如何善待“数学错误”提高教学有效性

刁平

摘 要： 数学错误属于数学教学中无法避开的问题之一，对提高学生的数学思维和创新能力，促进教师改进教学和提高教学效率都有一定的帮助，研究和分析“错误”对于初中数学教学具有非常重要的意义。

关键词： 初中数学 数学错误 有效教学 教学效率

人无完人，初中生在数学学习过程中经常会出现错误，让他们正视和善待错误并引导从中改进，是提高初中数学教学有效性的有效途径之一[1]。在开展新课程改革的同时，以学生立场出发，结合初中生数学学习的现状，分析并研究初中生在学习数学时经常犯的错误，认清这些错误在初中教学中的重要性，并了解和利用这些错误资源的方法和思路，从而逐步提高教师的教学水平[2]。

一、初中生数学学习中常犯的错误

在数学教学中，很多同学因为审题不清楚，与容易得到的分数失之交臂。究其原因，学生总是在审题时不是漏看就是错看，没能理解题目的真正含义。很多学生习惯性地将3看成5或者其他数字。还有一部分同学在做题时不严谨，不注重细节。例如在八年级的多项式分解中，经常要分解类似于“-3x³-6x²+3x”的多项式，很多学生分解后的结果为“3x（x²+2x-1）”，而正确的答案应该是“-3x（x²+2x-1）”，初中生很容易忘记符号和系数，这就是出错的原因。初中生在学习过程中经常会出现很多问题，以上针对初中生最容易犯的错误进行了研究分析。

二、错误对教学的巨大作用

初中生在学习中难免会出现错误，有效利用学生的错误，不但能帮助学生更快地掌握所学知识，而且能提高教师教学的有效性。错误可以让教师的教学更有趣味性。如果不善于利用数学错误，教师只是在课堂上一味复述知识点，就会使课堂气氛变得十分沉闷，同时学生的学习天性也会受到压制，继而失去学习兴趣。倘若教师能够以学生在学习过程中犯的错误为基础，让学生自由展开讨论，不但能活跃课堂气氛，而且能锻炼初中生自主探究和解决数学问题的能力，从根本上提高学生的解题能力，培养学生学习数学的兴趣。这些“错误”事实上是对学生的一种善意的“提醒”，提醒学生在解题过程中应该注意哪些问题，帮助学生对整个数学体系形成全面认识，进而更好地掌握数学知识。

三、善待错误的措施

在数学教学中，错误是初中生现在及日后学习和研究数学的重中之重。我们应好好利用这些错误资源，帮助学生提高数学能力，下面具体介绍一些措施。

（一）承认错误，重塑学生信心。

学生要尊敬老师的教育成果，教师也应尊重学生的劳动成果，学生在学习数学中出现错误时，应首先让学生了解自己哪里出现了错误，而不是盲目地批评和惩罚，再加以适时引导和启发，这样不但保护了学生的自尊心，还培养了学生的学习兴趣。例如判断题：△ABC的三条边分别为a、b、c，并且a²+b²≠c²，则△ABC不是直角三角形。学生受思维定势的影响，很容易作出肯定判断。老师在初中数学教学过程中，首先应让学生认识到这是一道陷阱题。虽然通过a²+b²=c²可以立即判断出△ABC是直角三角形，但是它只是充分条件，而非必要条件。c并不一定是斜边，如a=5，b=3，c=4等，a²+b²≠c²，但ΔABC仍是直角三角形。培养学生用多种思路进行解题，无形中增添了学生对解题的兴趣和自信心。

（二）运用错误增进学生辨别意识。

在初中数学学习过程中，学生肯定会出现错误，倘若老师只看重数学成绩，而忽视了学生为什么会出现这样的错误，学生下次还会犯同样的错误。所以老师在实际教学过程中，必须将一些典型突出的数学错误对学生进行提醒和讲解，利用大多数学生常犯的错误，增强学生对错误的辨别意识。例如七年级数学中出现的“买票问题”，一班同学有49人，要去水上乐园玩。单人票25元，团队票10人200元。要怎么买票才最划算？大部分同学会建议购买50张团队票，有些同学会觉得多买一张是一种浪费，这些学生的说法都是没有通过具体计算得出的结论，只靠学生的主观感觉判断往往会造成错误，假如老师不纠正这些主观性的定论，那么学生还会在之后的解题过程中犯同样的错误。

（三）利用错误提高学生学习积极性。

初中生正处于求知欲很强的阶段，对自己不了解的事物和情况易产生兴趣和好奇心。这是一种与生俱来的本能，解决数学问题也是一样的，倘若在解决数学问题过程中出现了错误，老师能够及时发现并让学生围绕该问题展开讨论，一方面活跃了课堂气氛，另一方面加深了学生对于该数学知识的印象和掌握程度。

总而言之，错误在初中数学教学中起到十分重要的作用，老师要正确看待“数学错误”，善于利用这些错误发现学生在学习过程中所出现的问题更好地引导学生，不仅是对过往知识的一种复习，而且能够改善学生的思维，培养正确的解题思路，让他们的数学知识体系更牢固，同时使错误服务于教学，提高教学效率，这是今后初中数学教学努力的方向之一。

参考文献：

[1]林素芬.善待“数学错误”，提高教学有效性——初中数学错误研究初步[J].内蒙古师范大学学报：教育科学版，2010，23（6）：133-136.

[2]黄素兰.“善待错误”——提高初中数学教学有效性[J].数学学习与研究：教研版，2013（20）：16.