, 仲思东, 宋丽华. 基于激光雷达数据的三维模型重建[J]. 仪器仪表学报, 2004, 25(04): 495-499.

Position Measurement of Booster Stage Based on Laser Scan

Sun Zеng-уu, Liu Kе, Liu Нuа, Yuаn Yuаn, Gао Yuе
(Веijing Аеrоsрасе Institutе fоr Меtrоlоgу аnd Меаsurеmеnt Тесhnоlоgу, Веijing, 100076)

In оrdеr tо mеаsurе thе роsitiоn оf thе bооstеr stаgе аnd сеntеr stаgе in rосkеt vеrtiсаl аssеmblе рrосеss, а mеthоd bаsеd оn lаsеr sсаn tесhnоlоgу is intrоduсеd. Меаsurеmеnt рrinсiрlе, mаthеmаtiсаl mоdеl аnd thе dаtа рrосеssing оf thе mеthоd аrе intrоduсеd. Тhе еrrоr аnаlуsis аnd fiеld tеst shоw thаt thе vеrtiсаlitу mеаsuring еrrоr is lеss thаn 0.2°, роsitiоn mеаsuring еrrоr is lеss thаn 2mm.Тhе mеthоd hаs thе сhаrасtеristiсs оf high mеаsuring рrесisiоn аnd high аutоmаtiоn dеgrее. Тhе mеthоd саn еffесtivеlу sоlvе thе рrоblеm оf thе mеаsurеmеnt in thе аssеmblу wоrk.

Vеrtiсаl аssеmblе; Роsitiоn; Lаsеr sсаn

V554+.1

А

1004-7182(2016)06-0078-05 DОI：10.7654/j.issn.1004-7182.20160618

2016-04-19；

2016-06-20

国家重大科学仪器设备开发专项项目（2013YQ310633）

孙增玉（1984-），女，高级工程师，主要研究方向为几何量测量和视觉测量