EQ—代数粗糙集的相关性质

段杰

摘 要：Novák提出EQ-代数被作为一种特殊的代数去代替剩余格。从逻辑上说，运算不同，剩余格中蕴含强交，而EQ-代数中是等式运算是剩余格与EQ-代数的主要区别，波兰数学家Pawlak z.提出粗糙集理论后，也有不少粗糙集研究者对粗糙集的代数结构做了研究。该文是将EQ-代数粗糙化，得到EQ-代数粗糙型的相关性质。

关键词：EQ-代数 模糊集 粗糙集 模糊准滤子

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）04（a）-0159-02

1 EQ-代数的相关性质

3 结语

文章采用公理化方法分别从-代数准滤子与滤子进行研究来得到它们的相关代数性质及等价刻画。文章主要用代数系统模糊化方法和模糊集水平截集方法把-代数上的准滤子模糊化，并且得到-代数上模糊准滤子和准滤子的关系。通过这种模糊化方法可以有效简化代数结构的复杂性。然后通过粗糙集近似的方法，运用代数的方法得到-代数滤子近似的相关性质。

参考文献

[1]Rosenfeld A.Fuzzy groups[J].Math.Anal Appl，1971（35）：512-517.

[2]Pawlak Z.Rough sets[J].Int.J.Computer and Information Sciences，1982（11）：341-356.

[3]乔全喜.粗糙集代数与MV代数[J].模糊系统与数学，2008，22（3）：152-155.

[4]Xi O..Fuzzy BCK-algebras[J].Math.Japon，1991（36）：935-942.

[5]Xu Y.，Qin K.Y..On filters of lattice implication algebras[J].Fuzzy Math，1993（1）：251-260.

[6]张振良，张金玲，肖旗梅.模糊代数与粗糙代数[M].武汉：武汉大学出版社，2008.

[7]EI-Zekey M.，Novák V.，Mesiar R.On good EQ-algebras[J].Fuzzy Sets and Systems，2011（178）：1-23.