高等数学教学培养学生数学应用能力研究

[摘要]本文主要通过探讨在高等数学教学，研究大学生数学应用能力的内涵和结构，应用能力培养和数学知识获得的关系，运用新的观点和数学思想检视传统的教学内容，从而形成高等数学教学加强学生数学应用能力培养的完整体系和策略，最终使学生具备扎实的高等数学基础知识，拥有较宽的知识面和较强的数学应用能力。

[关键词]高等数学；培养；数学应用能力

近几十年来，伴随着计算机技术和网络技术的快速发展和不断更新，数学建模的开展越来越深入，使得数学应用已经成为高等教育数学教学的主旋律。学界指出数学科学的研究工作主要有两个目标，一是充实数学科学核心领域，一是运用数学解决问题。从历届国际数学教育大会，我们可以清晰地看到，每个国家的数学课程教学目标都是一致的，要着重培养学生的数学应用能力和建模能力，以及解决实际问题的能力。当前，我国数学教育随着高等教育改革的深入，高等数学教育取得了斐然的成绩，但相对于国外数学教育和数学应用能力的培养还有一定些差距。如何准确把握、准确理解高等数学教学和应用能力培养的关系，怎样改革教学内容和教学方式，实现高等数学教学和应用能力培养的合理有序发展，已经成为当前高等数学教育需要亟待解决的问题。

一、培养数学应用能力的重要性

目前国际数学教育改革的一个重要趋势就是用学到的数学知识来分析问题和解决问题。高等数学是大学生课程学习的一门基础性课程，这门基础课是管理、经济、化工、建筑、医学等理工农医类专业的必修课程，在有的高校文科类，比如文学、历史、教育学等文科专业也同样开设高等数学课程。高等数学对学生在学习期间以及毕业之后的工作和生活都会产生较大影响。这主要是由于人们的日常生活实际往往和高等数学所涵盖的知识是相通的、相连的，并且在分析问题时和解决问题时所展现的多维度思考方式的特点，非常容易引起大学生的学习和研究兴趣。同时，我们通过对比中西方大学生学习运用高等数学的能力中，可以发现：中国学生在常规计算方面要比较擅长，而数学应用能力相对较差；外国学生相对比较擅长在解决模糊且具有实际意义的问题，但是计算能力相对较弱。另外，中国学生在近几年的国际数学大赛中屡获大奖，但是在重大数学问题研究方面，成果寥寥无几。由此，也就说明我国大学生的数学应用能力存在较大缺陷，加强学生数学应用能力培养已经迫在眉睫。

数学是技术发明和科学研究的必要条件，是一项基础性学科，而且已经在社会的各个行业和生活学习工作的各个方面中得到广泛应用。当前，考量一个国家科学技术发达程度的重要标准之一就是其公民数学应用能力的平均值。同时，伴随高等教育改革的深入，加强学生数学应用能力的培养也已经成为数学教育改革的必然趋势，也成为数学学科发展的助推器，因此，这也就要求高校和教师要把学生数学应用能力的培养放在突出位置，重点落实。

二、学生数学应用能力培养现状及存在的问题

（一）学生数学应用能力培养现状

通过调查研究发现，学生游刃有余的数学应用问题往往是那些思路清晰、题目明确、结论唯一的问题，可以相对比较容易得出结论和应用有关知识，这也证明学生的数学应用解决能力有一定基础，但是在遇到复杂而又背景关系不熟悉的情况时，他们的解题思路就相对比较僵化，比较单一，有时候更是无从下手、不知所措，由此可以看出学生的数学知识在解决实际问题时还不能够熟练应用，数学应用能力有待进一步提高。

（二）学生数学应用能力培养存在的问题

1、思想认识不足

大部分大学生，甚至是一些从事高等数学授课的专业教师，对加强大学生数学应用能力培养的认识也不尽相同，有很大一部分教师的认识相对比较不够全面，没有充分理解培养大学生数学应用能力的重要性和紧迫性，对加强数学应用能力教育的现实意义和理论意义理解不清晰。有的数学课程教师根本不考虑数学课程的主渠道作用，仅仅以应付考试、应付教学为目的，把培养大学生数学应用能力放在最边上，但在实际的工作中却鲜有行动。

2、教材编选滞后

当前，大部分高校使用的高等数学教材在选编上仍然以理论性教材为主，主要以理论推导为中心，以论述讲授为重点，这种教材已经远远不能满足当前高等数学教学需要，对于培养大学生的数学应用能力发挥的作用相对较小，甚至阻碍了数学应用能力的培养。近几年来，在高等数学教材的编著上，虽然已经逐渐认识到教材选编的重要性，但教材中数学理论知识应用的内容和比重仍然较少。例如数学学科的专业教学，相对就更多地关注内容和体系，使高等数学成为纯粹的学科，单一的专业，而学生的数学知识的应用则没有益处，这种情况的不断发展必将使学生弱视数学应用能力的培养，甚至丧失数学应用能力培养的意识。因此，高等数学教材的选编，对于学生数学应用能力的培养而言，是催化剂、是助推器，如若教材中的应用理念、应用知识、应用技巧不能与时俱进，学生的数学应用能力就不能得到有效培养和提高。

3、教学方法单一

高校由来已久的应试教育教学模式已经根深蒂固，教师和学生都在为了考试而授课和学习，以分数论的局面还是当前高校评价学生和教师的主要指标，甚至在有的学校是唯一指标。数学学科具有严密的逻辑体系，应试教育下的灌输式教学模式已经不能适应数学教育的发展需求。同时，传统的教学模式主要是课堂讲授，任课教师在课堂上占有主导地位，填鸭式教育形式较为突出，学生的主体地位并没有得到体现，长期的、单一的教学模式下，使得学生的思维方式僵化、思路不清晰，运用数学知识解决实际问题的能力培养更是无从谈起。

4、实践教学欠缺

近几年，通过数学建模竞赛我们可以看到，大学生对于数学专业基础知识的掌握已经相对比较牢固，非常令人满意，但是在实际应用和创新能力方面还相对比较欠缺，数学软件的应用、数学模型设置时间等方面还有待提高。另一方面，高校对于数学实验教学的重视程度还不够，实验教学在高等教育改革中的重要作用沒有真正凸显。

三、加强学生数学应用能力培养的途径

（一）转变思想观念

当前高等学校教授数学课程的教师基本来自高校数学专业毕业生，而且绝大多数是从毕业后直接从事数学教学工作，基本也就是从学校到学校的过程，长时间学习养成了以知识为核心的教学观念和行为模式，在教学目标设定、教学方法设计和教学技能运用等方面，都是围绕知识传授这个重心，忽略了培养数学应用能力在高等数学教学中的重要体现。高等数学课程任课教师要转变思想观念、把培养学生的数学应用能力当做高等数学课程教授的第一要素，建立以应用为核心的教学理念和教学观念，把理论知识和实际应用紧密结合，全力推进学生数学应用能力培养。

（二）推进教学改革

在应用数学知识来解决社会生活中实际问题的过程中会源源不断地产生新的问题，而新的问题的出现需要运用新的数学科学知识来解答，这有利于数学的理论学科发展，有利于数学教学改革的推进，有利于相关学科的协调发展。因此，在高等教育改革的背景下，推进高等数学教学改革，优化数学专业课程设置，建立完善以应用为中心的高等数学课程建设目标和授课模式，是当前高等数学学科发展的必然趋势。现代数学也正在发生深刻的变化，逐渐由简单到复杂、由局部到整体、由连续到间断、由精确到模糊等，这也要求在高等数学教学改革的过程中，应注重加大实践课程的比例，注重开设数学建模类课程、数学实验教学课程等不同类别，不同形式的课程，以及运用计算机、多媒体、数学软件等计算机应用课程。

（三）加强数字教学

当前，随着网络信息技术的告诉发展，在高等教育中运用以计算机为主的多媒体技术也日臻成熟正在不断的发展。建设数字化课程、数字化教学也是当前教育改革的重点内容之一，数字化教学技术可以不同类型的动画、音响效果进行综合展示，从而使课堂教学更形象、更具体。利用数字多媒体技术可以通过图文并茂的形式，将高等数学理论知识清晰地展示给学生，更能增强高等数学教学的针对性和吸引力，使得学生学习的兴趣和欲望也会增强，从而产生数学教育的良性循环。因此，在高等数学的教学过程中要逐渐增强数字化教学模式，使数字化教学和传统教学模式有机融合，增强教育效果。

（四）强化数学建模

长期以来，数学学科教育界一直致力于探索培养和增强大学生的数学应用能力的新途径、新方法、新渠道，其中最有益、最有效的尝试就是开展数学建模竞赛。数学建模竞赛是基础性学科竞赛，主要培养学生的创新意识，增强学生的实践能力，数学建模竞赛要求学生将理论知识与实践应用充分结合，用理论知识解决实践问题，用实践促进理论知识体系建设，这种理论和实践双向结合的良性互动循环，将抽象的数学活动和具体的实践问题相结合，既能增强学生的数学应用能力，又能锻炼了学生解决实际问题的能力，在推动大学生学生综合素质方面具有积极作用。

（五）增强实验教学

在高等教育改革过程中，教育界一直强调增加实验教学，同样，在高等数学教育中更应该注重实践实验教学，要把实验教学作为数学教学的重要内容，运用探究式教学方法，让学生学会从问题出发，借助计算机的功能，用实际行动解决问题。同时，任课教师可以指导学生从不同角度出发，来思考和解决问题，然后运用数学理论知识和实践行动完成数学实验。实验教学可以使学生充分体验从发现、分析、解决问题的过程，在分析问题时候可以查阅更多的数学理论知识、可以动手操作实验程序，最终完成探究学习，从而实现学生数学应用能力的提升。

四、结束语

经过对学习高等数学课程的在校大学生和已毕业学生追踪调查显示：数学应用能力较强的学生更能适应社会发展的需要，而仅仅是单纯掌握数学理论知识的学生则相对较弱。提升大学生的数学应用能力已经成为了高等教育改革的一项亟待解决的课题，成为数学教育界探索奋斗的重要目标和努力方向。

参考文献

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[3]孙志红.基于提升高等教育质量的数学教学改革思考[J].亚太教育，2015年第33期

作者简介

豆永丽（1982年—），女，汉族，河南周口人，助教，本科学历，郑州升达经贸管理学院，研究方向：数学与應用数学。