数形结合方法应用于高中数学教学中的价值探讨

赵飞

【摘要】数形结合方法是高中数学研究的重要方法，数形结合方法的运用有利于培养学生的数学逻辑思维，提高数学课堂教学的效率.新课程的改革对高中数学教学提出了一定的要求，教师应在教学过程中充分运用数形结合方法，将其落实到自主探究性学习中，从而提高学生的数学思维能力，促进学生的全面发展.本文就对数形结合方法应用于高中数学教学中的价值进行深入分析和探讨.

【关键词】数形结合方法；高中数学教学；应用价值

在传统的高中数学教学过程中，教师往往采用单一的教学模式以及直叙平铺的灌输式教学方法，导致学生的数学理解能力较差，降低了数学教学的质量与效果.而将数形结合方法运用在高中数学教学中，能够促进学生具象思维的提高，帮助学生快速构建数学知识框架，确保数学问题的明确化和简单化，提高数学教学的实效性，实现教育事业的可持续发展.

一、数形结合方法在高中数学教学中的具体应用分析

（一）数形结合解题思想的建立

高中数学教材涉及的内容较为广泛，需要建立数形结合思想加以解题，教师在进行高中数学教学活动中，应合理利用数形结合方法，从而强化学生对数形结合思想的认知，培养学生的实际解题能力.如教师在对“平面解析几何初步”这一内容进行讲解时，可以采用“以形助数”的方式，将曲线与方程式之间的对应关系进行直观展示，确保学生深入理解和掌握几何图形的相关知识点，促使几何问题更为简单化和直观化.此外，将数形结合方法应用在平面之间的成角以及异面直线成直角等问题中，能够将解题价值进行有效发挥，帮助学生构建系统的知识体系.

（二）实际数学问题的有机结合

高中数学知识的重要内容就是数学方法与思想，教师在教学活动中运用数形结合方法时，应结合实际数学问题，指导学生利用数形结合思维对相关的数学问题加以解答.这样能够促使学生养成运用数形结合方法解题的习惯，提高学生的数学逻辑思维能力和解题能力.如教师在对函数值域等问题的求解进行讲授时，可以积极引导和帮助学生利用数形结合方法进行求解.当学生在对函数f（ x）=函数图像的图表表达sinxcosx-2的值域进行求解时，可以结合该函数的内容将相应的图像进行绘制，并对函数形式加以观察，将其转化为求斜率范围内的数学问题，如图所示.然后学生将A（2，0）作为定点，设动点P的坐标为（cosx，sinx），对直线PA斜率加以计算，得出其为[-3，0].

（三）多媒体技术的巧妙利用

随着新课程的深化改革，教学模式和教学方法不断涌现，有效保障了教学活动的顺利进行，促进了教学实效性的提高.教师在进行高中数学教学活动时，可充分利用多媒体技术进行辅助教学，同时引导学生采用数形结合方法进行解题，直观形象的播放图像，并将图像的每一步过程加以还原.此外，当学生在学习过程中遇到疑难问题时，教师可以借助多媒体课件将相关的内容加以回放，细致分析和讲解问题，确保学生数学解题能力的提高.由于高中数学问题具有一定的抽象性和复杂性，如果仅仅只借助教师的口头讲述和学生自身的想象，则难以对数学问题进行合理分析和解答，学生难以形成正确的画图思路.而利用多媒体技术，将静态的数学知识转化为动态的内容，直观生动呈现数学问题，从而激发学生的学习热情，促使学生在轻松的状态下进行学习，并及时发现和掌握数学知识的规律，养成数形结合的思维，增强自身的独立思考能力和逻辑思维能力，有效提高数学教学的实效性.

二、数形结合方法在高中数学教学中的应用价值

（一）强化学生的数学解题能力和逻辑思维能力

教师在进行高中数学教学活动时，其不仅要引导和帮助学生进行学习，有效培养学生的数学解题思维，还应促使学生进行大量习题练习，促进学生逻辑思维能力的提高.学生在学习过程中利用数形结合方法，对数学问题进行深入剖析，并有效挖掘其本质，从而培养自身的创造性思维以及形象思维，为今后的学习奠定基础.

（二）促进学生数学知识运用和掌握能力的提高

大部分教師在高中数学教学活动中采用传统的灌输式教学方法，导致学生的学习兴趣降低，影响了教学效果.而将数形结合方法应用在高中数学教学中，能够使学生对数学知识进行充分理解和灵活运用.强化学生的数学学习能力.如教师在对函数的奇偶性、单调性以及定义域进行讲解时，可通过数形结合来引导学生进行记忆和理解.

（三）确保学生数学框架的系统化

一般而言，高中数学知识相对较为抽象，大部分知识点是以文字形式进行描述，导致数学课堂较为枯燥乏味，降低学生的理解能力.因此教师在教学过程中有效应用数形结合方法，将抽象的数学知识通过图像进行直观展示，促使学生形成系统化的框架，对数学知识进行理性认识，并对数学知识的本质进行深层次地理解与掌握.

结束语

教师在高中数学教学活动中运用数形结合方法时，应建立数形结合解题思想，有效结合实际数学问题，巧妙利用多媒体技术.只有这样，才能强化学生的数学解题能力和逻辑思维能力，促进学生数学知识运用和掌握能力的提高，促使学生形成系统化的数学框架，有效掌握数学知识的相关规律，实现自身的全面发展，促进高中数学教学实效性的提升.

【参考文献】

[1]陈益周.数形结合方法应用于高中数学教学的实践研究[J].兰州教育学院学报，2015，04：165-166.

[2]刘桂玲.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].中国校外教育，2015，13：106.

[3]盛军.数形结合方法在高中数学教学中的应用评价[J].赤子（上中旬），2015，15：280.